必考點(diǎn)03有理數(shù)的加減法

經(jīng)典必考題

?題型一巧算有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

(1)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法：有理數(shù)加減法統(tǒng)一成加法.

(2)方法指引：

①在一個(gè)式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號(hào)的和的

形式.

②轉(zhuǎn)化成省略括號(hào)的代數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運(yùn)算津，使計(jì)算簡(jiǎn)化.

★★★1、互為相反數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合

【例題1］計(jì)算：(1)22.54+(-4.4)+(-12.54)+4.4+3.2

1121

⑵52+53+(-43)+(-5?

【分析】利用加法交換律和結(jié)合律，把互為相反數(shù)的兩數(shù)相結(jié)合可進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算即可解答;

【解答】(1)22.54+(-4.4)+(-12.54)+44+3.2

解；原式=[(-4.414.4)]?(22.54-12.54)i3.2

=0+10+3.2

=13.2

1121

(2)5-+5-+(-4-)+(-5-)

1112

解：原式=[5萬(wàn)+(-5-)]+[5-+(-4-)]

=0+1

2

=3:

【點(diǎn)評(píng)】本題考查r有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熱練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

【解題技巧提煉】

利用加法的交換律和結(jié)合律，把互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，根據(jù)兩數(shù)互為相反數(shù)的和為0,可以使計(jì)算簡(jiǎn)便.

★★★2、符號(hào)相同的數(shù)相結(jié)合

【例題2】(1)-40-28-(-19)+(-24)

(2)(-23)+(-5)-(-3)-(-8)；

【分析】先把有理數(shù)的減法轉(zhuǎn)化為加法，再利用加法結(jié)合律把常號(hào)相同的數(shù)相結(jié)合進(jìn)行計(jì)算即可解答;

【解答】(1)-40-28-(-19)I(-24)

解：原式=-40+(-28)+19+(-24)

=-(40+28+24)+19

=-92+19

=-73

(2)(-23)+(-5)-(-3)-(-8)

解：原式=[-23+(-5)]+(3+8)

=-28+11

=-17；

【點(diǎn)評(píng)】本題考查「有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

【解題技巧提煉】

“同號(hào)結(jié)合法”進(jìn)行有理數(shù)的加減法運(yùn)算，在多個(gè)有理數(shù)相加時(shí)，若有正數(shù)也有負(fù)數(shù)，可以將正數(shù)結(jié)合在

一起，所有的負(fù)數(shù)結(jié)合在一起，分別相加，再進(jìn)行計(jì)算，這種方法可以減少異號(hào)兩數(shù)相加的次數(shù)，可以達(dá)

到簡(jiǎn)化計(jì)算的目的.

★★★3、同分母的分?jǐn)?shù)相結(jié)合

1例題3](1)-(―2》+(一《)一.—(+9)；

311

--^6--

8MC.2

【分析】(1)將加減法統(tǒng)一成加法，利用加法的運(yùn)算律計(jì)算即可;

(2)利用絕對(duì)值的意義去掉絕對(duì)值符號(hào)后利用加法法則運(yùn)算即可.

【解答】解：原式=3]+2]+(―^)+(―^)+(—

11111、

=3一+(2———)-(一+一)

24436

11

=32+2-2

11

=(3---)+2

22

=3+2

=5：

3111

(2)|-7豆+4之|+(-18,)+|-6-引.

341

解：原式=|-7g+4/-I+1-6-1

724

=|-2_|+(-18-)+6-

888

742

=2-4-6--18-

888

32

=9--18-

88

7

=-8-.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

【解題技巧提煉】

幾個(gè)分?jǐn)?shù)相加，把同分母的分?jǐn)?shù)相加，可以避免每個(gè)分?jǐn)?shù)都通分，可以使得計(jì)算簡(jiǎn)便.

★★★4、相加減得整數(shù)的相結(jié)合湊整法

【例題4](I)(+2^)-(-1A)+(-1)-(-41)

(2)-(+1.5)-(-43+3.75-(+8分

(3)(-3.14)+(+4.96)+(+2.14)+(-7.96).

【分析】先湊成整數(shù)，再相加即可求解.

Q1q9

【解答】(1)(+2^)-(-1{)+(-1)-(-41)

5i

/

141+-+K+134

解：原式二4(-b

=4+[T)+卷

47

=T;

(2)-(+1.5)—(—4^)+3.75—(+8：)

解：原式=-1.5+4.25+3.75-8.5

=(-1.5-8.5)+(4.25+3.75)

=-10+8

=-2.

(3)(-3.14)+(+4.96)+(+2.14)+(-7.96)

解：原式=(-3.14+2.14)+(4.96-7.96)

=-1-3

=-4.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是有理數(shù)的加減法，熟練掌握有理數(shù)的加減法法則是解題的關(guān)鍵.

【解題技巧提煉】

多個(gè)有理數(shù)相加減，如果有分?jǐn)?shù)或小數(shù)，一般把能湊整成整數(shù)的數(shù)結(jié)合在一起，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便，這種方

法叫做“湊整法”.

★★★5、按加數(shù)的類型靈活結(jié)合

23

【例題5］計(jì)算：(1)3.43-2-+6.57-5g.

(2)-4+0.47-4--(-1.53)-J+1.

66

【分析】先尊同分母分?jǐn)?shù)，再尊減法即可求解.

23

【解答】⑴3.43-2g+6.57-5g

23

解：原式=(3.43+6.57)-(2-+5-)

=10-8

=2.

