山東省青島市市南區(qū)2024-2025學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。

1.轉(zhuǎn)動(dòng)如圖轉(zhuǎn)盤時(shí)，指針指到的數(shù)可能性最小的是（）

A.奇數(shù)B.小于5的數(shù)C.兩位數(shù)

2.美術(shù)社團(tuán)中男生人數(shù)是女生的苴，美術(shù)社團(tuán)總?cè)藬?shù)可能是（）人。

6

A.24B.33C.40

3.一杯糖水的含糖率是10%,要使它變甜，應(yīng)該往里兌入（）的糖水。

A.10g糖和90g水

B.糖和水的質(zhì)量比是1：3

C.用5克糖配成100克糖水

B.當(dāng)圓內(nèi)接止多邊形的邊數(shù)增加時(shí)，它的形狀就越來(lái)越接近圓。

C.當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)有100條時(shí)，它的周長(zhǎng)就等于圓的周長(zhǎng)。

5.下面（）的計(jì)算結(jié)果在圖中表示的區(qū)域中。

——JJ?

211

714

A.24B.C.旦乂旦

7272142

6.數(shù)學(xué)課上丁丁面了一個(gè)長(zhǎng)60”、寬的長(zhǎng)方形。下面長(zhǎng)方形中，與丁丁畫(huà)的長(zhǎng)方形形狀完全相同的

是（）

A.長(zhǎng)24?！?、寬B.長(zhǎng)是寬的工

3

C.長(zhǎng)與寬的比是3：2

7.下面選項(xiàng)中，能用方程工x+x=36表示的是（)

3

A.36

力人

女教師：?——?——?——?——?]

卜36人

B.男教師：'~~'J

C.S梯形=36cm2

8.三位同學(xué)用不同的方法探究2：蔣合理的有（)

《米號(hào)米!米

（*I*I*\

丁?。篒米2米

聰聰:2^-y=（2Xy）-r（-|-Xy）=2Xy=3

小美：20-|仔=6個(gè)尹2個(gè)表6+2=3

A.T7B.丁丁和聰聰

C.丁丁、聰聰和小美

9.學(xué)校組織套圖游戲，目前丁丁已經(jīng)套圈30次，這30次他的套圈命中率為40%。以下說(shuō)法中正確的是

()

A.在目前這30次套圈中，丁丁套中了12次。

B.丁丁前10次套圈一定中了4次。

C.如果丁丁繼續(xù)套圈30次，那么接下來(lái)的套圈命中率一定也是40%。

10.如圖中，圓從點(diǎn)4開(kāi)始向右滾動(dòng)一周，到達(dá)（）

.0

MN

|iiii|iin|iiiipiTlpTn|iiiijiiii|iiii|iiii|iiii|iiii|iiii|iiyi|iiii|iiTi|iiii|iiIi|iiii|iiii|iiii|

01cm2345678910

A.M點(diǎn)B.N點(diǎn)C.P點(diǎn)、

二、填空題。

11.米的工是14米；千克比24千克多旦，

98

12.164-=0.8=：15=4X（）

5+30

13.將也.工化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是；1.2噸：200千克的比侑是

93

13.圓心角是108°的扇形面積是它所在圓面積的%。

16.小軍2小時(shí)走了4千米，平均每小時(shí)走千米，走一千米需小時(shí).

4

17.猩猩的壽命約為50年，牛的壽命約為猩猩的』，又相當(dāng)于大象的』。大象的壽命約為年。

23

18.把一個(gè)圓按圖分割，拼成近以的長(zhǎng)方形.已知這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)大10。〃?，這個(gè)圓的周長(zhǎng)

是___________cm,面積是cnr.

