2025年高三《第十三單元概率》測(cè)試卷

一、單選題

1.已知隨機(jī)變量x?o-1分布，且p（x=1）=0.4,設(shè)y=2X-1,那么p（y=-1）=（）

A.0.2B.0.3C.0.4D.0.6

2.設(shè)4B為同一試驗(yàn)中的兩個(gè)隨機(jī)事件，則“PQ4）+P（8）=1”是“事件48互為對(duì)立事件”的（）

A,充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

3.已知離散型隨機(jī)變量X的分布列為尸（X=1）=ak（k=1,234,5）,則P（X》*）為（）

AB.|C.|

4.利用隨機(jī)模擬解決問題的方法稱為蒙特卡洛方法，用此方法可以快速進(jìn)行大量重復(fù)試驗(yàn)，進(jìn)而用頻率估

計(jì)概率.甲、乙兩名詵手講行比賽，采用三局兩勝制決出勝負(fù)，若每局比蹇甲獲勝的概率為0.4,乙獲勝的概

率為06利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生1?5之間的隨機(jī)整數(shù)，約定出現(xiàn)隨機(jī)數(shù)1或2時(shí)表示一局比賽甲獲勝，由于要

比賽3局，所以3個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，現(xiàn)產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)如下：

354151314432125334541112443534312324252525453114344423123243,則依此可估計(jì)甲

選手最終贏得比賽的概率為（）

A.0.40B.0.35C.0.30D.0.25

5.關(guān)于頻率與概率說法正確的是（）

A.一個(gè)人打靶，打了10發(fā)子彈，有7發(fā)子彈中靶，因此這個(gè)人中靶的概率是5

B.在乒乓球、排球等比賽中，裁判通過上拋均勻塑料圓板并讓運(yùn)動(dòng)員猜著地時(shí)是正面向上還是反面向上來

決定哪一方先發(fā)球，這樣做不公平

C.某地發(fā)行彩票，其回報(bào)率為47%,有人花了100元錢買彩票，一定會(huì)有47元的回報(bào)

D.在n次重復(fù)進(jìn)行的試驗(yàn)中，若事件/發(fā)生的頻率為三則當(dāng)九很大時(shí)，事件4發(fā)生的概率尸（㈤，9

6.設(shè)M,N是兩個(gè)隨機(jī)事件，若「（M）=《〃3）==幺則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.若NEM,則P（MUN）=：

B.若MnN=。，則P（M+N）=；

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C.若P(MnN)二焉，則M,N相互獨(dú)立

D.若M,N相互獨(dú)立，則P(MuM)=A

7.某次考試共有4道單選題，某學(xué)生對(duì)其中3道題有思路，1道題完全沒有思路.有思路的題目每道做對(duì)

的概率為0.8,沒有思路的題目，只好任意猜一個(gè)答案，猜對(duì)的概率為0.25.若從這4道題中任選2道，則

這個(gè)學(xué)生2道題全做對(duì)的概率為()

A.0.34B.0.37C.0.42D.0.43

8.某地7個(gè)貧困村中有3個(gè)村是深度貧困，現(xiàn)從中任意選3個(gè)村，下列事件中概率等于前勺是()

A.至少有1個(gè)深度貧困村B.有1個(gè)或2個(gè)深度貧困村

C.有2個(gè)或3個(gè)深度貧困村D.恰有2個(gè)深度貧困村

9.為備戰(zhàn)乒乓球賽，某體校甲，乙兩名主力進(jìn)行訓(xùn)練，規(guī)則如下：兩人每輪分別與老師打2局，當(dāng)兩人獲勝

局?jǐn)?shù)不少于2局時(shí).則認(rèn)為此輪訓(xùn)練過關(guān)：否則不過關(guān).若甲.乙兩人每局獲勝的概率分別為小，p2,且滿足

Pi+P2=*每局之間相互獨(dú)立.記甲、乙在九輪訓(xùn)練中訓(xùn)練過關(guān)的輪數(shù)為X,若￡(X)=16,則從期望的角度

來看，甲，乙兩人訓(xùn)練的輪數(shù)至少為()

A.28B.24C.32D.27

10.同時(shí)拋擲一白一紅兩枚質(zhì)地均勻的骰子，用工表示白色骰子的點(diǎn)數(shù)，y表示紅色骰子的點(diǎn)數(shù)，設(shè)事件

4="％+y=6",事件8="移為偶數(shù)”，事件C="％>3”，則下列結(jié)論正確的是()

