2025/10/111可編輯第6章

控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)薛定宇著《控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)—MATLAB語(yǔ)言與應(yīng)用》第二版，清華大學(xué)出版社2006CAI課件開(kāi)發(fā)：鄂大志、薛定宇2025/10/112可編輯主要內(nèi)容超前滯后校正器設(shè)計(jì)方法基于狀態(tài)空間模型的控制器設(shè)計(jì)方法過(guò)程控制系統(tǒng)的PID控制器設(shè)計(jì)最優(yōu)控制器設(shè)計(jì)多變量系統(tǒng)的頻域設(shè)計(jì)方法2025/10/113可編輯6.1超前滯后校正器

設(shè)計(jì)方法6.1.1串聯(lián)超前滯后校正器2025/10/114可編輯超前校正器2025/10/115可編輯滯后校正器2025/10/116可編輯超前滯后校正器2025/10/117可編輯6.1.2超前滯后校正器的設(shè)計(jì)方法基于剪切頻率和相位裕度的設(shè)計(jì)方法2025/10/118可編輯超前滯后校正器的設(shè)計(jì)規(guī)則：且系統(tǒng)靜態(tài)誤差系數(shù)為2025/10/119可編輯2025/10/1110可編輯【例6-1】2025/10/1111可編輯超前滯后校正器超前校正器2025/10/1112可編輯2025/10/1113可編輯2025/10/1114可編輯基于模型匹配算法的設(shè)計(jì)方法假設(shè)受控對(duì)象的傳遞函數(shù)為，期望閉環(huán)系統(tǒng)的頻域響應(yīng)為，超前滯后校正器的一般形式為使得在頻率段內(nèi)閉環(huán)模型對(duì)期望閉環(huán)模型匹配指標(biāo)為最小2025/10/1115可編輯提出了下面的設(shè)計(jì)算法其中2025/10/1116可編輯其中，gp和f分別為受控對(duì)象和期望閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型，w1和w2為需要擬合的頻率段上下限。2025/10/1117可編輯【例6-2】受控對(duì)象模型為2025/10/1118可編輯6.1.3控制系統(tǒng)工具箱中的設(shè)計(jì)界面控制器設(shè)計(jì)界面界面允許選擇和修改控制器的結(jié)構(gòu)，允許添加零極點(diǎn)，調(diào)整增益，從而設(shè)計(jì)出控制器模型。2025/10/1119可編輯【例6-3】受控對(duì)象和控制器的傳遞函數(shù)模型分別為2025/10/1120可編輯6.2基于狀態(tài)空間模型的控制器設(shè)計(jì)方法6.2.1狀態(tài)反饋控制2025/10/1121可編輯將代入開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)方程模型，則在狀態(tài)反饋矩陣下，系統(tǒng)的閉環(huán)狀態(tài)方程模型可以寫(xiě)成如果系統(tǒng)完全可控，則選擇合適的矩陣，可以將閉環(huán)系統(tǒng)矩陣的特征值配置到任意地方。2025/10/1122可編輯6.2.2線性二次型指標(biāo)最優(yōu)調(diào)節(jié)器假設(shè)線性時(shí)不變系統(tǒng)的狀態(tài)方程模型為設(shè)計(jì)一個(gè)輸入量,使得最優(yōu)控制性能指標(biāo)最小2025/10/1123可編輯則控制信號(hào)應(yīng)該為由簡(jiǎn)化的Riccati微分方程求出假設(shè)，其中，則可以得出在狀態(tài)反饋下的閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為依照給定加權(quán)矩陣設(shè)計(jì)的LQ最優(yōu)控制器2025/10/1124可編輯離散系統(tǒng)二次型性能指標(biāo)離散Riccati代數(shù)方程這時(shí)控制律為2025/10/1125可編輯【例6-4】2025/10/1126可編輯6.2.3極點(diǎn)配置控制器設(shè)計(jì)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為則系統(tǒng)的閉環(huán)狀態(tài)方程為2025/10/1127可編輯2025/10/1128可編輯

