臨夏州2025年勘察設(shè)計(jì)注冊(cè)電氣工程師考試（發(fā)輸變電專業(yè)案例）經(jīng)典試題及答案臨夏州2025年勘察設(shè)計(jì)注冊(cè)電氣工程師考試（發(fā)輸變電專業(yè)案例）經(jīng)典試題及答案題目1某220kV架空輸電線路，采用雙分裂LGJ-400/35導(dǎo)線，導(dǎo)線直徑d=26.82mm，分裂間距s=400mm，三相導(dǎo)線水平排列，相間距離D=7m。試計(jì)算該線路的正序電容。解答過程：1.首先計(jì)算每相導(dǎo)線的幾何均距\(D_{m}\)對(duì)于三相導(dǎo)線水平排列，相間距離為\(D\)，則幾何均距\(D_{m}=\sqrt[3]{D\timesD\times2D}=1.26D\)已知\(D=7m\)，所以\(D_{m}=1.26\times7=8.82m\)2.計(jì)算分裂導(dǎo)線的等值半徑\(r_{eq}\)對(duì)于雙分裂導(dǎo)線，分裂間距為\(s\)，單導(dǎo)線半徑\(r=\fracrkhhfux{2}=\frac{26.82}{2}=13.41mm=0.01341m\)\(r_{eq}=\sqrt{r\timess}=\sqrt{0.01341\times0.4}=0.0732m\)3.計(jì)算正序電容\(C_{1}\)正序電容計(jì)算公式為\(C_{1}=\frac{2\pi\epsilon_{0}}{\ln\frac{D_{m}}{r_{eq}}}\)，其中\(zhòng)(\epsilon_{0}=8.85\times10^{-12}F/m\)\(C_{1}=\frac{2\pi\times8.85\times10^{-12}}{\ln\frac{8.82}{0.0732}}\)\(=\frac{2\pi\times8.85\times10^{-12}}{\ln120.5}\)\(\ln120.5\approx4.79\)\(C_{1}=\frac{2\pi\times8.85\times10^{-12}}{4.79}\approx1.16\times10^{-11}F/m=11.6\times10^{-9}F/km\)題目2某發(fā)電廠有一臺(tái)容量為125MW的發(fā)電機(jī)，額定電壓\(U_{N}=10.5kV\)，功率因數(shù)\(\cos\varphi=0.85\)。發(fā)電機(jī)采用單元接線，經(jīng)一臺(tái)雙繞組變壓器接入220kV系統(tǒng)，變壓器容量為150MVA，變比為\(220\pm2\times2.5\%/10.5kV\)。當(dāng)發(fā)電機(jī)滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，計(jì)算變壓器高壓側(cè)的實(shí)際電壓（忽略變壓器損耗）。解答過程：1.計(jì)算發(fā)電機(jī)滿負(fù)荷運(yùn)行時(shí)的電流\(I_{G}\)發(fā)電機(jī)額定容量\(S_{G}=P_{G}/\cos\varphi=\frac{125}{0.85}\approx147.06MVA\)根據(jù)\(S=\sqrt{3}UI\)，可得發(fā)電機(jī)額定電流\(I_{G}=\frac{S_{G}}{\sqrt{3}U_{N}}=\frac{147.06\times10^{6}}{\sqrt{3}\times10.5\times10^{3}}\approx8097.4A\)2.由于采用單元接線，變壓器低壓側(cè)電流\(I_{L}=I_{G}\)，變壓器容量\(S_{T}=150MVA\)變壓器變比\(k=\frac{220}{10.5}\)3.計(jì)算變壓器高壓側(cè)電流\(I_{H}\)根據(jù)變壓器的變比關(guān)系\(I_{H}=\frac{I_{L}}{k}\)\(I_{H}=\frac{8097.4}{\frac{220}{10.5}}\approx386.2A\)4.忽略變壓器損耗，變壓器高壓側(cè)容量\(S_{H}=S_{L}=S_{G}=147.06MVA\)再根據(jù)\(S=\sqrt{3}UI\)，可得變壓器高壓側(cè)電壓\(U_{H}=\frac{S_{H}}{\sqrt{3}I_{H}}\)\(U_{H}=\frac{147.06\times10^{6}}{\sqrt{3}\times386.2}\approx220.3kV\)題目3某110kV變電站，母線采用單母線分段接線，每段母線接有3回出線。