2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)公共衛(wèi)生數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題3分，共30分）某社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心為居民免費接種流感疫苗，第一天接種了240人，第二天接種人數(shù)比第一天增長25%，則第二天接種人數(shù)為（）A.240人B.270人C.300人D.360人學(xué)校食堂對學(xué)生午餐中的蛋白質(zhì)含量進(jìn)行檢測，隨機(jī)抽取5份樣本的檢測結(jié)果（單位：g）分別為：28、32、29、31、30，則這組數(shù)據(jù)的方差是（）A.2B.2.8C.4D.14在新冠疫情防控期間，某班級40名學(xué)生體溫檢測結(jié)果（單位：℃）如下表所示：|體溫范圍|36.0-36.4|36.5-36.9|37.0-37.4|37.5-37.9||----|----|----|----|----||人數(shù)|12|20|7|1|則該班級學(xué)生體溫的中位數(shù)落在（）A.36.0-36.4℃B.36.5-36.9℃C.37.0-37.4℃D.37.5-37.9℃某社區(qū)開展垃圾分類宣傳活動，參與居民中青年人占40%，中年人占35%，老年人占25%，用扇形統(tǒng)計圖表示這一數(shù)據(jù)時，老年人對應(yīng)扇形的圓心角是（）A.72°B.90°C.126°D.144°為預(yù)防近視，學(xué)校要求學(xué)生每天戶外活動時間不少于1小時。小明記錄了一周的戶外活動時間（單位：分鐘）：65、70、55、80、60、75、x，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是65，則x的值是（）A.55B.60C.65D.70某口罩生產(chǎn)廠要對一批口罩進(jìn)行質(zhì)量檢測，隨機(jī)抽取100只口罩，其中合格口罩98只，若這批口罩共有10萬只，則估計不合格口罩的數(shù)量約為（）A.200只B.2000只C.20000只D.98000只某學(xué)校為學(xué)生體檢，測量身高時發(fā)現(xiàn)，男生平均身高165cm，女生平均身高155cm，若該校男女生人數(shù)比為3:2，則全校學(xué)生的平均身高是（）A.159cmB.160cmC.161cmD.162cm某公共衛(wèi)生事件中，病毒傳播模型可以近似表示為N(t)=N?×2??，其中N(t)表示t天后的感染人數(shù)，N?表示初始感染人數(shù)，k為傳播系數(shù)。若k=0.2，初始感染人數(shù)為10人，則5天后的感染人數(shù)約為（）A.20人B.32人C.45人D.56人某社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心要配置一種消毒水，藥粉和水的比例是1:500，現(xiàn)有藥粉2kg，能配置這種消毒水（）A.1000kgB.1002kgC.2000kgD.2002kg在健康知識競賽中，共有20道題，答對一題得5分，答錯或不答扣2分。小明得分要超過70分，他至少要答對的題數(shù)是（）A.15B.16C.17D.18二、填空題（每題4分，共20分）某班50名學(xué)生參加健康知識測試，成績（單位：分）如下表所示：|成績|60-69|70-79|80-89|90-100||----|----|----|----|----||人數(shù)|5|15|20|10|則該班學(xué)生測試成績的眾數(shù)所在區(qū)間是________。某地區(qū)居民人均每日食鹽攝入量（單位：g）服從正態(tài)分布N(10,22)，則該地區(qū)居民人均每日食鹽攝入量在8g到12g之間的概率約為________%（精確到1%）。某學(xué)校為了了解學(xué)生視力情況，從全校2000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行視力檢查，其中近視學(xué)生有80名，則可估計全校近視學(xué)生人數(shù)約為________名。某社區(qū)開展“健康步行”活動，居民每天步行步數(shù)統(tǒng)計如下：5000步以上的占25%，3000-5000步的占40%，3000步以下的占35%，若該社區(qū)有居民2000人，則每天步行5000步以上的居民約有________人。某公共衛(wèi)生機(jī)構(gòu)對兩種疫苗的有效性進(jìn)行測試，疫苗A在1000人中接種后有10人發(fā)病，疫苗B在1200人中接種后有15人發(fā)病，則疫苗A的發(fā)病率比疫苗B的發(fā)病率低________個百分點。三、解答題（每題10分，共50分）某學(xué)校為了調(diào)查學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，得到如下頻數(shù)分布表：|睡眠時間（小時）|4-5|5-6|6-7|7-8|8-9|9-10||----|----|----|----|----|----|----||頻數(shù)|2|8|15|25|12|8|（1）計算樣本容量；（2）求睡眠時間在7-8小時的頻率；（3）若該校共有學(xué)生2000人，估計睡眠時間不足7小時的學(xué)生人數(shù)。