I摘要：隨著無線通信技術的迅猛發(fā)展，頻譜資源的利用日趨緊張，而擁有超寬頻帶的E波段因其在頻譜資源中的獨特優(yōu)勢，正逐漸受到業(yè)界的廣泛關注。在無線通信系統(tǒng)中，濾波器的性能至關重要，它深刻影響著整個系統(tǒng)的運行效能。其中，波導濾波器作為傳輸線濾波器的一種重要類型，其結(jié)構主要由傳輸線段和連續(xù)性中斷部分所組成。這種結(jié)構特點使得波導濾波器在系統(tǒng)中扮演著不可或缺的角色，確保信號的純凈度和穩(wěn)定性。這兩部分可類比為等效的集總參數(shù)元件和電路，其中，波導的不連續(xù)結(jié)構扮演了等效電抗的角色，而傳輸線段則與諧振腔有著相似的功能。波導濾波器因具有低插損、高功率容量等顯著優(yōu)勢，在濾波器領域備受矚目，引發(fā)了廣泛的研究與應用興趣。同時，它還具備出色的頻率選擇性能，能精準分隔特定頻率信號，讓所需頻率的信號順利通行，并有效抑制那些需要濾除的頻率成分。這一獨特優(yōu)勢使得波導濾波器在無線電領域中占據(jù)至關重要的地位，成為無線通信系統(tǒng)中不可或缺的關鍵組件。立足于矩形波導濾波器構造的基本理論，針對易于加工的E波段，深入探討了矩形波導濾波器的設計研究。本文首先，我們概述了E波段在通信領域的廣泛應用前景以及其未來發(fā)展趨勢。接著，本文深入探討了濾波器的歷史演進、國內(nèi)發(fā)展動態(tài)以及基本原理與設計方法，特別闡述了切比雪夫濾波器的設計原理，通過深入研究膜片法，我們?yōu)楹罄m(xù)E波段濾波器的設計奠定了堅實的理論基礎，確保后續(xù)工作能夠順利進行。隨后，我們綜合考慮了濾波器的各項性能參數(shù)，并在此基礎上提出了一種基于膜片法的寬帶濾波器設計思路，旨在簡化設計流程，降低設計難度。實驗結(jié)果顯示，該設計方法的性能指標與仿真結(jié)果高度一致，驗證了其有效性。另外，我們還特別設計了兩款具備不同帶寬的帶通濾波器，旨在滿足實際應用場景中多樣化且個性化的需求。關鍵詞：切比雪夫濾波器，膜片法，頻段增加Abstract：Withtherapiddevelopmentofwirelesscommunicationtechnology,theutilizationofspectrumresourcesisbecomingincreasinglytight,andtheE-bandwithultrawidefrequencybandsisgraduallyreceivingwidespreadattentionfromtheindustryduetoitsuniqueadvantagesinspectrumresources..Inwirelesscommunicationsystems,theperformanceoffiltersiscrucialasitprofoundlyaffectstheoperationalefficiencyoftheentiresystem.Amongthem,waveguidefiltersareanimportanttypeoftransmissionlinefilters,andtheirstructuremainlyconsistsoftransmissionlinesegmentsandcontinuousinterruptionparts.Thisstructuralfeaturemakeswaveguidefiltersplayanindispensableroleinthesystem,ensuringsignalpurityandstability.Thesetwopartscanbeanalogizedasequivalentlumpedparametercomponentsandcircuits,wherethediscontinuousstructureofthewaveguideplaystheroleofequivalentreactance,whilethetransmissionlinesegmenthasasimilarfunctiontotheresonantcavity.Waveguidefiltershaveattractedwidespreadresearchandapplicationinterestinthefieldoffiltersduetotheirsignificantadvantagessuchaslowinsertionlossandhighpowercapacity.Atthesametime,italsohasexcellentfrequencyselectionperformance,whichcanaccuratelyseparatespecificfrequencysignals,allowingtherequiredfrequencysignalstopasssmoothly,andeffectivelysuppressingthosefrequencycomponentsthatneedtobefilteredout.Thisuniqueadvantagemakeswaveguidefiltersoccupyacrucialpositioninthewirelessfieldandanindispensablekeycomponentinwirelesscommunicationsystems.Basedonthebasictheoryofconstructingrectangularwaveguidefilters,thispaperdelvesintothedesignandresearchofrectangularwaveguidefiltersfortheeasytoprocesse-band.Atthebeginningofthisarticle,weoutlinethebroadapplicationprospectsandfuturedevelopmenttrendsoftheE-bandinthefieldofcommunication.Furthermore,thisarticledelvesintothehistoricalevolution,domesticdevelopmenttrends,basicprinciplesanddesignmethodsoffilters,particularlyelaboratingonthedesignprinciplesofChebyshevfilters.Throughin-depthresearchonthediaphragmmethod,wehavelaidasolidtheoreticalfoundationforthedesignofsubsequente-bandfilters,ensuringthesmoothprogressofsubsequentwork.Subsequently,wecomprehensivelyconsideredthevariousperformanceparametersofthefilterandproposedabroadbandfilterdesignapproachbasedonthemembranemethod,aimingtosimplifythedesignprocessandreducedesigndifficulty.Theexperimentalresultsshowthattheperformanceindicatorsofthisdesignmethodarehighlyconsistentwiththesimulationresults,verifyingitseffectiveness.Inaddition,wehavespeciallydesignedtwobandpassfilterswithdifferentbandwidthstomeetthediverseandpersonalizedneedsinpracticalapplicationscenarios.Keywords：chebyshevfilter,diaphragmmethod,frequencybandincrease1緒論1.1課題研究背景及意義E波段電磁波頻率范圍涵蓋20至30千兆赫，是無線通信、雷達探測以及衛(wèi)星通信等諸多領域廣泛應用的頻段。近年來，無線通信技術的迅猛發(fā)展與頻率資源的日益緊缺，使得濾波器性能的提升顯得尤為重要。各類無線通信系統(tǒng)的頻率間隔變得異常接近，這要求設計師在研發(fā)過程中需更為精細地考慮濾波器的各項性能指標，以滿足系統(tǒng)日益增長的性能需求。以避免無線通信系統(tǒng)運行過程中信息的相互干擾，干擾正常使用。我們需要一個高選擇性的頻率設備。濾波器作為微波通信系統(tǒng)中最重要的部件之一，具有很高的選擇性，可以有效地提高射頻系統(tǒng)的性能和工作效率。當使用射頻前端時，低損耗濾波可以有效地降低系統(tǒng)的整體噪聲。使用高選擇性濾波器可以濾除一些干擾和噪聲信號，從而提高系統(tǒng)在頻帶外的抗擾度。濾波器，作為無源傳輸設備中的核心組件，其在電路設計中亦占據(jù)著舉足輕重的地位。作為關鍵元素之一，濾波器對于保障信號傳輸?shù)馁|(zhì)量和穩(wěn)定性具有至關重要的作用。其主要功能在于作為頻率選擇器，精準篩選所需的頻率信號，進而有效抑制雜波與干擾信號，確保有用信號的順暢傳輸。值得注意的是，單個濾波器的性能優(yōu)劣將直接關聯(lián)到整個RF電路系統(tǒng)的整體性能表現(xiàn)。因此，在高頻電路設計中，研發(fā)出性能卓越且具備高度可靠性的濾波器無疑是一項至關重要的任務。在濾波器設計中，常見的傳輸線結(jié)構多種多樣，其中包括共面波導、微帶線、襯底集成波導（SIW）以及傳統(tǒng)的波導結(jié)構等。這些結(jié)構各自具有獨特的優(yōu)勢，是實現(xiàn)濾波器功能的重要組件。