試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages77頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2007年四川省綿陽(yáng)市數(shù)學(xué)中考試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．下列說法正確的是（

）A．25是5的一個(gè)平方根 B．0沒有平方根C．49的平方根是7 D．正數(shù)有兩個(gè)平方根，且這兩個(gè)平方根之和等于02．下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（

）A． B．C． D．3．直角三角形的兩邊滿足，那么這個(gè)三角形的面積是（

）A． B．或 C． D．或4．某校師生在為武漢舉行的捐款活動(dòng)中總計(jì)捐款18.49萬(wàn)元，把18.49萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.849×105 B．18.49×104 C．1.849×104 D．18.49×1055．如圖，，且和，則（

）A． B．C． D．不能確定，具體由三角形的形狀確定6．式子有意義，則（

）A． B． C． D．7．如圖，在正方形紙板中，為對(duì)角線，，分別為，的中點(diǎn)，分別交，于，兩點(diǎn)，，分別為，的中點(diǎn)，連接，，沿圖中實(shí)線剪開即可得到一副七巧板．若，則四邊形的面積是（

）

A．1 B．2 C．3 D．48．小強(qiáng)用8塊棱長(zhǎng)為3cm的小正方體，搭建了一個(gè)如圖所示的積木，下列說法中不正確的是(

)A．從左面看這個(gè)積木時(shí)，看到的圖形面積是27cm2B．從正面看這個(gè)積木時(shí)，看到的圖形面積是54cm2C．從上面看這個(gè)積木時(shí)，看到的圖形面積是45cm2D．分別從正面、左面、上面看這個(gè)積木時(shí)，看到的圖形面積都是72cm29．為了讓人們感受丟棄廢舊電池對(duì)環(huán)境造成的影響，某班環(huán)保小組的6名同學(xué)記錄了自己家中一個(gè)月內(nèi)丟棄廢電池的數(shù)量，結(jié)果如下（單位：個(gè)）：7，5，6，4，8，6，如果該班有45名學(xué)生，那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計(jì)該月全班同學(xué)各家總共丟棄廢舊電池的數(shù)量約為（）A．180 B．225 C．270 D．31510．如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD．其中，，，斜坡AB長(zhǎng)8m．則斜坡CD的長(zhǎng)為（

）A． B． C． D．11．一列數(shù)，，…，其中，，，…，，則（

）A． B．1 C．2020 D．12．在直角坐標(biāo)系中，已知O（0，0），A（2，0），B（0，4），C（0，3），D為x軸上一點(diǎn)，若以D、O、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，這樣的D點(diǎn)有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)二、填空題13．在化簡(jiǎn)求的值時(shí)，亮亮把a(bǔ)的值看錯(cuò)后代入得結(jié)果為10，而小莉代入正確的a的值得到正確的結(jié)果也是10，經(jīng)探究后，發(fā)現(xiàn)所求代數(shù)式的值與b無(wú)關(guān)，則他們倆代入的a的值的和為．14．已知平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸右側(cè)，且到，軸距離都是，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是．15．對(duì)于一個(gè)四位自然數(shù)N，如果N滿足各數(shù)位上的數(shù)字不全相同且均不為0，它的千位數(shù)字減去個(gè)位數(shù)字之差等于百位數(shù)字減去十位數(shù)字之差，那么稱這個(gè)數(shù)N為“同差數(shù)”．對(duì)于一個(gè)“同差數(shù)”N，將它的千位和個(gè)位構(gòu)成的兩位數(shù)減去百位和十位構(gòu)成的兩位數(shù)所得差記為s，將它的千位和十位構(gòu)成的兩位數(shù)減去百位和個(gè)位構(gòu)成的兩位數(shù)所得差記為t，規(guī)定：．例：，因?yàn)?，故：是一個(gè)“同差數(shù)”．所以：，則：．已知是一個(gè)“同差數(shù)”，則．若自然數(shù)P，Q都是“同差數(shù)”，其中（，x，y，m，n都是整數(shù)），規(guī)定：，當(dāng)能被11整除時(shí)，則k的最大值為．16．如圖，已知△ABC，∠BAC＝80°，∠ABC＝40°，若BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACD，連接AE，則∠AEB的度數(shù)為．17．如果，且a、b互為倒數(shù)，則=18．如圖，等邊△OAB中OB＝3，將同一平面內(nèi)邊長(zhǎng)為2的等邊△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周的過程中，點(diǎn)B到直線CD的距離最大值為．三、解答題19．計(jì)算：(1)；(2)．20．為了解七年級(jí)學(xué)生對(duì)垃圾分類相關(guān)知識(shí)的了解情況，某校對(duì)七年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了垃圾分類相關(guān)知識(shí)測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)亢细瘢S機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績(jī)，整理并制作成如下不完整的圖表：分?jǐn)?shù)段頻數(shù)頻率

