現(xiàn)代文閱讀Ⅰ把握共性之“新”打通應(yīng)考之“脈”第一章磁場章末綜合提升鞏固層·知識整合提升層·主題探究主題1帶電粒子在洛倫茲力作用下的多解問題1．帶電粒子的電性不確定形成多解受洛倫茲力作用的帶電粒子，可能帶正電，也可能帶負(fù)電，當(dāng)粒子具有相同速度時，正、負(fù)粒子在磁場中運(yùn)動軌跡不同，導(dǎo)致多解．如圖所示，帶電粒子以速率v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，若帶正電，其軌跡為a；若帶負(fù)電，其軌跡為b．2．磁場方向的不確定形成多解磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，如果題述條件只給出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，而未說明磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向，則應(yīng)考慮因磁場方向不確定而導(dǎo)致的多解．如圖所示，帶正電的粒子以速率v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場，若B垂直紙面向里，其軌跡為a，若B垂直紙面向外，其軌跡為b．3．臨界狀態(tài)不唯一形成多解帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時，由于粒子運(yùn)動軌跡是圓弧狀，因此，它可能穿過去了，也可能轉(zhuǎn)過180°從入射面邊界反向飛出，如圖所示，于是形成多解．4．運(yùn)動的往復(fù)性形成多解帶電粒子在部分是電場、部分是磁場的空間運(yùn)動時，運(yùn)動往往具有往復(fù)性，從而形成多解，如圖所示．√

√

一語通關(guān)

求解帶電粒子在磁場中運(yùn)動多解問題的技巧(1)分析題目特點(diǎn)，確定題目多解性形成原因．(2)作出粒子運(yùn)動軌跡示意圖(全面考慮多種可能性)．(3)若為周期性重復(fù)的多解問題，尋找通項(xiàng)式，若是出現(xiàn)幾種解的可能性，注意每種解出現(xiàn)的條件．主題2帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動1．復(fù)合場復(fù)合場是指重力場、磁場、電場三者或任意兩者的組合或疊加．2．受力分析帶電粒子在重力場、電場、磁場中運(yùn)動時，其運(yùn)動狀態(tài)的改變由粒子受到的合力決定，因此，對帶電粒子進(jìn)行受力分析時必須注意是否考慮重力，具體情況如下：(1)對于微觀粒子，如電子、質(zhì)子、離子等，若無特殊說明，一般不考慮重力；對于宏觀帶電物體，如帶電小球、塵埃、油滴、液滴等，若無特殊說明，一般需要考慮重力．(2)對于題目中明確說明需要考慮重力的，這種情況較簡單．(3)不能直接判斷是否需要考慮重力的，在進(jìn)行受力分析和運(yùn)動分析時，由分析結(jié)果確定是否考慮重力．3．帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動的幾種情況及解決方法(1)當(dāng)帶電粒子所受合力為零時，將處于靜止或勻速直線運(yùn)動狀態(tài)．應(yīng)利用平衡條件列方程求解．(2)當(dāng)帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動時，洛倫茲力提供向心力，其余各力的合力必為零．一般情況下是重力和電場力平衡，應(yīng)利用平衡方程和向心力公式求解．(3)當(dāng)帶電粒子所受合力大小與方向均變化時，粒子將做非勻速曲線運(yùn)動，帶電粒子所受洛倫茲力必不為零，且其大小和方向不斷變化，但洛倫茲力不做功，這類問題一般應(yīng)用動能定理求解．【典例2】

(多選)(2024·安徽卷)空間中存在豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，電場強(qiáng)度大小為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。一質(zhì)量為m的帶電油滴a，在紙面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動，軌跡如圖所示。當(dāng)a運(yùn)動到最低點(diǎn)P時，瞬間分成兩個小油滴Ⅰ、Ⅱ，二者帶電量、質(zhì)量均相同。Ⅰ在P點(diǎn)時與a的速度方向相同，并做半徑為3R的圓周運(yùn)動，軌跡如圖所示。Ⅱ的軌跡未畫出。己知重力加速度大小為g，不計(jì)空氣浮力與阻力以及Ⅰ、Ⅱ分開后的相互作用，則(

)√

√√

【典例3】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，第Ⅰ象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第Ⅳ象限存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從y軸正半軸上的M點(diǎn)以速度v0垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸上的N點(diǎn)與x軸正方向成θ＝60°角射入磁場，最后從y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y軸射出磁場，如圖所示．不計(jì)粒子重力，求：(1)M、N兩點(diǎn)間的電勢差UMN；(2)粒子在磁場中運(yùn)動的軌道半徑r；(3)粒子從M點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)的總時間t．

一語通關(guān)

帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動問題的處理方法(1)首先要弄清復(fù)合場的組成．其次，要正確地對帶電粒子進(jìn)行受力分析和運(yùn)動過程分析．在進(jìn)行受力分析時要注意洛倫茲力方向的判定方法——左手定則．在分析運(yùn)動過程時，要特別注意洛倫茲力的特點(diǎn)——始終和運(yùn)動方向垂直，不做功．最后，選擇合適的動力學(xué)方程進(jìn)行求解．(2)帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動問題是電磁學(xué)知識和力學(xué)知識的結(jié)合，分析方法和力學(xué)問題的分析方法基本相同，不同之處是多了靜電力和洛倫茲力．因此，帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動問題要注意電場和磁場對帶電粒子的作用特點(diǎn)，如靜電力做功與路徑無關(guān)，洛倫茲力方向始終和速度方向垂直且永不做功等．題號135246879101112131415章末綜合測評(一)磁場(時間：75分鐘滿分：100分)一、單項(xiàng)選擇題(本題共7小題，每小題4分，共28分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1．如圖所示，通電導(dǎo)線由Ⅰ位置繞固定軸轉(zhuǎn)到Ⅱ位置，該導(dǎo)線所受安培力大小(

)A．變大 B．變小C．不變 D．不能確定√題號135246879101112131415C

[通電導(dǎo)線由Ⅰ位置繞固定軸轉(zhuǎn)到Ⅱ位置的過程中，F(xiàn)、I與B三者大小不變且方向總是相互垂直的，所以F的大小不變．故C正確．]題號1352468791011121314152．來自太陽的高能帶電粒子流被地磁場俘獲，在向兩極做螺旋運(yùn)動的過程中與大氣分子摩擦、碰撞，使大氣分子激發(fā)出各種顏色的光，形成絢麗的極光美景．如圖，是某高能粒子被地磁場俘獲后的運(yùn)動軌跡示意圖，忽略引力和帶電粒子間的相互作用，以下說法正確的是(

)A．圖中所示的帶電粒子帶正電B．圖中所示的帶電粒子做螺旋運(yùn)動時，旋轉(zhuǎn)半徑一定越來越小C．洛倫茲力對帶電粒子做負(fù)功，使其動能減少D．帶電粒子在靠近地球北極過程中動能增大√題號135246879101112131415

題號1352468791011121314153．如圖，在等臂電流天平的右端托盤下固定一矩形線圈，線圈匝數(shù)為n，底邊cd長為L，調(diào)平衡后放在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中，線圈平面與磁場垂直；當(dāng)線圈中通入圖示方向的電流I時，在天平左、右兩邊加上質(zhì)量分別為m1、m2的砝碼使天平再次平衡，重力加速度為g，則以下關(guān)系式正確的是(

)A．2nBIL＝(m1－m2)gB．nBIL＝(m2－m1)gC．BIL＝(m2－m1)gD．BIL＝(m1＋m2)g√題號135246879101112131415B

[根據(jù)左手定則可知線圈所受安培力方向?yàn)樨Q直向上，根據(jù)平衡條件有m2g－nBIL＝m1g，解得nBIL＝(m2－m1)g，故選B．]題號1352468791011121314154．下列四幅圖中關(guān)于各物理量方向間的關(guān)系，正確的是(

)√題號135246879101112131415B

[由左手定則可知，安培力的方向總是與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直，故A錯誤；磁場的方向向下，電流的方向向里，由左手定則可知安培力的方向向左，故B正確；由左手定則可知，洛倫茲力的方向總是與磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直，故C錯誤；通電螺線管內(nèi)部產(chǎn)生的磁場的方向沿螺線管的軸線方向，由題圖D可知電荷運(yùn)動的方向與磁感線的方向平行，不受洛倫茲力，故D錯誤．]題號1352468791011121314155．(2024·湖北卷)如圖所示，在以O(shè)點(diǎn)為圓心、半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．圓形區(qū)域外有大小相等、方向相反、范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場．一質(zhì)量為m、電荷量為q(q>0)的帶電粒子沿直徑AC方向從A點(diǎn)射入圓形區(qū)域．不計(jì)重力，下列說法正確的是(

)

√題號135246879101112131415

題號135246879101112131415

題號1352468791011121314156．有一混合正離子束先后通過正交勻強(qiáng)電磁場區(qū)域Ⅰ和勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ⅱ，如圖所示，如果這束正離子流在區(qū)域Ⅰ中不偏轉(zhuǎn)，進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后偏轉(zhuǎn)半徑r相同，不計(jì)離子重力及離子間的相互作用，則它們一定具有相同的(