矩形波導濾波器因其低損耗、高Q值、大功率容量以及加工便捷、結(jié)構緊湊等諸多優(yōu)勢，受到了廣大研究者和工程師的青睞。在毫米波乃至更高頻段內(nèi)，相較于其他類型濾波器，波導的尺寸處理變得相對簡便。作為最常見的波導類型之一，矩形波導擁有矩形橫截面，其縱橫比通常大于2:1，從而支持TE10模式的傳輸。這種波導在微波和毫米波頻段具有廣泛的應用，尤其在通信、雷達等軍事系統(tǒng)中發(fā)揮著重要作用。盡管矩形波導的設計和分析過程相對簡單，但其制造過程對精度要求極高。因此，在毫米和亞毫米波長范圍內(nèi)，波導濾波器展現(xiàn)出更為突出的應用價值。其獨特的性能優(yōu)勢使得它在這一特定波長范圍內(nèi)成為了一種不可或缺的器件，對于提升無線通信系統(tǒng)的性能具有至關重要的作用。矩形波濾波器作為微波和毫米波領域的重要組成部分，其設計和研究一直是該領域的熱點。在應用前景上無線通信領域，E波段頻率范圍被用于2G、3G、4G和5G移動通信網(wǎng)絡中的基站和終端設備。這個頻率范圍的優(yōu)點是信號傳輸距離較遠，穿透力強，能夠穿透建筑物和障礙物,因此在城市和室內(nèi)環(huán)境中得到了廣泛的應用。同時，E波段頻率范圍的帶寬較大，能夠支持高速數(shù)據(jù)傳輸，滿足人們對于高速網(wǎng)絡的需求。1.2波導濾波器國內(nèi)外研究現(xiàn)狀在濾波器的演進歷程中，1915年堪稱具有里程碑意義的重要年份。在這一時期，得益于對濾波器理論的深入探索，科學家KWWagner取得了突破性的成果，成功研制出了濾波器，并將其命名為“Wagner濾波器”，這一創(chuàng)新為濾波器的發(fā)展開啟了新篇章。而在濾波器設計方法的演進歷程中，插入阻尼法和鏡像參數(shù)法無疑扮演了至關重要的角色，成為了兩大基石。隨后的濾波器設計方法均是從這兩種方法及其核心概念中衍生而來。值得一提的是，科學家GACanbell提出了“鏡像參數(shù)法”這一設計思路，這一方法對于濾波器設計領域具有深遠的影響。在第二次世界大戰(zhàn)期間，該方法在電話和收音機等設備的低頻濾波器開發(fā)中得到了廣泛應用。該方法的精髓在于，通過深度剖析雙端口網(wǎng)絡的ABCD參數(shù)，實現(xiàn)對濾波器頻率響應特性的精確掌握。通過巧妙級聯(lián)多個雙端口網(wǎng)絡中的濾波器，我們能夠?qū)崿F(xiàn)所需的衰減特性，從而提升整個系統(tǒng)的性能。這種方法的缺點是它不能在濾波器的整個工作頻率范圍內(nèi)提供諸如頻率響應特性之類的參數(shù)，并且不再使用它。插入損耗法是由GMattaei、EJones和SCohn等科學家在20世紀50年代提出的，他們總結(jié)并分析了一種有價值的濾波器設計方法?；罁?jù)濾波器的既定技術參數(shù)，合成了標準化低通原型濾波器的不同分量值。接下來，通過阻抗分析和頻率變換，將低通原型電路轉(zhuǎn)化為符合實際應用需求的濾波電路，從而滿足了系統(tǒng)對濾波器性能的具體要求。在這一過程中，選取適當?shù)奈⒉▊鬏斁€結(jié)構至關重要。除了前面提及的濾波器設計方法外，耦合矩陣合成法同樣是一種常用的手段，廣泛應用于帶通濾波器的設計中。回顧歷史，GLMathaei在上個世紀首次系統(tǒng)地發(fā)展了微波濾波器的設計方法，這一貢獻具有里程碑意義。他的研究主要集中在巴特沃斯濾波器和切比雪夫濾波器這兩種類型上。接下來，我們系統(tǒng)地梳理了國內(nèi)外高頻濾波器的研究現(xiàn)狀。值得一提的是，西班牙馬德里理工大學團隊[1]在2012年取得了令人矚目的研究突破。他們成功設計出一款四階W波段準橢圓響應濾波器，該濾波器的制造采用了先進的三層SU-8光刻技術。此外，通過引入兩個額外的諧振腔，該濾波器實現(xiàn)了兩個傳輸零點的特性，這一創(chuàng)新為高頻濾波器的設計開辟了新的思路。在實際測試中，該濾波器的各項性能指標均表現(xiàn)出色，展現(xiàn)了其在實際應用中的潛力和價值。2013年，該研究團隊[2]再次取得了突破性的成果，成功設計了一種具有十階切比雪夫響應的濾波器。此次設計中，團隊采用了電鑄技術，以實現(xiàn)低插入阻尼性能的生產(chǎn)。這款濾波器是基于直接磁耦合的設計理念而設計的，它通過增加濾波器的階數(shù)來優(yōu)化帶寬，進而實現(xiàn)了更低的插入損耗。這一創(chuàng)新性的設計不僅為濾波器性能的進一步提升奠定了堅實的基礎，也展示了直接磁耦合在濾波器設計中的巨大潛力。圖1-1十階切比雪夫響應濾波器結(jié)構圖圖1-2仿真結(jié)果實測圖近年來，國內(nèi)外眾多知名學府紛紛發(fā)表了關于波導濾波器構建理論與應用的學術文章。在2006年，中國電子科技集團的張同超[3]快速提取直接耦合波導帶通濾波器耦合窗口參數(shù)的方法,并提出了優(yōu)化最終模型的快速掃描技術。