徐州高二期末數(shù)學(xué)試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，則a的取值范圍是A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0答案：A2.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，a_4=7，則公差d等于A.1B.2C.3D.4答案：C3.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是A.0B.1/2C.1D.無(wú)法確定答案：B4.圓x^2+y^2=4的圓心坐標(biāo)是A.(0,0)B.(2,0)C.(0,2)D.(2,2)答案：A5.函數(shù)f(x)=|x|在區(qū)間[-1,1]上的最小值是A.-1B.0C.1D.2答案：B6.若直線y=kx+b與x軸平行，則k的值是A.0B.1C.-1D.任意實(shí)數(shù)答案：A7.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C等于A.75°B.105°C.120°D.135°答案：A8.函數(shù)f(x)=e^x在x→-∞時(shí)的極限是A.0B.1C.-∞D(zhuǎn).+∞答案：A9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,2)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-2,1)D.(2,-1)答案：A10.若向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，則向量a+b等于A.(4,6)B.(2,3)C.(6,8)D.(1,1)答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增的是A.y=x^2B.y=1/xC.y=e^xD.y=ln(x)答案：ACD2.在等比數(shù)列{b_n}中，若b_1=3，b_4=81，則公比q等于A.3B.-3C.3^2D.-3^2答案：AC3.下列事件中，屬于互斥事件的是A.擲一枚骰子，出現(xiàn)偶數(shù)和出現(xiàn)奇數(shù)B.擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面和出現(xiàn)反面C.從一副撲克牌中抽一張，抽到紅心和抽到方塊D.一個(gè)袋中有紅球和白球，從中摸出一個(gè)球，摸到紅球和摸到白球答案：ABD4.圓(x-1)^2+(y+2)^2=9的圓心坐標(biāo)和半徑分別是A.圓心(1,-2)，半徑3B.圓心(-1,2)，半徑3C.圓心(1,-2)，半徑9D.圓心(-1,2)，半徑9答案：A5.函數(shù)f(x)=sin(x)在區(qū)間[0,π]上的值域是A.[-1,1]B.[0,1]C.[-1,0]D.[0,π]答案：B6.若直線y=mx+c與y軸相交于點(diǎn)(0,c)，則m的值是A.0B.1C.-1D.任意實(shí)數(shù)答案：D7.在三角形ABC中，若邊a=3，邊b=4，邊c=5，則三角形ABC是A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等邊三角形答案：C8.函數(shù)f(x)=cos(x)在區(qū)間[0,2π]上的最小值是A.-1B.0C.1D.2答案：A9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是A.(2,-3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(3,2)答案：A10.若向量a=(2,3)，向量b=(4,6)，則向量a與向量b的關(guān)系是A.平行B.垂直C.不平行也不垂直D.無(wú)法確定答案：A三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=x^3在區(qū)間(-∞,+∞)上單調(diào)遞增。答案：正確2.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=5，d=-2，則a_5=1。答案：正確3.拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)一正一反的概率是1/2。答案：正確4.圓x^2+y^2=1的面積是π。答案：正確5.函數(shù)f(x)=tan(x)在區(qū)間(-π/2,π/2)上是奇函數(shù)。答案：正確6.若直線y=kx+b與x軸平行，則k=0。答案：正確7.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=60°，則角C=60°。答案：正確8.函數(shù)f(x)=e^x在x→+∞時(shí)的極限是+∞。答案：正確9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1,2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是(-1,-2)。答案：正確10.若向量a=(1,2)，向量b=(3,4)，則向量a與向量b的夾角是90°。答案：錯(cuò)誤四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。答案：f(x)=x^2-4x+3，f'(x)=2x-4。令f'(x)=0，得x=2。f(1)=0，f(2)=-1，f(3)=0。故最大值為0，最小值為-1。2.求數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，其中a_n=2n-1。答案：a_n=2n-1，S_n=1+3+5+...+(2n-1)。這是一個(gè)等差數(shù)列，首項(xiàng)為1，公差為2，n項(xiàng)和為n^2。故S_n=n^2。3.求直線y=2x+1與圓x^2+y^2=4的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：聯(lián)立方程組y=2x+1和x^2+y^2=4，代入得x^2+(2x+1)^2=4，解得x=0或x=-1/5。代入y=2x+1得y=1或y=9/5。故交點(diǎn)坐標(biāo)為(0,1)和(-1/5,9/5)。4.求極限lim(x→0)(sin(x)/x)。答案：這是一個(gè)著名的極限，lim(x→0)(sin(x)/x)=1。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x在區(qū)間(-2,2)上的單調(diào)性和極值。答案：f'(x)=3x^2-3。令f'(x)=0，得x=±1。f(-2)=-10，f(-1)=2，f(1)=-2，f(2)=2。在區(qū)間(-2,-1)上單調(diào)遞減，(-1,1)上單調(diào)遞增，(1,2)上單調(diào)遞減。極小值為-2，極大值為2。2.討論拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)至少一個(gè)正面的概率。答案：樣本空間{(正面，正面)，(正面，反面)，(反面，正面)，(反面，反面)}，至少一個(gè)正面包括(正面，正面)，(正面，反面)，(反面，正面)，共3種情況。概率為3/4。3.討論圓(x-a)^2+(y-b)^2=r^2的幾何性質(zhì)，其中a