19.4坐標(biāo)與圖形的變化（第1課時(shí)）八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)同步教學(xué)設(shè)計(jì)(冀教版)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）19.4坐標(biāo)與圖形的變化（第1課時(shí)）八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)同步教學(xué)設(shè)計(jì)(冀教版)課程基本信息1.課程名稱：坐標(biāo)與圖形的變化（第1課時(shí)）

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)（2）班

3.授課時(shí)間：2023年11月15日，第2節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，使學(xué)生能夠理解坐標(biāo)在圖形變化中的應(yīng)用。

2.提升學(xué)生的幾何直觀能力，通過坐標(biāo)變換操作，增強(qiáng)對(duì)圖形位置和形狀變化的感知。

3.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)，學(xué)會(huì)運(yùn)用坐標(biāo)系統(tǒng)解決實(shí)際問題。

4.強(qiáng)化學(xué)生的邏輯推理能力，通過坐標(biāo)變換的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和推理技巧。學(xué)情分析八年級(jí)學(xué)生對(duì)坐標(biāo)和圖形的基本概念已有初步了解，但面對(duì)坐標(biāo)與圖形的變化這一課題，學(xué)生的掌握程度存在一定差異。本班學(xué)生層次較為均衡，部分學(xué)生在幾何圖形的識(shí)別和坐標(biāo)點(diǎn)的定位上表現(xiàn)出較強(qiáng)的能力，而部分學(xué)生則在此方面較為薄弱。

在知識(shí)方面，學(xué)生對(duì)直線坐標(biāo)系的基本概念和坐標(biāo)點(diǎn)的表示方法有一定的認(rèn)識(shí)，但對(duì)坐標(biāo)變換和圖形的相似性、對(duì)稱性等概念的理解還不夠深入。在能力方面，學(xué)生的動(dòng)手操作能力普遍較好，但抽象思維能力有待提高，尤其在解決復(fù)雜問題時(shí)，往往缺乏有效的策略。

在素質(zhì)方面，學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度積極，但部分學(xué)生存在依賴心理，遇到困難時(shí)容易放棄。此外，學(xué)生的合作意識(shí)較強(qiáng)，但在獨(dú)立思考和創(chuàng)新實(shí)踐方面表現(xiàn)不足。

這些學(xué)情特點(diǎn)對(duì)課程學(xué)習(xí)產(chǎn)生以下影響：首先，教學(xué)過程中需要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，實(shí)施分層教學(xué)，確保每個(gè)學(xué)生都能在原有基礎(chǔ)上得到提高。其次，教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，通過實(shí)例分析和問題解決，幫助學(xué)生建立坐標(biāo)與圖形變化的內(nèi)在聯(lián)系。最后，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《數(shù)學(xué)》八年級(jí)下冊(cè)（冀教版）教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的坐標(biāo)軸變化示例圖片、坐標(biāo)變換動(dòng)畫視頻以及坐標(biāo)網(wǎng)格紙。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備透明硬紙板、直尺、圓規(guī)等，用于學(xué)生進(jìn)行坐標(biāo)變換實(shí)驗(yàn)。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，提供白板或黑板，以便進(jìn)行集體討論和展示。教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

1.老師角色：創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

2.學(xué)生學(xué)習(xí)：觀察圖片，思考問題

3.教學(xué)內(nèi)容：引入坐標(biāo)與圖形的變化的概念

（1）展示一張校園地圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察地圖上的坐標(biāo)和圖形，提出問題：“你們知道這張地圖是如何表示位置的？”

（2）學(xué)生回答后，老師總結(jié)：“這張地圖使用坐標(biāo)來表示位置，坐標(biāo)與圖形的變化在我們的生活中有著廣泛的應(yīng)用?！?/p>

二、新課講授

1.老師角色：講解坐標(biāo)與圖形的變化的基本概念和規(guī)律

2.學(xué)生學(xué)習(xí)：認(rèn)真聽講，積極思考，動(dòng)手操作

（1）坐標(biāo)與圖形的變化的基本概念

-老師講解坐標(biāo)的定義，以及如何表示一個(gè)點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置。

-學(xué)生通過實(shí)際操作，繪制坐標(biāo)軸和坐標(biāo)點(diǎn)，加深對(duì)坐標(biāo)概念的理解。

（2）坐標(biāo)變換的基本規(guī)律

-老師講解坐標(biāo)變換的基本規(guī)律，包括平移、旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)等。

-學(xué)生通過練習(xí)題，掌握坐標(biāo)變換的方法和技巧。

（3）圖形的相似性與對(duì)稱性

-老師講解圖形的相似性與對(duì)稱性的概念，以及它們?cè)谧鴺?biāo)變換中的應(yīng)用。

-學(xué)生通過觀察圖形，分析其相似性和對(duì)稱性，并運(yùn)用坐標(biāo)變換來證明。

三、課堂練習(xí)

1.老師角色：布置練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題

2.學(xué)生學(xué)習(xí)：獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)