在2007年，四川成都電子科技大學的韓世虎[4]深入探討了廣義切比雪夫濾波器的核心技術。他不僅對濾波器的拓撲結(jié)構和物理結(jié)構進行了詳盡的分析，還成功提取了耦合矩陣并研究了其特性?；谀Ｊ狡ヅ浞椒?，韓世虎設計了一系列高性能濾波器，這些濾波器在性能上表現(xiàn)出色。此外，他深入研究了廣義切比雪夫濾波器的物理結(jié)構和拓撲特性，并采用了模式匹配方法對其進行了詳盡的分析四端口矩形交叉、多級矩形波導弧和T型結(jié)矩形波導全波建模中的耦合矩陣提取及其性質(zhì)。2014年，東南大學的霍新平[5]建立了其電磁場全波分析模型和等效電路模型,并將之用于空間映射方法所需的精確仿真和粗糙仿真。2018年，四川成都電子科技大學[6]的方建成和王曉光基于襯底集成波導原理，取得了一項重要的成果：他們精心打造了一款小型化的X波段超窄帶廣義切比雪夫濾波器。在設計過程中，他們巧妙地運用了廣義切比雪夫函數(shù)作為響應，并引入了四個傳輸零點，從而顯著提升了濾波器的高選擇性特性。這一設計創(chuàng)新為濾波器領域的發(fā)展帶來了新的突破。同時，他們還采用了兩個對稱層的設計，有效減少了調(diào)試參數(shù)的數(shù)量，提高了濾波器的實用性和可靠性。圖1-3Siw結(jié)構圖2019年，中國船舶集團的馬亮[7]等人設計的基片集成波導濾波器過程只需6次全波仿真即可得到較為理想的濾波器結(jié)果。2021年，來自南京工業(yè)大學和安徽工業(yè)經(jīng)濟職業(yè)技術學院[8]的鮑俊杰、嚴選林、儲冉等人設計了CQ型E波段襯底集成波導濾波器。為了更好地減小電路表面，濾波器將四個共諧振器排列成方形結(jié)構，并使用共面波導過渡結(jié)構與微帶線進行阻抗匹配。2021年，南京信息技術大學的徐靜[9]提出了一種基于偏移磁耦合的毫米波場波導濾波器設計，以避免高頻范圍內(nèi)的薄耦合膜問題。針對毫米波高頻端帶外抑制性能不佳的問題，我們提出了一種經(jīng)過優(yōu)化的第四類準橢圓濾波器設計方案，旨在提升濾波器的性能表現(xiàn)。此方案的主要目標是實現(xiàn)諧振腔更為高效的抑制效果，從而提升濾波器的整體性能，進而提升濾波器的性能。同時，還深入探討了級聯(lián)帶阻濾波器結(jié)構的帶通濾波器設計思路，為濾波器性能的進一步提升提供了有益的探索。在2022年，南京信息技術大學的李武[10]獨具匠心地設計出了一款集成E帶襯底波導的雙模帶通濾波器。這款濾波器巧妙地將TE102模式和TE301模式相結(jié)合，實現(xiàn)了單個諧振腔內(nèi)多種模式的并排存在。這種設計不僅有效減少了濾波器中諧振腔的數(shù)量，還使得腔中線位置的兩層薄膜電場強度達到了最大化，從而進一步提升了濾波器的性能。因此，濾波器結(jié)構呈現(xiàn)出良好的對稱性，從而簡化了仿真過程，并降低了后續(xù)優(yōu)化調(diào)試的難度。最后，將SIC共面波導過渡結(jié)構與Microtriline進行了協(xié)調(diào)。在2023年，南京信息工程大學的周為榮[11]提出了加載金屬微擾通孔的方法擾動場的分布特性，從而修復模式的本征抑制，最終抑制了TE102/TE201模的諧波通帶。圖1-4Siw結(jié)構圖綜上所述，在高頻波段波導濾波器設計領域，直接耦合的簡化結(jié)構已占據(jù)主導地位，用于實現(xiàn)切比雪夫響應。同時，基片集成波導在切比雪夫濾波器設計方面的應用也備受矚目。為了推進后續(xù)研究，我們決定以矩形波導為研究重點，深入探索其在濾波器設計中的應用及其性能表現(xiàn)。1.3本論文主要研究內(nèi)容本論文主要聚焦于濾波器的基本設計理論與方法的深入探討，并以此為基礎，針對高頻段的e波段波導濾波器進行了系統(tǒng)設計和研究，其主要的研究內(nèi)容是基于膜片法的寬帶濾波器設計，并基于膜片法設計出的濾波器設計了帶寬更高的帶通濾波器。第一章為緒論，首先概述了E波段的應用前景，隨后簡要回顧了濾波器設計理論的發(fā)展歷程。最后，我們對E波段波導濾波器的研究狀況進行了深入而詳盡的探討與分析，以全面理解其發(fā)展現(xiàn)狀和趨勢。在第二章中，我們詳細剖析了傳統(tǒng)濾波器設計的理論與技巧。文章深入研究了濾波器的基本原理，著重論述了低通原型濾波器的參數(shù)傳遞函數(shù)及其等效電路模型。此外，我們還詳細解析了低通原型濾波器如何通過頻率與阻抗的變換，轉(zhuǎn)化為其他響應類型的濾波器，對性能更好的廣義切比雪夫濾波器進行了分析。在第三章中，我們聚焦于膜片法在寬帶濾波器設計中的應用，通過這種方法有效地簡化了設計難度。此外，為了滿足實際應用場景中多樣化的需求，本章還設計了兩款帶寬各異的帶通濾波器。在第四章中，該章不僅概括了本文的主要研究內(nèi)容與顯著成果，還深入剖析了濾波器設計領域目前存在的不足之處，以期為未來研究提供有益的參考。