請(qǐng)根據(jù)上述統(tǒng)計(jì)圖表，解答下列問題：(1)表中_________，_________；(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)如果分以上（含分）為優(yōu)秀，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)你估算一下該校七年級(jí)名學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)．21．如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，3），B（－3，n）兩點(diǎn)．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式的解集；（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得?ABP的面積為10，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．22．如圖，、是的切線，、是切點(diǎn)，是的直徑，連接，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)若恰好是的中點(diǎn)，且四邊形的面積是，求陰影部分的面積；(3)若，且，求切線的長(zhǎng)．23．根據(jù)以下素材，探索完成任務(wù)：如何制定訂餐方案素材1某班級(jí)組織志愿者活動(dòng)，需提前為同學(xué)們訂購(gòu)午餐，現(xiàn)有兩種套餐可供選擇，套餐信息及團(tuán)購(gòu)優(yōu)惠方案如下所示：套餐類別套餐單價(jià)團(tuán)體訂購(gòu)優(yōu)惠方案：米飯?zhí)撞?0元方案一：套餐滿20份及以上每份均打9折；方案二：套餐滿12份及以上每份均打8折；方案三：總費(fèi)用滿850元立減90元．（方案三不可與方案一、方案二疊加使用）：面食套餐25元素材2該班級(jí)共31位同學(xué)，每人都從兩種套餐中選擇一種，一人一份訂餐，拒絕浪費(fèi)．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，有20人已經(jīng)確定或套餐，其余11人兩種套餐皆可．若已經(jīng)確定套餐的20人先下單，三種團(tuán)購(gòu)優(yōu)惠條件均不滿足，費(fèi)用合計(jì)為565元．問題解決任務(wù)1已知確定套餐的20人中，有_________人選擇套餐，___________人選擇套餐．任務(wù)2設(shè)兩種套餐皆可的同學(xué)中有人選擇套餐，該班訂餐總費(fèi)用為元，當(dāng)全班選擇套餐人數(shù)不少于20人時(shí)，請(qǐng)求出與之間的函數(shù)關(guān)系式．任務(wù)3要使得該班訂餐總費(fèi)用最低，則套餐應(yīng)各訂多少份？并求出最低總費(fèi)用．24．如圖，已知拋物線與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)，問在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；（3）作直線，若點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與、重合），過點(diǎn)作軸的垂線交拋物線于點(diǎn)，交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的值．25．【閱讀理解】定義：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P為拋物線C的頂點(diǎn)，直線l與拋物線C分別相交于M，N兩點(diǎn)（其中點(diǎn)M在點(diǎn)N的右側(cè)），與拋物線C的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)Q，若記，則稱是直線l與拋物線C的“截積”．【遷移應(yīng)用】根據(jù)以上定義，解答下列問題：如圖，若直線l的函數(shù)表達(dá)式為．(1)若拋物線C的函數(shù)表達(dá)式為，分別求出點(diǎn)M，N的坐標(biāo)及的值；(2)在（1）的基礎(chǔ)上，過點(diǎn)P作直線l的平行線，現(xiàn)將拋物線C進(jìn)行平移，使得平移后的拋物線的頂點(diǎn)落在直線上，試探究是否為定值？若是，請(qǐng)求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由；(3)設(shè)拋物線C的函數(shù)表達(dá)式為，若，，且點(diǎn)P在點(diǎn)Q的下方，求a的值．答案第=page1414頁(yè)，共=sectionpages2323頁(yè)答案第=page1515頁(yè)，共=sectionpages2323頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案DADABABDCB題號(hào)1112答案BC1．D【分析】根據(jù)平方根的定義，對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、5是25的一個(gè)平方根，故A錯(cuò)誤；B、0的平方根是0，故B錯(cuò)誤；C、49的平方根是，故C錯(cuò)誤；D、正數(shù)有兩個(gè)平方根，且這兩個(gè)平方根之和等于0，故D正確；故選擇：D..【點(diǎn)睛】本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根．2．A【分析】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，熟知二者的定義是解題的關(guān)鍵．根據(jù)中心對(duì)稱圖形的定義和軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行逐一判斷即可：如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形；把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的對(duì)稱中心．【詳解】解：A、是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形，符合題意；B、既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；C、不是中心對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；D、既不是中心對(duì)稱圖形，又不是軸對(duì)稱圖形，不符合題意；故選：A．3．D【分析】本題考查了勾股定理，三角形的面積，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出的值，再分情況討論求出三角形的面積，掌握知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：由，則，，∴，，∴，，當(dāng)、為直角三角形兩直角邊時(shí)，三角形的面積是；當(dāng)為直角邊、為斜邊時(shí)，由勾股定理得另一直角邊長(zhǎng)為，此時(shí)三角形的面積是；綜上可知：這個(gè)三角形的面積是或，故選：．4．A【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：把18.49萬(wàn)用科學(xué)記數(shù)法表示為18.49×104=1.849×105．故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5．B【分析】先在△ABC中，求出∠ABC和∠ACB的和，再利用∠1=∠2=∠3和∠4=∠5=∠6，求出∠DBC與∠DCB的和，從而得出∠BDC=140°，再根據(jù)△BCD中，點(diǎn)E就是三角形三個(gè)內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，由此求得結(jié)論即可．【詳解】解：在△ABC中，∠ABC+∠ACB=180°-120°=60°，∵∠1=∠2=∠3，∠4=∠5=∠6，∴∠DBC+∠DCB=40°，∴∠BDC=180°-40°=140°，∵∠2=∠3，∠5=∠6，∴DE平分∠BDC，∴∠BDE=∠BDC=70°．故選B．【點(diǎn)睛】此題考查三角形的內(nèi)角和，角平分線的性質(zhì)，三角形中三條內(nèi)角的平分線交于一點(diǎn)是解本題的關(guān)鍵．6．A【分析】本題考查二次根式有意義的條件，以及解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵在于理解二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于或等于零．根據(jù)二次根式有意義的條件列出不等式求解即可．【詳解】解：有意義，，解得：，故選：A．7．B【分析】根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)得到，，推出點(diǎn)在上，得到，得到四邊形平行四邊形，過作于，根據(jù)平行四邊形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】解：、分別為、的中點(diǎn)，，，四邊形是正方形，，，，，，點(diǎn)在上，，為的中點(diǎn)，，四邊形為平行四邊形．如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，

