初三上學(xué)期數(shù)學(xué)概率計算試卷及答案

一、單項選擇題1.下列事件中，是必然事件的是（）A.購買一張彩票，中獎B.打開電視，正在播放廣告C.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點數(shù)是奇數(shù)D.任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是180°答案：D2.一個不透明的袋子里裝有3個紅球和5個黑球，它們除顏色外其余都相同。從袋中任意摸出一個球是紅球的概率為（）A.3/8B.3/5C.5/8D.1/8答案：A3.在一個不透明的盒子中裝有a個除顏色外完全相同的球，這a個球中只有3個紅球。若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個球記下顏色再放回盒子。通過大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在20%左右，則a的值大約為（）A.12B.15C.18D.21答案：B4.從1，2，3，4四個數(shù)中任取一個數(shù)作為十位上的數(shù)字，再從2，3，4三個數(shù)中任取一個數(shù)作為個位上的數(shù)字，那么組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率是（）A.1/4B.1/3C.5/12D.2/3答案：B5.一個不透明的布袋中有分別標(biāo)著數(shù)字1，2，3，4的四個乒乓球，現(xiàn)從袋中隨機摸出兩個乒乓球，則這兩個乒乓球上的數(shù)字之和大于5的概率為（）A.1/6B.1/3C.1/2D.2/3答案：B6.如圖，隨機閉合開關(guān)S1，S2，S3中的兩個，則能讓燈泡發(fā)光的概率是（）A.1/3B.2/3C.1/2D.1/4答案：B7.從分別標(biāo)有1，2，3，4，5號的5根紙簽中隨機地抽取一根，抽出的號碼有（）種可能，其中抽到1號的概率為（）A.5，1/5B.5，1/4C.4，1/5D.4，1/4答案：A8.一個口袋中有3個黑球和若干個白球，在不允許將球倒出來數(shù)的前提下，小明為估計其中的白球數(shù)，采用了如下的方法：從口袋中隨機摸出一球，記下顏色，然后把它放回口袋中，搖勻后再隨機摸出一球，記下顏色，……，不斷重復(fù)上述過程。小明共摸了100次，其中20次摸到黑球。根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明可估計口袋中的白球大約有（）A.18個B.15個C.12個D.10個答案：C9.從1，2，3，4，5這五個數(shù)字中任取兩個數(shù)字相乘，積為偶數(shù)的概率是（）A.3/10B.2/5C.3/5D.7/10答案：D10.有五張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），上面分別畫有下列圖形：①線段；②正三角形；③平行四邊形；④等腰梯形；⑤圓。將卡片背面朝上洗勻，從中抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5答案：B二、多項選擇題1.下列說法正確的是（）A.必然事件發(fā)生的概率為1B.不可能事件發(fā)生的概率為0C.不確定事件發(fā)生的概率為0D.隨機事件發(fā)生的概率介于0和1之間答案：ABD2.下列事件是隨機事件的是（）A.明天太陽從東方升起B(yǎng).購買一張彩票，中獎C.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，點數(shù)是6D.度量三角形的內(nèi)角和，結(jié)果是360°答案：BC3.一個不透明的盒子里有n個除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個黃球。每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)摸球試驗后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計盒子中小球的個數(shù)n為（）A.20B.24C.28D.30答案：D4.從1，2，3，4，5這五個數(shù)中任取兩個數(shù)，下列事件中是互斥事件的是（）A.恰有一個是偶數(shù)和恰有一個是奇數(shù)B.至少有一個是奇數(shù)和兩個都是奇數(shù)C.至少有一個是奇數(shù)和兩個都是偶數(shù)D.至少有一個是奇數(shù)和至少有一個是偶數(shù)答案：C5.下列試驗中，是古典概型的有（）A.種下一粒種子觀察它是否發(fā)芽B.從規(guī)格直徑為250mm±0.6mm的一批合格產(chǎn)品中任意抽一根，測量其直徑dC.拋一枚硬幣，觀察其出現(xiàn)正面或反面D.某人射擊中靶或不中靶答案：C6.