2026屆福建省廈門五中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．單項式的系數(shù)是（）A．5 B． C．2 D．2．x、y、z在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡|x﹣y|+|z﹣y|的結(jié)果是()A．x﹣z B．z﹣x C．x+z﹣2y D．以上都不對3．如圖是由8個相同小正方體組合而成的幾何體，則從上面看幾何體所得的形狀圖是（）A． B． C． D．4．在解方程時，去分母的過程正確的是（）A． B．C． D．5．如圖1是長為，寬為的小長方形卡片，把六張這樣的小長方形卡片不重疊地放在一個底面為長方形（長為4，寬為3）的盒子底部（如圖2），盒子底部未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則兩塊陰影部分的周長之和為（）A．8 B．10 C．12 D．146．如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（）A． B． C． D．7．過某個多邊形一個頂點的所有對角線，將此多邊形分成7個三角形，則此多邊形的邊數(shù)為（）A．10 B．9 C．8 D．78．下列說法正確的個數(shù)是（）個①連接兩點的線段叫做兩點之間的距離；②如圖，圖中有6條線段；③在圓形鐘表上分針從8點到8點20分轉(zhuǎn)了220度；④已知，則的值是2．A．4 B．3 C．2 D．2．9．在下列變形中，正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．下列運算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的相反數(shù)是_________.12．=__________．13．關(guān)于x的方程與的解相同，則=_____，相同的解為______.14．近似數(shù)精確到______位.15．如果節(jié)約6噸水，記作噸，那么浪費2噸水，記作____噸．16．甲、乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分別制作統(tǒng)計圖如圖，從2013~2017年，這兩家公司中銷售量增長較快的是__________公司．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示．請作出關(guān)于軸的對稱圖形,再作出關(guān)于軸的對稱圖形;若點為邊上一點，則點在上的對應(yīng)點的坐標(biāo)為_;點為軸上一點，且點到點的距高之和最短，請畫出圖形并寫出點的坐標(biāo)為_．18．（8分）已知A=2x2－5x－1，B=x2－5x－3.（1）計算2A－B；（2）通過計算比較A與B的大小.19．（8分）如圖（1），為直線上點，過點作射線，，將一直角三角尺()的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．（1）若將圖（1）中的三角尺繞點以每秒的速度，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)秒，當(dāng)恰好平分時，如圖（2）．①求值；②試說明此時平分；（2）將圖（1）中的三角尺繞點順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)，，當(dāng)在內(nèi)部時，試求與的數(shù)量關(guān)系；（3）若將圖（1）中的三角尺繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)的同時，射線也繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)，如圖（3），那么經(jīng)過多長時間，射線第一次平分？請說明理由．20．（8分）某初中學(xué)校的操場修整由學(xué)生自己動手完成.若讓七年級學(xué)生單獨干則需7.5小時完成，若讓八年級學(xué)生單獨干則需5小時完成.現(xiàn)讓七、八年級學(xué)生一起干1小時后，再讓八年級學(xué)生單獨干完剩余部分，問操場修整前后共用了多長時間？21．（8分）下面是偉大的數(shù)學(xué)家歐拉親自編的一道題：父親臨終時立下遺囑，按下述方式分配遺產(chǎn)，老大分得100克朗和剩下的十分之一，老二分得200克朗和剩下的十分之一，老三分得300克朗和剩下的十分之一，老四分得400克朗和剩下的十分之一，……，依次類推分給其余的孩子，最后發(fā)現(xiàn)遺產(chǎn)全部分完后所有孩子分得的遺產(chǎn)相等，遺產(chǎn)總數(shù)、孩子人數(shù)和每個孩子分得的遺產(chǎn)各是多少？22．（10分）如圖，已知和都是直角，．求和的度數(shù)；畫射線，若，求的度數(shù)．23．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B、C三點的坐標(biāo)分別為(0，1)(2，0)(2，1.5)，(1)求三角形ABC的面積．(2)如果在第二象限內(nèi)有一點P(a，)，試用含a的式子表示四邊形ABOP的面積．(3)在(2)的條件下，是否存在點P，使得四邊形ABOP的面積與三角形ABC的面積相等？若存在，請求出點P的坐標(biāo)？若不存在，請說明理由．24．（12分）“*”是新規(guī)定的這樣一種運算法則：a*b=a2+2ab．比如3*（﹣2）=32+2×3×（﹣2）=﹣3（1）試求2*（﹣1）的值；（2）若2*x=2，求x的值；（3）若（﹣2）*（1*x）=x+9，求x的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義來選擇，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)，可得答案【詳解】單項式的系數(shù)是，故選B．【點睛】本題考查單項式，注意單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．2、B【解析】根據(jù)x、y、z在數(shù)軸上的位置，先判斷出x-y和z-y的符號，在此基礎(chǔ)上，根據(jù)絕對值的性質(zhì)來化簡給出的式子．【詳解】由數(shù)軸上x、y、z的位置，知：x＜y＜z；所以x-y＜0，z-y＞0；故|x-y|+|z-y|=-（x-y）+z-y=z-x．故選B．【點睛】此題借助數(shù)軸考查了用幾何方法化簡含有絕對值的式子，能夠正確的判斷出各數(shù)的符號是解答此類題的關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看如圖，

