2026屆山東省濟南市禮樂初級中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，射線和分別為和的角平分線，，則（）A．110° B．120° C．130° D．140°2．下列各組單項式中，是同類項的是（）A．與 B．與 C．a(chǎn)與1 D．2xy與2xyz3．已知a2+3a＝1，則代數(shù)式2a2+6a﹣3的值為（）A．﹣1 B．0 C．1 D．24．如圖，線段，那么AC與BD的大小關(guān)系為（）A． B． C． D．無法判斷5．商家常將單價不同的兩種糖混合成“什錦糖”出售,記“什錦糖”的單價為:兩種糖的總價與兩種糖的總質(zhì)量的比?，F(xiàn)有種糖的單價元/千克，B種糖的單價30元/千克；將2千克種糖和3千克B種糖混合,則“什錦糖”的單價為()A．40元/千克 B．34元/千克 C．30元/千克 D．45元/千克6．下列各式計算正確的是（）A． B．C． D．7．如圖是由4個大小相同的立方塊搭成的幾何體，這個幾何體的主視圖是（）A． B． C． D．8．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)的點如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)?b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)﹣b＞09．若a＞1，則a，﹣a，從大到小排列正確的是（）A．a(chǎn)＞﹣a＞ B．a(chǎn)＞＞﹣a C．＞﹣a＞a D．＞﹣a＞a＞10．老師布置10道題作為課堂練習(xí)，學(xué)習(xí)委員將全班同學(xué)的答題情況繪制成右圖，問答對8道題同學(xué)頻率是()A．0.8 B．0.4 C．0.25 D．0.08二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．單項式的系數(shù)是_____，次數(shù)是_____．12．已知關(guān)于x的方程與的解互為相反數(shù)，則________．13．小明同學(xué)不小心把代數(shù)式4x+8寫出了4(x+8)，結(jié)果比原來多______．14．如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是_____．15．在同一平面內(nèi)，與的兩邊分別平行，若，則的度數(shù)為__________．16．如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，以直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體從正面看到的圖形的面積是________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知平面上有四個點A，B，C，D．（1）連接AB，并畫出AB的中點P；（2）作射線AD；（3）作直線BC與射線AD交于點E．18．（8分）已知:．解答下列問題:若，求值；若，求19．（8分）如圖，射線、在的內(nèi)部．（1），，求的度數(shù)．（2）當(dāng)，試判斷與的關(guān)系，說明理由．（3）當(dāng)，（2）中的結(jié)論還存在嗎？為什么？20．（8分）某中學(xué)為了解七年級學(xué)生最喜歡的學(xué)科，從七年級學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生進行“我最喜歡的學(xué)科（語文、數(shù)學(xué)、外語）”試卷調(diào)查，請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了名學(xué)生；最喜歡“外語”的學(xué)生有人；（2）如果該學(xué)校七年級有500人，那么最喜歡外語學(xué)科的人數(shù)大概有多少？21．（8分）(1)先化簡，再求值．，其中．(2)解方程：22．（10分）在學(xué)完“有理數(shù)的運算”后，某中學(xué)七年級各班各選出5名學(xué)生組成一個代表隊，在數(shù)學(xué)方老師的組織下進行一次知識競賽，競賽規(guī)則是:每隊都分別給出50道題，答對一題得3分，不答或答錯一題倒扣1分（1）如果2班代表隊最后得分142分，那么2班代表隊回答對了多少道題？（2）1班代表隊的最后得分能為145分嗎？請簡要說明理由.23．（10分）如圖，，，，平分，求的度數(shù)．24．（12分）學(xué)著說點理：補全證明過程：如圖，已知，，垂足分別為，，，試證明：.請補充證明過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)的理由.證明：∵，(已知)∴(___________________)，∴(___________________)，∴________(___________________).又∵(已知)，∴(___________________)，∴________(___________________)，∴(___________________).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求解．【詳解】∵射線和分別為和的角平分線，∴，∴+=130°故選C．【點睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)．2、B【分析】同類項必須滿足：字母完全相同且字母對應(yīng)的次數(shù)相同，據(jù)此判斷可得．