19.有一種消毒液具備清潔殺菌多種用途，使用說(shuō)明如圖，王阿姨準(zhǔn)備清洗碗筷，倒入了30亳升消毒液，

需要加清水亳升；李叔叔準(zhǔn)備對(duì)家具進(jìn)行擦拭消毒，他按照使用說(shuō)明勾兌了4050亳升消

毒水，其中倒入了亳升消毒液。

適用范圍消毒液：水

餐具器皿1:120

紡織品1:100

?般物體表面1:80

20.已知a+o.25?義3y+工并且〃、氏c都大于0,請(qǐng)把b、c按照從大到小的順序，用

58

號(hào)進(jìn)行排列____________

三、計(jì)算題。

（1）請(qǐng)把小圓圓心的運(yùn)動(dòng)軌跡在圖中畫(huà)出來(lái)。

（2）小圓的圓心運(yùn)動(dòng)了（

（3）小圓圓心的運(yùn)動(dòng)軌跡與大圓之間形成了一個(gè)形，它的面積是<

26,甲乙兩桶油質(zhì)量相等，甲桶用去員千克,乙桶用去總量的衛(wèi)，哪桶油剩的多？

44

剩下的肯定相等，因?yàn)?/p>

我認(rèn)為可能是第一桶剩卜.的多。

因?yàn)椤?/p>

大家的結(jié)論不一樣，你的想法是什么？請(qǐng)舉例說(shuō)明。

27.手工課上老師帶領(lǐng)同學(xué)制作坦克模型，同學(xué)們準(zhǔn)備把一些同樣大小的圓柱形易拉罐用鐵絲擺扎在一起

制作成坦克的車輪（接頭處損耗忽略不計(jì)）。易拉罐的橫截面直徑都是\d,n.請(qǐng)你根據(jù)圖填寫(xiě)表格。

易拉罐個(gè)數(shù)234……10……n

鐵絲長(zhǎng)度（dm）......

mmomm

五、解決問(wèn)題。

28.種植園有一塊形狀近似正方形的菜地，它的面枳大約是1公頃。其中總面枳的2種土豆，種蘿卜的面

5

積是土豆地面積的工,剩下的種白菜和菠菜，白菜地和菠菜池面積的比是4：3。

2

（1）算出四種蔬菜的種植面積分別是多少平方米。

（2）如圖的正方形表示面積是1公頃的菜地，請(qǐng)?jiān)趫D中表示出四塊菜地的大小。

29.永樂(lè)超市去年計(jì)劃銷售額達(dá)到420萬(wàn)元，上半年完成了全年計(jì)劃的旦，下半年完成全年L劃的2,去

73

年永樂(lè)超市完成銷售計(jì)劃了嗎？與計(jì)劃相比多（或少）多少萬(wàn)元？

30.某品牌的一款洗衣液進(jìn)行促銷宣傳：“增量工，加量不加價(jià)”。這款洗衣液目前的容量是每桶3.6升，

5

原來(lái)一桶是多少升？

（1）畫(huà)線段圖梳理信息和問(wèn)題：

（2）寫(xiě)出等量關(guān)系式:

（3）根據(jù)等量關(guān)系式列方程解答：

31.丁丁家從入市出發(fā)自駕去Bff游玩，途徑一個(gè)服務(wù)區(qū)。已知從入市到服務(wù)區(qū)的路程與總路程的比是3：

8,如果再行駛40千米，就剛好行駛了全程的一半。從A市到8市全程有多少千米？

32.公園進(jìn)行綠化，要在一塊正方形草地中設(shè)置1個(gè)360°旋轉(zhuǎn)噴水龍頭，保證草地能及時(shí)得到自動(dòng)澆灌。

（1）這個(gè)噴水龍頭噴出水的半徑至少為米，才能保證這塊草地都能被澆灌上。

（2）噴水裝置要安裝在什么位置，在圖中用點(diǎn)。標(biāo)注，并把能夠澆灌的區(qū)域畫(huà)出來(lái)。

（3）龍頭噴出的水能覆蓋的面積超出草地面積多少平方米？

山東省青島市市南區(qū)2024-2025學(xué)年六年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一.選擇題（共1。小題）

題號(hào)12345678910

答案CBBCACCCAC

一、選擇題。

I.轉(zhuǎn)動(dòng)如圖轉(zhuǎn)盤時(shí)，指針指到的數(shù)可能性最小的是（)

A.奇數(shù)B.小于5的數(shù)C.兩位數(shù)