A.4與8對(duì)立B.P(BC)=卷CM與C相互獨(dú)立D.8與C相互獨(dú)立

11.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一直到出現(xiàn)正面向上時(shí)或拋滿100次時(shí)結(jié)束，設(shè)拋擲的次數(shù)為X,則隨機(jī)變

量X的數(shù)學(xué)期望E(X)()

A.大于2B.小于2

C.等于2D.與2的大小無法確定

二、多選題

12.在一個(gè)有限樣本空間中，假設(shè)「缶)=P(8)=P(C)=<，且A與8相互獨(dú)立，A與C互斥，則()

A.P(AUfi)=1

B.P(C\A)=2P(A\C)

C.P(C\AB)=1

D.若P(C|B)+P(。⑻=I，則B與C互斥

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13.設(shè)隨機(jī)變量X?N(0,l),f(x)=P(XW；O,下列說法正確的是()

A.變量X的方差為1,均值為0B.P(|X|<x)=1-2fM,x>0

C.函數(shù)/?(%)在(0,4-8)上單調(diào)遞增D./"(-x)=1-/?

14.已知離散型隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布B5，p),其中n￡N\0<p<l,記X為奇數(shù)的概率為a,X為偶數(shù)

的概率為b,則下列說法中正確的有()

A.a+b=1B.p=5時(shí),a=b

C.0〈p<g時(shí)，a隨著九的增大而增大DJ〈P<1時(shí)，a隨著n的增大而減小

15.射擊場，甲乙兩人獨(dú)立射擊同一個(gè)靶子，擊中靶子的概率分別為衿.記事件A為“兩人都擊中”，事件8

為“至少1人擊中”，事件C為“無人擊中”，則下列說法正確的是()

A.事件4與C是互斥事件B.事件B與C是對(duì)立事件

C.事件4與3相互獨(dú)立D.P(AU3)=/

o

三、填空題

16.設(shè)隨機(jī)變量《服從正態(tài)分布N(2,l),若P(f>a+l)=P(fVa),則。=.

17.將五張標(biāo)有1,2,3,4,5的卡片擺成下圖，若逐一取走這些卡片時(shí)，每次取走的一張卡片與剩下的卡

片中至多一張有公共邊，則把這樣的取卡順序稱為“和諧序”(例如按1-3-5-4-2取走卡片的順序是

“和諧序”，按1-5-2-3-4取走卡片的順序不是“和諧序”),現(xiàn)依次不放回地隨機(jī)抽取這5張卡片,

則取卡順序是“和諧序”的概率為.

18.某高中食堂鮮奶站提供小B兩種鮮奶，他們經(jīng)過統(tǒng)計(jì)分析發(fā)現(xiàn)：第一次購買的人購買4種鮮奶的概率為

r購珈種鮮奶的概率%而前一次購買4種鮮奶的人下一次來購買4種鮮奶的概率痔購班種鮮奶的

概率為系前?次購買B種鮮奶的人下?次來購買A種鮮奶的概率為g、購買8種鮮奶的概率也是看如此往復(fù).記

某人第幾次來購買A種鮮奶的概率為七.則P2=；經(jīng)過一段時(shí)間的經(jīng)營每天來購買鮮奶的人穩(wěn)定在800

人，假定這800人都已購買過很多次該兩種鮮奶，那么公司每天應(yīng)至少準(zhǔn)備4種鮮奶份.

19.某種電路開關(guān)閉合后，會(huì)出現(xiàn)紅燈或綠燈閃動(dòng)，已知開關(guān)第一次閉合后，出現(xiàn)紅燈和出現(xiàn)綠燈的概率都

是:，從開關(guān)第二次閉合起，若前次出現(xiàn)紅燈，從下一次出現(xiàn)紅燈的概率是：，出現(xiàn)綠燈的概率是|：若前次

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(1)若一共有100人應(yīng)聘，他們的筆試得分X服從正態(tài)分布N(60,144),規(guī)定XN72為達(dá)標(biāo)，求進(jìn)入面試環(huán)

節(jié)的人數(shù)大約為多少(結(jié)果四舍五人保留整數(shù))；

(2)某進(jìn)入面試的應(yīng)聘者第一題答對(duì)的概率為全后兩題答對(duì)的概率均為事每道題是否答對(duì)互不影響，求該

應(yīng)聘者的面試成績y的數(shù)學(xué)期望.

附：若X?N(〃R2)9>0),則P(〃-a<X<^+a)0.683,P(p-2。VXV〃+2a)?0.954,P卬-3a<

X〈〃十3。)之0.997.