某社區(qū)組織居民進(jìn)行健康體檢，測量血壓結(jié)果如下：收縮壓（單位：mmHg）的分組及頻數(shù)如下：[90,100)：5人；[100,110)：15人；[110,120)：30人；[120,130)：25人；[130,140)：15人；[140,150]：10人。（1）繪制頻數(shù)分布直方圖；（2）計算收縮壓的中位數(shù)所在區(qū)間；（3）若收縮壓≥140mmHg為高血壓，估計該社區(qū)高血壓的患病率。某疾控中心為研究某種疾病的發(fā)病率與年齡的關(guān)系，收集了以下數(shù)據(jù)：|年齡組|0-20歲|21-40歲|41-60歲|61歲以上||----|----|----|----|----||調(diào)查人數(shù)|2000|3000|4000|1000||患病人數(shù)|20|60|200|120|（1）計算各年齡組的發(fā)病率；（2）繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計圖；（3）根據(jù)數(shù)據(jù)，你能得出什么結(jié)論？某學(xué)校食堂提供A、B兩種套餐，為了解學(xué)生對套餐的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生，其中喜歡A套餐的有60人，喜歡B套餐的有40人，兩種都喜歡的有20人。（1）繪制韋恩圖表示上述數(shù)據(jù)；（2）求只喜歡A套餐的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的百分比；（3）若該校有2000名學(xué)生，估計只喜歡B套餐的學(xué)生人數(shù)。某公共衛(wèi)生部門要研究吸煙與肺癌的關(guān)系，收集了以下數(shù)據(jù)：吸煙者中肺癌患者20人，非肺癌患者180人；不吸煙者中肺癌患者5人，非肺癌患者295人。（1）完成2×2列聯(lián)表；（2）計算吸煙者和不吸煙者的肺癌發(fā)病率；（3）根據(jù)數(shù)據(jù)，你認(rèn)為吸煙與肺癌有關(guān)嗎？為什么？四、應(yīng)用題（每題15分，共30分）為防控流感，學(xué)校計劃購買A、B兩種型號的體溫計。已知購買3支A型體溫計和2支B型體溫計共需40元，購買2支A型體溫計和3支B型體溫計共需45元。（1）求A、B兩種型號體溫計的單價；（2）若學(xué)校計劃購買這兩種型號的體溫計共200支，且A型體溫計的數(shù)量不少于B型體溫計數(shù)量的1/3，求購買總費用的最小值。某社區(qū)要建立一個健康主題公園，其中一塊矩形活動區(qū)域的周長為100米，要在其中開辟一個圓形花壇，花壇直徑不超過矩形的短邊。（1）若矩形的長為x米，面積為S平方米，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）當(dāng)矩形的長和寬各為多少時，矩形面積最大？最大面積是多少？（3）在矩形面積最大的情況下，圓形花壇的最大面積是多少？（π取3.14）五、綜合題（20分）某地區(qū)發(fā)生疫情，衛(wèi)生部門采取封控措施，疫情傳播得到有效控制。疫情初期，感染人數(shù)每天以20%的增長率增加，封控后，感染人數(shù)每天以10%的減少率減少。已知封控當(dāng)天感染人數(shù)為1000人。（1）封控前3天，感染人數(shù)是多少？（2）封控后，經(jīng)過多少天感染人數(shù)減少到500人以下？（精確到整數(shù)）（3）若感染人數(shù)少于100人時解除封控，估計從封控到解除封控共需要多少天？（注：計算過程中可使用以下數(shù)據(jù)：lg1.2≈0.079，lg0.9≈-0.046，lg2≈0.301，lg5≈0.699）六、拓展題（20分）某公共衛(wèi)生研究機(jī)構(gòu)為評估一種新疫苗的效果，進(jìn)行了臨床試驗。試驗組1000人接種疫苗，對照組1000人接種安慰劑，一段時間后統(tǒng)計發(fā)病情況如下：試驗組發(fā)病20人，對照組發(fā)病50人。（1）計算疫苗的保護(hù)率（保護(hù)率=（對照組發(fā)病率-試驗組發(fā)病率）/對照組發(fā)病率×100%）；（2）若該地區(qū)有100萬人，假設(shè)所有人都接種疫苗，估計可減少多少人發(fā)?。浚?）疫苗接種費用為每人100元，治療一名患者的平均費用為5000元，從經(jīng)濟(jì)角度分析，推廣這種疫苗是否劃算？說明理由。七、探究題（20分）某學(xué)校開展“健康生活方式”活動，為了解活動效果，活動前后分別對學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，評分標(biāo)準(zhǔn)為0-100分，分?jǐn)?shù)越高表示健康生活方式越好。隨機(jī)抽取30名學(xué)生的活動前后評分如下：活動前：65、70、75、60、80、55、75、85、65、70、80、75、60、75、80、50、65、70、85、75、65、70、75、80、60、7