2e波段濾波器設計理論與方法在本章中，我們首先對四類濾波器及其關鍵性能指標進行了概述。隨后，對低通原型濾波器的四種基礎函數(shù)進行了深入分析，并簡要介紹了如何將低通原型濾波器轉(zhuǎn)換為實際所需的濾波器類型。最后，詳細闡述了廣義切比雪夫響應濾波器的綜合方法。2.1濾波器設計及相關指標濾波器，作為信號處理中的核心組件，其雙端口網(wǎng)絡結(jié)構賦予了頻率選擇功能，發(fā)揮著至關重要的作用。它能夠篩選具有均勻功率譜的信號，使得僅特定頻率的信號得以輸出，從而凸顯其獨特的頻率選擇能力。依據(jù)頻率響應的差異性，濾波器主要可劃分為四大類別：低通、高通、帶通及帶阻。通過實施低通原型濾波器的頻率變換，我們能夠設計出各類不同響應特性的濾波器。圖2-1清晰地展示了各類濾波器在頻率響應上的特性差異，為濾波器的選擇和應用提供了直觀的參考。圖2-1四種不同頻率響應特性的濾波器在濾波器家族中，帶通濾波器獨具特色，它僅允許特定頻率范圍內(nèi)的信號暢通無阻地通過，而對于低于或超出此范圍的微波信號，則會進行有效的抑制，確保其不會干擾正常工作。本研究將重點聚焦于這一類型的濾波器，深入探索其性能與應用。反映濾波器性能的基本參數(shù)有：中心頻率：指通帶中間的頻率f0,f0=fH+fL2（2）截止頻率fc:在濾波器設計中，通帶衰減與阻帶衰減相交的頻率點是一個關鍵參數(shù)，它定義了濾波器工作范圍的邊界。（3）波紋系數(shù)：用來表征通帶內(nèi)平坦度。（4）通帶帶寬：表示濾波器的通帶范圍。BW=fH?f插入損耗IL：濾波器在電路中引發(fā)的功率損失，是其運行過程中不可忽視的因素。IL=10logP（6）回波損耗RL：在信號傳輸過程中，部分功率會反射回輸入端，這種反射損耗可通過特定的參數(shù)進行衡量。這一指標不僅反映了信號傳輸?shù)男剩矠槲覀儍?yōu)化電路設計提供了重要依據(jù)。PL=PinPL式中PR表示反射功率。（7）矩形系數(shù)SF：用于表征通帶邊緣的陡度。定義矩形系數(shù)為30dB與3dB的帶寬比，即：SF=BW30dBBW（8）品質(zhì)因數(shù)：為了更準確地描述濾波器的性能特性，引入了一個參數(shù)來刻畫其能量儲存狀態(tài)。這一參數(shù)不僅反映了濾波器在不同頻率下的能量分布情況，還為我們分析和優(yōu)化濾波器設計提供了重要依據(jù)。QL=ωWQu=ωW寄生通帶：在濾波器的設計過程中，阻帶中呈現(xiàn)出的新通帶特性是一個重要的考慮因素，這一現(xiàn)象對濾波器的性能具有顯著影響。通過精確控制濾波器的結(jié)構和參數(shù)，我們可以有效地避免在阻帶中產(chǎn)生不必要的通帶，從而確保濾波器的性能達到預期要求。（10）群時延：用來表征濾波器相位失真程度。T=?2.2低通原型濾波器設計理論基于頻率變換的原理，我們可以從低通原型濾波器出發(fā)，進一步推導出四種具有不同頻率響應特性的濾波器類型。這一推導過程不僅有助于我們深入理解濾波器的設計原理，還為后續(xù)濾波器的應用提供了理論基礎。作為一種具備頻率選擇功能的二端口網(wǎng)絡，濾波器的性能可以通過傳遞函數(shù)進行精確描述，從而準確掌握其濾波特性。在二端口濾波網(wǎng)絡的背景下，傳遞函數(shù)通常被定義為衡量信號通過濾波器時其幅度和相位變化的數(shù)學表達式。S21(jΩ)2在無損耗的濾波器二端口網(wǎng)絡中，傳輸系數(shù)與反射系數(shù)之間存在著特定的聯(lián)系。具體而言，這兩者之間遵循著以下的關系：S11(jΩ)2+輸入阻抗Zim的表達式可以用Sll來表示，即Zin也是關于sZin=在濾波器設計的過程中，我們常利用多種特征函數(shù)作為輔助工具。圖2-2以下是四種典型特征函數(shù)所對應的低通濾波器傳輸特性的展示。圖2-2（a）巴特沃茲函數(shù)巴特沃茲響應，其所對應的傳輸函數(shù)可以表述為：S式中n為濾波器的階數(shù)。在通帶內(nèi)，平坦度表現(xiàn)得尤為出色；然而，隨著頻率的逐漸上升，其插入損耗IL會明顯增大。同時，帶外抑制能力稍顯不足。（b）切比雪夫函數(shù)也被稱為等波紋函數(shù)，其對應的傳輸函數(shù)可以表達為：S21其中，第一類切比雪夫函數(shù)用Tn表示，其具體的表達式為：Tn此響應的顯著特點在于其通帶內(nèi)展示出等波紋波動現(xiàn)象，同時，在通帶外的抑制能力相較于巴特沃斯響應而言，表現(xiàn)出更為卓越的性能。（c）橢圓（Elliptic）函數(shù)橢圓函數(shù)響應，其傳輸函數(shù)可以描述為：S21(2-14)F其中,n為偶數(shù)Fn(Ω)=Nn≥3且為奇數(shù)橢圓函數(shù)在帶外抑制性能上表現(xiàn)出色，然而其濾波器的設計難度相對較大。（d）廣義切比雪夫函數(shù)準橢圓響應，其傳輸函數(shù)為：S21（2-16）其中，廣義切比雪夫函數(shù)被定義為：C(2-17）相較于c濾波器，d濾波器在性能上更勝一籌，其帶外抑制能力得到了顯著提升。