51

(2)-4+0.47-4--(-1.53)-L+1.

66

51

解：原式=(-4+1)+(0.47+1.53)-(4-+1-)

66

=-3+2-6

=-7.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算.

【解題技巧提煉】

本題中的加數(shù)可分為整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)，因此可將它們分別相加，再進(jìn)行計(jì)算可以使得計(jì)算簡(jiǎn)便.

★★★6、先把分?jǐn)?shù)分離整數(shù)后再分組相結(jié)合拆項(xiàng)法

【例題6］計(jì)算：(I)-5,+(?g)+己+(-31)

52、1

(2)(-2015-)+(-2014-)+(-1-)+4030.

632

【分析】先進(jìn)行拆項(xiàng)，然后再進(jìn)行計(jì)算即可.

5211

【解答】解：(1)-5入+(-、)+17-+(-3-)

解：原式=[(-5)+(-1)]+[(-9)+(-1)]+(17+1)+[(-3)+(-1)]

S211

=((-5)+(-9)+17+(-3)]+[(一御+(-^)+4+(一/]

1

=0+(-1一)

2

1

=-1-

2

(2)原式=[(-2015)+(-2014)+(-1)]+4030+[(-1)+(一治)+(-1)]

QJ乙

521

-l\\+fz

一J

一--

=-4030+4030+((6z3Z\2

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是有理數(shù)的加法，熱練掌握有理數(shù)的加法法則是解題的關(guān)鍵.

【解題技巧提煉】

題中有帶分?jǐn)?shù)，可以把帶分?jǐn)?shù)寫出整數(shù)與分?jǐn)?shù)的和，再把整數(shù)部分、分?jǐn)?shù)部分分別相加，求出結(jié)果可以使

得計(jì)算簡(jiǎn)便.

?題型二有理數(shù)加減法與數(shù)軸的綜合

【例題7］（2021秋?南寧期末）有理數(shù)小〃在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）

IIIII）

a-10b1

A.a>（）B.b>\C.a-b>0D.同>網(wǎng)

【分析】根據(jù)數(shù)軸可判斷小〃的大小關(guān)系.

【解答】解：由數(shù)軸可知：4V7V0V0V1,

???〃<（）,故4不符合題意.

b<l,故B不符合題意.

a-b<0,故C不符合題意、

\a>\b\y故。符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的減法、絕對(duì)值的性質(zhì)以及數(shù)軸，本題屬于基礎(chǔ)題型.

【例題8】如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)4,O,B,C,D分別表示-3,D,2.5,5,-6,回答下列問(wèn)題.

。3C

-

O2-346

（1）0,4兩點(diǎn)間的距離是.

（2）A,。兩點(diǎn)間的距離是—.

（3）C,3兩點(diǎn)間的距離是—.

（4）請(qǐng)觀察思考，若點(diǎn)A表示數(shù)〃?，且〃?V0,點(diǎn)B表示數(shù)〃，且那么用含〃?，〃的代數(shù)式表示A,

B兩點(diǎn)間的距離是.

（5）若“點(diǎn)表示數(shù)-N表示數(shù)y,則M、N兩點(diǎn)間的距離為.（若A、8兩點(diǎn)在數(shù)軸上分別

表示。、b,則A6兩點(diǎn)間距離公式:AB=\a-b\=\b-a\）

【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的含義求解即可;

（2）、（3）根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式求解即可；

（4）用正數(shù)-負(fù)數(shù)即可求出的距離；

（5）根據(jù)題目中已知的提示求解即可.

【解答】解：（1）???8點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是2.5,

???。8=2.5,

故答案為：2.5.

（2）〈A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是?3,。點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是-6,

：.0A=3,0D=6,

：.AD=OD-0A=3.

故答案為：3.

（3）???C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是5,

，0C=5,

???。8=2.5,

：.BC=OC-OB=2.5.

故答案為：2.5.

（4）..?點(diǎn)A表示數(shù)m,且加V0,點(diǎn)B表示數(shù)n,且〃>0

:.OA=|m|=-tn,OB=同=n,

?"8=-m+n=n-in.

故答案為：〃-m.

（5）根據(jù)題意可得，

若M點(diǎn)表示數(shù)％,N表示數(shù)y,則MN兩點(diǎn)間的距離為k?y|或（y?衛(wèi).

故答案為；Ix-u或ly-川.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查絕對(duì)值的幾何意義，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)絕對(duì)值正確表示線段的長(zhǎng)度.

【解題技巧提煉】

用有理數(shù)的減法可以表示數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，若4、8兩點(diǎn)在數(shù)軸上分別表示〃、b,則A8兩點(diǎn)間距

離公式：AB=\a-h\=\b-a\,即在數(shù)軸上任意兩點(diǎn)之間的距離等于這兩點(diǎn)所表示的數(shù)之差的絕對(duì)?值.

?題型三有理數(shù)加減法與相反數(shù)、絕對(duì)值的綜合

【例題9】（2021秋?金沙縣期末）設(shè)〃為最小的正整數(shù)，人為最大的負(fù)整數(shù)，c是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，

則a+b-c的值為（）

A.0B.2C.-2D.2或-2

【分析】由。為最小的正整數(shù)，6為最大的負(fù)整數(shù)，c,是絕對(duì)值最小的有理數(shù)，可分別得出小b、c的值,

代入計(jì)算可得結(jié)果.

