新湘教版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)全冊(cè)教學(xué)課件2022課標(biāo)版新教材（2025）

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！同底數(shù)冪的乘法湘教版·七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)①

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！復(fù)習(xí)導(dǎo)入aaa2aa3＝a·a＝a·a·a23a4a5a6an＝a·a·a·a＝a·a·a·a·a＝a·a·a·a·a·a＝a·a········an個(gè)有理數(shù)

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！naan＝a·a········an個(gè)求n個(gè)相同因數(shù)的乘積的運(yùn)算，叫作乘方.復(fù)習(xí)導(dǎo)入底數(shù)指數(shù)乘方冪≈n個(gè)相同的因數(shù)乘積的簡(jiǎn)便記號(hào)，叫作冪.公元1607年，利瑪竇和徐光啟合譯歐里幾得的《原本》時(shí)，對(duì)“冪”字做了注解：“自乘之?dāng)?shù)曰冪.”拓展知識(shí)

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！探究新知22×24＝____________;a2·a4＝____________;a3·am＝____________(m是正整數(shù)).觀察22aaaa同底數(shù)冪相乘.22×24＝（2×2）×（2×2×2×2）＝2×2×2×2×2×2＝26.2個(gè)24個(gè)2（2＋4）個(gè)2a2·a4＝（a·a）·（a·a·a·a）＝a·a·a·a·a·a＝a6.2個(gè)a4個(gè)a（2＋4）個(gè)aa3·am＝(a·a·a)·(a·a·····a)＝a·a·a·····a＝a3+m.3個(gè)am個(gè)a（3＋m）個(gè)a通過(guò)觀察，你發(fā)現(xiàn)上述式子的指數(shù)和底數(shù)是怎樣變化的？222aaaaaa2462463m3+m底數(shù)不變，指數(shù)相加.26a6a3+m

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！探究新知22×24＝____________;a2·a4＝____________;a3·am＝____________（m是正整數(shù)）;觀察22aaaa同底數(shù)冪相乘.22×24＝（2×2）×（2×2×2×2）＝2×2×2×2×2×2＝26.2個(gè)24個(gè)2（2＋4）個(gè)2222246a2·a4＝（a·a）·（a·a·a·a）＝a·a·a·a·a·a＝a6.2個(gè)a4個(gè)a（2＋4）個(gè)aaaa246a3·am＝（a·a·a)·(a·a·

····a）＝a·a·a·····a＝a3+m.3個(gè)am個(gè)a（3＋m）個(gè)aaaa3m3+m抽象我們把上述運(yùn)算過(guò)程推廣到一般情況（即am·an），即猜想am·an

am+n.＝26a6a3+m26a6a3+m24243m

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！我們把上述運(yùn)算過(guò)程推廣到一般情況（即am·an），即am·an

am+n.＝觀察抽象猜想論證am·an＝（a·a·····a）·（a·a·····a）m個(gè)an個(gè)a＝a·a·a·····a（m＋n）個(gè)a＝am+n（m，n都是正整數(shù)）.證明：

am+n←乘方的意義←乘法結(jié)合律←乘方的意義22×24＝____________;a2·a4＝____________;a3·am＝____________（m是正整數(shù)）;22aaaa26a6a3+m26a6a3+m24243m探究新知同底數(shù)冪相乘.

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！探究新知我們把上述運(yùn)算過(guò)程推廣到一般情況（即am·an），即觀察抽象猜想論證am·an＝

am+n（m，n都是正整數(shù)）.也就是am·an＝（a·a·····a）·（a·a·····a）m個(gè)an個(gè)a＝a·a·a·····a（m＋n）個(gè)a＝am+n（m，n都是正整數(shù)）.證明：

am+n于是，我們得到：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.22×24＝____________;a2·a4＝____________;a3·am＝____________（m是正整數(shù)）;22aaaa26a6a3+m26a6a3+m24243m同底數(shù)冪相乘.“特殊”“一般”嚴(yán)格的證明乘法法則

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！探究新知例1計(jì)算:（1）105×103；（2）x3·x4.解：

105×103=105+3=108.解:

x3·x4=x3+4=x7.[教材P3例題1]

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！下列計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)該怎樣改正？(1)a2·a5=

a10.(2)a3·a3=

2a6.(3)a

·a4=

a4.(1)a2·a5=

a7.(2)a3·a3=

a6.(3)a

·a4=

a5.×××

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！探究新知（1）-a·a3;解:

-a·a3=(-1)·a1+3=﹣a4（2）-y

n·y

n+1

(n為正整數(shù)).解：

-yn·yn+1=(-1)·yn+n+1=-y2n+1.例2計(jì)算:[教材P3例題2]

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！探究新知思考：當(dāng)三個(gè)或三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘時(shí)，怎樣用公式表示運(yùn)算的結(jié)果呢？am·an·ak＝（a·a·····a）·（a·a·····a）·（a·a·····a）m個(gè)an個(gè)a＝a·a·a·····a（m＋n＋k）個(gè)a＝am+n+k(m，n，k都是正整數(shù)).證明：

am+n+kam·an·ak=?(m，n，k都是正整數(shù)).k個(gè)a也就是am·an·ak＝am+n+k同理可知，若三個(gè)以上的同底數(shù)冪相乘，底數(shù)______，指數(shù)______.不變相加

