應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)

《多元統(tǒng)計(jì)分析》

課程教學(xué)大綱

（課程代碼：06112097）

本課程教學(xué)大綱由數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院統(tǒng)計(jì)學(xué)系討論制訂，數(shù)學(xué)

與統(tǒng)計(jì)學(xué)院教學(xué)工作委員會審定，教務(wù)處審核批準(zhǔn)。

一、課程基本信息

課程名稱：多元統(tǒng)計(jì)分析課程代碼：061112097

課程類別：專業(yè)核心課程

適用專業(yè)：應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)

課程修讀性質(zhì)：必修先修課程：線性代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)

學(xué)分：4學(xué)分學(xué)時：64學(xué)時

二、課程目標(biāo)

本課程支撐專業(yè)畢業(yè)要求2、畢業(yè)要求3、畢業(yè)要求4、畢業(yè)要求6,具體目標(biāo)如下：

通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生達(dá)到以下目標(biāo)：

目標(biāo)1：理解多元統(tǒng)計(jì)分析的基本理論，具有一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和邏輯思維能力；具備運(yùn)用現(xiàn)

代信息技術(shù)進(jìn)行文獻(xiàn)檢索、分析、整理歸納的能力。【畢業(yè)要求2基礎(chǔ)能力】

目標(biāo)2：掌握多元統(tǒng)計(jì)分析的基本思維方法和研究方法，了解數(shù)據(jù)處理技術(shù)的應(yīng)用前景、以

及相關(guān)行'也最新進(jìn)展與發(fā)展動態(tài)【畢業(yè)要求3知識能力】

目標(biāo)3：掌握多元統(tǒng)計(jì)分析的基本理論、基本方法；具有數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計(jì)分析與寫作、統(tǒng)計(jì)

軟件應(yīng)用等能力；熟悉可行性分析、及論文撰寫規(guī)范等，【畢業(yè)要求4專業(yè)能力】

目標(biāo)4：能應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析基本理論和方法，對所獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理與分析；具備常用

統(tǒng)計(jì)軟件（如Excel、SPSS、R、等）的操作能力、統(tǒng)計(jì)計(jì)算能力和定量分析能力。【畢業(yè)要求6

實(shí)踐能力】

課程目標(biāo)與專業(yè)畢業(yè)要求的關(guān)系：

課程目標(biāo)支撐的畢業(yè)要求支撐的畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)

2.1接受系統(tǒng)的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，具有良好的抽象思維、

空間想象、數(shù)學(xué)演算和數(shù)學(xué)建模能力，具有扎實(shí)的數(shù)

學(xué)基礎(chǔ)：

具有良好的演繹推理能力，準(zhǔn)確計(jì)算能力，分析歸

課程目標(biāo)12基礎(chǔ)能力（M）2.2

納能力及一定的科學(xué)研究能力。

2.3能夠嚴(yán)謹(jǐn)推導(dǎo)復(fù)雜統(tǒng)計(jì)模型問題，驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)模型的

合理性，并能止確分析、求解模型。

3.1具有一定的統(tǒng)計(jì)思維能力，善于從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)問題

、提出問題；

課程目標(biāo)23.知識能力（H）3.2具有?定的數(shù)據(jù)處理能力，r解數(shù)據(jù)處理技術(shù)的應(yīng)用

前景：

3.3了解統(tǒng)計(jì)學(xué)理論與方法的發(fā)展動態(tài)及其應(yīng)用前優(yōu)。

4.1能夠運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識的基本原理對復(fù)雜數(shù)據(jù)問題進(jìn)

行建模。

課程目標(biāo)34.專業(yè)能力（M）

4.2能夠運(yùn)用模型、圖表和文字等準(zhǔn)確有效地處理社會

問題中夏雜數(shù)據(jù)的預(yù)處理、建模、分析和展示等。

4.3能夠通過撰寫報告、陳述發(fā)言、撰寫文稿、答辯等

方式準(zhǔn)確而有效地表達(dá)專業(yè)見解，具有良好的文字與

口頭表達(dá)能力。

6.1掌握統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本理論、基本知識、基本方法：具

有采集、處理、分析數(shù)據(jù)的基本能力；

課程目標(biāo)46.實(shí)踐能力（M）

6.2具有統(tǒng)計(jì)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)處理、統(tǒng)計(jì)分析與寫作、

統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用等能力：

6.3掌握分析復(fù)雜統(tǒng)計(jì)模型問題的原理和算法，具備應(yīng)