【解答】解：根據(jù)題意知a=l，h=-1,c=0,

貝c=l?1+0=0,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考杳有理數(shù)的概念的理解，能正確判斷有關(guān)有理數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵.

【例題10】對(duì)于實(shí)數(shù)小b,如果〃<0且同<向，那么下列等式成立的是（）

A.a+b=\a\+\b\B.a+b=-（同+|〃|）

C.a+b=-(\a\-\b\)D.a+b=-(\b\-\a\)

【分析［題中給出了。，〃的范圍，根據(jù)“正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)，。的絕對(duì)值

是0”進(jìn)行分析判斷.

【解答】解：由已知可知：小〃異號(hào)，且正數(shù)的絕對(duì)值V負(fù)數(shù)的絕對(duì)值.

：.a+b=~（\b\-|?|）.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】有理數(shù)的加法運(yùn)算法則：異號(hào)的兩個(gè)數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，再讓較大的絕對(duì)值減去

較小的絕對(duì)值.

【例題11］（2021秋?雙陽(yáng)區(qū)期末）若同=3,以=2,且貝1J4+8的值等于（）

A.1或5B.1或?5C.?1或5D.-1或-5

【分析】由絕對(duì)值的意義及4■力的值小十的求出。與方的值,即可確定出4+6的值.

【解答】解：?.「司=3,依=2,且V0,

.*.?=-3,》=2；a=-3,b=-2,

則〃+。=-1或-5.

故選；D.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加法，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

【解題技巧提煉】

I、利用相反數(shù)的意義：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0;

2、利用絕對(duì)值的非負(fù)性：幾個(gè)半負(fù)數(shù)的和為0,每個(gè)非負(fù)數(shù)都要為0.

3、利用有理數(shù)的加法運(yùn)算法則：異號(hào)的兩個(gè)數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，再讓較大的絕對(duì)值減去

較小的絕對(duì)值.

?題型四有理數(shù)加減混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用

【例題12](2021秋?建甌市校級(jí)月考)小蟲從某點(diǎn)O出發(fā)在一直線上來(lái)回爬行，假定向右爬行的路程記

整數(shù)為正數(shù)，向左爬行的路程記為負(fù)數(shù)，爬行的各段路程依次為(單位：?！?：+5,-3,+10,-8,

-6,+12,-10.

求：(1)小蟲最后是否回到出發(fā)點(diǎn)O?

(2)小蟲離出發(fā)點(diǎn)O最遠(yuǎn)是多少厘米？

(3)在爬行過(guò)程中，如果每爬行2厘米獎(jiǎng)勵(lì)一粒芝麻，則小蟲一共得到多少粒芝麻？

【分析】(1)根據(jù)有理數(shù)的加法，可得和，根據(jù)向右爬行記為正，可得答案；

(2)根據(jù)有理數(shù)的加法,可得答案;

(3)根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案.

【解答】解?：(1)(+5)+(-3)+(10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)

=5+10+12-3-8-6-10

=27-27

=0.

答；小蟲最后回到原點(diǎn).

(2)5+(-3)+10=12(厘米).

答：小蟲離開(kāi)A點(diǎn)最遠(yuǎn)12厘米.

(3)1+51+1-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|

=5+3+10+8+6+12+10

=54(厘米)，

54x^=27粒.

答：小蟲一共得到27粒芝麻.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用有理數(shù)的加法運(yùn)算是解題關(guān)鍵.

【例題13］（2021秋?招遠(yuǎn)市期中）世界杯比賽中，根據(jù)場(chǎng)上攻守形勢(shì)，守門員會(huì)在門前來(lái)回跑動(dòng)，如果

以球門線為基準(zhǔn)，向前跑記作正數(shù)，返回則記作負(fù)數(shù)，一段時(shí)間內(nèi)，某守門員的跑動(dòng)情況記錄如下（單

位：/〃）：+10,-2,+5,-6,+12,-9,+4,-14.（假定開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，守門員正好在球門線上）

（1）守門員最后是否回到球門線上？

（2）守門員離開(kāi)球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)多少米？

（3）如果守門員離開(kāi)球門線的距離超過(guò)10米（不包括10米），則對(duì)方球員挑射極可能造成破門.請(qǐng)問(wèn)

在這一時(shí)間段內(nèi)，對(duì)方球員有幾次挑射破門的機(jī)會(huì)？

【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法，可得答案；

（2）根據(jù)有理數(shù)的加減法，可得每次與球門線的距離，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案：

（3）根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案.

【解答】解：（1）+10-2+5-6+12-9+4-14=0,

答：守門員最后正好回到球門線上；

（2）第一次10,第二次10-2=8,第三次8+5=13,第四次13-6=7,第五次7+12=19,第六次19-9

=10,第七次10+4=14,第八次1474=0,

19>14>13>10>8>7,

答：守門員離開(kāi)球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)19米；

（3）第一次10=10,第二次10-2=8<10,第三次8+5=13>10,第四次13-6=7<10,第五次7+12

=19>10,第六次19-9=10,第七次10+4=14>10,第八次14?14=0,

答：對(duì)方球員有三次挑射破門的機(jī)會(huì).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，（1）利用了有理數(shù)的加減法運(yùn)算，（2）利用了有理數(shù)的加減法運(yùn)算,

有理數(shù)的大小比較，（3）利用;有理數(shù)的加法運(yùn)算，有理數(shù)的大小比較.