Bass-Gura算法2025/10/1129可編輯基于此算法編寫(xiě)的MATLAB函數(shù)2025/10/1130可編輯Ackermann算法其中為將代入得出的矩陣多項(xiàng)式的值魯棒極點(diǎn)配置算法place()函數(shù)不適用于含有多重期望極點(diǎn)的問(wèn)題acker()函數(shù)可以求解配置多重極點(diǎn)的問(wèn)題2025/10/1131可編輯【例6-5】2025/10/1132可編輯【例6-6】2025/10/1133可編輯6.2.4觀測(cè)器設(shè)計(jì)及基于觀測(cè)器的調(diào)節(jié)器設(shè)計(jì)2025/10/1134可編輯2025/10/1135可編輯2025/10/1136可編輯【例6-7】2025/10/1137可編輯2025/10/1138可編輯帶有觀測(cè)器的狀態(tài)反饋控制結(jié)構(gòu)圖2025/10/1139可編輯2025/10/1140可編輯2025/10/1141可編輯如果參考輸入信號(hào)，則控制結(jié)構(gòu)化簡(jiǎn)為2025/10/1142可編輯【例6-8】2025/10/1143可編輯2025/10/1144可編輯6.3過(guò)程控制系統(tǒng)的PID

控制器設(shè)計(jì)6.3.1PID控制器概述連續(xù)PID控制器2025/10/1145可編輯連續(xù)PID控制器Laplace變換形式2025/10/1146可編輯離散PID控制器2025/10/1147可編輯離散形式的PID控制器Z變換得到的離散PID控制器的傳遞函數(shù)2025/10/1148可編輯PID控制器的變形積分分離式PID控制器在啟動(dòng)過(guò)程中，如果靜態(tài)誤差很大時(shí)，可以關(guān)閉積分部分的作用，穩(wěn)態(tài)誤差很小時(shí)再開(kāi)啟積分作用，消除靜態(tài)誤差2025/10/1149可編輯離散增量式PID控制器2025/10/1150可編輯抗積分飽和(anti-windup)PID控制器2025/10/1151可編輯6.3.2過(guò)程系統(tǒng)的一階延遲模型近似帶有時(shí)間延遲一階模型(first-orderlagplusdelay，F(xiàn)OLPD)一階延遲模型(FOLPD)的數(shù)學(xué)表示為2025/10/1152可編輯由響應(yīng)曲線識(shí)別一階模型階躍響應(yīng)近似Nyquist圖近似編寫(xiě)MATLAB函數(shù)getfolpd(),key=12025/10/1153可編輯基于頻域響應(yīng)的近似方法調(diào)用編寫(xiě)的MATLAB函數(shù)getfolpd(),key=22025/10/1154可編輯基于傳遞函數(shù)的辨識(shí)方法調(diào)用編寫(xiě)的MATLAB函數(shù)getfolpd(),key=32025/10/1155可編輯最優(yōu)降階方法調(diào)用編寫(xiě)的MATLAB函數(shù)getfolpd(),key=4【例6-9】2025/10/1156可編輯6.3.3Ziegler-Nichols參數(shù)整定方法

Ziegler-Nichols經(jīng)驗(yàn)公式編寫(xiě)MATLAB函數(shù)ziegler()2025/10/1157可編輯【例6-10】2025/10/1158可編輯2025/10/1159可編輯改進(jìn)的Ziegler-Nichols算法2025/10/1160可編輯初始點(diǎn)A增益期望點(diǎn)A1增益PID控制器2025/10/1161可編輯PI控制器2025/10/1162可編輯PID控制器2025/10/11632025/10/1164可編輯【例6-11】2025/10/1165可編輯2025/10/1166可編輯

改進(jìn)PID控制結(jié)構(gòu)與算法微分動(dòng)作在反饋回路的PID控制器2025/10/1167可編輯精調(diào)的Ziegler-Nichols控制器及算法2025/10/1168可編輯2025/10/1169可編輯若則保留Ziegler-Nichols參數(shù),同時(shí)為使超調(diào)量分別小于10%或20%，則若，