（1）平移變換

-老師講解平移變換的步驟，學(xué)生獨(dú)立完成平移變換的練習(xí)題。

（2）旋轉(zhuǎn)變換

-老師講解旋轉(zhuǎn)變換的步驟，學(xué)生獨(dú)立完成旋轉(zhuǎn)變換的練習(xí)題。

（3）翻轉(zhuǎn)變換

-老師講解翻轉(zhuǎn)變換的步驟，學(xué)生獨(dú)立完成翻轉(zhuǎn)變換的練習(xí)題。

四、課堂討論

1.老師角色：組織學(xué)生分組討論，分享學(xué)習(xí)心得

2.學(xué)生學(xué)習(xí)：積極參與討論，展示自己的思考成果

（1）坐標(biāo)變換在生活中的應(yīng)用

-學(xué)生分組討論坐標(biāo)變換在生活中的應(yīng)用，如地圖導(dǎo)航、建筑測量等。

-每組選出代表，向全班同學(xué)展示討論成果。

（2）坐標(biāo)變換與數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系

-學(xué)生討論坐標(biāo)變換與數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，如平面幾何、解析幾何等。

-老師總結(jié)并強(qiáng)調(diào)坐標(biāo)變換在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性。

五、課堂小結(jié)

1.老師角色：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)重點(diǎn)和難點(diǎn)

2.學(xué)生學(xué)習(xí)：回顧筆記，鞏固知識(shí)

（1）回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括坐標(biāo)的定義、坐標(biāo)變換的基本規(guī)律、圖形的相似性與對(duì)稱性等。

（2）總結(jié)重點(diǎn)和難點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)坐標(biāo)變換在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

（3）鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行自主練習(xí)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

六、作業(yè)布置

1.老師角色：布置作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)

2.學(xué)生學(xué)習(xí)：認(rèn)真完成作業(yè)，查漏補(bǔ)缺

（1）完成教材上的相關(guān)練習(xí)題，鞏固坐標(biāo)變換的基本規(guī)律。

（2）觀察生活中的坐標(biāo)變換現(xiàn)象，撰寫觀察日記，加深對(duì)坐標(biāo)變換的理解。

（3）預(yù)習(xí)下一節(jié)課的內(nèi)容，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。拓展與延伸1.《坐標(biāo)變換的歷史與發(fā)展》：介紹坐標(biāo)變換的歷史背景、發(fā)展過程以及在不同學(xué)科中的應(yīng)用。

2.《坐標(biāo)變換在實(shí)際工程中的應(yīng)用案例》：列舉坐標(biāo)變換在建筑、測繪、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)等領(lǐng)域的實(shí)際應(yīng)用案例。

3.《坐標(biāo)變換與數(shù)學(xué)建?！罚禾接懽鴺?biāo)變換在數(shù)學(xué)建模中的重要性，以及如何運(yùn)用坐標(biāo)變換解決實(shí)際問題。

二、鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究

1.學(xué)生自主閱讀拓展閱讀材料，了解坐標(biāo)變換的背景和實(shí)際應(yīng)用。

2.學(xué)生思考以下問題：

-坐標(biāo)變換在哪些學(xué)科中有著重要的應(yīng)用？

-坐標(biāo)變換在解決實(shí)際問題中起到了怎樣的作用？

-如何將坐標(biāo)變換應(yīng)用于實(shí)際工程中？

3.學(xué)生分組討論，分享自己的學(xué)習(xí)心得和發(fā)現(xiàn)。

4.學(xué)生嘗試以下活動(dòng)：

-利用坐標(biāo)變換解決實(shí)際問題，如設(shè)計(jì)一個(gè)地圖導(dǎo)航系統(tǒng)。

-制作坐標(biāo)變換的動(dòng)畫演示，展示不同變換方式的效果。

-撰寫一篇關(guān)于坐標(biāo)變換在數(shù)學(xué)建模中應(yīng)用的論文。

三、拓展知識(shí)點(diǎn)

1.坐標(biāo)變換的類型：平移、旋轉(zhuǎn)、翻轉(zhuǎn)、縮放等。

2.坐標(biāo)變換的性質(zhì)：可逆性、保持角度不變、保持距離不變等。

3.坐標(biāo)變換的應(yīng)用領(lǐng)域：平面幾何、解析幾何、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、建筑測繪、物理力學(xué)等。

4.坐標(biāo)變換的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)：矩陣運(yùn)算、向量運(yùn)算、線性代數(shù)等。

四、實(shí)踐應(yīng)用

1.學(xué)生嘗試以下實(shí)踐應(yīng)用：

-利用坐標(biāo)變換設(shè)計(jì)一個(gè)簡單的游戲場景，如迷宮探險(xiǎn)。

-利用坐標(biāo)變換制作一個(gè)動(dòng)態(tài)的幾何圖形，如旋轉(zhuǎn)的圓形。

-利用坐標(biāo)變換解決實(shí)際問題，如繪制一個(gè)建筑物的平面圖。

2.學(xué)生分享自己的實(shí)踐成果，交流心得和經(jīng)驗(yàn)。

五、課后作業(yè)

1.學(xué)生完成以下作業(yè)：

-閱讀拓展閱讀材料，總結(jié)坐標(biāo)變換在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用。

