4.4探索三角形相似的條件（二）第四章相似的圖形學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握“兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似”的判定定理.2.能夠利用相似三角形的條件解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題.3.經(jīng)歷探索兩個(gè)三角形相似條件的過(guò)程，體驗(yàn)畫圖操作、類比猜想、分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程.復(fù)習(xí)回顧1.相似三角形的定義是什么？2．判斷兩個(gè)三角形相似，你有哪些方法？三角分別相等，三邊成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形．方法1：通過(guò)定義(不常用)；方法2：判定定理1，兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似．思考與探究不一定

如果兩個(gè)三角形有兩邊成比例，它們一定相似嗎？45°45°70°70°ABCFED如果再增加一個(gè)條件呢？你能說(shuō)出有哪幾種可能的情況？?jī)煞N情況：1、一個(gè)角相等；2、一邊成比例。1122探索一：兩邊及夾角以小組為單位，由組長(zhǎng)指定∠A，AB，AC和k（k≠1）的值.獲取新知兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似.在△ABC與△A'B'C'中∵

∠A=∠A'，

∴

△ABC∽△A'B'C'(兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似)相似三角形的判定定理2ACBA'B'C'幾何語(yǔ)言牛刀小試1.如圖，每組中的兩個(gè)三角形是否相似？為什么？AEBFC（1）113342.553.5350350（2）（1）相似，因?yàn)閮蛇叧杀壤見(jiàn)A角相等；（2）不相似，因?yàn)殡m有一個(gè)角相等，但該角的兩邊不成比例。學(xué)以致用如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、AB上的點(diǎn)，AE=1.5，AC=2，BC=3，且，求DE的長(zhǎng)。1.523解：∵AE=1.5，AC=2又∵∠EAD=∠CAB∴△ADE∽△ABC(兩邊成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似)∵BC=3結(jié)論：兩邊成比例且其中一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定相似.探索二：兩邊及其中一邊的對(duì)角

小明和小穎分別畫出了如圖所示的三角形，由此你能得到什么結(jié)論？

如果△ABC與△A’B’C’兩邊成比例，且其中一邊所對(duì)的角相等，那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎？1.在△ABC中，∠B=390，AB=1.8cm，BC=2.4cm;

在△DEF中，∠D=390，DE=3.6cm，DF=2.7cm.

這兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？課堂練習(xí)課堂練習(xí)

課堂小結(jié)相似三角形的判定定理1、_____________的兩個(gè)三角形相似.兩角分別相等2、_____________________的兩個(gè)三角形相似.兩邊成比例且?jiàn)A角相等ABC在△ABC與△DEF中，∵

∠B=∠E，DEF

∴

△ABC∽△DEF結(jié)合學(xué)習(xí)目標(biāo)，與同伴分享你本節(jié)課的收獲.課后練習(xí)