，為的中點(diǎn)，，．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了七巧板，正方形的性質(zhì)，平行四邊形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．8．D【詳解】由如圖所示的積木分別從正面看有6個(gè)小正方形，看到的圖形面積是54cm2、從左面看有3個(gè)小正方形看到的圖形面積是27cm2，、從上面看有5個(gè)小正方形，看到的圖形面積是45cm2，以上A、B、C都正確，分別從正面、左面、上面看這個(gè)積木時(shí)，看到的圖形面積都是72cm2不正確，故選D．“點(diǎn)睛”此題主要考查了畫三視圖的知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：主視圖，左視圖，俯視圖分別是從物體的正面，左面，上面看得到的圖形，同時(shí)還考查了圖形面積的計(jì)算．9．C【分析】先求出6名同學(xué)家丟棄廢電池的平均數(shù)量作為全班學(xué)生家的平均數(shù)量，然后乘以總?cè)藬?shù)45即可解答．【詳解】解：估計(jì)本周全班同學(xué)各家總共丟棄廢電池的數(shù)量為：×45=270．故選C．10．B【分析】過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，過D作DF⊥BC于點(diǎn)F，則四邊形AEFD是矩形，由AB=8可求出AE，從而DF可知，進(jìn)而可求出CD的長(zhǎng)．【詳解】解：過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，過D作DF⊥BC于點(diǎn)F，∴∵AD//BC∴∴∴則四邊形AEFD是矩形，∴在中，AB=8，∴∴在中，，∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，運(yùn)用所學(xué)的解直角三角形的知識(shí)解決實(shí)際生活中的問題，要求我們要具備數(shù)學(xué)建模能力（即將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題）．11．B【分析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出這列數(shù)的前幾個(gè)數(shù)據(jù)，從而可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，然后即可求得所求式子的值．【詳解】解：由題意可得，，，，，，即這列數(shù)依次以，，2循環(huán)出現(xiàn)，，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化特點(diǎn)，明確題意、發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．12．C【詳解】試題分析：以D、O、C為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似，兩個(gè)三角形中O與O一定是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，D與△AOB中的A可能是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，也可能與B是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．當(dāng)D與A是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)時(shí)，過C作AB的平行線，與x軸的交點(diǎn)D就滿足條件，以C為圓心，以CD為半徑作弧，與x軸的負(fù)半軸的交點(diǎn)也滿足條件；當(dāng)D與B是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)時(shí)，設(shè)OD=x，則=，即，解得x=6，因而D的坐標(biāo)是（6，0）或（-6，0）．故滿足條件的點(diǎn)有4個(gè)，故選C．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)13．0【分析】先將該代數(shù)式按照整式乘法和加減法運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到結(jié)果后令其等于10，解出的值再求兩人代入的的值的和即可.【詳解】解：由題意得，解得，兩個(gè)值一對(duì)一錯(cuò)，故兩人代入的的值的和為0.故答案為：0.【點(diǎn)睛】本題主要還是考查代數(shù)式的值與某字母無(wú)關(guān)或者為某固定值的題型，其原理關(guān)鍵在于對(duì)系數(shù)的理解.14．或【分析】本題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是理解點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)之間的關(guān)系．根據(jù)點(diǎn)的位置特征，點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離與坐標(biāo)之間的關(guān)系，即可得點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)在軸右側(cè)，且到，軸距離都是，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是或，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是或，故答案為：或．15．1【分析】本題主要考查了整式加減的應(yīng)用、不等式的性質(zhì)、有理數(shù)加減乘除運(yùn)算的應(yīng)用．