【解題技巧提煉】

用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算求解實(shí)際問(wèn)題時(shí)，關(guān)鍵是審清題意，把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，常見(jiàn)的實(shí)際

問(wèn)題有距離問(wèn)題、高度問(wèn)題、溫差問(wèn)題等.

?題型五程序計(jì)算題

【例題14］根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為6和-4,則輸出的值分別為.

【分析】先計(jì)算出因-4的值，判斷是否為正，再進(jìn)一步計(jì)算即可.

【解答】解：輸入上的值為6時(shí)，|6|-4=6-4=2>0,

輸出的值為2+2=4；

輸入x的值為-4時(shí)，卜4|-4=4-4=0,

輸出的值為0+5=5；

所以輸出的值分別為4和5,

故答案為：4和5.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是讀懂程序框圖，并掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順廳和

運(yùn)算法則.

【例題15］（2021秋?蓋州市校級(jí)月考）根據(jù)如圖所示的程序計(jì)算，若輸入的值為1,則輸出的值為.

【分析】根據(jù)運(yùn)算程序列出算式，再進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：???輸入的值為1,

.\1-1+2-4=-2,

-2>-4,

A-2-1+2-4=-5,

,:-5<-4,

，輸出的值為-5.

故答案為：-5.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序，根據(jù)程序

列出算式.

【解題技巧提煉】

利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算解決程序計(jì)算題的關(guān)鍵就是弄清楚題圖給出的計(jì)算程序，根據(jù)程序列出算式解

答即可.

?題型六規(guī)律探究題

【例題16](-2)+4+(-6)+8+...+(-98)+100：

【分析】觀察式子，可發(fā)現(xiàn)：每相鄰的兩個(gè)數(shù)字相加為2,且有25對(duì).

【解答】(-2)i4i(-6)+8+...+(-98)?100

=(-2+4)+(-6+8)+…+(-98+100)

=2x25

=50；

【點(diǎn)評(píng)】注意觀察式子發(fā)現(xiàn)規(guī)律，即可簡(jiǎn)便計(jì)算.

【例題17](2021春?羅湖區(qū)校級(jí)期末)計(jì)算3+5+7+9+...+195+197+199的值是()

A.9699B.9999C.9899D.9799

【分析】首先要觀察找規(guī)律：都是連續(xù)奇數(shù).因此可讓首尾兩個(gè)數(shù)相加，共有(199+1)+2-1=99個(gè)數(shù)，

即共有49對(duì)202和正中間的99+2=101,所以原式=202x49+101=9999.

【解答】解：???都是連續(xù)奇數(shù)，

???共有(199+1)+2-1=99個(gè)數(shù)，即：共有49對(duì)202和正中間的99+2=101,

???原式=202x49+101=9999.

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】在連續(xù)奇數(shù)從1加到〃中：有三二個(gè)奇數(shù).這里從3升始，故要減去一個(gè).

【例題18】計(jì)算：(1)+2+(3)+4+(5)+6+...+2016+(2017)+2018+(2019)+2020.

【分析】由1、2兩項(xiàng)的和為1,3、4兩項(xiàng)的和為1,5,6兩項(xiàng)的和為L(zhǎng)..,可將原式中的數(shù)兩兩結(jié)合，進(jìn)

而可得出原式=1x1010=1010此題得解.

【解答】解:原式=[(1)+2]+[(3)+4]+[(5)+6]+...+[(2017)+2018]+[(2019)+2020J

=1+1+1+...+1+1

-1010.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查J'規(guī)律型：數(shù)字的變化類，將原式中的數(shù)兩兩結(jié)合求山結(jié)論是解題的關(guān)鍵.

【解題技巧提煉】

觀察算式中每個(gè)加數(shù)的絕對(duì)值與前面一個(gè)數(shù)的之間的關(guān)系，解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是能發(fā)現(xiàn)算式的特點(diǎn)，并

把算式中的數(shù)巧妙地進(jìn)行組合.

對(duì)點(diǎn)變式練

?題型一有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的運(yùn)算技巧

1.(2022秋?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)月考)計(jì)算：

(1)(-52)+(-19)-(+37)-(-24)；

1521

2--+-+-

46

--

32

(3)3A(-23+(一》—>(十.

(4)|-7g3+4|1|+(-18i1)+|-6-i1|.

【分析】(1)將加減法統(tǒng)一成加法，利用加法的運(yùn)算律計(jì)算即可;

(2)利用加法的運(yùn)算律計(jì)算即可；

(3)將加減法統(tǒng)一成加法，利用加法的運(yùn)算律計(jì)算即可；

(4)利用絕對(duì)值的意義去掉絕對(duì)值符號(hào)后利用加法法則運(yùn)算即可.

【解答】解：(1)原式=(-52)+(-19)+(-37)+(+24)

=-(52+19+37)+24

=-108124

=-84；

1152

(2)原式=-(一+—)+(—+—)

4263

1254

=?(一+一)+(一+一)

33

4+2

36

+-

-4-4

3

4;

11111

⑶原式-3]十2]+<-3)+<-4)+<-6)

111、11

=3一+(2---)(-+-)

24436

11

=3尹2-2

一）+2

2

=3+2

3411

(4)原式=|-7)+4-|+(-18-)+|-6。

84

724

=1-2-|+(-18-)+6-

O88

7418

=2-+6-—|

88

32

=5、

【點(diǎn)評(píng)】本題土要考查J'有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，正確利用運(yùn)算法則和運(yùn)算律解答是解題的關(guān)鍵.

