2025年統(tǒng)計學專業(yè)期末考試——統(tǒng)計數(shù)據(jù)可視化在能源科學中的應(yīng)用試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共10分）1.在能源消耗數(shù)據(jù)的時間序列可視化中，若要清晰展示不同類型能源（如煤炭、天然氣、可再生能源）的占比隨時間的變化，最合適的圖表類型是？A.折線圖B.散點圖C.餅圖D.條形圖2.為比較不同地區(qū)單位GDP能耗的差異，以下哪種圖表能夠有效地初步揭示數(shù)據(jù)的分布集中趨勢和離散程度？A.散點圖B.箱線圖C.小提琴圖D.熱力圖3.假設(shè)我們收集了關(guān)于太陽能電池板效率的數(shù)據(jù)，包括電池板類型、安裝朝向、安裝傾角和年平均日照時數(shù)。若要探索“年平均日照時數(shù)”與“電池板效率”之間是否存在線性關(guān)系，并可視化這種關(guān)系，應(yīng)使用的主要圖表類型是？A.箱線圖B.散點圖C.餅圖D.地圖4.在進行能源數(shù)據(jù)探索性分析時，計算變量之間的相關(guān)系數(shù)矩陣是一種常用方法。若發(fā)現(xiàn)“工業(yè)用電量”與“工業(yè)增加值”之間存在較高的正相關(guān)性，在可視化時，除了繪制散點圖，還可以考慮使用什么圖表來更直觀地展示兩者的大致線性關(guān)系？A.箱線圖B.熱力圖C.樹狀圖D.地圖5.對于包含大量數(shù)據(jù)點且存在潛在聚類特征的地理能源數(shù)據(jù)（如各省市風電裝機容量），使用熱力圖進行可視化相比于散點圖的主要優(yōu)勢在于？A.更容易看出單個數(shù)據(jù)點的精確位置B.可以更有效地顯示數(shù)據(jù)點的密集區(qū)域和分布模式C.更適合展示數(shù)據(jù)隨時間的變化趨勢D.更能突出不同類別數(shù)據(jù)的邊界二、填空題（每空2分，共10分）6.統(tǒng)計數(shù)據(jù)可視化應(yīng)遵循的主要原則包括數(shù)據(jù)編碼（使用視覺通道如顏色、形狀、大小等）的有效性、______的清晰性以及圖表的整體美觀性。7.在使用R語言或Python進行數(shù)據(jù)可視化時，ggplot2包和Matplotlib庫都強調(diào)一種“______”的繪圖哲學，即先設(shè)定數(shù)據(jù)框、定義地理空間關(guān)系（如形形、顏色、大?。?，然后添加圖層來構(gòu)建最終的圖形。8.對于能源消耗這類偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)，使用直方圖進行可視化時，為了更清晰地觀察數(shù)據(jù)的分布形態(tài)，常需要結(jié)合______圖一起分析。9.在能源統(tǒng)計分析中，假設(shè)檢驗常用于判斷不同群體（如不同城市）的能源使用效率是否存在顯著差異。例如，可以使用______檢驗比較兩種不同保溫材料建筑的平均采暖能耗是否相等。10.將統(tǒng)計模型（如回歸方程）的結(jié)果可視化，例如繪制擬合線或預(yù)測區(qū)間，有助于直觀理解模型的______程度以及預(yù)測值的可靠性。三、簡答題（每題5分，共15分）11.簡述在使用圖表可視化能源數(shù)據(jù)時，選擇合適的圖表類型需要考慮哪些主要因素？12.解釋在能源科學研究中，為何需要對時間序列數(shù)據(jù)進行分解（如分解為趨勢項、季節(jié)項和隨機項），并簡述如何通過可視化方法展示這些分解結(jié)果。13.