遵義高一數(shù)學試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0答案：A2.若集合A={1,2,3},B={2,3,4},則A∩B等于A.{1,2}B.{2,3}C.{3,4}D.{1,4}答案：B3.不等式|2x-1|<3的解集是A.(-1,2)B.(-2,1)C.(-1,4)D.(-2,4)答案：C4.函數(shù)f(x)=log_a(x)在x增大時，函數(shù)值減小，則a的取值范圍是A.a>1B.a<1C.a≥1D.a≤1答案：B5.若向量a=(1,2),b=(3,-4)，則向量a+b等于A.(4,-2)B.(2,-2)C.(4,6)D.(2,6)答案：A6.圓x^2+y^2=4的圓心坐標是A.(0,0)B.(2,0)C.(0,2)D.(2,2)答案：A7.三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C等于A.75°B.105°C.65°D.135°答案：A8.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是A.πB.2πC.π/2D.4π答案：B9.若復數(shù)z=3+4i，則其共軛復數(shù)是A.3-4iB.-3+4iC.-3-4iD.3+4i答案：A10.拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面的概率是A.0B.1C.0.5D.1.5答案：C二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在定義域內單調遞增的是A.y=x^2B.y=2xC.y=1/xD.y=-x答案：B2.下列不等式成立的是A.-3<-2B.3>-2C.0<-1D.-1>0答案：A,B3.下列向量中，與向量a=(1,0)平行的向量有A.(2,0)B.(0,1)C.(-1,0)D.(1,1)答案：A,C4.下列函數(shù)中，其圖像關于y軸對稱的是A.y=x^2B.y=sin(x)C.y=cos(x)D.y=tan(x)答案：A,C5.下列三角函數(shù)中，其值在第一象限為正的有A.sin(30°)B.cos(45°)C.tan(60°)D.sin(90°)答案：A,B,C,D6.下列復數(shù)中，其模長為5的有A.3+4iB.5iC.-3-4iD.4+3i答案：A,B,C,D7.下列事件中，屬于互斥事件的有A.拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面和出現(xiàn)反面B.拋擲一枚骰子，出現(xiàn)偶數(shù)和出現(xiàn)奇數(shù)C.從一副撲克牌中抽一張，抽到紅心和抽到方塊D.從一副撲克牌中抽一張，抽到紅心和抽到A答案：A,B8.下列函數(shù)中，其圖像為拋物線的是A.y=x^2+2x+1B.y=2x+3C.y=x^2-4x+4D.y=3x^2答案：A,C,D9.下列不等式組中，解集為空集的有A.{x|x>5}∩{x|x<3}B.{x|x<1}∩{x|x>2}C.{x|x≥0}∩{x|x<0}D.{x|x≤4}∩{x|x>4}答案：A,B,D10.下列命題中，為真命題的有A.所有奇數(shù)都是素數(shù)B.所有偶數(shù)都是素數(shù)C.1不是素數(shù)D.0不是偶數(shù)答案：C三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=x^3在x增大時，函數(shù)值增大。答案：正確2.集合A={1,2,3}與集合B={3,2,1}是相等的。答案：正確3.不等式|3x-2|>5的解集是(-∞,-1)∪(3,+∞)。答案：正確4.函數(shù)f(x)=e^x在x增大時，函數(shù)值增大。答案：正確5.向量a=(1,2)與向量b=(2,4)共線。答案：正確6.圓(x-1)^2+(y+2)^2=9的圓心坐標是(1,-2)。答案：正確7.三角形ABC中，若角A=30°，角B=60°，則角C=90°。答案：正確8.函數(shù)f(x)=cos(x)的最小正周期是2π。答案：正確9.復數(shù)z=2-3i的共軛復數(shù)是2+3i。答案：正確10.拋擲一枚均勻的骰子，出現(xiàn)點數(shù)為6的概率是1/6。答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點坐標。答案：頂點坐標為(2,-1)。2.解不等式2x-3>x+4。答案：x>7。3.求向量a=(3,4)和向量b=(1,2)的夾角余弦值。答案：cosθ=(31+42)/(√(3^2+4^2)√(1^2+2^2))=11/(5√5)=11/(5√5)。4.求復數(shù)z=1+i的平方。答案：z^2=(1+i)^2=1+2i+i^2=1+2i-1=2i。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x的單調性。答案：f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0，得x=±1。當x<-1或x>1時，f'(x)>0，函數(shù)單調遞增；當-1<x<1時，f'(x)<0，函數(shù)單調遞減。2.討論集合A={x|x^2-x-2>0}與集合B={x|x>a}的交集情況。答案：A={x|x<-1或x>2}，當a≤-1時，A∩B=B；當-1<a≤2時，A∩B={x|a<x≤2}；當a>2時，A∩B=?。3.討論向量a=(1,2)和向量b=(k,1)共線的條件。答案：向量a和向量b共線，當且僅當存在非零實數(shù)λ，使得(1,2)=λ(k,1)，即1