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！探究新知例3計(jì)算：（2）(-x)×(-x2)×(-x3)；

（1）y·y2·y4.解:

y·y2·y4=(y·y2)·y4=y7.=y3·y4或:

y·y2·y4=y1+2+4=y7.解:

(-x)×(-x2)×(-x3)=-(x·x2·x3)=-x6或:

(-x)×(-x2)×(-x3)=-x1+2+3=-x6.=-(x3·x3)[選自教材P3例題3]

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！同學(xué)們，說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你學(xué)到了什么呢？

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！謝謝大家教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！冪的乘方湘教版·七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)①

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！復(fù)習(xí)導(dǎo)入冪：＝ana·a········an個(gè)n個(gè)相同的因數(shù)乘積的簡(jiǎn)便記號(hào)，叫作冪.同底數(shù)冪的乘法法則：am·an＝

am+n（m，n都是正整數(shù)）.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.an冪乘方≈求n個(gè)相同因數(shù)的乘積的運(yùn)算，叫作乘方.乘方：“自乘之?dāng)?shù)曰冪.”

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件?。?2）3＝___________；（a2）3＝__________;（a2）m＝____________（m是正整數(shù)）.探究新知觀察求冪的乘方.（22）3＝22·22·22＝22×3＝26.（a2）3＝a2·a2·a2＝a2+2+2＝a6.（a2）m＝（a2·a2·····a2）＝a2+2+···+2＝a2×mm個(gè)a2m個(gè)2通過(guò)觀察，你發(fā)現(xiàn)上述式子的指數(shù)和底數(shù)是怎樣變化的？2aaa232362m底數(shù)不變，指數(shù)相乘.26a6a2m＝a2×3＝a2ma2m262aa23232m26a62m26a6a

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！探究新知（22）3＝___________；（a2）3＝__________;（a2）m＝____________（m是正整數(shù)）.觀察求冪的乘方.（22）3＝22·22·22＝22×3＝26.（a2）m＝（a2·a2·····a2）＝a2+2+···+2＝a2×mm個(gè)a2m個(gè)2＝a2m（a2）3＝a2·a2·a2＝a2+2+2＝a6.＝a2×32aa23232m26a6a2ma2m26a6抽象同樣，我們把上述運(yùn)算過(guò)程推廣到一般情況，即（am）n＝猜想amn

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！探究新知（22）3＝___________；（a2）3＝__________;（a2）m＝____________（m是正整數(shù)）.觀察求冪的乘方.2aa23232m26a6a2ma2m26a6抽象同樣，我們把上述運(yùn)算過(guò)程推廣到一般情況，即猜想論證（am)

n＝am·am·····amn個(gè)am＝am+m+···+mn個(gè)m（m，n都是正整數(shù)）.證明：（am）n＝amn＝amn

amn←乘方的意義←同底數(shù)冪的乘法法則

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件?。?2）3＝___________；（a2）3＝__________;（a2）m＝____________（m是正整數(shù)）.觀察求冪的乘方.2aa23232m26a6a2ma2m26a6抽象同樣，我們把上述運(yùn)算過(guò)程推廣到一般情況，即猜想論證探究新知（am)

n＝am·am·····amn個(gè)am＝am+m+···+mn個(gè)m（m，n都是正整數(shù)）.證明：＝amn

amn于是，我們得到：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.“特殊”“一般”嚴(yán)格的證明(am)n＝

amn(m，n都是正整數(shù)).也就是冪的乘方乘法法則

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！探究新知（am）n＝

amn（m，n都是正整數(shù)）.冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.am·an＝

am+n（m，n都是正整數(shù)）.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.同底數(shù)冪的乘法法則與冪的乘方法則的區(qū)別與聯(lián)系.m+nn

mmnn

maaaaa底數(shù)不變底數(shù)不變

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！議一議下列計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)該怎樣改正？(1)(a2)5=a7(2)(a3)2=a9(1)(a2)5=a2×5=a10(a3)2

=a2×3

=a6××[教材P5議一議]探究新知

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！例4計(jì)算：（1）(105)2；（2）﹣(a3)4.解：(105)2＝105×2＝1010.解：﹣(a3)4＝﹣a3×4＝﹣a12.[教材P5例4]探究新知

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！探究新知例5計(jì)算：（1）(xm)4(m是正整數(shù))；（2）(a4)3·a3.解：(xm)4＝xm×4＝x4m.解：(a4)3

·a3

＝a4×3·a3

＝a12+3

＝a15.[教材P5例5]

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！同學(xué)們，說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你學(xué)到了什么呢？

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！謝謝大家教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！積的乘方湘教版·七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)①

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！復(fù)習(xí)導(dǎo)入冪乘方≈an??同底數(shù)冪的乘法冪的運(yùn)算am·an＝

am+n（m，n都是正整數(shù)）.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.m+nn

maaa冪的乘方（am）n＝

amn（m，n都是正整數(shù)）.冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.mnn

maa積的乘方

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！探究新知（3x）2＝______；

（ab）3＝_______.觀察(3x)2＝3x·3x＝（3×3）·（x·x）＝9x2.(ab)3＝（ab）·（ab）·（ab）＝（a·a·a）·（b·b·b）通過(guò)觀察，你發(fā)現(xiàn)上述式子的指數(shù)和底數(shù)是怎樣變化的？9x2a3b3＝a3b3抽象猜想論證（乘方的意義）(乘法交換律和結(jié)合律)積的乘方.