理解“同差數(shù)”的定義，善于把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為常規(guī)知識(shí)來(lái)解決問題是解題關(guān)鍵．（1）根據(jù)“同差數(shù)”的定義求得s和和t，進(jìn)而求得；（2）根據(jù)“同差數(shù)”的定義和已知條件，求得，進(jìn)而求得，再根據(jù)字母的取值范圍，分情況考慮即可求出k的最大值．【詳解】解：由題意知，，，∴，∵，其中，∴P的千位數(shù)字為x，百位數(shù)字為6，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為6，∴由“同差數(shù)”知：，即；而，，∴；∵，其中，∴Q的千位數(shù)字為3，百位數(shù)字為m，十位數(shù)字為，個(gè)位數(shù)字為，∴由“同差數(shù)”知：，即；而，，∴；∴，∵，，∴；∵，，∴，∴；∵能被11整除，∴或0或11；①當(dāng)時(shí)，，∵，∴或，∴或4，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，不合題意；∴；②當(dāng)時(shí)，，∵，∴，∴；∵，∴，∴不存在；③當(dāng)時(shí)，，∵，∴，∴或，∴或2；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，不合題意；∴；∴的最大值為；故答案為：1；．16．30°【分析】過E點(diǎn)作EF⊥AB于F，EH⊥AC于H，EP⊥BD于P，如圖，利用角平分線的性質(zhì)得到EF＝EP，∠ABE＝∠ABC＝×40°＝40°，EH＝EP，則EF＝EH，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理的逆定理可判斷AE平分∠FAC，則可計(jì)算出∠FAE＝50°，然后根據(jù)三角形外角性質(zhì)可計(jì)算出∠AEB的度數(shù)．【詳解】解：過E點(diǎn)作EF⊥AB于F，EH⊥AC于H，EP⊥BD于P，如圖，∵BE平分∠ABC，∴EF＝EP，∠ABE＝∠ABC＝×40°＝40°，∵CE平分外角∠ACD，∴EH＝EP，∴EF＝EH，∴AE平分∠FAC，∵∠BAC＝80°，∴∠FAC＝180°﹣80°＝100°，∴∠FAE＝∠FAC＝50°，∵∠FAE＝∠ABE+∠AEB，∴∠AEB＝50°﹣20°＝30°．故答案為：30°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的判定，角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．也考查了三角形內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)，掌握定理是解題的關(guān)鍵．17．【分析】先根據(jù)已知式子和倒數(shù)的定義可得，再利用完全平方公式進(jìn)行變形運(yùn)算即可得．【詳解】由題意得：，則，，，，，故答案為：29．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)、完全平方公式，熟練掌握并靈活運(yùn)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．18．/【分析】如圖1，OG⊥CD于G，⊙O的半徑為OG，⊙B的半徑為OB+OG，利用直線與圓相交時(shí)，圓心到直線的距離小于半徑，便可解答；【詳解】解：如圖1，OG⊥CD于G，⊙O的半徑為OG，⊙B的半徑為OB+OG，OG⊥CD，△OCD是等邊三角形，OC=2，則CG==1，由勾股定理可得OG=，當(dāng)邊CD繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，CD的中點(diǎn)G在⊙O上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)G點(diǎn)不在BO延長(zhǎng)線上，則CD所在直線必定與⊙B相交，即B點(diǎn)到直線CD的距離小于⊙B的半徑；當(dāng)點(diǎn)G在BO延長(zhǎng)線上時(shí)，CD所在直線與⊙B相切，此時(shí)B點(diǎn)到直線CD的距離等于⊙B的半徑；∴點(diǎn)B到直線CD的最大距離為OB+OG=，故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理，直線與圓的位置關(guān)系，旋轉(zhuǎn)的特征等知識(shí)；掌握直線與圓相交的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．19．(1)(2)【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值意義、立方根運(yùn)算及相反數(shù)定義分別計(jì)算后，利用有理數(shù)加減運(yùn)算求解即可得到答案；（2）利用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算，再結(jié)合有理數(shù)加減運(yùn)算求解即可得到答案．【詳解】（1）解：；（2）解：．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)混合運(yùn)算及乘法公式運(yùn)用，涉及絕對(duì)值意義、立方根運(yùn)算、相反數(shù)定義及平方差公式，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則及公式是解決問題的關(guān)鍵．20．(1)，(2)見解析(3)人【分析】（1）先根據(jù)第2組頻數(shù)及頻率求出樣本容量，再依據(jù)頻率、頻數(shù)、樣本容量求解即可；（2）根據(jù)以上所求結(jié)果即可補(bǔ)全圖形；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中第、組頻率和即可；【詳解】（1）由圖知，樣本容量為：，故答案為，（2）如圖，

