廣東省韶關(guān)市南雄市2026屆數(shù)學(xué)八上期末經(jīng)典模擬試題題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．函數(shù)與的圖象相交于點則點的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．2．如圖，x軸是△AOB的對稱軸，y軸是△BOC的對稱軸，點A的坐標(biāo)為(1，2)，則點C的坐標(biāo)為（）A．(-1，-2) B．(1，-2) C．(-1，2) D．(-2，-1)3．如圖是人字型金屬屋架的示意圖，該屋架由BC、AC、BA、AD四段金屬材料焊接而成，其中A、B、C、D四點均為焊接點，且AB=AC，D為BC的中點，假設(shè)焊接所需的四段金屬材料已截好，并已標(biāo)出BC段的中點D，那么，如果焊接工身邊只有可檢驗直角的角尺，而又為了準(zhǔn)確快速地焊接，他應(yīng)該首先選取的兩段金屬材料及焊接點是（）A．AB和AD，點A B．AB和AC，點BC．AC和BC,點C D．AD和BC，點D4．人體中紅細(xì)胞的直徑約為0.0000077米，將0.0000077用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.7×10﹣6 B．7.7×10﹣5 C．0.77×10﹣6 D．0.77×10﹣55．9的算術(shù)平方根是()A．3 B．9 C．±3 D．±96．若x、y的值均擴大為原來的2倍，則下列分式的值保持不變的是A． B． C． D．7．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，連接BE，則∠CBE的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．70° D．80°8．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．6cm，8cm，9cm B．4cm，4cm，10cmC．5cm，6cm，11cm D．3cm，4cm，8cm9．在平面直角坐標(biāo)系中，點關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．如圖，在?ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則EC等于（）A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm11．如圖，直線a∥b，AC⊥AB，AC交直線b于點C，∠1=60°，則∠2的度數(shù)是（）A． B． C． D．12．下列圖案不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．在等腰直角三角形ABC中，，在BC邊上截取BD=BA，作的平分線與AD相交于點P，連接PC，若的面積為10cm2，則的面積為___________．14．如圖，在中，，的垂直平分線交于點，交于，連接,若且的周長為30，則的長是__________．15．如圖，已知點，分別在邊和上，點在的內(nèi)部，平分．若，則的度數(shù)為______．16．若函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點（3，6），則k=_____．17．化簡：=_________．18．如圖，中，，的周長是11，于，于，且點是的中點，則_______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，已知直線l1：y1＝2x+1與坐標(biāo)軸交于A、C兩點，直線l2：y2＝﹣x﹣2與坐標(biāo)軸交于B、D兩點，兩直線的交點為P點．(1)求P點的坐標(biāo)；(2)求△APB的面積；(3)x軸上存在點T，使得S△ATP＝S△APB，求出此時點T的坐標(biāo)．20．（8分）某中學(xué)要印制期末考試卷,甲印刷廠提出:每套試卷收0.6元印刷費,另收400元制版費;乙印刷廠提出:每套試卷收1元印刷費,不再收取制版費.(1)分別寫出兩個廠的收費y(元)與印刷數(shù)量x(套)之間的函數(shù)關(guān)系式;(2)請在上面的直角坐標(biāo)系中分別作出(1)中兩個函數(shù)的圖象;(3)若學(xué)校有學(xué)生2000人,為保證每個學(xué)生均有試卷,則學(xué)校至少要付出印刷費多少元?21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(?1，5)，B(?1，0)，C(?4，3)，（1）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對稱圖形△A1B1C1；（2）寫出點A1，B1，C1的坐標(biāo)；（3）求出△ABC的面積．22．（10分）受氣候的影響，某超市蔬菜供應(yīng)緊張，需每天從外地調(diào)運蔬菜1000斤．超市決定從甲、乙兩大型蔬菜棚調(diào)運蔬菜，已知甲蔬菜棚每天最多可調(diào)出800斤，乙蔬菜棚每天最多可調(diào)運600斤，從兩蔬菜棚調(diào)運蔬菜到超市的路程和運費如下表：到超市的路程（千米）運費（元/斤·千米）甲蔬菜棚1200.03乙蔬菜棚800.05（1）若某天調(diào)運蔬菜的總運費為3840元，則從甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運了多少斤蔬菜？（2）設(shè)從甲蔬菜棚調(diào)運蔬菜斤，總運費為元，試寫出與的函數(shù)關(guān)系式，怎樣安排調(diào)運方案才能使每天的總運費最??？23．（10分）化簡式子（1），并在﹣2，﹣1，0，1，2中選取一個合適的數(shù)作為a的值代入求值．24．（10分）如圖的圖形取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》也稱（《趙爽弦圖》），它是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是，小正方形的面積是，直角三角形較短的直角邊為，較長的直角邊為，試求的值．25．（12分）如圖，已知∠AOB和點C，D．求作：點P，使得點P到∠AOB兩邊的距離相等，且PC＝PD．（要求：用直尺與圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡）26．四邊形ABCD中，AD=CD，AB=CB，我們把這種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”．“箏形”是一種特殊的四邊形，它除了具有兩組鄰邊分別相等的性質(zhì)外，猜想它還有哪些性質(zhì)？然后證明你的猜想．（以所給圖形為例，至少寫出三種猜想結(jié)果，用文字和字母表示均可，并選擇猜想中的其中一個結(jié)論進(jìn)行證明）