Ziegler-Nichols控制器的參數(shù)精調(diào)為若，為使系統(tǒng)的超調(diào)量小于10%，則PID參數(shù)調(diào)為：2025/10/1170可編輯【例6-12】用自編的MATLAB函數(shù)設(shè)計(jì)精調(diào)的Ziegler-NicholsPID控制器2025/10/1171可編輯改進(jìn)的PID結(jié)構(gòu)一種PID控制器結(jié)構(gòu)及整定算法的控制器模型為:2025/10/1172可編輯6.3.4最優(yōu)PID整定算法最優(yōu)化指標(biāo)時(shí)間加權(quán)的指標(biāo)IAE和ITAE指標(biāo)2025/10/1173可編輯莊敏霞與Atherton教授提出了基于時(shí)間加權(quán)指標(biāo)的最優(yōu)控制PID控制器參數(shù)整定經(jīng)驗(yàn)公式適用范圍，不適合于大時(shí)間延遲系統(tǒng)2025/10/1174可編輯Murrill提出了使得IAE準(zhǔn)則最小的PID控制器算法2025/10/1175可編輯對(duì)ITAE指標(biāo)進(jìn)行最優(yōu)化，得出的PID控制器設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)公式在范圍內(nèi)設(shè)計(jì)的ITAE最優(yōu)PID控制器的經(jīng)驗(yàn)公式2025/10/1176可編輯【例6-13】2025/10/1177可編輯2025/10/1178可編輯6.3.5其他模型的PID控制器參數(shù)整定算法IPD模型的PD和PID參數(shù)整定(integratorplusdelay)2025/10/1179可編輯各種指標(biāo)下的PD和PID參數(shù)整定公式若選擇ISE指標(biāo),則若選擇ITSE指標(biāo),則若選擇ISTSE指標(biāo),則2025/10/1180可編輯編寫(xiě)設(shè)計(jì)控制器的MATLAB函數(shù)2025/10/1181可編輯FOLIPD模型的PD和PID參數(shù)整定(firstorderlagandintegratorplusdelay)

PID控制器的整定算法

PD控制器的設(shè)計(jì)算法2025/10/1182可編輯編寫(xiě)設(shè)計(jì)控制器的MATLAB函數(shù)2025/10/1183可編輯【例6-14】2025/10/1184可編輯不穩(wěn)定FOLPD模型的PID參數(shù)整定

設(shè)計(jì)的PID控制器若使ISE指標(biāo)最小,則若使ITSE指標(biāo)最小,則若使ISTSE指標(biāo)最小，則2025/10/1185可編輯不穩(wěn)定FOLPD模型的PID控制器參數(shù)整定函數(shù)2025/10/1186可編輯6.3.6基于FOLPD的PID控制器設(shè)計(jì)程序在MATLAB提示符下輸入pid_tuner。單擊Plantmodel按鈕，打開(kāi)一個(gè)允許用戶輸入受控對(duì)象模型參數(shù)的對(duì)話框。輸入了受控對(duì)象模型后，單擊GetFOLPDparameters按鈕獲得FOLPD模型，亦即獲得并顯示K,L,T參數(shù)。2025/10/1187可編輯通過(guò)得出的K,L,T參數(shù),設(shè)計(jì)所需的控制器。單擊Designcontroller按鈕,將自動(dòng)設(shè)計(jì)出所需的PID控制器模型，并將其顯示出來(lái)。單擊Closed-loopSimulation按鈕，則可以構(gòu)造出PID控制器控制下的系統(tǒng)仿真模型，并在圖形界面上顯示系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線。2025/10/1188可編輯6.4最優(yōu)控制器設(shè)計(jì)6.4.1最優(yōu)控制的概念在一定的具體條件下，要完成某個(gè)控制任務(wù)，使得選定指標(biāo)最小或增大的控制.積分型誤差指標(biāo)、時(shí)間最短指標(biāo)、能量最省指標(biāo)等2025/10/1189可編輯【例6-16】設(shè)計(jì)最優(yōu)控制器2025/10/1190可編輯為使得ITAE準(zhǔn)則最小化，可以編寫(xiě)如下的MATLAB函數(shù)2025/10/1191可編輯2025/10/1192可編輯為了降低超調(diào)量，改進(jìn)的仿真框圖2025/10/1193可編輯2025/10/1194可編輯【例6-17】考慮前面的例子，假設(shè)可以接受的控制信號(hào)限幅值為202025/10/1195可編輯2025/10/1196可編輯6.4.2基于MATLAB/Simulink的最優(yōu)控制程序及其應(yīng)用最優(yōu)控制器設(shè)計(jì)程序(OptimalControllerDesigner，OCD)的調(diào)用過(guò)程為：在MATLAB提示符下輸入ocd。建立一個(gè)Simulink仿真模型，該模型至少包含待優(yōu)化的參數(shù)變量和誤差信號(hào)的準(zhǔn)則。將對(duì)應(yīng)的Simulink模型名填寫(xiě)到界面的SelectaSimulinkmodel編輯框中。2025/10/1197可編輯將待優(yōu)化變量名填寫(xiě)到Selectvariablestobeoptimized編輯框中，且各個(gè)變量名之間用逗號(hào)分隔。估計(jì)指標(biāo)收斂的時(shí)間段作為終止仿真時(shí)間,填寫(xiě)到Simulationterminatetime欄目中去。單擊CreateFile按鈕自動(dòng)生成描述目標(biāo)函數(shù)的MATLAB文件opt_*.m。單擊Optimize按鈕將啟動(dòng)優(yōu)化過(guò)程。本程序允許用戶指定優(yōu)化變量的上下界，選擇優(yōu)化參數(shù)的初值，選擇不同的尋優(yōu)算法，選擇離散仿真算法等。2025/10/1198可編輯【例6-18】受控對(duì)象的模型為