2.3頻率變換帶通原型濾波器作為濾波器設計的核心基礎，為了精確計算元件的真實值，我們利用頻率變換與阻抗變換的技術手段，基于任意設定的截止頻率和阻抗，成功實現(xiàn)了低通濾波器的設計。圖2-3詳細展示了經(jīng)過頻率與阻抗變換后的計算過程，并列出了元件的真實值列表。圖2-3頻率變換圖2-4頻率變換2.4廣義切比雪夫濾波器綜合廣義切比雪夫響應濾波器[12]在增強濾波器的頻率選擇性和帶外抑制能力方面表現(xiàn)出眾，其性能明顯優(yōu)于傳統(tǒng)濾波器。具體而言，廣義切比雪夫函數(shù)在濾波器設計中發(fā)揮了關鍵作用。函數(shù)可定義為C可定義為：C(2-19)其中，ωn為表示第n個傳輸零點的位置。當所有的傳輸零點在無窮遠處時，則變?yōu)榍斜妊┓蚝瘮?shù)。CN（2-20）該二端口濾波網(wǎng)絡的傳輸與反射特性均可通過N階多項式進行精確描述，從而實現(xiàn)對濾波器性能的有效表征。S（2-21）FNω、ENω、S（2-22）結(jié)合上述公式,CNω還可以FNC（2-23)令anC(2-24)令cC(2-25)通過對比公式（2-23）和（2-25），我們可以觀察到，CNω分子多項式為FN項式為PNω,則P(2-26)通過上述描述，確定了分母多項式FNω,廣義切比雪夫多項式便可隨之得出。隨后，我們采用遞歸方法進行求解FNω,則F(2-27)G其中G假設：G(2-29)其中：U就可以得到：GN(2-30)結(jié)合公式(2-29)和(2-30),可以得出：FN(2-31)UNu（2-32)通過相同的方法，我們將所有給定的有限頻率與無限頻率傳輸零點代入公式（2-32），就可以求出UNω、VNω的值。根據(jù)公式(2-31)可以得出FNω。根據(jù)無耗二端口網(wǎng)絡滿足EN(2-33）3e波段寬帶濾波器設計在這一章中主要介紹E波段的波導濾波器設計的具體設計流程，從工作原理到設計實現(xiàn)。通過采用膜片法，實現(xiàn)了較好的帶通特性。3.1波導濾波器階數(shù)鑒于切比雪夫響應濾波器[13，14]在阻帶特性上表現(xiàn)優(yōu)異，我們選擇了它作為低通濾波器的原型設計基礎。如圖3-1，衰減用L表示，通帶內(nèi)的最大衰減記作Lp，阻帶內(nèi)的最小衰減為Ls。截至頻率表示為Wc，而阻帶邊頻則用Ws來表示。圖3-1切比雪夫低通濾波器原型及等效電路模型關于衰減函數(shù)L的公式如下：LL當邊頻Ws和通帶內(nèi)最大衰減Lp確定，即可求出阻帶內(nèi)最小衰減Ls，也能求出所需濾波器的最小階數(shù)n，公式如下：Ln=依據(jù)所選階數(shù)n，我們需計算出低通原型濾波器電路中各元件的對應值gn，公式如下：gβ=lncothLp3.2低通帶通濾波器轉(zhuǎn)換在獲取低通原型電路各元件值之后，我們的主要任務是將低通原型濾波器轉(zhuǎn)換為帶通濾波器。首先是頻率轉(zhuǎn)換關系，如圖3-2給出了頻率對應關系圖，W為相對帶寬，Wo為中心頻率，具體公式如下：ωW=ωc2(a)帶通濾波器(b)低通原型濾波器圖3-2帶通濾波器頻率轉(zhuǎn)換接著需要根據(jù)等衰減條件：jω′經(jīng)過計算，我們可以得出電路中各元件的具體數(shù)值：L有了電路元件的具體值，可以帶入ADS軟件中進行模擬仿真驗證結(jié)果。(a)低通原型濾波器電路(b)帶通濾波器歸一化電路(c)帶通濾波器電路圖3-3切比雪夫低通原型濾波器帶通濾波器電路模型3.3阻抗倒置變換器集中參數(shù)的帶通、帶阻濾波器元件過于集中，在實際中很難實現(xiàn)。在微波應用中，我們常采用變形低通原型以獲得結(jié)構更為疏散的帶通和帶阻濾波器電路，這種設計結(jié)構更易于在微波環(huán)境中實現(xiàn)。在此引入阻抗倒置變換器，如圖3-4。圖3-4阻抗倒置變換器輸入阻抗Zi與負載阻抗ZＬ之間的關系為：ZiK作為一個常數(shù)，通常被賦予“阻抗倒置變換器特性阻抗”的稱謂。圖3-5展示了加載阻抗倒置變換器后的轉(zhuǎn)換關系示意圖。圖3-5低通原型和加入阻抗倒置變換器的轉(zhuǎn)換關系利用二分之一波長端接負載阻抗和導納的傳輸線來解決集中參數(shù)串聯(lián)諧振電路和并聯(lián)諧振電路的微波實現(xiàn)問題。為了建立集中參數(shù)諧振電路與微波諧振線之間的等效關系，我們引入了兩個關鍵參量：對于串聯(lián)諧振電路，我們引入電抗斜率參量x進行描述；而對于并聯(lián)諧振電路，我們則采用電納斜率參量b進行描述。x=當集中參數(shù)諧振電路的斜率參量與微波諧振線相匹配時，我們可以認為二者具有等效性。在引入阻抗倒置變換器后，大致的設計流程可參照下圖進行。