從1，2，3，4，5中任取2個不同的數(shù)，事件A=“取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)”，事件B=“取到的2個數(shù)均為偶數(shù)”，則P(B|A)等于（）A.1/8B.1/4C.2/5D.1/2答案：B7.一個不透明的袋子里裝有4個白球和若干個黑球，它們除顏色外完全相同。從袋中隨機摸出一個球記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，共摸球40次，其中10次摸到白球，則估計袋中黑球有（）A.12個B.16個C.20個D.30個答案：A8.下列關(guān)于概率的說法正確的是（）A.天氣預(yù)報說明天降水的概率是90%，意味著明天一定會下雨B.某中獎率是1%，買100張獎券，一定會中獎C.通過大量重復(fù)試驗，可以用頻率估計概率D.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是0.5答案：CD9.從一副撲克牌中任意抽取一張，下列事件發(fā)生的概率正確的是（）A.抽到大王的概率為1/54B.抽到A的概率為2/27C.抽到紅桃的概率為13/54D.抽到黑色牌的概率為1/2答案：ABCD10.一個不透明的口袋里有紅、黃、藍三種顏色的小球，這些小球除顏色外都相同，其中有紅球3個，黃球2個，藍球若干個。若從中隨機摸出一個球是藍球的概率為1/3，則藍球有（）A.1個B.2個C.3個D.4個答案：B三、判斷題1.必然事件的概率是1。（）答案：√2.不可能事件的概率是0。（）答案：√3.不確定事件的概率是0。（）答案：×4.拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是0.5，那么拋100次硬幣，一定有50次正面朝上。（）答案：×5.從一副撲克牌中任意抽取一張，抽到紅桃K的概率是1/54。（）答案：√6.一個不透明的袋子里裝有10個紅球和1個白球，從中任意摸出一個球是紅球的概率是1。（）答案：×7.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點數(shù)是7是不可能事件。（）答案：√8.從1，2，3，4，5中任取一個數(shù)，取到偶數(shù)的概率是2/5。（）答案：√9.某彩票中獎的概率是1%，買100張該彩票一定會中獎。（）答案：×10.拋一枚質(zhì)地均勻的骰子，點數(shù)小于3的概率是1/3。（）答案：√四、簡答題1.什么是概率？概率是對隨機事件發(fā)生的可能性的度量。一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件A發(fā)生的頻率m/n會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么這個常數(shù)p就叫做事件A的概率，記作P(A)=p。2.列舉三種求概率的方法。一是列舉法，通過列舉所有可能的結(jié)果來計算概率；二是列表法，適用于兩步試驗的概率計算，通過列表呈現(xiàn)所有等可能結(jié)果；三是畫樹狀圖法，用于兩步或兩步以上試驗的概率計算，清晰展示各種可能情況。3.必然事件、不可能事件和隨機事件概率分別是多少？必然事件是一定會發(fā)生的事件，其概率為1；不可能事件是一定不會發(fā)生的事件，概率為0；隨機事件是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，其發(fā)生概率介于0和1之間。4.舉例說明生活中的概率現(xiàn)象。拋硬幣，正面朝上或反面朝上的概率都是0.5；抽獎活動，中獎的概率根據(jù)獎項設(shè)置而定；天氣預(yù)報中降水概率，如降水概率80%表示有較大可能會下雨。五、討論題1.有人說“拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率是0.5，那么拋100次硬幣就一定有50次正面朝上”，這種說法對嗎？為什么？這種說法不對。雖然拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣正面朝上概率是0.5，但拋100次硬幣是大量重復(fù)試驗，結(jié)果是隨機的，不一定恰好出現(xiàn)50次正面朝上，有可能比50次多，也有可能比50次少，只是隨著試驗次數(shù)增多，正面朝上的次數(shù)會接近50次。2.在一次抽獎活動中，中獎概率是0.1，有人認(rèn)為買10張獎券就一定能中獎，你怎么看？這種看法不正確。中獎概率0.1是指在大量購買獎券的情況下，平均每10張可能有1張中獎。但買10張獎券時，每張獎券是否中獎是相互獨立的隨機事件，有可能一張都不中獎，也有可能中多張獎券，不是買10張就肯定能中獎。3.一個不透明袋子里有1個紅球和1個白球，從中任意摸出一個球后放回，再摸一次，兩次都摸到紅球的概率是多少？第一次摸球，摸到紅球概率是1/2，因為放回后第二次摸球情況與第一次相同，所以第二次摸到紅球