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！觀察抽象猜想論證探究新知(3x)2＝______；

(ab)3＝_______.通過(guò)觀察運(yùn)算過(guò)程，你能推導(dǎo)出下面的公式嗎？9x2a3b3求積的乘方.（ab）n＝anbn（n是正整數(shù)）

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！anbn（3x）2＝______；

（ab）3＝_______.通過(guò)觀察運(yùn)算過(guò)程，你能推導(dǎo)出下面的公式嗎？9x2a3b3（ab）n＝觀察抽象猜想論證(ab)n＝（ab）·（ab）·····（ab）n個(gè)abn個(gè)b＝（a·a·····a）·（b·b·····b）n個(gè)a＝anbn（n都是正整數(shù)）.證明：

anbn←乘方的意義←乘法分配律和結(jié)合律←乘方的意義（ab）n＝

anbn（n都是正整數(shù)）.于是，我們得到：積的乘方，求積的乘方.探究新知等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.abnbann（n是正整數(shù)）

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！探究新知(abc)n＝anbncn(n是正整數(shù))成立嗎？試說(shuō)明理由.(abc)n＝(abc)·(abc)·····(abc)n個(gè)abcn個(gè)b＝(a·a·····a)·(b·b·····b)·(c·c·····c)n個(gè)a＝anbncn（n是正整數(shù)）.證明：anbncnn個(gè)c←乘方的意義←乘法分配律和結(jié)合律←乘方的意義

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！探究新知積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.（ab）n＝anbn（n都是正整數(shù)）.積的乘方同底數(shù)冪的乘法冪的運(yùn)算冪的乘方（am）n＝

amn（m，n都是正整數(shù)）.mnn

maa冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.am·an＝

am+n（m，n都是正整數(shù)）.m+nn

maaa同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.正整數(shù)指數(shù)冪

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！正整數(shù)指數(shù)冪探究新知（am）n＝

amn（m，n都是正整數(shù)）.mnn

maa冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.am·an＝

am+n（m，n都是正整數(shù)）.m+nn

maaa同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.（ab）n＝anbn（n都是正整數(shù)）.底數(shù)相等指數(shù)相等逆用

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！例6計(jì)算：（1）(﹣2x)3;（2）(xy2)5;解：（1）(﹣2x)3＝(﹣2)3·x3＝﹣8x3.（2）(xy2)5＝x5·y2×5＝x5y10.[教材P6例題6]

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件?。?）(-xy)2;（3）(-xy)2＝(-x)2·y2＝x2y2.

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！做一做下列計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，請(qǐng)改正(1)(ab3)2=ab6(2)(2xy)3=6x3y3(3)(-3a2b)2=9a4b(4)(-x3y)5=x15y5(1)(ab3)2=a2b6××(2)(2xy)3=8x3y3×(3)(-3a2b)2=9a4b2(4)(-x3y)5=-x15y5×[教材P7做一做]

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！例7計(jì)算：（1）(3x5)4－(2x4)5解：(3x5)4－(2x4)5＝81x20－32x20＝49x20[教材P7例7]（2）(-x2y2)3－(4x3y3)2解：(-x2y2)3－(4x3y3)2＝-x6y6－16x6y6＝

-17x6y6

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！鞏固練習(xí)1.計(jì)算：（2）(﹣xy)4解：(﹣xy)4＝

（﹣1）4·

x4·

y4＝

x4y4.（3）(﹣5x3y)3

解：(﹣5x3y)3＝(﹣5)3·(x3)3·(y)3＝﹣125x9y3.

（4）(﹣3ab2c3)4解：(﹣3ab2c3)4

＝(﹣3)4·a4·(b2)4·

(c3)4

＝81a4b8c12（1）(x)3

解：

(x)3＝()3·x3＝

x3.[教材P7練習(xí)第1題]

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！同學(xué)們，說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你學(xué)到了什么呢？

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！謝謝大家教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！單項(xiàng)式的乘法湘教版·七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)①

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！復(fù)習(xí)導(dǎo)入同底數(shù)冪的乘法冪的運(yùn)算冪的乘方am·an＝

am+n（m，n都是正整數(shù)）.同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.m+nn

maaa底數(shù)不變（am）n＝

amn（m，n都是正整數(shù)）.冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.mnn

maa底數(shù)不變積的乘方積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘.（ab）n＝anbn（n都是正整數(shù)）.