已知每回出線的最大負(fù)荷電流為300A，功率因數(shù)為0.9。母線短路時(shí)，短路電流周期分量初始值\(I_{k}^{(3)}=8kA\)。試選擇母線的截面（母線材料為鋁，環(huán)境溫度為\(35^{\circ}C\)）。解答過程：1.計(jì)算母線的最大持續(xù)工作電流\(I_{max}\)每段母線接3回出線，每回出線最大負(fù)荷電流\(I_{L}=300A\)則母線最大持續(xù)工作電流\(I_{max}=3\times300=900A\)2.考慮環(huán)境溫度的影響查鋁母線載流量表，當(dāng)環(huán)境溫度為\(35^{\circ}C\)時(shí)，需要對(duì)標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境溫度（一般為\(25^{\circ}C\)）下的載流量進(jìn)行修正。設(shè)標(biāo)準(zhǔn)環(huán)境溫度下載流量為\(I_{25}\)，實(shí)際環(huán)境溫度下載流量為\(I_{35}\)，修正系數(shù)\(K=\sqrt{\frac{\theta_{al}-\theta_{35}}{\theta_{al}-\theta_{25}}}\)，其中\(zhòng)(\theta_{al}\)為母線允許最高溫度（鋁母線一般為\(70^{\circ}C\)），\(\theta_{25}=25^{\circ}C\)，\(\theta_{35}=35^{\circ}C\)\(K=\sqrt{\frac{70-35}{70-25}}=\sqrt{\frac{35}{45}}\approx0.88\)3.選擇母線截面根據(jù)\(I_{35}=K\timesI_{25}\)，要使\(I_{35}\geqI_{max}\)，則\(I_{25}\geq\frac{I_{max}}{K}=\frac{900}{0.88}\approx1022.7A\)查鋁母線載流量表，可選\(LMY-100\times10\)的母線，其在\(25^{\circ}C\)時(shí)載流量約為\(1120A\)，滿足要求。4.進(jìn)行熱穩(wěn)定校驗(yàn)短路電流周期分量初始值\(I_{k}^{(3)}=8kA\)，假設(shè)短路持續(xù)時(shí)間\(t=2s\)熱穩(wěn)定系數(shù)\(C\)對(duì)于鋁母線取\(90\)熱穩(wěn)定要求\(S\geq\frac{I_{k}^{(3)}\sqrt{t}}{C}\)\(S\geq\frac{8\times10^{3}\sqrt{2}}{90}\approx125.7mm^{2}\)所選\(LMY-100\times10\)母線截面\(S=100\times10=1000mm^{2}\)，滿足熱穩(wěn)定要求。題目4某35kV架空線路，采用LGJ-150導(dǎo)線，線路長(zhǎng)度\(L=50km\)，導(dǎo)線單位長(zhǎng)度電阻\(r_{0}=0.21\Omega/km\)，單位長(zhǎng)度電抗\(x_{0}=0.4\Omega/km\)。線路末端負(fù)荷\(P_{2}=20MW\)，\(Q_{2}=15Mvar\)，末端電壓\(U_{2}=35kV\)。試計(jì)算線路首端電壓\(U_{1}\)和首端功率\(S_{1}\)。解答過程：1.計(jì)算線路阻抗\(Z\)\(R=r_{0}L=0.21\times50=10.5\Omega\)\(X=x_{0}L=0.4\times50=20\Omega\)\(Z=R+jX=10.5+j20\Omega\)2.計(jì)算線路末端功率因數(shù)\(\cos\varphi_{2}\)\(\cos\varphi_{2}=\frac{P_{2}}{\sqrt{P_{2}^{2}+Q_{2}^{2}}}=\frac{20}{\sqrt{20^{2}+15^{2}}}=\frac{20}{25}=0.8\)3.計(jì)算線路末端電流\(I_{2}\)\(S_{2}=P_{2}+jQ_{2}=20+j15MVA\)\(I_{2}=\frac{S_{2}}{\sqrt{3}U_{2}}=\frac{25\times10^{6}}{\sqrt{3}\times35\times10^{3}}\approx411A\)4.