【答案】C

【分析】根據(jù)圖示可知，奇數(shù)有1、3、5、7、9,共計(jì)5個(gè)；小于5的數(shù)有1、2、3、4,共計(jì)4個(gè)；兩

位數(shù)有10,只有1個(gè)，數(shù)量越少，指到的可能性越小。

【解答】解：奇數(shù)5個(gè)，小于5的數(shù)4個(gè)，兩位數(shù)1個(gè)，5>4>1,即指到兩位數(shù)的可能性最小。

故選：C。

2.美術(shù)社團(tuán)中男生人數(shù)是女生的苴，美術(shù)社團(tuán)總?cè)藬?shù)可能是（）人。

6

A.24B.33C.40

【答案】B

【分析】根據(jù)題意，男生人數(shù)占5份，女生人數(shù)占6份，美術(shù)社團(tuán)的總?cè)藬?shù)是11份，那么美術(shù)社團(tuán)總

人數(shù)是11的倍數(shù)，據(jù)此解答。

【解答】解：男生人數(shù)占5份，女生人數(shù)占6份，美術(shù)社團(tuán)的總?cè)藬?shù)是11份，11X3=33（人）

24和40不是II的倍數(shù)，不符合題意。

故選：

3.一杯糖水的含糖率是10%,要使它變甜，應(yīng)該往里兌入（）的糖水。

A.10g糖和90g水

B.糖和水的質(zhì)量比是1：3

C.用5克糖配成100克糖水

【答案】B

【分析】根據(jù)“含糖率=糖的質(zhì)量+糖水的質(zhì)量XI00%”，求出后來(lái)加入糖水的含糖率，再與原來(lái)的

含糖率進(jìn)行比較，得出結(jié)論。

【解答】解：A.10g糖和90g水，含糖率是：

104-(10+90)X100%=10%

B.糖和水的質(zhì)量比是1：3,含糖率是：

14-(1+3)X100%=25%

C.用5克糖配成100克糖水,含糖率是：

54-100X100%=5%

比較可知，一杯糖水的含糖率是10%,要使它變甜，應(yīng)該往里兌入糖和水的質(zhì)量比是1：3的糖水。

故選：B。

4.觀察如圖，表達(dá)錯(cuò)誤的是()

A.圓的面枳比它的內(nèi)接正多邊形的面枳大。

B.當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)博加時(shí)，它的形狀就越來(lái)越接近圓。

C.當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)有100條時(shí)，它的周長(zhǎng)就等于圓的周長(zhǎng)。

【答案】C

【分析】當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)越多時(shí)，它的周長(zhǎng)越接近圓的周長(zhǎng)，據(jù)此解答即可。

【解答】解：4.圓的面積比它的內(nèi)接正多邊形的面積大，題干說(shuō)法正確；

B.當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)增加時(shí)，它的形狀就越來(lái)越接近圓，題干說(shuō)法正確；

C.當(dāng)圓內(nèi)接正多邊形的邊數(shù)有100條時(shí)，它的周長(zhǎng)接近圓的周長(zhǎng)，題干說(shuō)法錯(cuò)誤。

故選：C。

5.下面()的計(jì)算結(jié)果在圖中表示的區(qū)域中。

——1J>

211

714

A2.1

?———B.c11y3

7272142

【答案】4

【分析】一個(gè)數(shù)（大于0）,除以一個(gè)大于1的數(shù)，商小于被除數(shù)，除以一個(gè)小于1的數(shù)，商大于被除

數(shù)；一個(gè)數(shù)（大于0）,乘一個(gè)大于1的數(shù)，積大于第一個(gè)因數(shù)，乘一個(gè)小于1的數(shù)，積小于第一個(gè)因

數(shù)。

【解答】解：因?yàn)楣?lt;],所以2+工>2；2+工=1,A<11;

2727727714

因?yàn)?<1，所以率又系存

因?yàn)橥！?gt;[所以晉

所以半號(hào)的計(jì)算結(jié)果在上圖中表示的區(qū)域中。

故選：Ao

6.數(shù)學(xué)課上丁丁面了一個(gè)長(zhǎng)6o小寬45?的長(zhǎng)方形。下面長(zhǎng)方形中，與丁丁畫(huà)的長(zhǎng)方形形狀完全相同的

是（）

A.長(zhǎng)24?！?、寬6cniB.長(zhǎng)是寬的支

3

C.長(zhǎng)與寬的比是3：2

【答案】C

【分析】求出長(zhǎng)寬4s?的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬的比，再與各選項(xiàng)的比比較即可.