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！復(fù)習(xí)導(dǎo)入=(-a3)·a2=﹣a5=x·x2=

x3=x2·(-x3)=﹣x5=(-a3)·a2·(-a)=a6

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！探究新知怎樣計(jì)算單項(xiàng)式4xy與單項(xiàng)式﹣3xy2的乘積？4xy·(﹣3xy2)＝[4×(-3)](x·x)(y·y2)＝_______________________﹣12x2y3一般地，單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、同底數(shù)冪分別相乘.（利用乘法交換律及結(jié)合律）單項(xiàng)式的乘法法則思考各因式系數(shù)的積作為積的系數(shù)相同字母指數(shù)的和作為積中這幾個(gè)字母的指數(shù)

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！探究新知例8計(jì)算：（1）(﹣2xy2)·3x2y（2）(4x)3·(-5xy3)解：（1）(﹣2xy2)·3x2y=[(﹣2)·3](x·x2)(y2·y)=﹣6x3y3.（2）(4x)3·(-5xy3)=[43·(﹣5)](x3·x)·y3=-320x4y3.[教材P8例8]只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！探究新知例8計(jì)算：解：(n是正整數(shù))

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！做一做計(jì)算，并將結(jié)果與同學(xué)交流解[教材P9做一做]

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！例9計(jì)算：2xy2·x3y3+(-5x3y4)·(-3xy)2xy2·x3y3+(-5x3y4)·(-3xy)解：=2x1+3y2+3+15x3+1y4+1=2x4y5+15x4y5=17x4y5[教材P9例9]步驟:(1)應(yīng)先確定積的符號(hào)，再計(jì)算積的絕對(duì)值；(2)相同字母相乘，是同底數(shù)冪的乘法，按照“底數(shù)不變，指數(shù)相加”進(jìn)行計(jì)算；(3)只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，要連同它的指數(shù)寫(xiě)在積里，注意不要把這個(gè)因式遺漏。

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！探究新知例10

天文學(xué)上計(jì)算天體之間的距離常用“光年”作為單位，1光年就是光在真空中沿直線傳播一年所經(jīng)過(guò)的距離.光在真空中的速度約為3×108m/s，1年約為3.15×107s.計(jì)算1光年約多少米.解：根據(jù)題意得3×108×3.15×107＝（3×3.15）×（108×107

）＝9.45×1015(m)答：1光年約9.45×1015米.分析：距離=速度×?xí)r間；即（3×108）×（3.15×107）.[教材P9例10]

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！鞏固練習(xí)1.計(jì)算：解：[教材P9練習(xí)第1題]

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！鞏固練習(xí)2.計(jì)算（其中n是正整數(shù)）：解：[教材P9練習(xí)第2題]

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！鞏固練習(xí)3.下面的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？××[教材P9練習(xí)第3題]

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！同學(xué)們，說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你學(xué)到了什么呢？

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！謝謝大家教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！習(xí)題1.1湘教版·七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)①

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！1.填空(1)a2·a3=______(2)x·x3·x4=______(3)(-x)2·(-x)3=______(4)(-a)3·(-a)2·(-a)

=______a5x8-x5a6

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！2.計(jì)算(1)(a2)4(2)(-xm)5(m是正整數(shù))(3)-(3xy3)2(4)(p2q)n(n是正整數(shù))解(1)(a2)4=a8(2)(-xm)5=-x5m(3)-(3xy3)2=-9x2y6(4)(p2q)n=p2nqn

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！3.計(jì)算(1)(2×105)×(3×106)(2)(1.2×104)×(-2.5×107)解(1)(2×105)×(3×106)=(2×3)×(105×106)=6×1011(2)(1.2×104)×(-2.5×107)=1.2×(-2.5)×(104×107)=-3×1011

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！4.從太陽(yáng)系外距地球最近的一顆恒星(比鄰星)發(fā)出的光，大約需要4.2年時(shí)間才能到達(dá)地球。光的速度約為3×108m/s,1年以3.15×107s計(jì)算，求這顆恒星與地球的大概距離。解：路程=時(shí)間×速度3.15×107×4.2×3×108=3.969×1016(m)答：這顆恒星與地球的大概距離3.969×1016m。

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！5.計(jì)算(1)2x3·3xy(2)4x2y·(-5xy2)(3)axn-1y·axyn-1(其中a是非零常數(shù)，n>1，且n是正整數(shù))解：2x3·3xy=6x4y4x2y·(-5xy2)=-20x3y3axn-1y·axyn-1=a2xnyn

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！6.計(jì)算(1)(2x2y-xy)·3xy(2)解：(2x2y-xy)·3xy=2x2y·3xy-xy·3xy=6x3y2-3x2y2

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！(3)3x2·(-2xy)2-x3·(xy2-2)(4)4x·(x2y-xy2)-3y·(5x3+x2y)3x2·(-2xy)2-x3·(xy2-2)解：=3x2·4x2y2-x3·xy2+2x3=12x4y2-x4y2+2x3=11x4y2+2x34x·(x2y-xy2)-3y·(5x3+x2y)=4x·x2y-4x·xy2-3y·5x3-3y·x2y=4x3y-4x2y2-15x3y-3x2y2=-11x3y-7x2y2