用最優(yōu)控制器設(shè)計(jì)程序選擇PID控制器參數(shù)。2025/10/1199可編輯自動(dòng)生成目標(biāo)函數(shù)的MATLAB：2025/10/11100可編輯【例6-19】用OCD同時(shí)設(shè)計(jì)串級(jí)控制器2025/10/11101可編輯Simulink仿真模型2025/10/11102可編輯【例6-20】對(duì)模型采用ISE準(zhǔn)

則設(shè)計(jì)最優(yōu)控制器。2025/10/11103可編輯6.4.3最優(yōu)控制程序的其他應(yīng)用【例6-21】對(duì)模型采用ITAE準(zhǔn)則，用OCD來(lái)進(jìn)行最優(yōu)降階研究。2025/10/11104可編輯6.5多變量系統(tǒng)的頻域

設(shè)計(jì)方法逆Nyquist陣列方法特征軌跡法(characteristiclocusmethod)反標(biāo)架坐標(biāo)法(reversed-framenormalisation，RFN)序貫回路閉合方法(sequentialloopclosing)參數(shù)最優(yōu)化方法(parametersoptimisationmethod)2025/10/11105可編輯6.5.1對(duì)角占優(yōu)系統(tǒng)與偽對(duì)角化為預(yù)補(bǔ)償矩陣，它使得為對(duì)角占優(yōu)矩陣。對(duì)所得對(duì)角占優(yōu)矩陣作動(dòng)態(tài)的補(bǔ)償。2025/10/11106可編輯由以下步驟求取最優(yōu)的補(bǔ)償矩陣：選擇一個(gè)函數(shù)的頻率點(diǎn)，求出系統(tǒng)的逆Nyquist陣列。對(duì)各個(gè)

值，構(gòu)成一個(gè)矩陣，其中假設(shè)在

頻率處的系統(tǒng)傳遞函數(shù)矩陣的逆Nyquist陣列表示為2025/10/11107可編輯求取矩陣的特征值與特征向量，并將最小特征值的特征向量記作。由上面的各個(gè)值得出的最小特征向量可以構(gòu)成補(bǔ)償矩陣選擇個(gè)頻率點(diǎn)，并假設(shè)對(duì)第個(gè)頻率點(diǎn)引入加權(quán)系數(shù)，按照如下的方法構(gòu)造矩陣2025/10/11108可編輯由MATLAB編寫(xiě)出為對(duì)角化函數(shù)pseudiag()2025/10/11109可編輯【例6-22】2025/10/11110可編輯2025/10/11111可編輯【例6-23】2025/10/11112可編輯引入動(dòng)態(tài)補(bǔ)償矩陣2025/10/11113可編輯利用Simulink模型，繪制系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線2025/10/11114可編輯2025/10/11115可編輯6.5.2多變量系統(tǒng)的參數(shù)最優(yōu)化設(shè)計(jì)系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)矩陣2025/10/11116可編輯控制器參數(shù)的最小二乘解20