2024-2025學(xué)年河南省鄭州四中教育集團(tuán)八年級(jí)上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.25的平方根是（）

A．5B．C．D．4(★★)2.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A．4，5，6B．1，1，C．6，8，11D．5，12，23(★★)3.下列說(shuō)法正確的是（）

A．是無(wú)理數(shù)B．是有理數(shù)C．是無(wú)理數(shù)D．是有理數(shù)(★)4.把各點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)乘-1，得到的圖象是（）

A．B．C．D．(★★★)5.下列計(jì)算中，正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.函數(shù)的自變量的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)7.已知等腰三角形周長(zhǎng)為，則底邊長(zhǎng)關(guān)于腰長(zhǎng)的函數(shù)圖象是()

A．B．C．D．(★★★)8.在平面直角坐標(biāo)系中，第四象限內(nèi)的點(diǎn)到軸的距離是3，到軸的距離是2，已知平行于軸且，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．B．C．或D．或(★★★)9.如圖，在對(duì)角線互相垂直的四邊形中，，．A到距離為6，D到距離為4，則四邊形面積等于（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，中，，M，N分別是邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)．將沿直線折疊，使得點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D落在邊的三等分點(diǎn)處，則線段的長(zhǎng)為（）

A．3B．C．3或D．3或二、填空題(★★)11.已知的小數(shù)部分是a，的整數(shù)部分是b，則a+b＝____．(★★★)12.已知，則在第_________象限.(★★)13.對(duì)于任意兩個(gè)不相等的數(shù)，定義一種新運(yùn)算，如，那么______．(★★★)14.正方形在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，已知點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)坐標(biāo)，則點(diǎn)坐標(biāo)________．(★★★)15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“”方向排列，如，，，，，，，，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得第2024個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是______．三、解答題(★★★)16.計(jì)算：(1)(2)(3)(4)(★★★)17.計(jì)算：(1)解方程：(2)已知，求的值．(★★)18.在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中，給出了（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．(1)畫(huà)出關(guān)于直線對(duì)稱的圖形；(2)在直線上找一點(diǎn)，使點(diǎn)到邊、的距離相等(3)的面積為_(kāi)___________．(★★★)19.已知實(shí)數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置．如圖所示，化簡(jiǎn)：．(★★★)20.如圖，中，，點(diǎn)D在AC上，已知，，，求AD的長(zhǎng).(★★★)21.【問(wèn)題情境】我們身邊很多事物都蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)，班上的數(shù)學(xué)興趣小組決定趁著游玩之便對(duì)兒童公園內(nèi)的摩天輪進(jìn)行實(shí)地調(diào)研．摩天輪上均勻分布60個(gè)吊艙，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周需要20分鐘．【實(shí)踐過(guò)程】小組成員使用秒表和手機(jī)的測(cè)距功能，記錄某個(gè)吊艙從最低點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到不同位置距地面的高度和所用的時(shí)間的數(shù)據(jù)，并繪制圖像如圖①．圖①【問(wèn)題研究】請(qǐng)根據(jù)圖①中信息回答：（1）在這個(gè)變化過(guò)程中，自變量是，因變量是；（2）摩天輪最高點(diǎn)距地面（米），摩天輪最低點(diǎn)距地面（米）；【問(wèn)題解決】（3）如圖②，摩天輪某個(gè)吊艙從點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B需5分鐘，求出這個(gè)吊艙從點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)B所走的路徑的長(zhǎng)度．（結(jié)果保留π）圖②(★★★)22.材料：如何將雙重二次根式（，，）化簡(jiǎn)呢？如能找到兩個(gè)數(shù)，（，），使得，即，且使，即，那么，雙重二次極式得以化簡(jiǎn)．例如化簡(jiǎn)：，因?yàn)榍遥纱藢?duì)于任意一個(gè)二次根式只要可以將其化成的形式，且能找到，（，）使得，且，那么這個(gè)