計(jì)算電壓降落\(\DeltaU\)和橫分量電壓\(\deltaU\)\(\DeltaU=\frac{P_{2}R+Q_{2}X}{U_{2}}=\frac{20\times10^{6}\times10.5+15\times10^{6}\times20}{35\times10^{3}}=\frac{210\times10^{6}+300\times10^{6}}{35\times10^{3}}=\frac{510\times10^{6}}{35\times10^{3}}\approx14571.4V\)\(\deltaU=\frac{P_{2}X-Q_{2}R}{U_{2}}=\frac{20\times10^{6}\times20-15\times10^{6}\times10.5}{35\times10^{3}}=\frac{400\times10^{6}-157.5\times10^{6}}{35\times10^{3}}=\frac{242.5\times10^{6}}{35\times10^{3}}\approx6928.6V\)5.計(jì)算線路首端電壓\(U_{1}\)\(U_{1}=\sqrt{(U_{2}+\DeltaU)^{2}+\deltaU^{2}}\)\(U_{2}+\DeltaU=35\times10^{3}+14571.4=49571.4V\)\(U_{1}=\sqrt{(49571.4)^{2}+(6928.6)^{2}}\approx50057V\approx50.1kV\)6.計(jì)算線路首端功率\(S_{1}\)\(P_{1}=P_{2}+\frac{P_{2}^{2}+Q_{2}^{2}}{U_{2}^{2}}R=20\times10^{6}+\frac{(20\times10^{6})^{2}+(15\times10^{6})^{2}}{(35\times10^{3})^{2}}\times10.5\)\(=20\times10^{6}+\frac{400\times10^{12}+225\times10^{12}}{1225\times10^{6}}\times10.5\)\(=20\times10^{6}+\frac{625\times10^{12}}{1225\times10^{6}}\times10.5\)\(=20\times10^{6}+5.26\times10^{6}\approx25.26MW\)\(Q_{1}=Q_{2}+\frac{P_{2}^{2}+Q_{2}^{2}}{U_{2}^{2}}X=15\times10^{6}+\frac{(20\times10^{6})^{2}+(15\times10^{6})^{2}}{(35\times10^{3})^{2}}\times20\)\(=15\times10^{6}+\frac{625\times10^{12}}{1225\times10^{6}}\times20\)\(=15\times10^{6}+10.16\times10^{6}\approx25.16Mvar\)\(S_{1}=P_{1}+jQ_{1}=25.26+j25.16MVA\)題目5某變電站有一臺(tái)10MVA、110/10.5kV的雙繞組變壓器，其空載損耗\(P_{0}=10kW\)，短路損耗\(P_{k}=65kW\)，空載電流百分?jǐn)?shù)\(I_{0}\%=0.8\)，短路電壓百分?jǐn)?shù)\(U_{k}\%=10.5\)。當(dāng)變壓器帶8MVA負(fù)荷，功率因數(shù)\(\cos\varphi=0.9\)時(shí)，計(jì)算變壓器的有功損耗和無功損耗。解答過程：1.計(jì)算變壓器的有功損耗\(\DeltaP\)變壓器的有功損耗由空載損耗\(P_{0}\)和負(fù)載損耗\(\DeltaP_{L}\)組成負(fù)載系數(shù)\(\beta=\frac{S}{S_{N}}=\frac{8}{10}=0.8\)負(fù)載損耗\(\DeltaP_{L}=\beta^{2}P_{k}\)\(\DeltaP=P_{0}+\beta^{2}P_{k}=10+0.8^{2}\times65=10+41.6=51.6kW\)2.計(jì)算變壓器的無功損耗\(\DeltaQ\)變壓器的無功損耗由空載無功損耗\(\DeltaQ_{0}\)和負(fù)載無功損耗\(\DeltaQ_{L}\)組成空載無功損耗\(\DeltaQ_{0}=I_{0}\%\frac{S_{N}}{100}\)\(\De