11

2.計(jì)算：(1)|-2-|-(-2.5)+1-|1-2-|；

(2)(-8)-(-15)+(-9)-(-12)；

(3)(-3-1)+(+51)+(-0.5)+^4+3-1：

(4)(-301)+125+301+(-75)；

(5)27-18+(-7)-32；

(6)15-(+5一)-(+3一)+(-2~)-(+6一).

6767

【分析】根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法解答.

【解答】解：(1)|-2||-(-2.5)+1-|1-2i|

=2：+2.5+1+1-2*

=4.5；

(2)(-8)-(-15)+(-9)-(-12)

=-8+15-9+12

=-8-9+15+12

=10；

1541

(3)(一3訝)+(+石)+(-0.5)+耳+3%

514

=—3.5-0.5+z+3z+三

=-4+4+/

4

=5;

(4)(-301)+125+301+(-75)

=-30H301?125-75

=50；

(5)27-18+(-7)-32

=27-7-18-32

=20-50

=-30；

<6)15-(+515)-(+3+3+(一2卷1)一(4+6》

=15-56^-21^-33^-64^

6677

=15-8-10

=-3.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)加減混合運(yùn)算，關(guān)鍵是根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的方法解答.

?題型二有理數(shù)加減法與數(shù)軸的綜合

3.(2021秋?鼓樓區(qū)校級(jí)月考)己知小〃是有理數(shù)，若〃在數(shù)釉上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，且〃+力<0,

有以下結(jié)論：①人<0；②a-方<0；③bV-aVa<-b；④同〈|辦其中結(jié)論正確的有(填序

號(hào)).

a

【分析】根據(jù)圖示，可得：?>0,然后根據(jù)〃+8V0,逐項(xiàng)判斷即可.

【解答】解：???”>(),a+b<0,

:?b<0,

???①符合題意;

Va>0,a\b<Of

.*./?<（）,

??a-b>0,

???②不符合題意；

V?>0,a+b<0,

.*./?<-a<a<-h,

???③符合題意；

*.*67>O?a+b<0,

，同<1〃1，

???④符合題意，

???結(jié)論正確的有①③④.

故答案為：①@④.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)加減法的運(yùn)算方法，以及數(shù)軸的特征和應(yīng)用，掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算法則

是解答本題的關(guān)鍵.

4.（2021秋?南陽(yáng)期末）閱讀理解：

數(shù)軸上線段的長(zhǎng)度可以用線段端點(diǎn)表示的數(shù)進(jìn)行減法運(yùn)算得到，例如圖，線段AB=l=0-（-1）;線段

BC=2=2-0；線段4C=3=2-（-1）

問(wèn)題

（1）數(shù)軸上點(diǎn)M、N代表的數(shù)分別為-9和1,則線段MN=；

（2）數(shù)軸上點(diǎn)￡、尸代表的數(shù)分另U為-6和-3,則線段所=:

（3）數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離為5,其中一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為2,則另一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為〃?，求〃

ABC

―^2:101234^

【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)M、N代表的數(shù)分別為-9和1,可得線段MN=1-(-9)；

(2)根據(jù)點(diǎn)瓜廠代表的數(shù)分另!為-6和-3,可得線段ET=-3-(-6)；

(3)根據(jù)一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為2,另一個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)為陽(yáng)，即可得到|〃L2|=5.

【解答】解：(1)???點(diǎn)M、/V代表的數(shù)分別為-9和I,

，線段MN=1-(-9)=10；

故答案為：1();

(2)???點(diǎn)E、-代表的數(shù)分別為-6和?3,

二線段笈戶=-3-(-6)=3；

故答案為：3；

(3)由題可得，|/n-2|=5,

解得m=-3或7,

???加值為-3或7.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的減法，數(shù)軸以及兩點(diǎn)間的距離，弄清題意是解本題的關(guān)鍵.

?題型三有理數(shù)加減法與相反數(shù)、絕對(duì)值的綜合

5.(2021秋?安溪縣期中)已知間=3,\b\=5,且aVA,求。的值.

【分析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解，注意在條件的限制下〃，〃的值剩下2組.。=3時(shí)，b=5

或〃=-3時(shí)，b=5,所以。-2或a-0=-8.

【解答】解：???間=3,|例=5,

，a=±3,b=±5.

???當(dāng)a=3日寸，b=5,貝

當(dāng)a=-3時(shí)，b=5,貝Ua-/>=-8.

故a-。的值是-8或-2.

【點(diǎn)評(píng)】考查了有理數(shù)的減法，絕對(duì)值，本題是絕對(duì)值性質(zhì)的逆向運(yùn)用，此類題要注意答案一般有2個(gè).兩

個(gè)絕對(duì)?值條件得出的數(shù)據(jù)有4組，再添上a,人大小關(guān)系的條件，一般剩下兩組答案符合要求，解此類題

目要仔細(xì)，看清條件，以免漏掉答案或?qū)戝e(cuò).

6.（2021秋?興慶區(qū)校級(jí)期末）若。是最大的負(fù)整數(shù)，〃是最小的正整數(shù)，c的相反數(shù)是它本身，

則a+b+c=.

【分析】直接利用負(fù)整數(shù)、正整數(shù)、相反數(shù)的定義得出a，4c的值，進(jìn)而得出答案.

【解答】解：?.7是最大的負(fù)整數(shù)，方是最小的止整數(shù)，c的相反數(shù)是它本身，

/.a=-1,b=1,c=0,

則a+b+c=-l+l+0=0.