（3）解：人答：該校七年級(jí)名學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀的人數(shù)為人．【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖、用樣本估計(jì)總體解題的關(guān)鍵是明確題意，利用表格中的數(shù)據(jù)求出所求問題的答案．21．（1）一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為；（2）或；（3）存在，P（3，0）或（-5，0）【分析】（1）由一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，3），B（3，n）兩點(diǎn)，首先求得反比例函數(shù)的解析式，則可求得B點(diǎn)的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得一次函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象，觀察即可求得答案；（3）先求出直線AB與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后設(shè)點(diǎn)P為（a，0），利用三角形的面積分別求出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)A（2，3）在反比例函數(shù)圖象上，∴，得m=6，即；把B（3，n）代入得，，∴B(3，2)；把A（2，3）、B（3，2）代入y=kx+b中得，解得：；∴一次函數(shù)的解析式為，反比例函數(shù)的解析式為；（2）根據(jù)題意，則不等式的解集是：或；（3）存在點(diǎn)P使得，理由是：設(shè)直線AB與x軸交于點(diǎn)C，把y=0代入可得：x=1，即C（1，0）；設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)為，則解得：或；因此，存在在點(diǎn)P使得，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，0）或（5，0）．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合思想解答．22．(1)見解析；(2)；(3)．【分析】（）根據(jù)切線長(zhǎng)定理可得，證明和即可；（）設(shè)，則，，，再根據(jù)即可求解；（）在中，，可以假設(shè)，則，，則，在中，，構(gòu)建方程求出，再證明即可求解．【詳解】（1）證明：∵，是的切線，∴，∵，∴，∵是直徑，∴，∴，∴．（2）解：∵，，∴，∵，∴，∴是等邊三角形，∴，設(shè)，則，，，∵四邊形的面積是，∴，∴，∴或（舍去），∴，，，∵，∴＝，∴，∴，∴；（3）在中，，∴可以假設(shè)，則，，，