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！7.計(jì)算(1)(3x+2y)(7x-6y)(2)(2x-5y)(2xy-3y2)解：(3x+2y)(7x-6y)=3x(7x-6y)+2y(7x-6y)=3x·7x-3x·6y+2y·7x-2y·6y

=21x2-18xy+14xy-12y2

=21x2-4xy-12y2

(2x-5y)(2xy-3y2)=2x(2xy-3y2)-5y(2xy-3y2)=2x·2xy-2x·3y2-5y·2xy+5y·3y2

=4x2y-6xy2-10xy2+15y3

=4x2y-16xy2+15y3

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！(3)(4x+3y)(x-2y)-(3x-2y)·x(4x+3y)(x-2y)-(3x-2y)·x解：=4x(x-2y)+3y(x-2y)

-(3x-2y)·x=4x·x-4x·2y+3y·x-3y·2y-3x·x+2y·x=4x2-8xy+3xy-6y2-3x2+2xy=x2-3xy-6y2(4)2x·(x2-4x)-(x2+1)(2x-3)2x·(x2-4x)-(x2+1)(2x-3)=2x·(x2-4x)-x2(2x-3)-(2x-3)=2x·x2-2x·4x-x2·2x+3x2-2x+3=2x3-8x2-2x3+3x2-2x+3=-5x2-2x+3

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！8.(1)計(jì)算(2x-y)(3x+2y)-(4x-3y)(2x-5y)(2x-y)(3x+2y)-(4x-3y)(2x-5y)解：=2x(3x+2y)-y(3x+2y)-4x(2x-5y)+3y(2x-5y)=2x·3x+2x·2y-y·3x-y·2y-4x·2x+4x·5y+3y·2x-3y·5y=6x2+4xy-3xy-2y2-8x2+20xy+6xy-15y2=-2x2+27xy-17y2

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！(2)當(dāng)x取,y取1時(shí)，求(1)中多項(xiàng)式的值解：將x=，y=1,代入算式得-2x2+27xy-17y2=-31

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！9.一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是2.4×104cm，寬是1.5×103cm，高是0.6×103cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積及表面積。解：V=2.4×104×1.5×103×0.6×103=2.16×1010(cm3)S

=2×2.4×104×1.5×103+2×2.4×104×0.6×103+2×1.5×103×0.6×103=1.026×108(cm2)答：這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為2.16×1010cm3,表面積為1.026×108cm2。

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！10.填空(1)()·(-3xy)=-15x2y3(2)2ab·()=-8a2bc(3)(-x2)·()=7x2y(4)(a2)2·()=-2a5b5xy2-4ac-7y-2ab

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！11.下列計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)應(yīng)該怎樣改正？(1)[(a+b)2]3=(a+b)5(2)-[-(x+y)3]2=(x+y)6解：(1)[(a+b)2]3=(a+b)6(2)-[-(x+y)3]2=-(x+y)6××

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！同學(xué)們，說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你學(xué)到了什么呢？

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！謝謝大家教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘湘教版·七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)①

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！復(fù)習(xí)導(dǎo)入單項(xiàng)式的乘法整式的乘法冪的運(yùn)算多項(xiàng)式的乘法

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！某街道為美化環(huán)境，對(duì)街道進(jìn)行了大整治。其中一項(xiàng)就是把一塊矩形的空地補(bǔ)上了彩色地磚，成為市民休閑健身的場(chǎng)所。你能夠表示出這塊矩形空地的面積嗎？mambmcmabcm(a+b+c)ma+mb+mc你能解釋一下這個(gè)式子是怎么來(lái)的嗎？m(a+b+c)=ma+mc+mb=乘法分配率

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！怎樣計(jì)算單項(xiàng)式2x與多項(xiàng)式3x2－x－5的乘積？探究新知可以運(yùn)用乘法對(duì)加法的分配律.2x·（3x2－x－5）＝2x·3x2＋2x·(－x)＋2x·(－5)＝6x3－2x2－10x

一般地，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.多項(xiàng)式的乘法法則要將3x2-x-5看作各項(xiàng)的代數(shù)和。

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！探究新知例11計(jì)算：解：[教材P10例11]運(yùn)算時(shí)要注意的問(wèn)題：1.不能漏乘：即單項(xiàng)式要乘遍多項(xiàng)式的每一項(xiàng)；2.去括號(hào)時(shí)注意符號(hào)的確定。

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！下列計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？(1)(2)(3)(1)(2)××√

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！探究新知例12(1)計(jì)算解：

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！探究新知(2)當(dāng)x取2，y取-1時(shí),求(1)中多項(xiàng)式的值解：將x用2代入，y用-1代入,(1)中多項(xiàng)式的值為2×23×(-1)+3×22×(-1)2=-16+12=-4

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！鞏固練習(xí)1.計(jì)算：[選自教材P11練習(xí)第1題]