用統(tǒng)計(jì)軟件計(jì)算模型解，并進(jìn)行數(shù)值分析的能力；

6.4能夠利用常用統(tǒng)計(jì)軟件MATLAB、SPSS,Excel、

R等進(jìn)行數(shù)據(jù)處理和分析。

三、課程學(xué)習(xí)內(nèi)容

（-）理論學(xué)習(xí)內(nèi)容及要求

序號課程模塊學(xué)習(xí)內(nèi)容課程目標(biāo)學(xué)習(xí)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)方法學(xué)時

1.矩陣的基本概念、計(jì)算、矩陣求

課程目標(biāo)1

逆、矩陣求法：

重點(diǎn)：

2.行列式的概念和計(jì)算，特征值和特

準(zhǔn)備知識課程目標(biāo)11.矩陣的性質(zhì)、計(jì)算：

1征向貴，講授法2

2.特征值、特征向量。

3.正定矩陣卻非負(fù)定矩陣，特征值的

課程目標(biāo)1

極值問題.

1.一元隨機(jī)變量的概論分布及其矩的

計(jì)算和特征，P維隨機(jī)變量的定義，課程目標(biāo)1重點(diǎn)：

1.萋元隨機(jī)變量的樣本描述；

及其概率分布的統(tǒng)計(jì)特性的描述：

2.多元正態(tài)分布的定義、基本性質(zhì)和2.多元參數(shù)的估計(jì)：

課程目標(biāo)1

參數(shù)估計(jì)：3.常見統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算；

3.常見統(tǒng)計(jì)屬（均值向量、協(xié)差陣、1.多元正態(tài)分布的均值向?qū)俸蛥f(xié)講授法、

2多元正態(tài)分布課程目標(biāo)110

相關(guān)系數(shù)）的計(jì)算：差陣檢驗(yàn).案例教學(xué)

難點(diǎn)：

4.Hotel1ingT和WiIks分布的定義及

課程目標(biāo)11.常見統(tǒng)計(jì)fit的計(jì)算;

其基本性質(zhì)：

2.多元正態(tài)分布的均值向量和協(xié)

5.多元正態(tài)分布均值向量和協(xié)差陣差陣檢驗(yàn).

課程目標(biāo)2

的假設(shè)檢驗(yàn)

重點(diǎn)：

1.聚類分析的定義，種類：課程目標(biāo)21前似性度量方法；

2.聚類分析中樣品或變疥親屬程度的2.類與類之間距離計(jì)算方法：講授法、

課程目標(biāo)2

3聚類分析測定（距離卻相似系數(shù)）：3.聚類分析的基本思想：案例教學(xué)、6

3.聚類分析的方法，系統(tǒng)聚類的基本4.系統(tǒng)、快速聚類的步驟。

課程H標(biāo)3實(shí)驗(yàn)

思想、步驟，類與類間距離的確定方難點(diǎn)：

課程目標(biāo)

法，快速聚類凝聚點(diǎn)的選擇、初始分41.類與類之間距離計(jì)算方法。

類、思想與步驟，有序聚類法.

盤點(diǎn):

L判別分析的卻本患杷：課程目標(biāo)2

1.判別方法的基本思想：

2.Bayes判別法方法、上機(jī)及結(jié)果

2.距離利別法（兩總體，多總體）：課程目標(biāo)3

解擇：講授法、

4判別分析3.Fisher判別法方法、上機(jī)及結(jié)果案例教學(xué)、8

解釋

3.Bayes判別法,Fisher判別法,逐步課程目標(biāo)3實(shí)驗(yàn)

難點(diǎn)：

判別法，判別法的方法；課程H標(biāo)4

1.Bayes判別法、Fisher判別法的

實(shí)現(xiàn)。

1.主成分的基本思想、理論；課程目標(biāo)2

重點(diǎn)：

主成分的何意義：

2.,1課程目標(biāo)21.主成分的基本思想；

講授法、

3.總體主成分及其性質(zhì)：課程目標(biāo)22.主成分的性質(zhì)；

5主成分分析3.主成分個數(shù)的選取；6

4.從相關(guān)系數(shù)求解主成分,從協(xié)差陣案例教學(xué)、

課程目標(biāo)24,運(yùn)用主成分進(jìn)行綜合評價。實(shí)驗(yàn)

求解主成分，樣本七成分的導(dǎo)出：難點(diǎn)：

課程目標(biāo)3

5.主成分分析的步驟及上機(jī)實(shí)現(xiàn).1.主成分的性質(zhì)及解糅。

課程目標(biāo)4

1.因子分析的基本思想：課程目標(biāo)2fg點(diǎn):

1.畝子分析的基本思想:

