3.2整式的加減第2課時去括號一、選擇題1．去括號的依據(jù)是()

A．乘法交換律B．乘法結合律

C．乘法對加法的分配律D．乘法交換律和乘法對加法的分配律2．下列去括號的結果中，正確的是()

A．－3(x－1)＝－3x＋3B．－3(x－1)＝－3x－1

C．－3(x－1)＝－3x－3D．－3(x－1)＝－3x＋13．化簡－2a＋(2a－1)的結果是()A．4a－1B．－4a－1C．1D．－14．化簡eq\f(1,4)(－4x＋8)－3(4－5x)的結果是()A．－16x－10B．14x－10C．56x－40D．－16x－45．不改變代數(shù)式的值，把5x－x2＋xy－y的二次項放在前面帶有“＋”號的括號里，把一次項放在前面帶有“－”號的括號里，正確的是()

A．(x2＋xy)－(5x－y)B．(－x2－xy)－(5x－y)

C．(－x2－xy)－(y－5x)D．(－x2＋xy)－(y－5x)6．表示a,b,c三個數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式a-b+a-c|-b+c|的值等于A.2a-2b-2cB.-2aC.7．已知，四邊形的面積為10，五邊形的面積為19，將兩個多邊形按如圖的方式疊放.若兩個陰影部分的面積分別為a，ba<b，則b-a的值為(A.9B.8C.7D.68．對多項式a-b-c-d-e只任意加一個括號后仍然只含減法運算并將所得式子化簡，稱之為“減算操作”①至少存在一種“減算操作”，使其結果與原多項式相等；②不存在任何“減算操作”，使其結果與原多項式之和為0；③所有的“減算操作”共有7種不同的運算結果.以上說法中正確的個數(shù)為()A.0B.1C.2D.3二、填空題9．將下列各式去括號：

(1)a＋(b－c)＝_________________；

(2)a－(－b＋c)＝________________；

(3)(a－2b)－(b2－2a2)＝___________________；

(4)x－5(2y－3z)＝______________________．

10．一塊菜地共(6m＋2n)畝，其中(5m－2n)畝種植白菜，剩下的地種植黃瓜，則種植黃瓜________________畝．

11．已知a＋b＝4，c－d＝－3，則(b＋c)－(d－a)的值為_______．12．在計算：A-5x2-3x-6時，小明同學將括號前面的“-”號抄成了“+”號，得到的運算結果是三、解答題13．化簡下列各式：(1)－(x－y)＋(3x－7y)；(2)2a－eq\f(1,2)(a＋1)－3(a－1)；(3)(4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)；(4)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6).14．化簡：

(1)2(4a＋5b)－(－3a＋b)；

(2)3(x2－xy)－5(xy＋2x2－1).

15．如圖，有一塊長為20米，寬為10米的長方形土地，現(xiàn)在將三面留出寬都是x米的小路，中間余下的長方形部分做草坪．

(1)用含x的代數(shù)式分別表示草坪的長和寬；

(2)請求出草坪的周長；

(3)當小路的寬為1米時，草坪的周長是________米．

16．小淇在化簡(□x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)時，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“□”印刷不清楚．

(1)他把“□”猜成3，請你化簡：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)；

(2)他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題的標準答案是常數(shù)．”通過計算說明原題中“□”是幾．

17．已知(a＋2)2＋|b－5|＝0，求(7a＋8b)－(－4a＋6b)的值．

18．一個三角形的第一條邊長為(x＋2)cm，第二條邊長比第一條邊長小5cm，第三條邊長是第二條邊長的2倍．

(1)用含x的式子表示這個三角形的周長；

(2)當x＝6時，這個三角形的周長是多少？

19．若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a－b|＋|c－b|－|a＋c|.20．將式子4x＋(3x－x)＝4x＋3x－x，4x－(3x－x)＝4x－3x＋x分別反過來，你得到兩個怎樣的等式？【探究】比較你得到的等式，你能總結出添括號的法則嗎？【應用】根據(jù)上面你總結出的添括號法則，不改變多項式－3x5－4x2＋3x3－2的值，把它的后兩項分別放在：①前面帶有“＋”號的括號里；②前面帶有“－”號的括號里；【拓展】(1)若4x＋3y＝5，則3(8y－x)－5(x＋6y)＝__________；(2)若a＋b＝2025，c＋d＝－4，求(a－2c)－(2d－b)的值．參考答案一、選擇題1．去括號的依據(jù)是()