【解答】解：6：4=3：2#24：6

3：2#3

3

故選：Co

7.下面選項(xiàng)中，能用方程工工+乂=36表示的是（）

3

X

A.36

%人

女教師：L

36人

B.男教師：i

3cm

9cm

C.S梯形=36cm2

【答案】C

【分析】根據(jù)題意，找到每個(gè)選項(xiàng)的等量關(guān)系，然后解答即可。

【解答】解：4選項(xiàng)列方程為：3尸36；

3選項(xiàng)列方程為：x+_kt=36；

4

C選項(xiàng)列方程為：X+」VY=360

3

故選：C。

8.三位同學(xué)用不同的方法探究2+得合理的有()

子米子米弓米

c[■一▲■一1A一▲]一，】

丁丁：I米2米

聰聰：2^y=(2Xy)~(1-Xy)=2Xy=3

小美：Z+

A.TTB.丁丁和聰聰

C.TT，聰聰和小美

【答案】C

【分析】丁丁采用畫(huà)圖的方法，2米里面有3個(gè)2米，思路合理。

3

聰聰利用商不變的性質(zhì)，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘3,把分?jǐn)?shù)除法算式轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法算式，方法正確。

2

小美把2+2轉(zhuǎn)化為旦+2,限據(jù)被除數(shù)和除數(shù)有分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)，把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法，思路

333

正確。

【解答】解：根據(jù)上面的分析，三位同學(xué)用不同的方法探究2+1，都合理。

故選：Co

9.學(xué)校組織套圖游戲，目前丁丁已經(jīng)套圈30次，這30次他的套圈命中率為40%。以下說(shuō)法中正確的是

()

A.在目前這30次套圈中，丁丁套中了12次。

B.丁丁前10次套圈一定中了4次。

C.如果丁丁繼續(xù)套圈30次，那么接下來(lái)的套圈命中率一定也是40%。

【答案】4

【分析】根據(jù)命中率=命中的次數(shù)?投的總次數(shù)X100%,用30乘40%求出套中的次數(shù)；共套圈30次，

命中率是40%,套中30X40%=12（次），前10次可以套中多少次都可以；命中率不是固定的，所以

接下來(lái)這20次他的套圈命中率不一定也是40%,據(jù)此解答口】可。

【解答】解：30X40%=12（次），在目前這30次套圈中，丁丁套中了12次，原題干說(shuō)法正確。

故選：A。

10.如圖中，圓從點(diǎn)A開(kāi)始向右滾動(dòng)一周，到達(dá)（）

.0

MN

|iiii|iiii|iiiipiTipTniiiiijiiii|iiii|iiii|iiii|iiii|iiii|iiyi|iiii|iiTi|iiii|iiIi|iiii|iiii|iiii|

01cm2345678910

A.M點(diǎn)、B.N點(diǎn)C.P點(diǎn)、

【答案】C

【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)=2nX半徑，求出圓周長(zhǎng)，再加上2,即可解答。

【解答】解：2X3.14X1+2

=6.28+2

=8.28（cm）

答：圓從點(diǎn)A開(kāi)始向右滾動(dòng)一周，到達(dá)。點(diǎn)。

故選：C。

二、填空題。

II.18米的工是14米；33千克比24千克多2。

98

【答案】18；33。

【分析】已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。

把24千克看作單位“1”，則未知的質(zhì)量是24千克的（1出），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，即可計(jì)算出未

知的質(zhì)量。

【解答】解：14+4=18（米）

24X（R1）

=24x11

8

=33（千克）

答：18米的工是是米;33千克比24千克多3。

98

故答案為：18；33。

12,164-20=0.8=12：15="。

5+30

【答案】20,12,7.