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】把兩個函數(shù)解析式聯(lián)立，解方程組，方程組的解是交點的坐標(biāo)．【詳解】解：由題意得：解得：把代入②得：所以交點坐標(biāo)是．故選A．【點睛】本題考查的是函數(shù)的交點坐標(biāo)問題，解題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為方程組問題．2、A【分析】先利用關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)特征得到B（1，-2），然后根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征易得C點坐標(biāo)．【詳解】∵x軸是△AOB的對稱軸，∴點A與點B關(guān)于x軸對稱，而點A的坐標(biāo)為（1，2），∴B（1，-2），∵y軸是△BOC的對稱軸，∴點B與點C關(guān)于y軸對稱，∴C（-1，-2）．故選：A．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化之對稱：關(guān)于x軸對稱，橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于直線x=m對稱，則P（，b）?P（2m-，b），關(guān)于直線y=n對稱，P（，b）?P（，2n-b）．3、D【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理SSS推知△ABD≌△ACD，則∠ADB=∠ADC=90°．【詳解】解：根據(jù)題意知，∵在△ABD與△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SSS），∴∠ADB=∠ADC=90°，∴AD⊥BC，根據(jù)焊接工身邊的工具，顯然是AD和BC焊接點D．故選：D．【點睛】本題考查了全等三角形的應(yīng)用．巧妙地借助兩個三角形全等，尋找角與角間是數(shù)量關(guān)系．4、A【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000077＝7.7×10﹣1．故選A．【點睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．5、A【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義：一個非負(fù)數(shù)的正的平方根，即為這個數(shù)的算術(shù)平方根．所以結(jié)果必須為正數(shù)，由此即可求出9的算術(shù)平方根．【詳解】∵12=9，∴9的算術(shù)平方根是1．故選A．【點睛】此題主要考查了算術(shù)平方根的定義，易錯點正確區(qū)別算術(shù)平方根與平方根的定義．6、A【分析】據(jù)分式的基本性質(zhì)，x，y的值均擴大為原來的2倍，求出每個式子的結(jié)果，看結(jié)果等于原式的即是．【詳解】解：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，可知若x，y的值均擴大為原來的2倍，A、，B、，C、，D、，故選A．【點睛】本題考查的是分式的基本性質(zhì)，即分子分母同乘以一個不為0的數(shù)，分式的值不變．此題比較簡單，但計算時一定要細(xì)心．7、A【分析】由等腰△ABC中，AB=AC，∠A=40°，即可求得∠ABC的度數(shù)，又由線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，可得AE=BE，繼而求得∠ABE的度數(shù)，則可求得答案．【詳解】∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=∠C=（180°?∠A）÷2=70°，∵線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，∴AE=BE，∴∠ABE=∠A=40°，∴∠CBE=∠ABC-∠ABE=30°，故選：A．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)，運用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)三角形中：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可求解．【詳解】解：A、∵兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，∴能構(gòu)成三角形，故本選項正確；B、∵4+4＜10，∴不能構(gòu)成三角形，故本選項錯誤；C、∵5+6=11，∴不能構(gòu)成三角形，故本選項錯誤；D、∵3+4=7＜8，∴不能構(gòu)成三角形，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】本題考查的是三角形三邊關(guān)系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關(guān)鍵．9、B【解析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等進(jìn)行解答即可．【詳解】∵（m、n）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)是（-m、n），∴點M（-3，-6）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為（3，-6），故選B．【點睛】本題考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征，熟練掌握關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】解：如圖，∵AE平分∠BAD交BC邊于點E，∴∠BAE=∠EAD，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC=5，∴∠DAE=∠AEB，∴∠BAE=∠AEB，∴AB=BE=3，∴EC=BC-BE=5-3=1．故選B．11、D【解析】試題分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得∠3=∠1，根據(jù)兩直線垂直，可得所成的角是∠3+∠2=90°，根據(jù)角的和差，可得∠2=90°-∠3=90°-60°=30°．故選D．考點：平行線的性質(zhì)12、D【解析】根據(jù)軸對稱圖形的概念,沿著某條直線翻折,直線兩側(cè)的部分能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形,因此D不是軸對稱圖形,故選D.二、填空題（每題4分，共24分）13、5cm1【分析】根據(jù)等腰三角形底邊上的三線合一的性質(zhì)可得AP=PD，然后根據(jù)等底等高的三角形面積相等求出△BPC的面積等于△ABC面積的一半，代入數(shù)據(jù)計算即可得解．【詳解】∵BD=BA，BP是∠ABC的平分線，