)①速度；②質(zhì)量；③電荷量；④比荷A．①③

B．②③④C．①④ D．①②③④√題號135246879101112131415

題號135246879101112131415

√題號135246879101112131415

題號135246879101112131415二、多項(xiàng)選擇題(本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對的得6分，選對但不全的得3分，有選錯的得0分)8．如圖所示，有兩根長為L，質(zhì)量為m的細(xì)導(dǎo)體棒a、b；a被水平放置在傾角為45°的光滑斜面上，b被水平固定在與a在同一水平面的另一位置，且a、b平行，它們之間的距離為x，當(dāng)兩細(xì)棒中均通以電流強(qiáng)度為I的同向電流時，a恰能在斜面上保持靜止，則下列關(guān)于b的電流在a處產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的說法正確的是(

)題號135246879101112131415

√√√題號135246879101112131415

題號1352468791011121314159．如圖所示是質(zhì)譜儀工作原理的示意圖，帶電粒子a、b經(jīng)電壓U加速(在A點(diǎn)初速度為0)后，進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場做勻速圓周運(yùn)動，最后分別打在感光板S上的x1、x2處．圖中半圓形的虛線分別表示帶電粒子a、b所通過的路徑，則(

)A．a(chǎn)的質(zhì)量一定大于b的質(zhì)量B．a(chǎn)的電荷量一定大于b的電荷量C．a(chǎn)運(yùn)動的時間小于b運(yùn)動的時間D．a(chǎn)的比荷大于b的比荷√√題號135246879101112131415

題號135246879101112131415

√√題號135246879101112131415

題號135246879101112131415三、非選擇題(本題共5小題，共54分)11．(6分)某興趣小組的同學(xué)為了測量如圖甲所示的磁極已知的方形磁鐵表面附近的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，設(shè)計(jì)了如圖乙所示的裝置，圖乙中兩根完全相同的彈簧上端固定，下端與金屬棒絕緣連接．已知方形磁鐵的長度遠(yuǎn)大于金屬棒的長度，現(xiàn)進(jìn)行如下操作：題號135246879101112131415a．?dāng)嚅_開關(guān)S，用刻度尺測量兩根輕彈簧的長度均為l1；b．用刻度尺測量金屬棒ab的長度為L；c．將方形磁鐵置于金屬棒ab附近，使方形磁鐵在金屬棒ab處的磁場垂直于紙面向里(可視為勻強(qiáng)磁場)；d．閉合開關(guān)S，待系統(tǒng)穩(wěn)定后，記錄電流表的示數(shù)為I，用刻度尺測量兩根輕彈簧的長度均為l2；e．保持方形磁鐵與金屬棒ab的距離不變，在小范圍內(nèi)改變方形磁鐵相對于金屬棒ab的位置，重復(fù)實(shí)驗(yàn)．題號135246879101112131415回答下列問題：(1)兩根輕彈簧的長度l2________(選填“>”“＝”或“<”)l1；(2)實(shí)驗(yàn)中________(選填“需要”或“不需要”)測量金屬棒ab的質(zhì)量；(3)已知輕彈簧的勁度系數(shù)為k，則方形磁鐵表面附近磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝________．(用已知量和測量的物理量表示)＞不需要

題號135246879101112131415

題號13524687910111213141512．(8分)電磁血流量計(jì)是運(yùn)用在心血管手術(shù)和有創(chuàng)外科手術(shù)的精密監(jiān)控儀器，可以測量血管內(nèi)血液的流速．如圖甲所示，某段監(jiān)測的血管可視為規(guī)則的圓柱體模型，其前后兩個側(cè)面a、b上固定兩塊豎直正對的金屬電極板(未畫出，電阻不計(jì))，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.12T的勻強(qiáng)磁場方向豎直向下，血液中的正負(fù)離子隨血液一起從左至右水平流動，則a、b電極間存在電勢差．(1)若用多用電表監(jiān)測a、b電極間的電勢差，則圖甲中與a相連的是多用電表的________(選填“紅”或“黑”)色表筆；(2)某次監(jiān)測中，用多用電表的“250μV”擋測出a、b電極間的電勢差U，如圖乙所示，則U＝______μV；題號135246879101112131415紅150

題號1352468791011121314150.42

題號135246879101112131415

題號135246879101112131415題號13524687910111213141513．(14分)央視報(bào)道我國一款新型電磁炮，專門用來撲滅山林大火．山林發(fā)生大火時，山高路陡，人力滅火十分困難，利用電磁炮在山腳下發(fā)射消防滅火彈，為了研究方便將待發(fā)射的炮彈視為一個導(dǎo)體棒(如圖所示)，導(dǎo)體棒質(zhì)量m＝0.02kg，電阻R＝1Ω，把導(dǎo)體棒垂直放置于兩條與水平面成30°角的平行導(dǎo)軌的下端，導(dǎo)軌寬L＝0.11m