A．乘法交換律B．乘法結合律

C．乘法對加法的分配律D．乘法交換律和乘法對加法的分配律

【答案】C2．下列去括號的結果中，正確的是()

A．－3(x－1)＝－3x＋3B．－3(x－1)＝－3x－1

C．－3(x－1)＝－3x－3D．－3(x－1)＝－3x＋1

【答案】A3．化簡－2a＋(2a－1)的結果是()A．4a－1B．－4a－1C．1D．－1【答案】D4．化簡eq\f(1,4)(－4x＋8)－3(4－5x)的結果是()A．－16x－10B．14x－10C．56x－40D．－16x－4【答案】B5．不改變代數(shù)式的值，把5x－x2＋xy－y的二次項放在前面帶有“＋”號的括號里，把一次項放在前面帶有“－”號的括號里，正確的是()

A．(x2＋xy)－(5x－y)B．(－x2－xy)－(5x－y)

C．(－x2－xy)－(y－5x)D．(－x2＋xy)－(y－5x)

【答案】D6．表示a,b,c三個數(shù)的點在數(shù)軸上的位置如圖所示，則代數(shù)式a-b+a-c|-b+c|的值等于A.2a-2b-2cB.-2aC.【答案】B【解析】由數(shù)軸知，a-b<0，a-c7．已知，四邊形的面積為10，五邊形的面積為19，將兩個多邊形按如圖的方式疊放.若兩個陰影部分的面積分別為a，ba<b，則b-a的值為(A.9B.8C.7D.6【答案】A8．對多項式a-b-c-d-e只任意加一個括號后仍然只含減法運算并將所得式子化簡，稱之為“減算操作”①至少存在一種“減算操作”，使其結果與原多項式相等；②不存在任何“減算操作”，使其結果與原多項式之和為0；③所有的“減算操作”共有7種不同的運算結果.以上說法中正確的個數(shù)為()A.0B.1C.2D.3【答案】D【解析】因為a-b-c-d-e=a-a-b-c-d-e=a-b-c-d-e；第2a-b-c-d-e=a-b+c-d-e；第a-b-c-d-e=a-b-c+d-e；第a-b-c-d-e=a-b-c-d+e；第a-b-ca-b-c-d-e=a-b-c+d+e；第a-b-c-d-e=a-b+c+d+e；所以③正確.二、填空題9．將下列各式去括號：

(1)a＋(b－c)＝_________________；

(2)a－(－b＋c)＝________________；

(3)(a－2b)－(b2－2a2)＝___________________；

(4)x－5(2y－3z)＝______________________．

【答案】a＋b－ca＋b－ca－2b－b2＋2a2x－10y＋15z

10．一塊菜地共(6m＋2n)畝，其中(5m－2n)畝種植白菜，剩下的地種植黃瓜，則種植黃瓜________________畝．

【答案】(m＋4n)