∴AP=PD，

∴S△BPD=S△ABD，S△CPD=S△ACD，

∴S△BPC=S△BPD+S△CPD=S△ABD+S△ACD=S△ABC，

∵△ABC的面積為10cm1，

∴S△BPC=×10=5(cm1)．

故答案為：5cm1．【點睛】本題考查了等腰三角形底邊上的三線合一的性質(zhì)，三角形的面積的運用，利用等底等高的三角形的面積相等求出△BPC的面積與△ABC的面積的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)CE=5，AC=12，且△ACE的周長為30，可得AE的長，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：∵CE=5，AC=12，且△ACE的周長為30，

∴AE=1．

∵AB的垂直平分線交AB于D，交BC于E，

∴BE=AE=1，

故答案是：1．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等．15、1【解析】根據(jù)得到AC∥DE，，再根據(jù)平分得到,根據(jù)平行的性質(zhì)即可求出的度數(shù)．【詳解】∵∴AC∥DE，，∵平分∴又AC∥DE∴=故答案為：1．【點睛】此題主要考查角度求解，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的性質(zhì)與判定．16、1【解析】∵函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點（3，6），∴，解得：k=1.故答案為：1.17、19﹣6．【分析】利用完全平方公式計算．【詳解】原式＝18﹣6+1＝19﹣6．故答案為19﹣6．【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運算，再合并即可．在二次根式的混合運算中，如能結(jié)合題目特點，靈活運用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．18、【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得，，通過計算可求得AB，再利用勾股定理即可求得答案．【詳解】∵AF⊥BC，BE⊥AC，D是AB的中點，