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！同學(xué)們，說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你學(xué)到了什么呢？

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！謝謝大家教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘湘教版·七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)①

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！復(fù)習(xí)導(dǎo)入我們學(xué)了“冪的運(yùn)算性質(zhì)”有哪些？同底數(shù)冪的乘法：am·an

=am+n冪的乘方：(am)n=amn（m、n都是正整數(shù)）積的乘方：(ab)n=anbn

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則是什么？m(a+b+c)=ma+mb+mc復(fù)習(xí)導(dǎo)入一般地，單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式中的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！(1)設(shè)a,b,c都是正數(shù)，計(jì)算(a+b)(a+c)的值(2)一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a+b，寬為a+c，試著畫(huà)出這個(gè)長(zhǎng)方形，并利用這個(gè)長(zhǎng)方形解釋(1)的結(jié)果。解：(1)(a+b)(a+c)=a2+ac+ba+bc(2)abcaa2acbabc

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！怎樣計(jì)算多項(xiàng)式x-2y與多項(xiàng)式3x+y的乘積？探究新知可以運(yùn)用乘法對(duì)加法的分配律.(x-2y)

·（3x+y）＝x·(3x+y)+(-2y)·(3x+y)

＝x·3x+x·y+(-2y)·3x+(-2y)·y＝3x2+xy-6xy-2y2

＝3x2-5xy-2y2

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.多項(xiàng)式的乘法法則

(a+n)(b+m)=ab+

am+

nb+nm歸納總結(jié)

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！例13計(jì)算(1)(2x+y)(x-3y)(2)(5x-2)(3x2-x-5)解：(1)(2x+y)(x-3y)=2x·x+2x·(-3y)+y·x+y·(-3y)=2x2-6xy+xy-3y2=2x2-5xy-3y2(2)(5x-2)(3x2-x-5)=15x3-5x2-25x-6x2+2x+10=15x3-5x2-6x2-25x+2x+10=15x3-11x2-23x+10

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！例14計(jì)算(1)(x-y)(x2+xy+y2)(2)(x+y)(x2-xy+y2)解：(1)(x-y)(x2+xy+y2)=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3=x3-y3(2)(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！從同一面積的不同表達(dá)式入手，借助分配律得到多項(xiàng)式的乘法法則。由法則可知:(1)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果仍是多項(xiàng)式；(2)結(jié)果的項(xiàng)數(shù)應(yīng)該是原兩個(gè)多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)的積(沒(méi)有合并之前)，檢驗(yàn)項(xiàng)數(shù)常常作為檢驗(yàn)解題過(guò)程的有效方法；(3)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果中，要把同類(lèi)項(xiàng)合并。思考：多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，展開(kāi)后項(xiàng)數(shù)有什么規(guī)律？

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！鞏固練習(xí)1.計(jì)算(1)(x-2y)(4x+3y)(2)(x-5y)(3x-y)解：(x-2y)(4x+3y)=x·4x+x·3y-2y·4x-2y·3y=4x2+3xy-8xy-6y2=4x2-5xy-6y2(x-5y)(3x-y)=x·3x-x·y-5y·3x-5y·(-y)=3x2-xy-15xy+5y2=3x2-16xy+5y2[教材P13練習(xí)第1題]

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！同學(xué)們，說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你學(xué)到了什么呢？

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！謝謝大家教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！平方差公式湘教版·七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)①

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！復(fù)習(xí)導(dǎo)入

多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加.符號(hào)表示：(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.兩項(xiàng)式乘以?xún)身?xiàng)式，結(jié)果可能是兩項(xiàng)嗎？請(qǐng)你舉例說(shuō)明.

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！探究新知計(jì)算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律：(x+2)(

x–2)=x2-2x+2x

-22=

，(x+1)(

x

-1)=x2-

x+x

-12=

，(x+3)(

x

-3)=x2-3x+3x-32=

，(x+4)(

x

-4)=x2–4x+4x

-42=

.x2-12x2-22x2-32x2-42(x+y

)(

x

-

y

)=x2-

xy+xy

-y2=

.x2-y2

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！(x+y)(

x

-

y

)=x2-

xy+xy

-y2=

.x2-y2(x+y

)(

x

-

y)=x2-y2

即多項(xiàng)式x+y與x-y的乘積，等于多項(xiàng)式x2-y2由此我們可以得到平方差公式

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！(a+b

)(

a

-

b)=a2-b2

兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積等于這兩個(gè)數(shù)的平方差.設(shè)a,b都是正數(shù)，且a>b，將平方差公式中的x用a代入，y用b代入可得

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！平方差公式適用條件：括號(hào)前后有兩項(xiàng)相同括號(hào)前后有兩項(xiàng)相反(a+b

)(

a

-

b)=a2-b2前提：兩多項(xiàng)式相乘結(jié)果：(同)2-(反)2使用條件：①兩多項(xiàng)式相乘。②前后出現(xiàn)兩項(xiàng)相同，兩項(xiàng)相反。

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！(a+b)(a-b)=a2-b2應(yīng)用平方差公式時(shí)應(yīng)注意些什么呢？(1)注意平方差公式的適用范圍;(2)字母

a、b可以是數(shù)，也可以是整式;(3)注意計(jì)算過(guò)程中的符號(hào)和括號(hào).