24.設(shè)A、B、C三個(gè)事件兩兩相互獨(dú)立，事件力發(fā)生的概率是：，A、8、C同時(shí)發(fā)生的概率是：，A、B、。都

224

不發(fā)生的概率是

(1)試分別求出事件B和事件C發(fā)生的概率；

(2)試求力、8、C只有一個(gè)發(fā)生的概率.

25.某商店售賣一種珠環(huán)，消崩者從紅、藍(lán)兩種顏色的裝飾珠中各詵出偶數(shù)個(gè)，按隨機(jī)的順序用繩子穿成

“串”(穿在一根繩子上，之后固定位置不可移位)，再將繩子首尾相接連成“環(huán)”.小王現(xiàn)在選了6個(gè)紅珠4

個(gè)藍(lán)珠穿成一個(gè)“串”.

(1)如果小王將這一串裝飾珠剪了一刀分成了兩串，每串各有5個(gè)裝飾珠，求這兩串裝飾珠都恰好是3個(gè)紅

珠和2個(gè)藍(lán)珠的概率；

(2)在把10個(gè)裝飾珠連成環(huán)后，小王剪了兩刀將珠環(huán)分成各含4個(gè)裝飾珠和6個(gè)裝飾珠的兩電設(shè)4個(gè)裝飾

珠串里紅珠的個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量X,求X的分布列與期望；

(3)如果小王選了27幾個(gè)紅珠和2〃個(gè)藍(lán)珠以任意順序連成一個(gè)“環(huán)”求證：只需要在合適的位

置剪兩刀，總可將環(huán)分成兩串，每串都恰好是m個(gè)紅珠和幾個(gè)藍(lán)珠.

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答案和解析

1.【答案】D

【解析】由題意y=2X—l,隨機(jī)變量X?0-1分布，月.P(X=l)=0.4,

得P(y=-1)=P(x=0)=1-P(X=1)=1-0.4=0.6.

故選:D.

2.【答案】B

【解析】若事件4與事件B是對(duì)立事件，則4U8為必然事件，

再由概率的加法公式得P(4)+P(B)=1,

設(shè)擲一枚硬幣3次，事件4“至少出現(xiàn)一次正面”，事件&“3次出現(xiàn)正面”，

71

則P(A)=(P(B)=—滿足P(Q+P(B)=1,

oo

但事件48不是對(duì)立事件.

所以“PG4)+P(8)=1”是“事件4及互為對(duì)立事件”的必要不充分條件.

故選8.

3.【答案】D

【解析】由題意根據(jù)離散型隨機(jī)變量的概率分布列的性質(zhì)可得a+2a+3a+4a+5a=1,

解得a=

JLO

3344

???p(x》?)=P(X==)+P(X=7)+P(X=1)=3a+4a+5a=12a=三，

故選D.

4.【答案】B

【解析】這20組隨機(jī)數(shù)中，甲獲勝的有.：151125112312252114123,共7個(gè)，

所以估計(jì)甲選手最終贏得比賽的概率為4=0.35.

故選：B.

5.【答案】D

【解析】4一個(gè)人打靶，打了1。發(fā)子彈，有7發(fā)子彈中靶，則這個(gè)人中靶的頻率為《，故/錯(cuò)誤,

8,?.?塑料圓板著地時(shí)是正面向上還是反面向上的概率都為點(diǎn).?.這樣做公平，故夕錯(cuò)誤，

C，某地發(fā)行彩票，其回報(bào)率為47%,有個(gè)人花了100元錢買彩票，不一定能有回報(bào)，故C錯(cuò)誤，

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D，???大量試驗(yàn)后，可以用頻率近似估計(jì)概率，故。正確.

故選：D.

6.【答案】0

【解析】對(duì)于4，若NGM,則P(MUN)=P(M)=熱力正確；

對(duì)干8,若MnN=0,則M,N事件互斥，

所以P(M+N)=P(M)+P(N)/+W=^8正確；

對(duì)于C,因?yàn)镻(M)=J,P(N)=±所以P(MnN)=白=P(M)P(N),

則M,N相互獨(dú)立，C正確；

對(duì)干0,若M,N相互獨(dú)立，則向》相互獨(dú)立，且P柿)=1一;=0,P麗=1-4=葭

aDOO

所以P(MUN)=P(M)+P(N)-P(MN)=4+^-4x^=^,0錯(cuò)誤.

5O5olo

故選：D.