【詳解】B中，兩個單項式的x對應(yīng)次數(shù)都為2，y對應(yīng)的次數(shù)都為1，是同類項A、C、D不符合同類項的要求，不是同類項．故選：B【點睛】本題考查同類項的概念，注意C選項中的單項式“1”，其系數(shù)為1，次數(shù)為1．3、A【分析】原式前兩項提取2變形后，將a2+3a的值代入計算即可求出值．【詳解】解：∵a2+3a＝1，則原式＝2（a2+3a）﹣3＝2﹣3＝﹣1．故選：A．【點睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體代入法的運用．4、C【分析】根據(jù)線段的和差及等式的性質(zhì)解答即可.【詳解】∵，∴，∴.故選C.【點睛】本題考查了線段的和差，以及等式性質(zhì)的應(yīng)用，仔細(xì)觀察圖形找出線段之間的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)“記“什錦糖”的單價為:兩種糖的總價與兩種糖的總質(zhì)量的比”，得到“什錦糖”的單價計算公式，代入題中數(shù)據(jù)即可得到答案.【詳解】由題意可得“什錦糖”的單價等于（元/千克），故答案為B.【點睛】本題考查分式，解題的關(guān)鍵是是讀懂題意，得到計算“什錦糖”的單價的公式.6、B【分析】根據(jù)同類項概念，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同的項是同類項，合并同類項的法則是只把系數(shù)相加減，字母與字母指數(shù)不變，根據(jù)定義與法則即可判斷．【詳解】A.不是同類項，不能合并不正確，B.正確，C.不是同類項，不能合并不正確，D.是同類項，但合并不準(zhǔn)確不正確，故選擇：B．【點睛】本題考查同類項與合并同類項法則，掌握同類項與合并同類項法則是解題關(guān)鍵．7、A【分析】主視圖：從物體正面觀察所得到的圖形，由此觀察即可得出答案.【詳解】從物體正面觀察可得，左邊第一列有2個小正方體，第二列有1個小正方體.故答案為A.【點睛】本題考查三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．8、D【解析】試題解析：由數(shù)軸可知：A.故錯誤.B.故錯誤.C.故錯誤.D.正確.故選D.9、B【解析】∵a＞1，∴﹣a＜0，0＜＜1，∴a＞＞﹣a，故選B．10、B【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖，求出答對題的總?cè)藬?shù)，再求出答對8道題的同學(xué)人數(shù)，然后利用答對8道題的同學(xué)人數(shù)÷答對題的總?cè)藬?shù)即可得出答案．【詳解】解：答對題的總?cè)藬?shù)：4＋20＋18＋8＝50（人）答對8道題的人數(shù)：20人∴答對8道題的同學(xué)的頻率：20÷50＝0.4故選：B【點睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計圖的應(yīng)用，利用條形統(tǒng)計圖得出答對題的總?cè)藬?shù)與答對8道題的人數(shù)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義即可得．【詳解】由單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義得：單項式的系數(shù)是，次數(shù)是故答案為：，1．【點睛】本題考查了單項式的系數(shù)與次數(shù)的定義，熟記相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．12、1【分析】先解方程，取解的相反數(shù)代入，再解關(guān)于a的方程即可．【詳解】解方程得：∵關(guān)于x的方程與的解互為相反數(shù)∴方程的解為將代入得：，解得故答案為：1【點睛】本題考查解一元一次方程，解出第一個方程，并將解的相反數(shù)代入第二個方程得到關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵．13、1．【分析】用4(x+8)減去原式4x+8.根據(jù)整式加減方法計算即可．【詳解】∵4(x+8)﹣(4x+8)=4x+32﹣4x﹣8=1，∴結(jié)果比原來多1．故答案為：1．【點睛】本題考查了整式的加減法，熟練掌握整式的計算方法是關(guān)鍵．14、兩點之間線段最短【解析】田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是：兩點之間線段最短，故答案為兩點之間線段最短．15、50或1【分析】由∠A與∠B的兩邊分別平行，可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°，繼而求得答案．【詳解】解：∵∠A與∠B的兩邊分別平行，∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°，∵∠A=50°，∴∠B=50°，或∠B=180°-∠A=180°-50°=1°．故答案為：50或1．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)．此題難度適中，注意由∠A與∠B的兩邊分別平行，可得∠A與∠B相等或互補．16、【分析】首先根據(jù)題意可得將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，再找出正面看到的圖形的形狀可得答案．【詳解】解：直線AB為軸，將正方形旋轉(zhuǎn)一周可得圓柱體，圓柱的高為3cm，底面直徑為6cm，