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！如圖(1)，將邊長(zhǎng)為a

的大正方形剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b

的小正方形，則剩余部分面積為多少？將剩余部分沿虛線剪開(kāi)，得到兩個(gè)長(zhǎng)方形，再將這兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成如圖(2).此時(shí)新圖形的面積為多少？(1)的剩余面積：a2-b2(2)的面積：(a+b)(a-b)(a+b)(a-b)=a2-b2幾何背景分析(1)(2)

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件?。?）(2x+1)(2x-1)；

（2）(x+2y)(x-2y).計(jì)算：分析:(1)(2)中兩個(gè)多項(xiàng)式的乘法都滿(mǎn)足平方差公式的特征，因而可以利用該公式進(jìn)行計(jì)算。解（1）(2x+1)(2x-1)=(2x)2-12=4x2-1（2）(x+2y)(x-2y)=x2-(2y)2=x2-4y2與不用平方差公式計(jì)算相比，哪種方法更簡(jiǎn)便？(a+b

)(

a

-

b)=a2-b2

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！運(yùn)用平方差公式計(jì)算：

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！例3運(yùn)用平方差公式計(jì)算：(4a+b)(-b+4a)解：由平方差公式得(4a+b)(-b+4a)=(4a+b)(4a-b)=(4a)2-b2=16a2-b2將括號(hào)內(nèi)的式子轉(zhuǎn)化為平方差的形式。

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！計(jì)算：1002×998.解：由平方差公式得

1002×998=(1000+2)(1000-2)=10002-22=1000000-4=999996.例4因此：1002×998=999996.運(yùn)用平方差公式可以簡(jiǎn)化一些運(yùn)算。

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！1.運(yùn)用平方差公式計(jì)算：（1）(3x+y)(3x-y)；（2）解：(3x+y)(3x-y)=(3x)2-y2=9x2-y2[教材P127練習(xí)第1題]

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件?。?）(-1+5x)(-1-5x)；（4）(-4a-b)(4a-b).解：(-1+5x)(-1-5x)=(-1)2-(5x)2

=1-25x2

(-4a-b)(4a-b).=(-b-4a)(-b+4a)

=(-b)2–(4a)2=b2–16a2

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件?。?）202×198；（2）49.8×50.2.2.計(jì)算：解:

202×198=(200+2)(200-2)=40000–4=39996

49.8×50.2=(50-0.2)(50+0.2)=2500-0.04=2499.96[教材P17練習(xí)第2題]

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！3.下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？（1）(

x－2

)(

x＋2

)＝x2－2；（2）(－2x－1)(2x－1)＝4x2－1．解：（1）不對(duì)，(

x－2

)(

x＋2

)＝x2－4；（2）不對(duì)，(－2x－1)(2x－1)＝(-1-2x)(-1+2x)＝1-4x2

.

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！隨堂練習(xí)(x+6)(x-6)=_________.1.填空題：(-x+)(-x-)=_________.(-2a2-5b)()=4a4-25b2.x2-36-2a2+5b

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！2.下列式中能用平方差公式計(jì)算的有（）

①

②

(3a-bc)(-bc-3a)

③

(3-x+y)(3+x+y)

④

(100+1)(100-1)A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)(x-y)(x+y)D

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！同學(xué)們，說(shuō)說(shuō)這節(jié)課你學(xué)到了什么呢？

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！謝謝大家教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵(lì)喚醒和鼓舞。

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！完全平方公式湘教版·七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)①

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！復(fù)習(xí)導(dǎo)入

同學(xué)們，前面我們學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和合并同類(lèi)項(xiàng)法則，你會(huì)計(jì)算下列各題嗎？(x+3)2=______________________，(x-3)2=_______________________,(x+3)(x+3)=x2+6x+9(x-3)(x-3)=x2-6x+9這些式子的左邊和右邊有什么規(guī)律?(2m+3n)2=________________________________,(2m-3n)2=______________________________.(2m+3n)(2m+3n)=4m2+12mn+9n2(2m-3n)(2m-3n)=4m2-12mn+9n2

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！探究新知計(jì)算:

(x+y)2由多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則可得(x+y)2=(x+y)(x+y)=x2+xy+yx+y2=x2+2xy+y2得到完全平方公式1：(x+y)2=x2+2xy+y2即多項(xiàng)式x+y的平方等于x與y的平方加上x(chóng)與y的積的2倍

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！(x+y)2=

x2+2xy+y2若將完全平方公式1中的y用-y代替，則可得(x-y)2=x2+2x·(-y)

+(-y)2=x2-2xy+y2得到完全平方公式2：(x-y)2=x2-2xy+y2即多項(xiàng)式x-y的平方等于x與y的平方減去x與y的積的2倍

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！(x+y)2=x2+2xy+y2設(shè)a,b都是正數(shù)，將完全平方公式1、2中的x用a代入，y用b代入可得(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2完全平方公式兩數(shù)和(或差)的平方，等于它們的平方和，加(或減)它們的積的2倍.