2.因子分析的基本理論及模型：課程目標(biāo)2

3.主成分法、主軸因子法、極大似然2.因子載荷陣的求解：

課程目標(biāo)2

法求解因子或荷；3.因子旋轉(zhuǎn)、因子命名的解鐸：講授法、

6因子分析4.因子旋轉(zhuǎn),因子得分;課程目標(biāo)24.因子分析與主成分分析的區(qū)別案例教學(xué)、8

和聯(lián)系。

5.主成分分析與因子分析的區(qū)別：課程目標(biāo)3實(shí)驗(yàn)

難點(diǎn)：

6.因了?分析的步驟及上機(jī)實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)41.因子分析的基本思想；

2.因子旋轉(zhuǎn)及命名的解擇。

1.列聯(lián)表及列聯(lián)表分析，行刨面、列重點(diǎn)：

課程目標(biāo)2講授法、

7對應(yīng)分析刨而、距離與總慣量的基本概念：1.也］何時列聯(lián)走4

2.對應(yīng)分析的基本理論；課程目標(biāo)22?列聯(lián)表中變量獨(dú)立性的檢驗(yàn)；案例教學(xué)、

3.對應(yīng)分析應(yīng)用于定量變量的情況：課程目標(biāo)23.對應(yīng)分析的上機(jī)實(shí)現(xiàn)及結(jié)果解實(shí)驗(yàn)

拜。

課程目標(biāo)3碓點(diǎn)，

4.對應(yīng)分析的步驟及上機(jī)實(shí)現(xiàn).

課程H標(biāo)41.列聯(lián)表中變量獨(dú)立性的檢驗(yàn)；

2.對應(yīng)分析的結(jié)果解釋。

L典型相關(guān)分析的統(tǒng)計(jì)思想：課程目標(biāo)2重點(diǎn)：

1.藐型相關(guān)分析的思想；

2.總體典型相關(guān)、典型變量，樣本典

講授法、

型相關(guān)和典型變量，典型相關(guān)的相關(guān)課程目標(biāo)22.典型相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)：

8典型相關(guān)分析

系數(shù)檢驗(yàn):3.典型相關(guān)變量的解釋。案例教學(xué)、4

3.典型相關(guān)分析的越本步驟及上機(jī)實(shí)難點(diǎn)：實(shí)膾

課程目標(biāo)3

現(xiàn).1.典型相關(guān)系數(shù)的構(gòu)成及檢驗(yàn).

教學(xué)方法（根據(jù)教學(xué)需要選擇合適的教學(xué)方法，如講授法、專題研討、案例教學(xué)、實(shí)驗(yàn)、實(shí)地調(diào)研等。）具體示例如下：

1.通過多媒體課件和傳統(tǒng)教學(xué)相結(jié)合，闡明課程與教學(xué)基本原理，豐富學(xué)生課程與教學(xué)的基本知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的耿業(yè)規(guī)范:

2.通過案例分析，強(qiáng)調(diào)理論與實(shí)踐相結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生知識整合，培養(yǎng)學(xué)生的反思能力：

3.通過小組合作學(xué)習(xí)，樹立育人意識，發(fā)展學(xué)生的合作能力和校本課程設(shè)計(jì)能力：

4.通過課堂匯報和課堂辯論，強(qiáng)化知識應(yīng)用意識，發(fā)展學(xué)生的教學(xué)能力和反思能力；

5.通過組織學(xué)生觀察課堂實(shí)錄，從中培養(yǎng)師范生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力和探究意識。

（二）實(shí)3助學(xué)習(xí)內(nèi)容及要求

實(shí)驗(yàn)性

序號項(xiàng)目名稱實(shí)驗(yàn)類型學(xué)習(xí)內(nèi)容（明確重點(diǎn)難點(diǎn)）課程目標(biāo)學(xué)時

質(zhì)

spss的基1.安裝Spss,.識別數(shù)據(jù)、變詼、輸壯窗U；課程目標(biāo)1

本操作，驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)必做2.錄入多元數(shù)據(jù)；課程目標(biāo)12

1描述統(tǒng)計(jì)3.計(jì)算樣本均值向量、協(xié)差陣向量、相關(guān)陣向量并對他們進(jìn)行

課程目標(biāo)2

量的計(jì)算解釋（重點(diǎn)）

實(shí)驗(yàn)要求：L1人1組：2.實(shí)臉準(zhǔn)備（包括①計(jì)算機(jī)、SPSS或R軟件、數(shù)據(jù)等，②預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)報告）.