故答案為：0.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的加法以及相反數(shù)等定義，正確得出a,〃，c的值是解題關(guān)鍵.

7.（2021秋?廣南縣期末）若|澗=5,|〃|=3且〃?+〃的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，則〃l〃的值是（）

人??2或?8B.2或?8C-2或8D.-2或8

【分析】由絕對(duì)值的性質(zhì)先求加=±5,〃=±3,再根據(jù)/〃+〃<（）,最終確定機(jī)、〃的值，這樣就可以求出〃?

-n的值.

【解答】解：???|刑=5,同=3,

.??機(jī)=±5,〃=±3,

???〃?+〃的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，

???m=-5,〃=-3,

@777=-5,〃=3,

當(dāng)〃i=-5,〃=-3時(shí)，/〃-/?=-5-（-3）=-2；

當(dāng)m=-5,〃=3時(shí)，加-〃=-5-3=-8,

綜上所述：〃=-8或-2,

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的減法、絕對(duì)值、有理數(shù)的加法，掌握運(yùn)算法則，根據(jù)小+”V0,最終確

定/〃、〃的值是解題關(guān)鍵.

8.（2021秋?青州市校級(jí)月考）計(jì)算I二一一二一|+|二一一二一|+|二一一二一|-I二一一二一|

20102009201120102012201120122009

【分析】先依據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化去絕對(duì)值符號(hào)，再依據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算即可.

11111111

［解答］解：|~-—-----1+|---------1+|------|-|---------1

20102009201120102012201120122009

_____1_,_1_____1_,_1_____1__z1_1.

-2009201020102011十2011201220092012

__1_____1_4_^________________1_____1,1

-20092010十20102011十201120122009十2012

=0

故答案為：0.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，在一個(gè)式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把

減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號(hào)的和的形式.

?題型四有理數(shù)加減混合運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用

9.（2021秋?大石橋市期中）某一出租車一天下午以一中為出發(fā)地在東西方向運(yùn)營(yíng)，向東走為正，向西走

為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬杭?）依先后次序記錄如下：+9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,

+10.

（1）將最后一名乘客送到目的地，出租車離一中出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？在一中的什么方向？

(2)若每千米的價(jià)格為1元，司機(jī)一個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是多少？

【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答.

【解答】解：(1)根據(jù)題意有：向東走為正，向西走為負(fù)；

則將最后一名乘客送到目的地有+9-37+4-8+6-3-6-4+10=0(km).

故出租車在一中出發(fā)點(diǎn).

(2)司機(jī)一個(gè)下午共走了+9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(km),

若每千米的價(jià)格為I元，有58x1=58(元).

故司機(jī)?個(gè)下午的營(yíng)業(yè)額是58元.

【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是理解"正''和"負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量.一般情況下具有相反

意義的量才是一對(duì)具有相反意義的量.

10.(2021秋?岱岳區(qū)期中)某登山隊(duì)5名隊(duì)員以二號(hào)高地為基地，開(kāi)始向海拔距二號(hào)高地500米的頂峰

沖擊,設(shè)他們向上走為正,行程記錄如下(單位：米)：+150,-32,-43,+205,-30,+25,-2(),

-5,+30,-25,+75.

(1)他們最終有沒(méi)有登上頂峰？如果沒(méi)有，那么他們離?頂峰還差多少米？

(2)登山時(shí)，5名隊(duì)員在進(jìn)行全程中都使用了氧氣，且每人每米要消耗氧氣0.04升.他們共使用了氧氣

多少升？

【分析】弄懂題意是關(guān)鍵.

(I)約定前進(jìn)為正，后退為負(fù)，依題意列式求出和，再與500比較即可；

(2)要消耗的氧氣，需求他共走了多少路程，這與方向無(wú)關(guān).

【解答】解：(1)根據(jù)題意得：15()-32-43+205-30+25-20-5+30+75-25=330米，

500-330=170米.

(2)根據(jù)題意得：150+32+43+205+30+25+20+5+30+75+25=640米，

640x0.04x5=128升.

答；（1）他們沒(méi)能最終登上頂峰，離頂峰還有170米；（2）他們共使用了氧氣128升.

【點(diǎn)評(píng)】此題不但考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，而且用到了有理數(shù)的加法，需同學(xué)們熟練掌握.

11.（2021秋?墾利區(qū)期末）某檢修小組乘一輛汽車沿東西走向的公路檢修線路，約定向東走為正，某天從

A地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄如下（單位：km）：+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-

5,+6

（I）收工時(shí)，檢修小組在4地的哪一邊，距A地多遠(yuǎn)？

（2）若汽車每千米耗油3升，已知汽車出發(fā)時(shí)油箱里有180升汽油，問(wèn)收工前是否需要中途加油？若加,

應(yīng)加多少升？若不加，還剩多少升汽油？

【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；

（2）根據(jù)單位耗油量乘以行車路程，可得答案.

【解答】解；（1）15+（-2）+5+（-I）+（10）+（-3）+（-2）+12+4+（-5）+6=39（km）.

答：該小組在A地的東邊，距A東面39h〃；

（2）（15+|-2|+5+|-11+|-10|+|-3|+|-21+12+4+1-5|+6）x3=65x3=195（升）.

小組從出發(fā)到收工耗油195升，

???180升V195升,

???收工前需要中途加油，

???應(yīng)加：195-180=15（升）,

答：收工前需要中途加油，應(yīng)加15升.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是進(jìn)行有理數(shù)的加法運(yùn)算.