在中，，∴，∴或（舍去），∴，，，∵是切線，∴，∴，∴，，∴，∴s，∴．【點(diǎn)睛】本題考查了切線長(zhǎng)和切線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)與判定，扇形面積的計(jì)算、勾股定理以及解直角三角形等知識(shí)，靈活運(yùn)用切線的性質(zhì)與判定及方程思想是解題的關(guān)鍵．23．任務(wù)一：13，7；任務(wù)二：；任務(wù)三：訂購(gòu)套餐13份，訂購(gòu)套餐18份時(shí)，訂餐總費(fèi)用最低750元【分析】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用：任務(wù)一：設(shè)20人中有x人選擇A套餐，則有人選擇B套餐，根據(jù)總費(fèi)用為565元列一元一次方程，解方程即可；任務(wù)二：先判斷選擇套餐人數(shù)是否滿足優(yōu)惠方案二的條件，再根據(jù)優(yōu)惠方式列函數(shù)關(guān)系式即可；任務(wù)三：先計(jì)算出以及時(shí)，與之間的函數(shù)關(guān)系式，計(jì)算出所需的低費(fèi)用，再計(jì)算出按照優(yōu)惠方案三所需的最低費(fèi)用，最后比較大小即可．【詳解】解：任務(wù)一：設(shè)20人中有x人選擇套餐，由題意知，，解得，，即20人中有13人選擇A套餐，7人選擇B套餐，故答案為：13，7；任務(wù)二：∵兩種套餐皆可的11人中有人選擇套餐，∴當(dāng)套餐人數(shù)不少于20人時(shí)，，∴，則選擇套餐人數(shù)為，不滿足優(yōu)惠方案二的條件，∴訂餐總費(fèi)用為：；任務(wù)三：∵兩種套餐皆可的11人中有人選擇套餐，①當(dāng)時(shí)，由（2）得：，∵，∴隨的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)總費(fèi)用最小為（元），②當(dāng)時(shí)，，∴訂餐總費(fèi)用，∵，∴隨的增大而增大，∴時(shí)，最小為750元，③若選擇優(yōu)惠方案三，訂餐總費(fèi)