7.【答案】C

【解析】若從這4道題中任選2道，可能選到2道有思路的題或者1道有思路的題，1道完全沒有思路的

題，

當(dāng)選到2道有思路的題時(shí)，全做對(duì)的概率為昌x0.8x0.8=0.32;

C4

當(dāng)選到1道有思路的題，1道完全沒有思路的題時(shí)，全做對(duì)的概率為警x0.8X0.25=0.1;

故所求概率為0.32+0.1=0.42.

故選C

8.【答案】B

【解析】用X表示這3個(gè)村莊中深度貧困村數(shù)，X服從超幾何分布，

故P(X=0)=等=煮

C7?口

P(X=1)=等建，

尸1=2)=Ci*d=羨12

P(Y=3)=第=表，

P(X=1)+P(X=2)=

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則下列事件中概率等于3的是有1個(gè)或2個(gè)深度貧困村，

故選B.

9.【答案】D

【解析】由題可得,甲乙兩人通過訓(xùn)練的概率為：P=C|pi(l-P1)P2+曲2(1-P2)P1+P1P2=-3piP2+

8

5Plp2，

因Pl，P2>0，PI+P2=￡由基本不等式，得P1P2&342)2=本

當(dāng)且僅當(dāng)Pi=P2=爭寸，取等號(hào).則-3p：p；+|pip2

“228,16\,16/41216-16

=_3(pm-gPiP2+8J-J+27=-3舊口2-9J+27-77,

又注意到甲、乙在n輪訓(xùn)練中訓(xùn)練過關(guān)的輪數(shù)為X滿足二項(xiàng)分布，則期望為：

np=16,結(jié)合pW￡可得九N16x意=27.故。正確.

故選：D.

10.【答案】B

【解析】選項(xiàng)力:當(dāng)x=2,y=4E寸，x4-y=6且xy=8為偶數(shù),說明?!C8工0,

故,4與B不互斥，更非對(duì)立事件，選項(xiàng)力錯(cuò)誤；

選項(xiàng)8:事件BC:x>3且孫為偶數(shù)，

%=4(偶數(shù)):、任意，共6種；

%=5(奇數(shù)):y需為偶數(shù)(2,4,6),共3種；

無二6(偶數(shù)):y任意，共6種；

總數(shù)：6+3+6=15種，P(BC)=^1=焉,選項(xiàng)B正確;

選項(xiàng)C:PG4):%+y=6的組合有(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1),共5種，PQ1)=會(huì)；

P(C):x>3時(shí)“=4.5.6.共3x6=18種,P(C)=1|=|；

PQ4C):x>3且x+y=6,可能的組合為(4,2),(5,1),共2種，P(AC)=^=-^;

lo

因?yàn)镻G4)。P(C)=2X力焉工高所以力與C不相互獨(dú)立，選項(xiàng)c錯(cuò)誤：

DOZ/Zlo

選項(xiàng)D:P⑻:孫為偶數(shù)的概率為1一P(0為奇數(shù))=1-^=1,

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XP(FC)=P(C)=I，所以P⑻.2?='.：=能［所以8與。不相互獨(dú)立，選項(xiàng)。錯(cuò)誤.

故選：B.

1L【答案】B

【解析】當(dāng)?shù)谝淮尉统霈F(xiàn)正面向上時(shí)，X=l,其概率P(X=1)=J；

當(dāng)?shù)谝淮螢榉疵?，第二次為正面時(shí)，X=2,其概率P(X=2)=(1—g)xg=W；

當(dāng)?shù)谝淮?、第二次為反面，第三次為正面時(shí)，X=3,其概率P(X=3)=(1-7乂齊寶；

當(dāng)拋滿100次時(shí)，無論第100次是正面還是反面，%=100,其概率P(X=100)=(l-g)99,

則E(X)=1xi+2x^-+3x^+---+99x+100x(1—2嚴(yán)，

設(shè)S=1xg+2x%+3x￡+…+99x(T),

則如=或+2X++~+98X/+99X6②,

⑦一(W得5一3=：+*+或+..?+/一99x壺’

即;S=2(父)-99x募,則S=2一期，

1-2

則所以E(X)=2-溫"+100X(1—g)99=2—嬴<2.

故選：B.