【分析】把0.8化成分?jǐn)?shù)并化簡(jiǎn)是'，根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系e=4+5,再根據(jù)商不變的性質(zhì)，被除數(shù)、

55

除數(shù)都乘4就是16+20：根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系9=4：5,再根據(jù)比的性質(zhì)，比的前、后項(xiàng)都乘3就是

5

12：15;

5+30=35,相當(dāng)于5乘7,根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，e的分子、分母都乘7就是坐工，即色L

55X75+30

【解答】解：16+20=0.8=12：15=坐工

5+30

故答案為:20,12,7。

13.將此：工化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是10；21；1.2噸；200干克的比值是6。

93

【答案】10：21：6。

【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)方法：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們的分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)

行化簡(jiǎn)；求兩個(gè)數(shù)的比值，就是用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，它的結(jié)果是一個(gè)數(shù)值，這個(gè)數(shù)值可以是整數(shù)，

也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答即可。

【解答】解：坨：-=（工X9）：（-Z.X9）=10：21

9393

1.2噸:200千克=1200千克:200千克=6

答：將把：工化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是10：21；1.2噸：200千克的比值是6。

93

故答案為：10：21；6。

14.王師傅每小時(shí)能織地毯2米，下面圖3中的深色陰影部分表示-1小時(shí)織地毯2米。

3-5一—15一

（）小時(shí)織（）米

【答案】1：2。

515

【分析】把?米看作單位“1”，先表示王師傅每小時(shí)能織地毯的長(zhǎng)度，再表示2米的』，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘

35

法的意義，深色陰影部分表示的算式是2乂2=2,即2小時(shí)織地毯2米，據(jù)此解答。

3515515

【解答】解：2乂工=2（米）

3515

答：圖3中的深色陰影部分表示』小時(shí)織地毯2米。

515

故答案為：1；2。

515

15.圓心角是108°的扇形面積是它所在圓面積的30%。

【答案】30。

【分析】用圓心角的度數(shù)除以圓周角的度數(shù)乘100%即是所求。

【解答】解：108-r360X100%=30%

答：圓心角是108°的扇形面積是它所在圓面積的30%。

故答案為：30.

16.小軍2小時(shí)走了4千米，平均每小時(shí)走4千米，走一千米需1小時(shí).

4------―「

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】依據(jù)行駛的速度=行駛的路程+時(shí)間，以及行駛1千米需要的時(shí)間=總時(shí)間?行馭的路程即可

解答.

【解答】解：4+3=4（千米）

4

（小時(shí)）

44

答答：平均每小時(shí)走4千米，走I千米需要』小時(shí).

4

故答案為：4,—

4

17.猩猩的壽命約為50年，牛的壽命約為猩猩的』，又相當(dāng)于大象的2。大象的壽命約為75年。

23

【答案】75。

【分析】用猩猩的壽命乘工，即可計(jì)算出牛的壽命，再用牛的壽命除以』，即可計(jì)算出大象的壽命約為

23

多少年。

【解答】解：50X,烏

乙0

=25」

3

=75（年）

答：大象的壽命約為75年。

故答案為：75o

18.把一個(gè)圓按圖分割，拼成近以的長(zhǎng)方形.已知這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比圓的周長(zhǎng)大lOc/n,這個(gè)圓的周長(zhǎng)

是31.4cm,面積是78.5c〃尸.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【分析】把圓拼成長(zhǎng)方形比圓多出的10厘米是長(zhǎng)方形的兩個(gè)寬，也就是圓的兩個(gè)半徑，由此求出圓的

半徑的長(zhǎng)度，再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式C=mZ和面積公式S=ir尸求出圓的周長(zhǎng)和面積.

【解答】解：3.14X10=31.4（厘米）

104-2=5（厘米）

3.I4X52

=3.14X25

=78.5（平方厘米）

答：原來(lái)圓的周長(zhǎng)是31.4厘米，面積是78.5平方厘米.

故答案為：31.4,78.5.