故選A．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．4、D【解析】去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)1，在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線右括號的作用，以及去分母時不能漏乘沒有分母的項．【詳解】方程兩邊同時乘以1得：4x＋2?（10x＋1）＝1，去括號得：4x＋2?10x?1＝1．故選：D．【點睛】在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項．5、C【分析】根據(jù)題意，找出陰影部分的長和寬與長方形盒子的關(guān)系，列出式子，即可得解.【詳解】由題意，得兩塊陰影部分的周長之和為故選：C.【點睛】此題主要考查整式的加減的實際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.6、D【分析】根據(jù)第三個圖形是三角形的特點及折疊的性質(zhì)即可判斷.【詳解】∵第三個圖形是三角形，∴將第三個圖形展開，可得，即可排除答案A，∵再展開可知兩個短邊正對著，∴選擇答案D，排除B與C．故選D．【點晴】此題主要考查矩形的折疊，解題的關(guān)鍵是熟知折疊的特點.7、B【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n﹣3）條對角線，可組成n﹣2個三角形，依此可得n的值．【詳解】由題意得，n﹣2＝7，解得：n＝9，即這個多邊形是九邊形．故選：B．【點睛】本題考查了多邊形的對角線，求對角線條數(shù)時，直接代入邊數(shù)n的值計算，而計算邊數(shù)時，需利用方程思想，解方程求n．8、B【分析】根據(jù)線段的定義，兩點間距離的定義，求代數(shù)式的值，鐘面角的計算，對各小題逐一分析判斷后，利用排除法求解．【詳解】解：①連接兩點的線段的長度叫做兩點之間的距離，故錯誤；

②圖中有6條線段，故正確；

③在圓形鐘表上分針從8點到8點20分轉(zhuǎn)了220度，故正確；

④已知，則=2，故正確；

故選B．【點睛】本題考查了線段的定義，兩點間距離的定義，求代數(shù)式的值，鐘面角，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)及去括號法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】若，則，故A錯誤；若，則，故B錯誤；若，則，故C正確；若，則，故D錯誤．故選：C【點睛】本題考查的是解一元一次方程，掌握等式的基本性質(zhì)及去括號法則是關(guān)鍵．10、C【分析】直接利用冪的乘方運算法則、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法法則分別計算得出答案.【詳解】A、x3?x3＝x6，故此選項錯誤；B、，故此選項錯誤；C、，故此選項正確；D、，故此選項錯誤；故選：C.【點睛】此題考察代數(shù)式的化簡，掌握冪的乘方、同底數(shù)冪相乘相除法則才能正確解答.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).【詳解】∵與只有符號不同∴答案是.【點睛】考相反數(shù)的概念，掌握即可解題.12、【分析】先判斷出是負(fù)數(shù),根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案.【詳解】解：=，故答案為：.【點睛】本題考查了實數(shù)的性質(zhì)，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).13、6x=2【分析】由已知關(guān)于x的方程4x-k=2與3（2+x）=2k的解相同，所以得關(guān)于x、k的方程組，解方程組即可．【詳解】已知：關(guān)于x的方程4x-k=2與3（2+x）=2k的解相同，∴，解得，，故答案為：6，x=2【點睛】此題考查的知識點是同解方程，本題解決的關(guān)鍵是能夠求解關(guān)于x的方程，根據(jù)同解的定義建立方程組．14、百【分析】先把近似數(shù)寫成32100，再根據(jù)近似數(shù)的定義即可求解.【詳解】∵，∴近似數(shù)精確到百位.【點睛】本題考查近似數(shù)中精確度的定義，精確度表示近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度.15、-2【分析】正數(shù)和負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，根據(jù)題意，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意，節(jié)約6噸水，記作噸，那么浪費2噸，水記作-2噸，故答案為：-2【點睛】本題考查用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量，難度低，掌握知識點是解題關(guān)鍵.16、甲【解析】從折線統(tǒng)計圖中可以看出：甲公司2013年的銷售量約為100輛，2017年為500多輛，則從2013~2017年甲公司增長了400多輛；乙公司2013年的銷售量為100輛，2017年的銷售量為400輛，則從2013~2017年，乙公司中銷售量增長了400-100=300輛．則甲公司銷售量增長的較快．故答案為甲．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見解析；（2）（－a＋2，－b）；（3）圖詳見解析，（2,0）【分析】（1）分別作點A，B，C關(guān)于y軸的對稱點A1，B1，C1，連接這三點即可得到，再作點A1，B1，C1關(guān)于x軸的對稱點A2，B2，C2，連接這三點即可得到；（2）根據(jù)坐標(biāo)軸對稱的變換特點即可求解；（3）作點B關(guān)于x軸的對稱點B′，連接B′A交x軸于點Q，則點Q即為所求．【詳解】（1）如圖，為所求；為所求；（2）點為邊上一點，在上的對應(yīng)點的坐標(biāo)為，∴點在上的對應(yīng)點的坐標(biāo)故答案為：；（3）如圖，Q為所求，（2,0）故答案為：（2,0）．【點睛】本題考查的是作圖?軸對稱變換，熟知關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點的坐標(biāo)特點是解答此題的關(guān)鍵．18、（1）3x2－5x+1；（2）A＞B【分析】（1）將A與B代入2A－B中，去括號合并即可得到結(jié)果；（2）將A與B代入A-B中，去括號合并后判斷差的正負(fù)即可得到結(jié)果．【詳解】解：（1）2A－B=2(2x2－5x－1)－(x2－5x－3)=4x2－10x－2－x2+5x+3=3x2－5x+1（2）A－B=2x2－5x－1－(x2－5x－3)=2x2－5x－1－x2+5x+3=x2+2∵x2≥0,∴x2+2＞0∴A－B＞0∴A＞B【點睛】此題考查整式的加減，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.19、（1）①t=3s；②證明見解析；（2）β=α+60°；（3）經(jīng)過5秒OC平分∠MON．【分析】（1）①根據(jù)角平分線的定義計算即可；