?題型五程序計(jì)算題

12.（2021秋?李滄區(qū)校級(jí)月考）分別輸入-1,-2,按圖所示的程序運(yùn)算，則輸出的結(jié)果依次是.

/輸入/----?+4-----?(-3)?-5-----?/輸出/

【分析】根據(jù)圖表運(yùn)算程序，把輸入的值(?1,-2)分別代入進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【解答】解：當(dāng)輸入-I時(shí)，

輸出的結(jié)果=7+4-(-3)-5=-1+4+3-5=1：

當(dāng)輸入-2時(shí)，輸出的結(jié)果=-2+4-(-5)7=-2+4+37=。.

故答案為：1，0.

【點(diǎn)評(píng)】本題考杳了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，是基礎(chǔ)題，讀懂圖表理解運(yùn)算程序是解題的關(guān)鍵.

13.根據(jù)圖中程序計(jì)算，若輸入的數(shù)是-6,則輸出的結(jié)果是.

,輸也/

【分析】首先搞清運(yùn)算的順序，()-2+(-3)-(-10)算出的結(jié)果比-I大就是運(yùn)算結(jié)果，小于

等于-1，再代入計(jì)算，直到得出正確的結(jié)果.

【解答】解：(-6)-2+(-3)-(-10)

=-6-2-3+10

(-1)-2+(-3)-(-10)

=-I-2-3+10

=4.

故答案為:4.

【點(diǎn)評(píng)】此題考行有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，搞清運(yùn)算的程序是正確計(jì)算的關(guān)鍵.

?題型六規(guī)律探究題

14.（2022?蜀山區(qū)校級(jí)三模）觀察下列各等式:

2

一?

4一3,

②鴻1

4：

1=--2>

315,

④鴻1

12

按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題:

（1）寫出第5個(gè)等式:

（2）寫出你猜想的第〃個(gè)等式:（用含〃的等式表示），并證明其正確性.

【分析】（1）根據(jù)所給的式子的形式進(jìn)行求解即可;

112

（2）分析所給的式子的形式，不難得出第〃個(gè)等式為:,把等式左邊進(jìn)行整理即可

n+2nn(n+2)

求證.

2

【解答】解.：（1）由題意得：第5個(gè)等式為：

35,

112

故答案為：

⑵??解-1=一|=-1

1112

②—,■

424-4X2

22

15一—5X3

12

12~~6X4

112

???第〃個(gè)等式為:1-

n+2nn(n+2)T

n+2

證明：左邊==右邊,

n(n+2)n(n+2)-n(n+2)

故猜想成立.

11._2

故答案為:

n+2nn(n+2)

【點(diǎn)評(píng)】此題考查規(guī)數(shù)字的變化規(guī)律,關(guān)鍵是對(duì)比等式左右兩力的數(shù)字，發(fā)現(xiàn)存在的規(guī)律.

變式綜合練

1.(2021秋?耒陽(yáng)市期末)把(?8)-(+4)+(-5)-(?2)寫成省略加號(hào)的形式是()

A.-8+4-5+2B.-8-4-5+2C.-8-4+5+2D.8-4-5+2

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的符號(hào)省略法則化簡(jiǎn)，即可得到結(jié)果.

【解答】解：根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算的符號(hào)省略法則化簡(jiǎn).得，

(-8)-(+4)+(7)-(-2)=-8-4-5+2.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，根據(jù)其法則即可.

2.（2021秋?南開(kāi)區(qū)期末）已知4地的海拔高度為-36米，B地比A地高20米，則B地的海拔高度為（）

A.16米B.20米C.?16米D.-56米

【分析】根據(jù)題意可得算式：-36+20,再根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：-36+20=-16（米），

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值不等的異號(hào)加減，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，

并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值.

3.（2021秋?重慶月考）若非零數(shù)人滿足|。+加=間+|加，則（）

A.小方均為正數(shù)B.a,人均為負(fù)數(shù)

C.a,b異號(hào)D.a,力同號(hào)

【分析】根據(jù)有理數(shù)加法的法則，得出結(jié)論即可.

【解答】解：根據(jù)有理數(shù)加法的法則可得，當(dāng)兩個(gè)非零數(shù)和的絕對(duì)值等于各個(gè)數(shù)絕對(duì)值的和，這兩個(gè)數(shù)一

定是同號(hào)，

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的加法的計(jì)算方法，理解加法法則是正確判斷的前提.

4.如果〃+力+c=0,且同>網(wǎng)>圖，則下列式子可能成立的是（）

A.c>0,a<0B.?>0,b>0C.b>0,c<0D.b=0

【分析】根據(jù)不等式間>|加>|。|及等式“+Hc=0,利用特殊值法，驗(yàn)證即得到正確答案.

【解答】解：由題目答案可知江c,三數(shù)中只有兩正一負(fù)或兩負(fù)一正兩種情況,

如果假設(shè)兩負(fù)一正情況合理,

要使a+b+c=O成V.,

則必是。<0、c<0>a>0,

否則〃+〃+存0,

但題中并無(wú)此答案，則假設(shè)不成立.

于是應(yīng)在兩正一負(fù)的答案中尋找正確答案，

若小人為正數(shù)，c為負(fù)數(shù)時(shí)，則：a+b>c,

?'?a+A+HO,

若a,c為正數(shù)，。為負(fù)數(shù)時(shí)，則：a+c>bt

只有A符合題意.