1.多元總體的單樣本檢驗(yàn)（協(xié)差陣未知）：（重點(diǎn)〉課程目標(biāo)2

多元正態(tài)

2.多元兩樣本檢驗(yàn)（有共同未知協(xié)差陣）；（重點(diǎn)）課程目標(biāo)2

驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)必做

總體均值3.協(xié)差不等的多元兩樣本檢驗(yàn)（n的等于m）：（難點(diǎn)）課程目標(biāo)22

2

向向的檢4.協(xié)差不等測多元兩樣本檢臉（n不存m>.《難點(diǎn)》課程目標(biāo)2

暇實(shí)物要求：L1人1組：2.實(shí)膾準(zhǔn)備（包括①計(jì)算機(jī)、SPSS或R軟件、數(shù)據(jù)等，②預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)報告）。

1.對給定數(shù)據(jù)分別做系統(tǒng)聚類和快速聚類：（重點(diǎn)）（難點(diǎn)）課程目標(biāo)2

聚類分析

驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)必做2.畫出譜系圖，并對結(jié)果進(jìn)行描述。（難點(diǎn)）課程目標(biāo)32

3的上機(jī)實(shí)

現(xiàn)3.將數(shù)據(jù)分成k類。（雄點(diǎn)）課程目標(biāo)4

實(shí)驗(yàn)要求：L1人1組：2.實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備（包括①計(jì)算機(jī)、SPSS或R軟件、數(shù)據(jù)等，②預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)報告》.

1.在實(shí)驗(yàn)三的基礎(chǔ)上，將未分類的樣本，通過Fisher判別法，

和Bayes判別法進(jìn)行判別分析，判定它們分別屬于那個類，并課程目標(biāo)2

判別分析

寫出判別函數(shù)。（重點(diǎn)）（難點(diǎn)）

4的上機(jī)實(shí)驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)必做4

2.在實(shí)驗(yàn)三的基礎(chǔ)上，將未分類的樣本，和Bayos判別法進(jìn)行

現(xiàn)判別分析，判定它們分別屬于那個類，并寫出判別函數(shù)。課程目標(biāo)4

（近點(diǎn)）（難點(diǎn)）

3.解釋為什么?！峨y點(diǎn)》課程目標(biāo)2

實(shí)盼要求：L1人1組：2.實(shí)物準(zhǔn)備（包括①計(jì)算機(jī)、SPSS或R軟件、數(shù)據(jù)等，②預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)報告）.

分析此問題適不適合做主成分分析，即進(jìn)行相關(guān)分析；課程目標(biāo)2

主成分分1.

驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)必做2.提取主成分的個數(shù)，給出主成分分析模型：（重點(diǎn)）課程目標(biāo)32

析的上機(jī)

53.進(jìn)一步對問題進(jìn)行綜合評價。（莫點(diǎn)）課程目標(biāo)4

實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)要求：L1人1組：2.實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備（包括①計(jì)算機(jī)、SPSS或R軟件、數(shù)據(jù)等，②預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)報告）.

1.分析適不適合做因子分析；課程目標(biāo)2

2.提取公因子；課程目標(biāo)3

因子分析驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)必做3.寫出因子分析模型：（重點(diǎn)）課程目標(biāo)22

6

上機(jī)實(shí)現(xiàn)4.旋轉(zhuǎn)公因子，并進(jìn)行命名解釋：（難點(diǎn)）課程目標(biāo)3

5.計(jì)算公因子得分，對問題進(jìn)行綜今評價。（難點(diǎn)）課程目標(biāo)4

實(shí)物要求：L1人1組：2.實(shí)物準(zhǔn)備（包括①計(jì)算機(jī)、SPSS或R軟件、數(shù)據(jù)等，②預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)報告）.

1.輸出列聯(lián)衣：（里點(diǎn)）課程目標(biāo)2

對應(yīng)分析驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)必做2

R課程目標(biāo)

12.通過對應(yīng)分析的結(jié)果對變量間的關(guān)系進(jìn)行解絳。（難點(diǎn)）3

上機(jī)實(shí)現(xiàn)

實(shí)驗(yàn)要求：1.1人1組：2.實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備（包括①計(jì)算機(jī)、SPSS或R軟件、數(shù)據(jù)等，②預(yù)習(xí)實(shí)膾報告）。

四、課程考核

(-)考核內(nèi)容與考核方式

所屬考核考核方式

課程目標(biāo)考核內(nèi)容

學(xué)習(xí)模塊/項(xiàng)目占比

課程1.多元正態(tài)分布分布常用統(tǒng)計(jì)量；多元正態(tài)分布

10%閉卷

目標(biāo)12.多元正態(tài)分布參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)。多元正態(tài)分布

1.聚類分析的基本思想；聚類分析

2.判別分析的基本思想；判別分析

課程3.主成分分析的基本思想；主成分分析

20%閉卷

目標(biāo)24.因子分析的基本思想；因子分析

5.對應(yīng)分析的基本思想；對應(yīng)分析

6.典型相關(guān)分析的基本思想。典型相關(guān)分析

1.聚類分析的基本理論、性質(zhì)及結(jié)果解釋；聚類分析