第第頁備戰(zhàn)深圳數(shù)學(xué)中考——3年真題及模擬分類匯編專題11解答基礎(chǔ)計算題一、計算題1.（2024·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）計算：．【答案】【解析】【分析】本題考查特殊銳角三角函數(shù)值，零指數(shù)冪，絕對值以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪．先將各項化簡，再算乘法，最后從左往右計算即可得【詳解】解：．2.（2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）計算：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)零次冪及特殊三角函數(shù)值可進(jìn)行求解．【詳解】解：原式．【點睛】本題主要考查零次冪及特殊三角函數(shù)值，熟練掌握各個運算是解題的關(guān)鍵．3.（2022·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）【答案】【解析】【分析】根據(jù)零指數(shù)冪、二次根式、銳角三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)冪的運算法則進(jìn)行計算后，再進(jìn)行加減運算即可．【詳解】解：原式．【點睛】此題考查了實數(shù)的混合運算，準(zhǔn)確求解零指數(shù)冪、二次根式、銳角三角函數(shù)值、負(fù)指數(shù)冪是解題的關(guān)鍵．4.（2024·廣東深圳·鹽田區(qū)一模）計算：【答案】【解析】【分析】本題主要考查了實數(shù)運算，求特殊角三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，先計算特殊角三角函數(shù)值和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再根據(jù)實數(shù)的運算法則求解即可．【詳解】解；．5.（2024·廣東深圳·福田區(qū)三模）計算：．【答案】【解析】【分析】本題考查實數(shù)的計算，根據(jù)題意先將每項整理計算，再從左到右依次進(jìn)行即可．【詳解】解：原式，．6.（2024·廣東深圳·33校聯(lián)考二模）解方程組：【答案】【解析】【分析】本題考查了解二元一次方程組，先整理原式得，再運用加減法進(jìn)行解方程，即可作答．【詳解】解：∵，∴化簡得，，將，得將，得，∴，原方程組的解為：．7.（2024·廣東深圳·33校聯(lián)考一模）計算：．【答案】【解析】【分析】本題考查了銳角三角函數(shù)的運算，實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是掌握特殊的銳角三角函數(shù)值．先算銳角三角函數(shù)、絕對值、零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再算加減即可．【詳解】解：原式．8.（2024·廣東深圳·南山區(qū)一模）計算：【答案】4【解析】【分析】根據(jù)零次冪、特殊角的正弦值、二次根式和去絕對值即可求解．【詳解】解：．【點睛】本題考查了實數(shù)的混合運算，掌握零次冪、特殊角的正弦值、二次根式的化簡及去絕對值是解題的關(guān)鍵．9.（2024·廣東深圳·寶安區(qū)二模）計算：．【答案】【解析】【分析】先化簡絕對值，零次冪及特殊角的三角函數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，然后計算加減法即可．【詳解】解：原式．【點睛】題目主要考查絕對值，零次冪及特殊角的三角函數(shù)、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟練掌握各個運算法則是解題關(guān)鍵．10.（2024·廣東深圳·寶安區(qū)三模）計算：．【答案】3【解析】【分析】本題考查特殊角的三角函數(shù)值的運算，實數(shù)的混合運算，先進(jìn)行開方，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，特殊角的三角函數(shù)值的計算，再進(jìn)行加減運算即可．【詳解】解：原式．11.（2024·廣東深圳·福田區(qū)二模）計算：．【答案】【解析】【分析】本題主要考查實數(shù)的混合運算，分別化簡，再進(jìn)行計算即可．【詳解】解：．．12.（2024·廣東深圳·光明區(qū)二模）計算：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、立方根、零指數(shù)冪、絕對值的化簡，即可得到答案，本題考查了，整數(shù)指數(shù)冪，立方根，絕對值化簡，解題的關(guān)鍵是：熟練掌握相關(guān)運算法則．【詳解】解：．13.（2024·廣東深圳·33校三模）如圖所示，三個頂點坐標(biāo)分別為、、請在所給的正方形網(wǎng)格中按要求畫圖和解答下列問題：（1）以A點為旋轉(zhuǎn)中心，將繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得，畫出．（2）畫出關(guān)于坐標(biāo)原點O成中心對稱的．（3）若可看作是由旋轉(zhuǎn)得來，則旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為．【答案】（1）見解析（2）見解析（3）【解析】【分析】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化—旋轉(zhuǎn)和中心對稱：（1）分別作出點B、C繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到的對應(yīng)點，再與點A首尾順次連接即可；（2）分別作出三個頂點關(guān)于原點的對稱點，再首尾順次連接即可；（3）作線段的垂直平分線，與線段垂直平分線的交點即為旋轉(zhuǎn)中心，從而得出答案．【小問1詳解】解：如圖所示，即所求；【小問2詳解】解：如圖所示，即為所求；【小問3詳解】解：如圖所示，、的線段垂直平分線交于，∴旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)即為。14.（2024·廣東深圳·龍華區(qū)二模）計算：．【答案】0【解析】【分析】此題考查了實數(shù)的混合運算能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確確定運算順序和方法，并能進(jìn)行正確地計算．先計算零次冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、算術(shù)平方根和特殊角的三角函數(shù)值，再計算乘法，最后計算加減．【詳解】解：原式．15.（2024·廣東深圳·羅湖區(qū)二模）計算：．【答案】【解析】【分析】本題考查的是實數(shù)的運算，根據(jù)0指數(shù)次冪，絕對值，二次根式的性質(zhì)及特殊的三角函數(shù)值解答即可.【詳解】解：16.（2024·廣東深圳·羅湖區(qū)三模）計算【答案】6【解析】【分析】先運用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)、化簡絕對值及零指數(shù)冪運算，再根據(jù)二次根式乘法計算，去括號，最后運用二次根式減法運算求解即可得到答案．【詳解】解：．【點睛】本題考查實數(shù)混合運算，涉及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)、化簡絕對值、零指數(shù)冪運算、二次根式乘法及減法運算，熟練掌握實數(shù)相關(guān)運算法則求解是解決問題的關(guān)鍵．17.（2024·廣東深圳·南山區(qū)三模）計算：

．【答案】【解析】【分析】原式利用二次根式性質(zhì)，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及特殊角的三角函數(shù)值計算即可求出值．【詳解】解：【點睛】此題考查了實數(shù)的運算，零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18.（2024·廣東深圳·南山區(qū)二模）計算：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)二次根式的化簡，零指數(shù)冪的定義，特殊角的三角函數(shù)值，絕對值的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則分別化簡后再進(jìn)行實數(shù)的加減法運算．【詳解】解：．【點睛】此題考查實數(shù)的運算法則，正確掌握二次根式的化簡，零指數(shù)冪的定義，特殊角的三角函數(shù)值，絕對值的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是解題的關(guān)鍵．19.（2024·廣東深圳·九下期中）計算：．【答案】【解析】【分析】根據(jù)特殊三角函數(shù)值、零次冪及二次根式的運算可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：．．【點睛】本題主要考查了特殊三角函數(shù)值、零次冪及二次根式的運算，熟練掌握特殊三角函數(shù)值、零次冪及二次根