②求出∠AON，∠CON的值即可判斷；

（2）根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；

（3）設(shè)∠AON=5t，∠AOC=30°+8t，根據(jù)∠AOC-∠AON=∠CON，構(gòu)建方程即可解決問題．【詳解】解：（1）①如圖2中，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=180°-∠AOC=150°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM=∠BOM=∠BOC=75°，∠AON=180°-90°-75°=15°，∴t==3s，②當(dāng)t=3時，∠AON=3t=15°，∠CON=30°-3t=15°，∴∠AON=∠CON，∴ON平分∠AOC；（2）∵∠CON=30°-α=90°-β，∴β=α+60°；（3）∵OC平分∠MON，∠MON=90°，∴∠CON=∠COM=45°，∵三角板繞點O以每秒5°的速度，射線OC也繞O點以每秒8°的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，∴設(shè)∠AON=5t，∠AOC=30°+8t，∵∠AOC-∠AON=∠CON，∴30°+8t-5t=45°，解得t=5，∴經(jīng)過5秒OC平分∠MON．【點睛】本題考查角的計算、角平分線的定義、旋轉(zhuǎn)變換等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意．20、【解析】設(shè)由八年級學(xué)生單獨完成剩余部分需xh，根據(jù)題意，得，解得x=，則x+1=（h），所以一共需要h完成【詳解】解：設(shè)八年級學(xué)生單獨干完剩余部分用了x小時，根據(jù)題意，得解得x=所以x+1=答：操場修整前后共需用了小時.【點睛】本題考查的知識點是列一元一次方程解應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是找到“等量關(guān)系”.21、遺產(chǎn)總數(shù)為8100克朗，共有孩子9人，每個孩子分得遺產(chǎn)900克朗．【分析】設(shè)遺產(chǎn)總數(shù)為克朗，用代數(shù)式分別表示出老大和老二分得到的遺產(chǎn)，根據(jù)題意分得到的遺產(chǎn)相等，列出方程即可解答；【詳解】解：設(shè)遺產(chǎn)總數(shù)為克朗，則老大分得，老二分得，根據(jù)題意可得，=，解得=8100(克朗)，則老大分得=900(克朗)，(人)，答：遺產(chǎn)總數(shù)為8100克朗，共有孩子9人，每個孩子分得遺產(chǎn)900克朗．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握一元一次方程是解題的關(guān)鍵.22、（1）50°，140°；（2）122°或170°【分析】（1）根據(jù)即可求出∠BOC，然后根據(jù)即可求出∠AOB；（2）設(shè)，則，根據(jù)OM的位置分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，然后利用∠DOM、∠BOM和∠DOB的關(guān)系列方程即可求出∠BOM，從而求出結(jié)論．【詳解】解