19.有一種消毒液具備清潔殺菌多種用途，使用說(shuō)明如圖，王阿姨準(zhǔn)備清洗碗筷，倒入了30亳升消毒液，

需要加清水3600毫升；李叔叔準(zhǔn)備對(duì)家具進(jìn)行擦拭消毒,他按照使用說(shuō)明勾兌了4050毫升消毒水,

其中倒入了50亳升消毒液。

適用范圍消毒液：水

餐具器皿1:120

紡織品1:100

?般物體表面1:80

【答案】3600：50。

【分析］清洗碗筷需要消毒液：水=1：120,對(duì)家具進(jìn)行擦拭消毒需要消毒液：水=1：80；據(jù)此解答

即可。

【解答】解：30+1X120=3600（毫升）

4050+（1+80）X1

=40504-81X1

=50（毫升）

答：王阿姨準(zhǔn)備清洗碗筷，倒入了30亳升消毒液，需要加清水3600亳升；李叔叔準(zhǔn)備對(duì)家具進(jìn)行擦拭

消毒，他按照使用說(shuō)明勾兌了4050亳升消毒水，其中倒入了50亳升消毒液。

故答案為：3600；50o

20.已知a+o.25;bX旦二c+工并且。、b、c都大于0,請(qǐng)把〃、b、c按照從大到小的順序，用

58

號(hào)進(jìn)行排列b>a>co

【答案】b>a>c0

【分析】根據(jù)題意，假設(shè)a+0.25;bX旦=c+2=l，分別求出〃、b、c的值，然后比較即可解答。

58

【解答】解："0.25=1

a=\-0.25

。=0.75

4

5

力=1+3

5

b=^-

3

「二1一1

8

c=lxA

8

c=A

8

所以。>a>c。

348

故答案為：b>a>Co

三、計(jì)算題。

21.直接寫(xiě)得數(shù)。

X&=西二3.14X3=

立2=0.75

6102727十

oo_1_11_1.25+《=

告X63X^=2+=—1—

7915678

10-^Y=-1x4=

11665

【答案】A；8；1

；9.42：16；30；工10；9"工—0

442F3

【分析】根據(jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)加、減、乘、除的計(jì)算方法，依次□算結(jié)果。

【解答】解:

0.75七=13.14X3=9.42

V><63x4=16

24--=30工」=工1.25T=1。

?y/15石節(jié)42O

1。普哈

22.脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算,

10.4y2

2.35v2

嚕Y哈畸

【答案】1；2：3

735

【分析】（1）按照從左向右的順序進(jìn)行計(jì)算;

（2）根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算;

（3）中括號(hào)里面根據(jù)減法的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，最后算中括號(hào)外面的除法。

【解答】解：（1）也.匡乂2

2135

=5/

l4X5

-_-I1-

7

4

=2

-3

=(1934-25

24

T=(正19下4中3.-國(guó)25

=口一旦］+至

824

二

—_5—?I25I

824

-_■3一

5

23.解方程。

318

--+x=----

525

【答案】x=—：x=68o

【分析】8+也，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)減去之，然后計(jì)算求出工的值；

5*255

x旦x=17,先計(jì)算."旦x」x，根據(jù)等式的基本性質(zhì)，方程兩邊同時(shí)乘4,然后計(jì)算求出x的值。

444

【解答】解：8+丫1

33183

—+Y----------—

55255

25

甲二17

于X4-17X4

x=68

四、探索實(shí)踐。

24.一種圓珠筆有3支裝和5支裝兩種不同的包裝，王老師要買80支這樣的圓珠筆獎(jiǎng)勵(lì)同學(xué)，一共有多

少種不同的買法？

丁丁說(shuō)：我可以用一一列舉的方法找到答案。

小美說(shuō)：通過(guò)一一列舉，我發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，可以根據(jù)規(guī)律找出其他的買法。

5支裝1615141312II109....