（a）與微波帶通濾波器相應的低通原型（b）含有阻抗倒置變換的變形低通原型（c）由圖b導出的帶通濾波器（d)含有電抗斜率的帶通濾波器圖3-6設計流程圖針對二分之一波長波導傳輸線，其等效的電抗X可以表述為：X帶入電抗斜率參量xk中可得：x根據(jù)變形低通原型和帶通濾波器之間的變量關系，我們可以推導出：L可以得出：L由阻抗倒置變換器公式我們可以得出：K由以下式子可以得出電抗斜率參量：x利用膜片法來實現(xiàn)帶通濾波器，兩膜片間的上下間距di、左右間距l(xiāng)i由以下式子得出：dθ圖3-7模型圖3.4波導濾波器的參數(shù)指標1.設計一款帶通濾波器，通帶范圍為83-84GHz，阻帶抑制頻率為82GHz和85GHz，為確保阻帶抑制效果超過40dB，S11值需小于-10dB，且波紋幅度應小于0.5dB。根據(jù)需求所求得n最小為7，由上節(jié)所提的公式可得出膜片參數(shù)如下表：g0g1g2g3g4g5g6g7g810.3391710.8566661.1242791.1995661.1242790.8566660.3391711K01/Z0K12/Z0K23/Z0K34/Z0K45/Z0K56/Z0K67/Z0K78/Z00.2889750.0525440.028860.0243890.0243890.028860.0525440.288975X01X12X23X34X45X56X67X780.3153040.0526890.0288840.0244030.0244030.0288840.0526890.315304θ1θ2θ3θ4θ5θ6θ72.8077863.0602453.0883573.0928253.0883573.0602452.807786L1L2L3L4L5L6L71.9700212.1471532.1668772.1700122.1668772.1471531.970021d1d2d3d4d5d6d7d81.1644630.5272970.3946290.3634780.3634780.3946290.5272971.1644632.新建設計工程（1）運行HFSS并新建工程，把工程文件另存為model（83_84and80_87).aedt文件。（2）在【SolutionType】對話框中，我們首先需要設置求解類型，然后從中選擇Modal模式，即模式驅(qū)動模式。圖3-8設置求解類型（3）設置默認長度單位為mm。圖3-9設置單位長度3、添加設計變量在【HFSS】–【DesignProperties】中將所需的變量提前添加，便于后續(xù)建模操作。在圖3-10中給出了所需的變量，其中K1為首尾膜片到波導口的距離，其中，波導的長邊由a表示，短邊則用b表示，而D1則指的是兩個中心對稱膜片之間的間距，L1為前后兩個膜片之間的距離，LL1為波長總長。D1和L1采用數(shù)組的方式輸入。圖3-10添加變量4、天線建模（1）建立波導模型根據(jù)所需頻段我們采用BJ-740來作為本次仿真設計的模型。新建矩形，將矩形的起始點設置為（0，0，0），分別向x軸正方、y軸正方向和z軸正方向延申a、LL1、b，透明度設置為0.6，具體設置如圖3-11。圖3-12給出了建成后的模型圖。圖3-11波導模型參數(shù)設置圖3-12波導模型（2）建立膜片模型在本次仿真中膜片設計為無厚度二維矩形片。由于兩列膜片是關于中心波導長邊中點對稱的，所以先建立一邊的模型，如圖3-13。將膜片與y軸的下交點設置為起始點，即（0，K1，0），向x軸正方向和z軸正方向延申。首個膜片的設置方式如圖3-14所示。圖3-13單邊膜片模型圖3-14首個膜片參數(shù)設置 前后兩膜片間距L1[n]，第二個起始點即（0，K1+L1[0]，0），第n個起始點為（0，K1+L1[0]……L1[n-2]，0）。圖3-15給出了膜片的布爾操作設置，將單邊8個膜片利用【Unit】功能合成一個整體，再點擊【ThruMirror】關于點（a/2，0，b），沿著（1，0，0）進行鏡像對稱，最終建模如圖3-16。圖3-15膜片對稱設置圖3-16最終模型圖5、邊界條件設置因為膜片和波導都是金屬，所以這里需要為其分配理想導體邊界條件。我們可以按順序選擇膜片和波導的六個面，隨后通過右鍵選擇【AssignBoundary】-【PrefectE】選項，將其設定為理想導體邊界條件。同時將波導的材質(zhì)設置為Air，在此就不再需要設置輻射邊界條件了，如圖3-17。（a）膜片PrefectE設置（b）波導PrefectE設置圖3-17模型PrefectE設置6、激勵方式設置選中波導兩個側(cè)面作為端口的設置面，在此采用波端口WavePort設置，如圖3-18。在進行設置時，無需進行阻抗歸一化，同時也不必設置求解積分線。具體的設置步驟可參照圖3-19進行。圖3-18波端口設置模型圖3-18波端口設置參數(shù)7、求解設置考慮到濾波器的通帶頻率范圍為83-84GHz，我們將求解頻率設定為中心頻率83.5GHz，并將最大迭代次數(shù)限制為25次，以確保收斂誤差控制在0.02以內(nèi)。