2024-2025學年期末闖關測試卷(1)第二十一章~第二十七章人教版九年級數(shù)學下冊一、單選題(★★)1.用配方法解方程時，配方結果正確的是（）

A．B．C．D．(★)2.如圖，將一個正方形紙片沿圖中虛線剪開，能拼成下列四個圖形，其中是中心對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)3.關于二次函數(shù)的最大值或最小值，下列說法正確的是（）

A．有最大值4B．有最小值4C．有最大值6D．有最小值6(★★★)4.要組織一次籃球邀請賽，參賽的每個隊之間都要比賽一場，計劃安排15場比賽，設比賽組織者應邀請x個隊參賽，則x滿足的關系式為（）．

A．B．C．D．(★★)5.已知三個點，，在反比例函數(shù)的圖象上，其中，下列結論中正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，在平面直角坐標系中，將以原點O為位似中心放大后得到，若，，則與的相似比是（）

A．2：1B．1：2C．3：1D．1：3(★★★)7.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸為直線，下列結論中正確的是（）

A．B．C．D．(★★★★)8.如圖，銳角三角形內接于，點、分別是、的中點，，，則（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，點分別在反比例函數(shù)的圖象上．若，則的值為（）

A．-4B．4C．-8D．8(★★★★)10.如圖，正方形的邊長為，點在邊上運動（不與點，重合），，點在射線上，且，與相交于點，連接、、．則下列結論：①；②的周長為；③；④的面積的最大值是；⑤當時，是線段的中點．其中正確的結論是（）

A．①②③B．②④⑤C．①③④D．①④⑤二、填空題(★★)11.小明把如圖所示的正八邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點的機會都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是_____．(★★★)12.如圖，在△ABC中，AB=4，BC=7，∠B=60°，將△ABC繞點A按順時針旋轉一定角度得到△ADE，當點B的對應點D恰好落在BC邊上時，則CD的長為__________．(★★★)13.如圖，某小區(qū)規(guī)劃在一個長為、寬為的矩形場地上修建三條同樣寬的小路，使其中兩條與平行，另一條與平行，其余部分種草．若草坪部分的總面積為，則小路的寬度為________m．(★★★)14.拋物線y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，其與x軸的一個交點坐標為（﹣3，0），對稱軸為x＝﹣1，則當y＜0時，x的取值范圍是_____．(★★★)15.如圖，AB是⊙O的一條直徑，點C是⊙O上的一點（不與點A，點B重合），分別連接AC，BC，半徑OE⊥AC于點D，若BC＝DE＝2，則AC＝______．(★★★)16.如圖，過原點O的直線與反比例函數(shù)和的圖象分別交于點，若，則_____．三、解答題(★★)17.小敏與小霞兩位同學解方程的過程如下框：

小敏：兩邊同除以，得，則．小霞：移項，得，提取公因式，得．則或，解得，．你認為他們的解法是否正確？若正確請在框內打“√”；若錯誤請在框內打“×”，并寫出你的解答過程．(★★)18.已知關于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1＝0有兩個不相等的實數(shù)根．（1）求實數(shù)k的取值范圍；（2）若方程的兩根x1，x2滿足x12+x22＝16，求k的值．(★★★)19.為了參加全市中學生“黨史知識競賽”，某校準備從甲、乙2名女生和丙、丁2名男生中任選2人代表學校參加比賽．（1）如果已經(jīng)確定女生甲參加，再從其余的候選人中隨機選取1人，則女生乙被選中的概率是______；（2）求所選代表恰好為1名女生和1名男生的概率．(★★)20.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點，兩點．(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)直接寫出在第一象限內，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)y=的x的取值范圍．(★★★)21.如圖，在中，，CD平分交AB于點D，將繞點C逆時針旋轉到的位置，點F在AC上，連接DE交AC于點O．（1）求證：；（2）若，．求的長．(★★★)22.如圖，是的直徑，點C是上異于A、B的點，連接、，點D在的延長線上，且，點E在的延長線上，且．(1)求證：是的切線．(2)若=，，求的長．(★★★)23.通過實驗研究發(fā)現(xiàn)：初中生在數(shù)學課上聽課注意力指標隨上課時間的變化而變化，上課開始時，學生興趣激增，中間一段時間，學生的興趣保持平穩(wěn)狀態(tài)，隨后開始分散．學生注意力指標隨時間（分鐘）變化的函數(shù)圖象如圖所示，當和時，圖象是線段；當時，圖象是反比例函數(shù)的一部分．（1）求點對應的指標值；（2）張老師在一節(jié)課上講解一道數(shù)學綜合題需要17分鐘，他能否經(jīng)過適當?shù)陌才牛箤W生在聽這道綜合題的講解時，注意力指標都不低于36？請說明理由．(★★★★)24.如圖1，在中，點為中點，點在上，、交于點，．(1)寫出與相等的角：．(2)若，求的值．(3