-設(shè)計(jì)一個(gè)坐標(biāo)變換的應(yīng)用案例，如制作一個(gè)簡單的地圖導(dǎo)航系統(tǒng)。

-撰寫一篇關(guān)于坐標(biāo)變換在數(shù)學(xué)建模中應(yīng)用的短文。

2.學(xué)生提交作業(yè)，老師進(jìn)行批改和反饋。重點(diǎn)題型整理1.**題型一：坐標(biāo)變換后的圖形位置**

-題目：在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2,3)，將點(diǎn)A繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，求旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)A'的坐標(biāo)。

-解答：旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A(2,3)的新坐標(biāo)為A'(-3,2)。因?yàn)樾D(zhuǎn)90°時(shí)，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼目v坐標(biāo)的相反數(shù)，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼臋M坐標(biāo)。

2.**題型二：坐標(biāo)變換后的圖形形狀**

-題目：在平面直角坐標(biāo)系中，已知三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,2)，B(3,4)，C(5,1)。將三角形ABC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，求旋轉(zhuǎn)后三角形A'B'C'的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

-解答：繞點(diǎn)B(3,4)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A(1,2)的新坐標(biāo)為A'(5,6)，點(diǎn)C(5,1)的新坐標(biāo)為C'(1,5)。因此，三角形A'B'C'的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A'(5,6)，B'(3,4)，C'(1,5)。

3.**題型三：坐標(biāo)變換后的圖形面積**

-題目：在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,3)，B(4,3)，C(4,6)，D(1,6)。將矩形ABCD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，求旋轉(zhuǎn)后圖形的面積。

-解答：旋轉(zhuǎn)90°后，矩形ABCD變?yōu)橐粋€(gè)新的矩形A'B'C'D'，其面積不變，仍為12平方單位。因?yàn)樾D(zhuǎn)90°不改變圖形的面積。

4.**題型四：坐標(biāo)變換后的圖形相似性**

-題目：在平面直角坐標(biāo)系中，已知正方形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,0)，B(1,0)，C(1,1)，D(0,1)。將正方形ABCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，判斷旋轉(zhuǎn)后圖形與原圖形是否相似。

-解答：旋轉(zhuǎn)180°后，正方形ABCD變?yōu)橐粋€(gè)新的正方形A'B'C'D'，其形狀與原圖形相同，因此兩個(gè)圖形是相似的。

5.**題型五：坐標(biāo)變換后的圖形對(duì)稱性**

-題目：在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)E(2,5)關(guān)于直線y=x對(duì)稱的點(diǎn)為F，求點(diǎn)F的坐標(biāo)。

-解答：點(diǎn)E(2,5)關(guān)于直線y=x對(duì)稱的點(diǎn)F的坐標(biāo)為(5,2)。因?yàn)橹本€y=x是第一象限和第三象限的角平分線，對(duì)稱點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互換。教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)結(jié)束后，我總是習(xí)慣性地坐下來，給自己一點(diǎn)時(shí)間，靜下心來反思這節(jié)課。今天的“坐標(biāo)與圖形的變化”這堂課，我覺得有幾個(gè)方面做得還不錯(cuò)，也有一些地方可以改進(jìn)。

首先，我覺得我在引入新課的時(shí)候做得還可以。我通過校園地圖這個(gè)大家熟悉的事物來引入坐標(biāo)的概念，孩子們很快就能理解坐標(biāo)是如何幫助我們定位的。但是，我也發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于坐標(biāo)軸的負(fù)方向理解起來比較吃力。在未來的教學(xué)中，我可能需要更直觀的教具或者更生動(dòng)的例子來幫助學(xué)生理解這一點(diǎn)。

在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我布置了不同難度的練習(xí)題，目的是讓學(xué)生在練習(xí)中提升自己。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生面對(duì)較難的題目時(shí)，顯得有些無從下手。這可能是因?yàn)樗麄冊(cè)诨A(chǔ)知識(shí)上的掌握還不夠扎實(shí)。所以，我計(jì)劃在接下來的教學(xué)中，加強(qiáng)對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，確保每個(gè)學(xué)生都能打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

課堂討論環(huán)節(jié)，我看到了學(xué)生們積極參與討論的積極性，他們能夠提出一些有見地的問題，并且能夠相互學(xué)習(xí)。這讓我感到非常欣慰。但是，我也發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生在討論時(shí)顯得比較被動(dòng)，不太愿意發(fā)表自己的看法。為了鼓勵(lì)他們更積極地參與討論，我打算在未來的課堂上設(shè)置一些小組討論的規(guī)則，比如鼓勵(lì)每個(gè)學(xué)生至少提出一個(gè)問題或者分享一個(gè)觀點(diǎn)。

在作業(yè)布置方面，我注意到有些學(xué)生的作業(yè)完成得并不理想，可能是由于他們對(duì)某些知識(shí)點(diǎn)理解不深或者對(duì)作業(yè)不夠重視。為了提高作業(yè)完成的質(zhì)量，我打算在作業(yè)布置前先進(jìn)行一次小測驗(yàn)，看看學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，然后根據(jù)測試結(jié)