（包）

3支裝0510……

（包）

（1）請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)小美找到的規(guī)律，并解釋其中的道理。

（2）請(qǐng)找到其余的買法，填到下面表格中。

5支裝（包）161310

3支裝（包）0510

【答案】（1）每減少3包5支裝的圓珠筆，就要增加5包3支裝的圓珠筆，才能保證總筆數(shù)不變。這

是因?yàn)槊繙p少3包5支裝的圓珠筆，就會(huì)減少15支筆，而要保持總筆數(shù)不變，就需要增加5包3支裝

的圓珠筆來(lái)補(bǔ)充這15支筆。

（2）

5支裝（包）161310741

3支裝（包）0510152025

【分析】（1）根據(jù)已知的3支裝的包數(shù)，先找規(guī)律，即每減少3包5支裝的圓珠筆，就要增加5包3

支裝的圓珠筆，才能保證總筆數(shù)不變。

（2）根據(jù)找到的規(guī)律填表即可。

【解答】解：（1）

5支裝1615141312II109……

（包）

3支裝0510……

（包）

小美發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是：每減少3包5支裝的圓珠筆，就要增加3包3支裝的圓珠筆，才能保證總筆數(shù)不變。

這是因?yàn)槊繙p少3包5支裝的圓珠筆，就會(huì)減少15支筆，幣要保持總筆數(shù)不變，就需要增加5包3支

裝的圓珠筆來(lái)補(bǔ)充這15支筆。

(2)填表如下：

5支裝（包）161310741

3支裝（包）0510152025

25.如圖，每個(gè)小方格代表Is?2。大圓平徑2°“，小圓半徑1cm。小圓從八點(diǎn)出發(fā)，順時(shí)針繞著大圓滾動(dòng)

一周后，回到4點(diǎn)。

(1)請(qǐng)把小圓圓心的運(yùn)動(dòng)軌跡在圖中畫(huà)出來(lái)。

(2)小圓的圓心運(yùn)動(dòng)了18.84cm.

(3)小圓圓心的運(yùn)動(dòng)軌跡與大圓之間形成了一個(gè)環(huán)形,它的面積是25.12cm2.

【答案】解：(1);

(2)18.84；

(3)環(huán)，25.12。

【分析】(1)以大圓的圓心為圓心，以大圓、小圓的半徑之和為半徑，所畫(huà)的圓就是小圓圓心的運(yùn)動(dòng)

軌跡。

(2)根據(jù)圓周長(zhǎng)計(jì)算公式“C=2nr”即可解答。

(3)小圓圓心的運(yùn)動(dòng)軌跡與大圓之間形成了一個(gè)環(huán)形；根據(jù)環(huán)形面積計(jì)算公式“S=TT(尸■尸)(或

用大圓面積減小圓面積)即可解答。

【解答】解：(I)把小圓圓心的運(yùn)動(dòng)軌跡在圖中畫(huà)出來(lái)(下圖虛線部分)：

(2)3.14X(2+1)X2

=3.14X3X2

=18.84(cm)

答：小圓的圓心運(yùn)動(dòng)了18.84c，”。

(3)2+1=3(cm)

3.I4X(32-I2)

=3.14X(9-1)

=3.14X8

=25.12(cm2)

答：圓圓心的運(yùn)動(dòng)軌跡與大圓之間形成了一個(gè)環(huán)形，它的面積是25.12a/。

故答案為：18.84；環(huán),25.12。

26,甲乙兩桶油質(zhì)最相等，甲桶用去且千克，乙桶用去總銅的哪桶油剩的多？

44

的肯定相等，因?yàn)?/p>

(<

我認(rèn)為可能是第二桶剩卜的多。

因?yàn)椤?/p>

大家的結(jié)論不一樣，你的想法是什么？請(qǐng)舉例說(shuō)明。

【答案】甲乙兩桶油質(zhì)量分別等于1千克時(shí)，兩桶油剩下的一樣多；甲乙兩桶油質(zhì)量分別大于1千克時(shí)，

第一桶油剩下的多；甲乙兩桶油質(zhì)品:分別小于1千克時(shí)，第二桶油剩下的多。

【分析】根據(jù)題意，假設(shè)甲乙兩桶油質(zhì)量分別等于1千克，大于1千克和小于1千克三種情況分析，據(jù)

此解答。

【解答】解：①假設(shè)甲乙兩桶油質(zhì)量分別等于1千克,

甲桶油剩下的質(zhì)量：1-旦=工(千克)