12.【答案】BCD

【解析】對(duì)于4由于力與8相互犯立，PG4B)=PG4)?P(8)=，

故PQ4U8)=PQ4)+P(B)-P(4B)=g+?g/故力錯(cuò)；

對(duì)于8,由P(4C)=0,P(A)=P(AC)+P(AC)=P(4C),

由條件概率公式P?Q=需=1，P(砥)=黯=禺故3對(duì)；

對(duì)于C,由P(4BC)=0,及P(4B)=P(ABC)+P(ABQ=P(ABQ,

得P?4B)=^=皤=1，故C對(duì)：

對(duì)于0,由P(C)=P(BC)+P(8C)=g故P(BC)=+-P(BC),

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而P(C|B)+P(C⑻=I，即黯+鬻=3P(B0+|-[|-^0]=p

解得P(8C)=0,即Bnc=0,故8與C互斥，故Z)對(duì).

13.【答案】ACD

【解析】隨機(jī)變量X?N(O,1),即X服從正態(tài)分布，且變量X的方差為1,均值為0,故力正確；

P(\X\<x)=P(-x<X<x)=1-2[1-/(x)]=2/(x)-1,A>0,故8不正確，

X

任取%2>1>。，則P(X《X2)>P(XE%1),即/(%2)>7(無1)，

可得/(%)在(0,+8)上單調(diào)遞增，故C正確，

因?yàn)檎龖B(tài)曲線關(guān)于直線X=0對(duì)稱，且/(無)=P(X<%)，

所以/(-%)=P(X<-x)=P(X>x)=l-f(x),故D正確,

故選/CO.

14.【答案】ABC

【解析】X的可能取值為0,1,2,n,那么P(X為奇數(shù))+P(X為偶數(shù))=1,a+b=l,故力止確；

由時(shí)，離散型隨機(jī)變量X服從二項(xiàng)分布8(幾[)

則戶(X=k)=《G)"(?-k=U(/,(k=0,1,2,3……，九)

所以Q=(抄?+盤+底+…)=

b=(")"?+鬣+第+???)=(；)〃2x=提所以Q=b,故選項(xiàng)V正確.

對(duì)于C,。選項(xiàng)，

a=?ip[(1-p)“T+《p3(l-p)n~3+…

b=^P°(l-p)n+鬣p2(l-p)n-2+...

由4選項(xiàng)可得Q+b=1=[(1—p)4-p]n=C?(l—p),lp°+Cj(l-p)"Tp1+C?(l—p)"-2P2-----C；](l—

P)W①，

[(l-p)-p?=CS(l-p)“(-p)°+K(1-p)”T(一p)】+K(1-p)A2(-p)2+...+黨(1-p)。(一p)二=

b一a②，

由竽可得。=匕啜匕

當(dāng)0<p<|fl寸，0<l-2p<1,故a=上啜以隨著n的增大而增大，故選項(xiàng)。正確.

當(dāng);<p<l時(shí)，l—2p<0,(l—2p)〃正負(fù)交替，故選項(xiàng)Q不正確.

15.【答案】ABD

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【解析】依題意，P(i4)=|x|=|,P(B)=1-P(B)=1-(1-1)(1-1)=P(C)=P(B)=(1-1)(1-

l)=5:

對(duì)于4因“兩人都擊中”的對(duì)立事件為“至多1人擊中”，即包括“無人擊中”，“1人擊中”，故事件

4與C是互斥事件，即彳正確；

對(duì)于B,因“至少1人擊中”包括“1人擊中”，“2人擊中”兩種情況，故其對(duì)立事件即“無人擊中”，

即B正確；

對(duì)于C,依題意，因力08=4,則尸(408)=「(力)=去而2(4)⑻4=(4門8),故事件4與B

不相互獨(dú)立，即C錯(cuò)誤；

7

對(duì)干0,因力UB=B,故P(4UB)=P(B)=白故O正確.

O

故選:ABD.

16.【答案】?

【解析】因?yàn)镻(f>Q+l)=P(《<Q),

所以Q+1與a關(guān)于％=2對(duì)稱，

所以a+l+a=4,

解得a=

故答案為?.

17.【答案】9

【解析】總的方法數(shù)為腌=120,

覿取1或3,共有?x?x6x己=16種，

至冼取5,共有舄x?x?=12種，

則取卡順序是“和諧序”的數(shù)量為16+12=28,

則取卡順序是“和諧序”的概率為裔=套

故答案為：

18.【答案】9320

【解析】根據(jù)題意,匕=弓，所以P2=U+!x：=；

3343Z3

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由題知,Pn+1=Pnx|+(1-Pn)x1=-1Pn+1,

所以乙+1-5=一'(P八一|)?