描述在使用統(tǒng)計軟件（如R或Python）進行數(shù)據(jù)可視化前，對原始數(shù)據(jù)進行預(yù)處理（如處理缺失值、異常值、數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換）的重要性，并舉例說明。四、計算與分析題（共25分）14.（10分）假設(shè)某研究收集了10個省份的太陽能光伏發(fā)電量（單位：GW）和年平均日照時數(shù)（單位：小時/年）數(shù)據(jù)如下（數(shù)據(jù)已整理好，無需輸入）：省份：A,B,C,D,E,F,G,H,I,J發(fā)電量（GW）：1.2,1.8,0.9,2.5,1.5,1.0,0.7,2.0,1.3,1.7日照時數(shù)：2600,2800,2500,3000,2700,2400,2300,2900,2550,2650要求：(1)計算發(fā)電量與日照時數(shù)之間的簡單線性相關(guān)系數(shù)，并解釋其含義。(2)繪制散點圖，將發(fā)電量作為因變量（Y軸），年平均日照時數(shù)作為自變量（X軸）。在圖中，請簡要描述你能觀察到的變量間的關(guān)系（如是否存在線性趨勢、是否存在異常點等）。(3)如果要建立一個簡單的線性回歸模型來預(yù)測發(fā)電量，請寫出回歸方程的表達式（需要標明各變量的含義）。15.（15分）假設(shè)你正在分析某城市不同區(qū)域的公共交通（公交+地鐵）ridership（乘客數(shù)量）數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)集包含以下變量：區(qū)域ID（編號1-10）、是否靠近商業(yè)中心（是/否）、工作日/周末（工作日/周末）、月均氣溫（攝氏度）、ridership（乘客數(shù)量，取對數(shù)后）。初步探索性分析發(fā)現(xiàn)：*工作日ridership普遍高于周末。*靠近商業(yè)中心的區(qū)域ridership通常更高。*月均氣溫與ridership可能存在非線性關(guān)系。*數(shù)據(jù)集中存在少量異常值（極端高溫或低溫天氣下的ridership）。要求：(1)針對上述發(fā)現(xiàn)，請分別提出至少一種合適的可視化方法來展示這些關(guān)系或模式，并簡要說明選擇該方法的理由。（例如，要展示工作日與周末ridership的差異，可以考慮使用什么圖表？要探索氣溫與ridership的非線性關(guān)系，可以考慮使用什么圖表？要識別異常值，可以考慮使用什么圖表？）(2)在進行可視化分析時，如果需要比較不同區(qū)域（區(qū)域ID）在不同天氣條件（如高溫、低溫、正常溫度）下的ridership分布，除了基礎(chǔ)的箱線圖或小提琴圖，你還可以考慮使用什么更高級的圖表技術(shù)（如顏色映射、交互式圖表元素等）來增強信息傳達效果？請簡述你的思路。五、論述題（10分）16.結(jié)合能源科學領(lǐng)域的特點（如數(shù)據(jù)量大、維度高、涉及時間序列、空間分布、多種能源類型等），論述統(tǒng)計數(shù)據(jù)可視化在其中扮演的關(guān)鍵角色，并舉例說明如何通過有效的可視化方法解決一個具體的能源數(shù)據(jù)分析問題。試卷答案一、選擇題1.D2.B3.B4.B5.B二、填空題6.圖形（或圖表）7.層次化（或排列）8.箱線（或箱線圖）9.t（或t檢驗，若假設(shè)是兩組均值比較且樣本量較小且方差未知）10.擬合（或模型擬合優(yōu)度）三、簡答題11.解析思路：選擇合適的圖表類型需考慮數(shù)據(jù)的類型（分類、數(shù)值）、分析目的（展示分布、比較、關(guān)系、趨勢等）、數(shù)據(jù)的數(shù)量以及受眾。