44

乙桶油剩下的質(zhì)量:

IX（1-J.）

4

=ixA

4

=▲（千克）

4

_!=_1,所以兩桶油剩下的一樣多。

44

②假設(shè)甲乙兩桶油質(zhì)量分別等了4下克,

甲桶油剩下的質(zhì)量:4.3=3工（千克）

44

乙桶油剩下的質(zhì)量：

4X（I-3）

4

=4XA

4

=1（千克）

3工＞],所以第一桶油剩下的多。

4

③假設(shè)甲乙兩桶油質(zhì)量分別等于1千克,

8

甲桶油剩下的質(zhì)量：工?3=1（千克）

848

乙桶油剩下的質(zhì)量：

-lx（1?S）

84

=1x1

84

=J-（千克）

_lv工，所以第二桶油剩下的多。

832

答：甲乙兩桶油質(zhì)量分別等于1千克時(shí)，兩桶油剩下的一樣多；甲乙兩桶油質(zhì)量分別大于1千克時(shí)，第

一桶油剩下的多；甲乙兩桶油質(zhì)量分別小于1千克時(shí)，第二桶油剩下的多。

27.手工課上老師帶領(lǐng)同學(xué)制作坦克模型，同學(xué)們準(zhǔn)備把一些同樣大小的圓柱形易拉罐用鐵絲擺扎在一起

制作成坦克的車輪（接頭處損耗忽略不計(jì)）。易拉罐的橫截面直徑都是1力〃。請(qǐng)你根據(jù)圖填寫(xiě)表格。

易拉罐個(gè)數(shù)23410.......n

鐵絲長(zhǎng)度（dm）

mcmmm

【答案】

易拉罐個(gè)數(shù)234??????10...n

鐵絲長(zhǎng)度(dm)n+2ir+4n+6...TT+18..n.+2

(〃

-1)

【分析】把2根木頭捆起來(lái)，需要鐵絲的長(zhǎng)度等于直徑是1分米的圓的周長(zhǎng)加上直徑的2倍；3根木頭

捆起來(lái)，需要鐵絲的長(zhǎng)度等于圓的周長(zhǎng)加上直徑的4倍；4根木頭捆起來(lái)，需要鐵絲的長(zhǎng)度等于圓的周

長(zhǎng)加上直徑的6倍，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：C=nd,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【解答】解：TTX1+1X2=11+2(dm)

nX1+1X4=n+4(dm)

nX1+1X6=n+6(dm)

nXl+|X18=n+18(dm)

nX1+1X2(n-I)=TT+2(〃-1)(dm)

易拉罐個(gè)數(shù)234……10……n

鐵絲長(zhǎng)度(dm)n+2n+4n+6....TT+18...n+2

(〃

-I)

五、解決問(wèn)題。

28.種植園有一塊形狀近似正方形的菜地，它的面積大約是1公頃。其中總面積的2種土豆，種蘿卜的面

5

積是土豆地面積的工，剩下的種白菜和菠菜，白菜地和菠菜北面積的比是4：3。

2

(1)算出四種蔬菜的種植面積分別是多少平方米。

(2)如圖的正方形表示面積是1公頃的菜地，請(qǐng)?jiān)趫D中表示出四塊菜地的大小。

【答案】（1）2000平方米，1000平方米，4000平方米，菠菜種植面積是300（）平方米；（2）

??

白

菜

【分析】（1）1公頃=10000平方米，用10000乘』，求出土豆地面積，再乘2?，求出種蘿卜的面積,

52

再用10000減去（土豆地面積十種蘿卜的面積），求出剩下的面積，再按4：3進(jìn)行分配，即可解答:

（2）根據(jù)它們的比，即可解答。

【解答】解：（1）1公頃=10000平方米

10000xA=2（X）0（平方米）

5

2000XA=1000（平方米）

2

10000-（2000+1000）

=10000-3（X）0

=7（X）0（平方米）

7OOOX_￡_=4（X）（）（平方米）

4+3

70004000=3000（平方米）

答：土豆種植面積是2000平方米，蘿卜種植面積是10（）0