幾何體的正面看到的圖形是長6cm，寬3cm的矩形，

因此面積為：6×3=18（cm1），

故答案為：18cm1．【點睛】此題主要考查了點、線、面、體，以及三視圖，關(guān)鍵是正確找出從幾何體的正面看所得到的圖形．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）如圖所示，見解析；（2）如圖所示，見解析；（3）如圖所示，見解析．【分析】（1）畫線段AB，并找到中點P即可；（2）根據(jù)射線的定義畫射線即可；（3）根據(jù)直線與射線的定義分別畫出直線BC與射線AD即可．【詳解】解：（1）（2）（3）由題意可得，如圖所示．【點睛】本題考查作圖﹣復(fù)雜作圖、直線、射線、線段，關(guān)鍵是掌握三種線的區(qū)別與聯(lián)系．18、(1)或；(2)或【分析】(1)根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出a與b的值，代入原式計算即可求出值；(2)根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出a與b的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】∵

∴，(1)∵，∴，則或；故答案為：或；(2)∵，∴，則或．故答案為：或．【點睛】此題考查了絕對值的概念，正數(shù)的絕對值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0，注意分類討論的思想運用．19、（1）11°；（2）∠AOD=∠BOC，詳見解析；（3）存在，仍然有∠AOD=∠BOC，理由見解析【分析】（1）先根據(jù)角的和差求出∠BOC的度數(shù)，再利用∠COD=∠BOD－∠BOC計算即可；（2）根據(jù)余角的性質(zhì)解答即可；（3）根據(jù)角的和差和等量代換即可推出結(jié)論．【詳解】解：（1）因為∠AOB=，∠AOC=∠BOD=，所以∠BOC=∠AOB－∠AOC=169°－=79°，所以∠COD=∠BOD－∠BOC=－79°=；（2）∠AOD=∠BOC，理由：因為∠AOC=∠BOD=，所以∠AOD+∠DOC=，∠BOC+∠DOC=所以∠AOD=∠BOC．（3）存在，仍然有∠AOD=∠BOC．理由：因為∠AOD=∠AOC－∠DOC，∠BOC=∠BOD－∠DOC．又因為，所以∠AOD=∠BOC．【點睛】本題考查了角的和差計算以及余角的性質(zhì)等知識，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵．20、（1）50，15；（2）最喜歡外語學(xué)科的人數(shù)大概有150人．【分析】（1）用數(shù)學(xué)的調(diào)查人數(shù)22除以數(shù)學(xué)的百分比即可得到總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)-13-22即可得到喜歡“外語”的人數(shù)；（2）用500乘以喜歡外語的比例即可得到答案.【詳解】（1）本次抽樣調(diào)查共抽取了：22÷44%＝50（人），最喜歡“外語”的學(xué)生有：50﹣13﹣22＝15（人），故答案為：50，15；（2）500×＝150（人）答：最喜歡外語學(xué)科的人數(shù)大概有150人．【點睛】此題考查統(tǒng)計數(shù)據(jù)的計算，明確各種量的求法即可正確解答此題.21、（1），20；（2）【分析】（1）利用多項式展開化簡，然后代入求值；(2)方程去分母，去括號，移項合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】(1)解：===當(dāng)時，（2）解：去分母，得去括號，得移項，得合并同類項，得【點睛】本題考查整式運算和解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵．22、（1）1（2）不能【分析】（1）如果設(shè)答對x道題，那么得分為3x分，扣分為（50-x）分．根據(jù)具體的等量關(guān)系即可列出方程求解；（2）設(shè)答對x道題，根據(jù)題意列出方程，若有整數(shù)解則能，否則不能．【詳解】（1）設(shè)2班代表隊答對了x道題，根據(jù)題意列方程：3x-（50-x）=142，解這個方程得：x=1．故2班代表隊答對了1道題；（2）設(shè)1班代表隊答對了x道題，

根據(jù)題意列方程“3x-（50-x）=145，解這個方程得：x＝1．因為題目個數(shù)必須是自然數(shù)，即x＝1不符合該題的實際意義，所以此題無解．即1班代表隊的最后得分不可能為145分．【點睛】考查了一元一次方程的應(yīng)用，注意在解應(yīng)用題里，答案必須符合實際問題的意義．23、24°【分析】先根據(jù)已知的三個角計算∠A