公式口訣：首平方，尾平方，兩倍乘積放中央，加減看前方，同加異減。

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！(a+b)2=

a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b24.公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式.1.積為二次三項(xiàng)式.2.首項(xiàng)、末項(xiàng)為兩數(shù)的平方和.3.另一項(xiàng)是兩數(shù)積的2倍，且與乘式中間的符號(hào)相同.

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！如圖，把一個(gè)邊長(zhǎng)為a＋b

的正方形分割成4部分，觀察圖形的面積你能發(fā)現(xiàn)什么？(a+b)2

a2+ab+ab+b2分割前的面積分割后的面積abb2a2ab(a+b)2=a2+2ab+b2幾何背景分析

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！運(yùn)用完全平方公式計(jì)算(1)解:將完全平方公式1中的x用a代入，y用代入,可得

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件?。?）(3m+n)2;

(3m+n)2=(3m)2+2·3m·n+n2=9m2+6mn+n2解:將完全平方公式1中的x用3m代入，y用n代入,可得

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件?。?）(2x-3y)2

(2x-3y)2=(2x)2-2·2x·3y+(3y)2=4x2–12xy+9y2解:將完全平方公式2中的x用2x代入，y用3y代入,可得

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！填表(2a+b)2(5a-4b)22ab4a2+4ab+b25a4b25a2-40ab+16b2

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！請(qǐng)你閱讀課本“說(shuō)一說(shuō)”至““例5”的內(nèi)容。思考:當(dāng)?shù)讛?shù)互為相反數(shù)時(shí)，完全平方的結(jié)果有什么關(guān)系?1.算一算(1)(a-b)2=_________；(b-a)2=_________(2)(a+b)2=_________；(-a-b)2=_________比較每一組算式中的兩個(gè)等式,等號(hào)左邊的底數(shù)有什么關(guān)系?結(jié)果有什么關(guān)系?2.比一比等號(hào)左邊的底數(shù)互為相反數(shù)，右邊的結(jié)果相等。a2-2ab+b2b2-2ab+a2a2+2ab+b2a2+2ab+b2

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！怎樣計(jì)算解法一：解法二：

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！計(jì)算(1)1042(2)1982解：由于1042=(100+4)2運(yùn)用完全平方公式1得1042=(100+4)2=1002+2×100×4+42=10000+800+16=10816解：由于1982=(200-2)2運(yùn)用完全平方公式2得1982=(200-2)2=2002-2×200×2+22=40000-800+4=39204

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！1.運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1)(2x+3)2(2)解：(2x+3)2=(2x)2+2·2x·3+32=4x2+12x+9[教材P19練習(xí)第1題]

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！(3)(5x-2y)2(4)(-4a-3b)2解：(5x-2y)2=(5x)2-2·5x·

2y+(2y)2=25x2-20xy+4y2(-4a-3b)2=(-4a)2-2·(-4a)·3b+(3b)2=16a2+24ab+9b2

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！2.計(jì)算：[教材P19練習(xí)第2題](1)1032(2)29721032=(100+3)2=1002+2×100×3+32=10000+600+9=10609解：2972=(300-3)2=3002-2×300×3+32=90000-1800+9=88209

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！3.試?yán)糜覉D解釋(a-b)2=a2-2ab+b2[教材P19練習(xí)第3題]abbab2由圖可知把一個(gè)邊長(zhǎng)為a

的正方形分割成4部分則(a-b)2為圖中黃色部分的面積黃色部分的面積=總面積-紅色部分的面積-藍(lán)色部分的面積可得:(a-b)2=a2-2b(a-b)-b2=a2-2ab+2b2-b2=a2-2ab+b2所以(a-b)2=a2-2ab+b2解：

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！隨堂練習(xí)1.下面各式的計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？（1）(

x＋2

)

2＝

x2＋4；（2）(－a－b

)2＝a2－2ab＋b2

.解：（1）不對(duì)，應(yīng)為(

x＋2

)

2＝

x2＋4x+4；（2）不對(duì)，應(yīng)為(－a－b

)2＝(a+b)2=a2＋2ab＋b2

.

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！2．運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（1）(x＋4)2；（2）(2a－3)2；（3）(5m-)2解：（1）(x＋4)2

=

x2+8x+16（2）(2a－3)2

=

(2a)2-2·2a·3+32=4a2-12a+9（3）(5m-)2=(5m)2-2·5m·+()2=25m2-5m+

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！3.填空題：(x+3y)2=_____________;x2+6xy+9y2________=y2–y+;(y

–)2

(______)2=9a2-______+16b2;3a-4b24abx2+10x+____=(x+_____)2;255(-x-y)_______=x2+2xy+y2.(-x-y)

尊重教學(xué)規(guī)律，科學(xué)使用課件！4.下列各式中哪些可以運(yùn)用完全平方公式計(jì)算（）

A.