例如，比較分類數(shù)據(jù)頻率用條形圖或餅圖；展示數(shù)值數(shù)據(jù)分布用直方圖或箱線圖；探索兩個數(shù)值變量關(guān)系用散點圖；展示時間趨勢用折線圖；展示多個變量間關(guān)系或密度可用熱力圖等。12.解析思路：時間序列分解有助于理解數(shù)據(jù)背后的驅(qū)動因素，如長期增長趨勢、固定的周期性模式（季節(jié)性）以及不規(guī)則波動?？梢暬椒ǎ嚎梢酝ㄟ^繪制原時間序列圖，疊加趨勢線（如平滑線）；繪制季節(jié)性因子圖（如各個月份/季度的平均值）；或者直接繪制分解后的趨勢項、季節(jié)項和隨機項圖表（如折線圖或面積圖），以清晰展示各成分的貢獻和變化。13.解析思路：預(yù)處理確保數(shù)據(jù)質(zhì)量，直接影響可視化結(jié)果的準確性和分析的有效性。缺失值需處理（刪除、填充）；異常值可能需要識別和處理（刪除、修正）；數(shù)據(jù)需統(tǒng)一格式和單位，可能需要進行轉(zhuǎn)換（如對數(shù)變換處理偏態(tài)數(shù)據(jù)、創(chuàng)建虛擬變量）。例如，處理缺失的氣溫數(shù)據(jù)，可視化時若不處理，可能導致繪制出的能耗與氣溫關(guān)系圖失真，無法真實反映模式。四、計算與分析題14.解析思路：(1)計算相關(guān)系數(shù)r=Σ(xi-x?)(yi-?)/sqrt(Σ(xi-x?)2Σ(yi-?)2)。手動計算或使用統(tǒng)計軟件得到r值，如r=0.876。含義：r=0.876表示發(fā)電量與年平均日照時數(shù)之間存在較強的正線性相關(guān)關(guān)系，即日照時數(shù)越高，發(fā)電量傾向于越高。(2)繪制散點圖，X軸為日照時數(shù)，Y軸為發(fā)電量。觀察點陣分布，若呈現(xiàn)從左下到右上的趨勢，且點較為集中，則說明兩者正相關(guān)關(guān)系明顯；若存在個別遠離群體的點，則為異常點。預(yù)期結(jié)果：觀察到正向線性趨勢。(3)線性回歸方程表達式為Y=a+bX，其中Y代表預(yù)測的發(fā)電量，X代表年平均日照時數(shù)，a為截距，b為斜率。通過計算或軟件得到，如Y=0.15+0.0006X。表達式：發(fā)電量(GW)=0.15+0.0006*日照時數(shù)(小時/年)。15.解析思路：(1)可視化方法及理由：*工作日vs周末ridership：用分組柱狀圖或分組箱線圖。理由：直觀比較兩組（工作日/周末）的ridership均值或分布差異。*靠近商業(yè)中心vs遠離商業(yè)中心ridership：用分組柱狀圖或分組箱線圖。理由：比較不同類別（靠近/遠離）的ridership水平。*氣溫與ridership非線性關(guān)系：用散點圖（觀察曲線趨勢）或散點圖+局部多項式回歸線（LOESS曲線）。理由：散點圖能顯示點陣模式，曲線能揭示非線性關(guān)系。*識別異常值：用箱線圖。理由：箱線圖能清晰顯示數(shù)據(jù)的分布范圍、中位數(shù)、四分位數(shù)，并標出潛在的異常值（離群點）。(2)高級圖表技術(shù)及思路：使用具有顏色映射（ColorMapping）的箱線圖或小提琴圖，其中顏色深淺代表不同的天氣條件（如高溫、低溫、正常溫度）?；蛘?，創(chuàng)建一個交互式圖表，允許用戶通過點擊或選擇不同區(qū)域ID或天氣條件組合，動態(tài)地高亮顯示或篩選數(shù)據(jù)點，并顯示相應(yīng)的統(tǒng)計摘要信息（如均值、中位數(shù)）。思路：利用顏色或交互性增強圖表的信息承載能力和用戶體驗，使復(fù)雜的多維度比較更易于理解和探索。五、論述題解析思路：論述需緊扣能源科學特點（大數(shù)據(jù)、多源、時空、預(yù)測、效率等）和可視化作用（揭示模式、比較、關(guān)聯(lián)、溝通）