此外，為了更精確地分析天線通帶內(nèi)的回波損耗和插損，我們還額外設置了81-86GHz的掃頻范圍，并選用Fast掃頻模式進行掃描。具體設置如圖3-19所示。圖3-19掃頻設置首先，我們利用【HFSS】軟件中的【ValidationCheck】功能對設計進行詳盡的核查。若對話框中的每一項均呈現(xiàn)√的標識，則意味著當前的HFSS設計既準確無誤又完整無缺。接下來，我們只需點擊【Setup】并右鍵選擇【Ansys】，即可開始仿真計算過程。8、天線性能的結(jié)果分析在仿真完成以后，右鍵【Results】-【CreateModalSolutionDataReport】-【RectangularPort】命令查看仿真結(jié)果，如圖3-20。在結(jié)果框中我們選擇SParameter中的S(1,1)和S(2,1)參數(shù)，單位選擇dB。圖3-20結(jié)果設置3.5仿真與結(jié)果分析圖3-21給出了仿真結(jié)果。在圖中我們可以看出所設計的帶通濾波器完全覆蓋了83-84GHz，并且在82GHz和85GHz處的阻帶衰減大于40dB，在通帶內(nèi)的波紋小于0.29dB，在82.76GHz到84.21GHz的范圍內(nèi)S11值均小于-10dB，符合設計標準。圖3-2183-84GHz帶通濾波器性能圖首尾膜片到波導口的距離K1一般大于四分之一個波長，對K1進行仿真優(yōu)化分析，范圍從1到3mm，步長為0.5mm。在圖3-22中給出了不同K1下的S11參數(shù)圖。我們可以從圖中得知，當K1越小的時候小于-10dB的通帶范圍越廣，就S11參數(shù)而言，K1越小越好。圖3-23中提供的S21參數(shù)圖同樣我們可以看出K1的值越小越好。經(jīng)過對比分析選擇K1為1mm最為結(jié)果。圖3-22不同K1下的S11參數(shù)圖3-23不同K1下的S21參數(shù)同理還設計了一款寬帶的帶通濾波器，要求通帶范圍為80-87GHz，阻帶抑制頻率為78GHz和89GHz，要求阻帶抑制大于40dB，S11值小于-10dB，波紋小于0.5dB，模型如下。圖3-2380-87GHz帶通濾波器模型圖設計流程如上所述。在圖3-24中給出了該濾波器的性能圖。在79.58GHz到87.4GHz內(nèi)的S11值小于-10dB，覆蓋了所需通帶范圍。帶內(nèi)波紋小于0.2dB，具有較好的性能。由S21圖我們可以看出，該濾波器完全覆蓋了80-87GHz的通帶范圍，在抑制頻點78GHz處的衰減大于40dB，但是在89GHz的衰減只有33.86dB，可以通過增加濾波器的階數(shù)來改善此問題，隨著階數(shù)的增加，衰減程度也相應地增大。由上方優(yōu)化分析可知，K1值選較小合適，選取值為2mm。圖3-2480-87GHz帶通濾波器性能圖結(jié)論鑒于現(xiàn)代無線通信技術的迅猛進步，射頻頻率正持續(xù)向高頻領域延伸。在此背景下，研發(fā)出高性能、加工便捷且結(jié)構穩(wěn)固的毫米波器件已成為當前的研究焦點。本文基于微波濾波器的基本理論，設計出了兩款加工簡便的E波段濾波器，以滿足當前無線通信領域?qū)Ω咝阅芎撩撞ㄆ骷钠惹行枨?。通過這一研究，我們期望為毫米波通信技術的發(fā)展提供有力的技術支持和推動力量。本論文主要完成了以下研究：經(jīng)過精心設計與詳盡的測試研究，我們成功研制出了E波段寬帶濾波器。經(jīng)過測試驗證，該濾波器的頻率響應特性與仿真結(jié)果高度一致，展現(xiàn)出卓越的性能表現(xiàn)。這一顯著成果為E波段通信系統(tǒng)的進一步研發(fā)與應用提供了強有力的技術支撐。論文還提出了進一步改進衰減的方法，即通過增加濾波器的階數(shù)來改善，階數(shù)越大，衰減程度越大。在研究和設計E波段波導濾波器的過程中，我們可以看到多個關鍵點和結(jié)論，這些結(jié)論對于未來高性能濾波器的開發(fā)具有重要意義。以下是對E波段波導濾波器設計的一些結(jié)論性觀點：在濾波器設計中，首要任務是明確濾波器的類型。緊接著，我們需要詳細定義濾波器的性能指標，這些指標包括但不限于通帶增益、阻帶衰減、通帶與阻帶的頻率范圍界定、通帶內(nèi)的紋波控制、插入損耗以及回波損耗等。通過精確設定這些參數(shù)，我們可以確保濾波器在實際應用中能夠滿足特定的性能要求。在設計波導濾波器時，工作頻率的選定至關重要，它必須與實際應用場景相匹配。此外，帶寬的選擇同樣不容忽視，它深刻影響著濾波器的選擇性與靈活性，是實現(xiàn)濾波器性能優(yōu)化的關鍵要素之一。結(jié)構設計：波導濾波器的結(jié)構設計需要考慮諧振腔的形狀、尺寸、耦合方式（如磁耦合、電耦合、偏置耦合等）以及波導的模式匹配。濾波器的性能與損耗直接受到其結(jié)構設計的影響，因此結(jié)構設計環(huán)節(jié)至關重要。在選擇材料方面，我們必須慎重考慮，因為材料對濾波器的性能具有顯著影響。理想的材料應具備出色的介電性能、低損