11．已知a＋b＝4，c－d＝－3，則(b＋c)－(d－a)的值為_______．

【答案】112．在計算：A-5x2-3x-6時，小明同學將括號前面的“-”號抄成了“+”號，得到的運算結果是【答案】-7【解析】根據(jù)題意得A=(-2三、解答題13．化簡下列各式：(1)－(x－y)＋(3x－7y)；解：原式＝－x＋y＋3x－7y＝(－x＋3x)＋(y－7y)＝2x－6y(2)2a－eq\f(1,2)(a＋1)－3(a－1)；解：原式＝2a－eq\f(1,2)a－eq\f(1,2)－3a＋3＝(2a－eq\f(1,2)a－3a)＋(－eq\f(1,2)＋3)＝－eq\f(3,2)a＋eq\f(5,2)(3)(4ab－b2)－2(a2＋2ab－b2)；解：原式＝4ab－b2－2a2－4ab＋2b2＝b2－2a2(4)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6).解：原式＝－6x2＋3xy＋4x2＋4xy－24＝－2x2＋7xy－2414．化簡：

(1)2(4a＋5b)－(－3a＋b)；

解：原式＝8a＋10b＋3a－b＝11a＋9b

(2)3(x2－xy)－5(xy＋2x2－1).

解：原式＝3x2－3xy－5xy－10x2＋5＝－7x2－8xy＋5

15．如圖，有一塊長為20米，寬為10米的長方形土地，現(xiàn)在將三面留出寬都是x米的小路，中間余下的長方形部分做草坪．

(1)用含x的代數(shù)式分別表示草坪的長和寬；

(2)請求出草坪的周長；

(3)當小路的寬為1米時，草坪的周長是________米．

解：(1)草坪的長為(20－2x)米，草坪的寬為(10－x)米

(2)草坪的周長為[(20－2x)＋(10－x)]×2＝(60－6x)米

(3)5416．小淇在化簡(□x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)時，發(fā)現(xiàn)系數(shù)“□”印刷不清楚．

(1)他把“□”猜成3，請你化簡：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)；

(2)他媽媽說：“你猜錯了，我看到該題的標準答案是常數(shù)．”通過計算說明原題中“□”是幾．

解：(1)(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)＝3x2＋6x＋8－6x－5x2－2＝－2x2＋6

(2)設“□”是a，則原式＝(ax2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2)＝ax2＋6x＋8－6x－5x2－2＝(a－5)x2＋6.因為該題的標準答案是常數(shù)，所以a－5＝0，解得a＝5.所以原題中“□”是5

17．已知(a＋2)2＋|b－5|＝0，求(7a＋8b)－(－4a＋6b)的值．

解：由題意，得a＋2＝0，b－5＝0，所以a＝－2，b＝5.原式＝7a＋8b＋4a－6b＝11a＋2b.當a＝－2，b＝5時，原式＝－22＋10＝－1218．一個三角形的第一條邊長為(x＋2)cm，第二條邊長比第一條邊長小5cm，第三條邊長是第二條邊長的2倍．

(1)用含x的式子表示這個三角形的周長；

(2)當x＝6時，這個三角形的周長是多少？

解：(1)第二條邊長為(x＋2)－5＝(x－3)cm，第三條邊長為2(x－3)＝(2x－6)cm，則三角形的周長為(x＋2)＋(x－3)＋(2x－6)＝x＋2＋x－3＋2x－6＝(4x－7)cm

(2)當x＝6時，這個三角形的周長為4×6－7＝17(cm)19．若有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡|a－b|＋|c－b|－|a＋c|.

解：由圖可知，－2<a<－1<0<b<2<c，則a－b<0，c－b>0，a＋c>0，∴原式＝－(a－b)＋(c－b)－(a＋c)＝－a＋b＋c－b－a－c＝－2a

20．將式子4x＋(3x－x)＝4x＋3x－x，4x－(3x－x)＝4x－3x＋x分別反過來，你得到兩個怎樣的等式？【探究】比較你得到的等式，你能總結出添括號的法則嗎？【應用】根據(jù)上面你總結出的添括號法則，不改變多項式－3x5－4x2＋3x3－2的值，把它的后兩項分別放在：①前面帶有“＋”號的括號里；②前面帶有“－”號的括號里；【拓展】(1)若4x＋3y＝5，則3(8y－x)－5(x＋6y)＝__________；(