所以｛p〃-各是等比數(shù)列，公比為一1首項(xiàng)為,一仁白

所如(-曠，*=8(-曠氣

囚為假定這800人都己購買過很多次該兩種鮮奶，

所以當(dāng)71->+8時(shí),Pn-?

所以公司每天應(yīng)該準(zhǔn)備4種鮮奶800x1=320份

故答案為：320.

19.【答案】黃

【解析］依題意，連續(xù)三次發(fā)光中出現(xiàn)一次紅燈、兩次綠燈的情況共有如下三種方式:

(1)出現(xiàn)綠、綠、紅的概率為；x1x/

4DD

(2)出現(xiàn)綠、紅、綠的概率為"■與

(3)出現(xiàn)紅、綠、綠的概率為劣

所以連續(xù)三次發(fā)光中，出現(xiàn)一次紅燈、兩次綠燈的概率為

?123,132,12234

P=2X5X5+2X5X3+2X3X5=75-

故答案為：費(fèi)

20.【解析】】(1)由表可知，x+0.25+0.35+0.2+x=1,解得％=0.1,

參賽教師為優(yōu)秀教師的頻率為0.2+X=0.3；

(2)由(1)可知，當(dāng)?shù)刂袑W(xué)教師是優(yōu)秀教師的概率為0.3,

X的取值可能為0,1,2,3,

P(X=0)=(1-0.3)3=0.343,P(X=1)=C；x0.3x(1-0.3)2=0.441,

P(X=2)=x0.32x(1-0.3)=0.189,P(X=3)=0.33=0.027,

X的分布列為

X0123

P0.3430.4410.1890.027

第12頁，共16頁

E(X)=0x0.343+1x0.441+2x0.189+3x0.027=0.9.

或?qū)懗捎蒟?B(3,0.3),得E(X)=3x0.3=0.9.

21?【解析】⑴依題意，P(4)=K=3，PQ42)=得,P(a)=卷=9

(2)設(shè)事件B為“取得的球是合格品”，

依題意，P(8|4)=0.8/(8|力2)=09P(8|4)=0.7,

由⑴知P(4)=Q02)=,/遍=I，

由全概率公式得P(8)=P(8|4)P(4)+0(8■2>(力2)+0(8]4)PG43)

=0.8x11+03.9x^+0.7x11=0.81,

若取出的球是合格品，該球是甲工廠生產(chǎn)的概率為P(4|8)=隼察=戲=察.

r\Dyvl.OA.OX

22?【解析】(1)由題知，員工中本年度考核合格必須通過8測(cè)試，且4、。測(cè)試中至少有一項(xiàng)通過，故其考核

合格的概率為P=4x(1-Fx7)=焉

?OO?v

(2)(據(jù)選擇小C、。三項(xiàng)測(cè)試，則必須證過。測(cè)試，且4、C測(cè)試中至少有一項(xiàng)通過，故員工甲考核合格的

概率為匕=基(一""=穿蜻

腐選擇4、8、0三項(xiàng)測(cè)試，則需任意兩項(xiàng)測(cè)試通過或三項(xiàng)測(cè)試均通過，故員工甲考核合格的概率P2=gx'x

O*

含喏選擇8、C、。三項(xiàng)測(cè)試，則需任意兩項(xiàng)測(cè)試通過或三項(xiàng)測(cè)試均通過，故員工甲考核合格的概率為P3=1x

11,351,151,35119、3

_x-+-x-x-+-x-x-+-x-x-=->-；

結(jié)合⑴中粉，滿足條件的方案為選小B、。和選8、C、D.

23.【解析】(1)因?yàn)閄服從正態(tài)分布M60,144),所以〃=60。=12,72=〃+a

所以P(右72月上等2=0.1585,

進(jìn)入面試的人數(shù)Z?8(100,0.1585),￡(7)=100x0.1585士16.

因此,進(jìn)入面試的人數(shù)大約為16.

(2)由題意可知,丫的可能取值為024,6,8,10,

則P(y=o尸(11)X(1-?)2嚓；

P(}=2)=|x(l-i)2=A；

第13頁，共16頁

p(y=4)=(i-|)x以x“(i令嗅

八八八、

2xQix4-x(l416

P(}=6)=TOOO/D

P(y=8)=(l2)X(4)2=16.

Pg0)=1x(擰啜.

所以后⑺=ox尋2x導(dǎo)4x導(dǎo)6x身8x身lOx祟狀

24.【解析】(1)設(shè)事件8發(fā)生的概率為Pi，事件C