專題十二易錯《解直角三角形》中的常見錯誤

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專題十二[易錯]《解直角三角形》中的常見錯誤對銳角三角函數的定義理解不清

2.在Rt△ABC中,各邊都擴大5倍,則sinA的值(

)A.不變 B.擴大5倍C.縮小5倍 D.不確定3.在△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜邊AB上的中線,CD=4,AC=6,則cosA的值是

.CA

對同角和余角三角函數之間的關系理解不清

<>45°<∠A<90°

20°<∠A<30°

50°55°53°忽略解直角三角形中的分類討論

8.在Rt△ABC中,若2AB=AC,則cosC=

.CC

解直角三角形應用中的易錯問題10.有一種落地晾衣架如圖1所示,其原理是通過改變兩根支撐桿夾角的度數來調整晾衣桿的高度.圖2是支撐桿的平面示意圖,AB和CD分別是兩根不同長度的支撐桿,夾角∠BOD=α.若AO=85cm,BO=DO=65cm.問:當α=74°時,較長支撐桿的端點A離地面的高度h約為

cm.(參考數據:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,sin53°≈0.8,cos53°≈0.6)120

(2)火車在行駛過程中,周圍300米內都能聽到它發(fā)出的噪聲,深夜更加明顯.一列火車從火車站A向西行駛,火車發(fā)出的噪聲會影響小區(qū)B的住戶嗎?如果會受到影響,需要在軌道旁安裝降噪裝置,請求出需安裝降噪裝置的軌道長度;如果不會受影響,請說明理由.

12.雨后初晴,李老師在公園散步,看見積水水面上出現梯步上方樹的倒影,于是想利用倒影與物體的對稱性測量這棵樹的高度,他的方法是:測得樹頂的仰角∠1、測量點A到水面平臺的垂直高度AB、看到倒影頂端的視線與水面交點C到AB的水平距離BC,

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