∴，∵AB=AC，AF⊥BC，

∴點F是BC的中點，∴，

∵BE⊥AC，

∴，∴的周長，

∴，在中，即，解得：．故答案為：．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)以及勾股定理，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）P(﹣1，﹣1)；（2）；（3）T(1，0)或(﹣2，0)．【分析】（1）解析式聯(lián)立構(gòu)成方程組，該方程組的解就是交點坐標(biāo)；（2）利用三角形的面積公式解答；（3）求得C的坐標(biāo)，因為S△ATP＝S△APB，S△ATP＝S△ATC+S△PTC＝|x+|，所以|x+|＝，解得即可．【詳解】解：（1）由，解得，所以P（﹣1，﹣1）；（2）令x＝0，得y1＝1，y2＝﹣2∴A（0，1），B（0，﹣2），則S△APB＝×（1+2）×1＝；（3）在直線l1：y1＝2x+1中，令y＝0，解得x＝﹣，∴C（﹣，0），設(shè)T（x，0），∴CT＝|x+|，∵S△ATP＝S△APB，S△ATP＝S△ATC+S△PTC＝?|x+|?（1+1）＝|x+|，∴|x+|＝，解得x＝1或﹣2，∴T(1，0)或(﹣2，0)．【點睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確將條件轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，并求出各點的坐標(biāo)．20、(1)y甲=0.6x+400;y乙=x;(2)見解析；（3）學(xué)校至少要付出印刷費1600元【解析】（1）直接根據(jù)題意列式即可；（2）分別找到兩個函數(shù)與x軸y軸的交點坐標(biāo)作兩個函數(shù)的圖象即可；（3）當(dāng)x=2000時，分別求出y甲與y乙，就可得確定學(xué)校至少要付出印刷費的數(shù)額．【詳解】解：（1）y甲=0.6x+400；y乙=x（2）如圖所示:（3）當(dāng)x=2000時y甲=0.6×2000+400=1600（元）．y乙=2000（元）．答：學(xué)校至少要付出印刷費1600元．【點睛】主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實際問題的能力．要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實際意義求解．21、（1）見解析；（2）A1(1，5)，B1(1，0)，C1(4，3)；（3）【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)找出A、B、C點的對稱點，然后連線即可；（2）利用關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo)特征：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同即可求解；（3）利用圖象上的點的坐標(biāo)得出△ABC的底與高即可求出面積．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）由各點在坐標(biāo)系內(nèi)的位置可知，A1（1，5），B1（1，0），C1（4，3）；（3）由圖可知：．【點睛】此題主要考查了三角形面積求法和關(guān)于y軸對稱圖形畫法，正確找出對應(yīng)點坐標(biāo)是解題關(guān)鍵．22、（1）甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運了411斤、611斤蔬菜；（2）從甲蔬菜棚調(diào)運蔬菜811斤，從乙蔬菜棚調(diào)運蔬菜211斤總費用最?。痉治觥浚?）設(shè)從甲蔬菜棚調(diào)運蔬菜x斤，則從乙蔬菜棚調(diào)運蔬菜（1111-x）斤，根據(jù)題意列出方程即可求解．（2）甲蔬菜棚調(diào)運蔬菜x斤，則從乙蔬菜棚調(diào)運蔬菜（1111-x）斤，總運費為W，根據(jù)題意列出方程，因為已知甲蔬菜棚每天最多可調(diào)出811斤，乙蔬菜棚每天最多可調(diào)運611斤，確定x的取值范圍，討論函數(shù)增減性，即可得出W最小值．【詳解】（1）設(shè)從甲蔬菜棚調(diào)運蔬菜x斤，則從乙蔬菜棚調(diào)運蔬菜（1111-x）斤，得解得x=411乙蔬菜棚調(diào)運蔬菜：1111-411=611(斤)∴甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運了411斤、611斤蔬菜．故答案為：蔬菜的總運費為3841元時，甲、乙兩蔬菜棚各調(diào)運了411斤、611斤蔬菜．（2）甲蔬菜棚調(diào)運蔬菜x斤，則從乙蔬菜棚調(diào)運蔬菜（1111-x）斤，總運費為W==∴W=∵甲蔬菜棚每天最多可調(diào)出811斤，乙蔬菜棚每天最多可調(diào)運611斤∴x≤811，1111-x≤611∴411≤x≤811∵-1．4<1，∴隨x的增大而減小當(dāng)x=811時，最小，最小值==3681（元）∴從甲蔬菜棚調(diào)運蔬菜811斤，從乙蔬菜棚調(diào)運蔬菜211斤總費用最?。蚀鸢笧椋篧=，從甲蔬菜棚調(diào)運蔬菜811斤，從乙蔬菜棚調(diào)運蔬菜211斤總費用最省【點睛】本題考查了一次函數(shù)的實際應(yīng)用，找到題中等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式是解析的關(guān)鍵．23、，1.【解析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后從-2，-1，0，1，2中選取一個使得原分式有意義的值代入化簡后的式子即可解答即可．【詳解】（1）＝[]＝（），當(dāng)a＝﹣2時，原式1．【點睛】本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式化簡求值的方法．24、196【分析】先用大正方形的面積得到三角形的斜邊的平方為100，則，利用大正方形面積減去小正方形面積等于四個直角三角形的面積之和可得到，由完全平方公式即可求得結(jié)果．【詳解】解：∵大正方形的面積是100，∴直角三角形的斜邊的平方100，∵直角三角形較短的直角邊為，較長的直角邊為，∴，∵大正方形面積減去小正方形面積等于四個直角