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值數(shù)及不等式，需要一步步進(jìn)行推理驗(yàn)證，每一個(gè)環(huán)節(jié)都需要認(rèn)真推敲.

5.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()

A.若〃>0,匕VO,Ma-b>0

B.a<b,b>0,則

C.若a<0,b<0,則a-(-b)<0

D.若aVO,AVO,且同>|臼，則a?〃>0

【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解.

【解答】解：A、若a>0,Z?<0；則。->>0正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、若/>>()?則V0正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、若aVO,b<0,則。-(-Z?)V0正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、若aVO,bVO,且同>|〃|,則>0錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，要注意字母表示數(shù)的抽象性，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.

6.如果且。<0,那么〃、b、-a、-。的大小關(guān)系是()

A.a<h-a<-hB.-a<h<-b<aC.a<h<-b<-aD.-b<a<-a<b

【分析】由于〃<0,。+力>0,則。必為正數(shù)，為正數(shù)，并且|。|>|例，則。>-力，-a<b,易得a,b,

-a,-b的大小關(guān)系.

【解答]解：V/><0,a+b>0,

：.a>-b>0,“VO,

J-aVbVO,

b,-a,-b的大小關(guān)系為-a<b<-b<a.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小亍0;負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)反而越小.

【分析】根據(jù)題意列出算式即可求出答案.

【解答】解：原式=(4-7+6-5)-(1-2+3)

=-2-2

=-4,

故答案為：-4.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解新定義運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)題型.

8.規(guī)定?！?(〃+〃)-Cb-a),則(-5)的值是.

【分析】根據(jù)新定義得到3派(-5)=[3+(-5)]-(-5-3),然后去括號(hào)后進(jìn)行加減運(yùn)算.

【解答】解；根據(jù)題意得

(-5)=[3+(-5)]-(-5-3)

=3-5+8

=11-5

=6.

故答案為：6.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算：有理數(shù)加減法運(yùn)驛統(tǒng)一成加法運(yùn)算.先轉(zhuǎn)化成省略括號(hào)的代

數(shù)和的形式，就可以應(yīng)用加法的運(yùn)算律，使計(jì)算簡(jiǎn)化.

9.若。是最小的正整數(shù)，〃是絕對(duì)值最小的數(shù)，c是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，〃是到原點(diǎn)的距離等于2的

負(fù)數(shù)，e是最大的負(fù)整數(shù)，貝I」a+〃+c+d+e=.

【分析】先根據(jù)題意確定〃、b、c、d、e的值，再把它們的值代入代數(shù)式求值即可.

【解答】解：???〃是最小的正整數(shù)，。是絕對(duì)值最小的數(shù)，c是相反數(shù)等于它本身的數(shù)，d是到原點(diǎn)的距離

等于2的負(fù)數(shù)，。是最大的負(fù)整數(shù)，

,.a=1,b=(),c=0,d=-2,e=-1,

.\ci+b+c+d+e=1+0+0-2-1=-2.

故答案為：-2.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是有理數(shù)的相關(guān)知識(shí).最小的正整數(shù)是I,絕對(duì)值最小的有理數(shù)是0,相反數(shù)等

于它本身的數(shù)是0,最大的負(fù)整數(shù)是-1.

10.某糧店出售三種品牌的大米，袋上分別標(biāo)有質(zhì)量為(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,(25±0.3)kg的字

樣，其中任意拿出兩袋，它們最多相差______kg.

【分析】“+”表示在原來(lái)固定數(shù)上增加，表示在原來(lái)固定數(shù)上減少.最多相差應(yīng)該是原來(lái)固定數(shù)上增加

最多的減去原來(lái)固定數(shù)上減少最多的.即為(25+0.3)-(25-0.3)=0.6依.

【解答】解：這幾種大米的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)都為25千克，誤差的最值分別為：±0.1,±0.2,±0.3.

根據(jù)題意其中任意拿出兩袋,

它們最多相差(25+0.3)-(25-0.3)=0.6俄.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的減法，需注意應(yīng)理解最值的含義.注意"任意拿出兩袋”.

11.計(jì)算：I-61|+(-8t)+I—3—2|=__________.

O4O乙

【分析】根據(jù)絕對(duì)值都是#負(fù)數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算率，可簡(jiǎn)便運(yùn)算，再根據(jù)

有理數(shù)的加法運(yùn)算，可得答案.

3171

【解答】解：原式=6-—2-+(-8-)+3+4

8282

1

=-2-+(-2)+3

1

=-4-+3=-1.5

故答案為：-1.5.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，先去掉絕對(duì)值，再運(yùn)用加法運(yùn)算律,最后運(yùn)用加法運(yùn)算律,

注意符號(hào).

12.(2021秋?林州市月考)計(jì)算：

(1)-7+3-5+20

中

(3)4.25+(-2.18)-(-2.75)+5.18

4

3

【分析】首先化簡(jiǎn)各題，再分類計(jì)算得出答案即可.

【解答】解：(1)-7+3-5+20

=-7-5+3+20

=-12123

(3)4.25+(-2.18)-(-2.75)+5.18

=4.25-2.18+2.75+5.18

=4.25+2.75+5.18-2.18

=7+3

=10；

(4)--(-1)

3737

41.81）

=3~3+7~7~2

=1+1-2

=0.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，注意化簡(jiǎn)，利用同號(hào)、互為相反數(shù)的運(yùn)算分類.

13.（2021秋?分宜縣校級(jí)月考）已知間=5,物=7,且|。+切=。+4求的值