高考數(shù)學(xué)模擬試卷（第54份）[困難難度]學(xué)校：班級：姓名：學(xué)號：考試時間：90分鐘總分：100分注意事項：1.答題前請?zhí)顚憘€人信息；2.請在規(guī)定時間內(nèi)完成；3.答案請寫在答題紙上。一、選擇題（每題6分，共90分）1.已知函數(shù)【公式：f(x)=\lnx+ax】，其中【公式：a】為常數(shù)。若【公式：f(x)】在【公式：(0,+∞)】上單調(diào)遞增，則實數(shù)【公式：a】的取值范圍是（）A.【公式：(-∞,0)】B.【公式：[0,+∞)】C.【公式：(-∞,-1]】D.【公式：[-1,+∞)】2.已知數(shù)列【公式：\{an\}】的通項公式為【公式：an=2^n-1】，則數(shù)列【公式：\{an^2\}】的前【公式：n】項和【公式：Sn】可以表示為（）A.【公式：Sn=2^{2n}-n】B.【公式：Sn=2^{2n}-1】C.【公式：Sn=2^{2n+1}-n】D.【公式：Sn=2^{2n+1}-1】3.設(shè)集合【公式：A=\{x|x^2-2x+1=0\}】，【公式：B=\{x|x^2-4x+3=0\}】，則【公式：A】與【公式：B】的交集是（）A.【公式：\{1,3\}】B.【公式：\{1\}】C.【公式：\{2\}】D.【公式：\{1,2\}】4.在三角形ABC中，【公式：\angleA=π/3】，【公式：\angleB=π/4】，【公式：\angleC】的度數(shù)是（）A.【公式：45^\circ】B.【公式：60^\circ】C.【公式：75^\circ】D.【公式：90^\circ】5.已知等差數(shù)列【公式：\{an\}】的前【公式：n】項和為【公式：Sn】，若【公式：a1=1】，【公式：S5=25】，則【公式：a6】的值為（）A.6B.7C.8D.96.設(shè)函數(shù)【公式：f(x)=x^3-3x^2+4x】，則【公式：f'(x)】的零點是（）A.【公式：1】B.【公式：2】C.【公式：3】D.【公式：4】7.已知復(fù)數(shù)【公式：z】滿足【公式：|z-1|=|z+1|】，則復(fù)數(shù)【公式：z】對應(yīng)的點在復(fù)平面上的軌跡是（）A.線段【公式：[-1,1]】B.線段【公式：[-1,0]】C.線段【公式：[0,1]】D.圓心在原點，半徑為1的圓8.已知數(shù)列【公式：\{an\}】滿足【公式：a1=1】，【公式：a{n+1}=an+2n】，則數(shù)列【公式：\{an\}】的通項公式是（）A.【公式：an=n^2+n】B.【公式：an=n^2】C.【公式：an=n^2-n】D.【公式：an=n^2+2n】9.設(shè)函數(shù)【公式：f(x)=x^2/x-1】，則【公式：f'(x)】的零點是（）A.【公式：-1】B.【公式：0】C.【公式：1】D.【公式：2】10.已知等比數(shù)列【公式：\{an\}】的公比為【公式：q】，若【公式：a1=2】，【公式：a3=16】，則【公式：q】的值為（）A.【公式：1/2】B.【公式：2】C.【公式：1/4】D.【公式：4】二、填空題（每題2.5分，共25分）1.已知函數(shù)【公式：f(x)=x^3-3x^2+4x】，則【公式：f'(x)】的零點是。2.在三角形ABC中，【公式：\angleA=π/3】，【公式：\angleB=π/4】，【公式：\angleC】的度數(shù)是。3.設(shè)函數(shù)【公式：f(x)=\lnx+ax】，其中【公式：a】為常數(shù)。若【公式：f(x)】在【公式：(0,+∞)】上單調(diào)遞增，則實數(shù)【公式：a】的取值范圍是。4.已知數(shù)列【公式：\{an\}】的通項公式為【公式：an=2^n-1】，則數(shù)列【公式：\{an^2\}】的前【公式：n】項和【公式：Sn】可以表示為。5.設(shè)集合【公式：A=\{x|x^2-2x+1=0\}】，【公式：B=\{x|x^2-4x+3=0\}】，則【公式：A】與【公式：B】的交集是。6.已知等差數(shù)列【公式：\{an\}】的前【公式：n】項和為【公式：Sn】，若【公式：a1=1】，【公式：S5=25】，則【公式：a6】的值為。7.設(shè)函數(shù)【公式：f(x)=x^3-3x^2+4x】，則【公式：f'(x)】的零點是。8.已知復(fù)數(shù)【公式：z】滿足【公式：|z-1|=|z+1|】，則復(fù)數(shù)【公式：z】對應(yīng)的點在復(fù)平面上的軌跡是。9.已知數(shù)列【公式：\{an\}】滿足【公式：a1=1】，【公式：a{n+1}=an+2n】，則數(shù)列【公式：\{an\}】的通項公式是。10.設(shè)函數(shù)【公式：f(x)=x^2/x-1】，則【公式：f'(x)】的零點是。三、解答題（每題9分，共72分）1.已知函數(shù)【公式：f(x)=\lnx+ax】，其中【公式：a】為常數(shù)。若【公式：f(x)】在【公式：(0,+∞)】上單調(diào)遞增，求實數(shù)【公式：a】的取值范圍。2.在三角形ABC中，【公式：\angleA=π/3】，【公式：\angleB=π/4】，求【公式：\angleC】的度數(shù)。3.設(shè)函數(shù)【公式：f(x)=x^3-3x^2+4x】，求【公式：f'(x)】的零點。4.已知數(shù)列【公式：\{an\}】的通項公式為【公式：an=2^n-1】，求數(shù)列【公式：\{an^2\}】的前【公式：n】項和【公式：Sn】。5.設(shè)集合【公式：A=\{x|x^2-2x+1=0\}】，【公式：B=\{x|x^2-4x+3=0\}】，求【公式：A】與【公式：B】的交集。6.已知等差數(shù)列【公式：\{an\}】的前【公式：n】項和為【公式：Sn】，若【公式：a1=1】，【公式：S5=25】，求【公式：a6】的值。7.設(shè)函數(shù)【公式：f(x)=x^3-3x^2+4x】，求【公式：f'(x)】的零點。8.已知復(fù)數(shù)【公式：z】滿足【公式：|z-1|=|z+1|】，求復(fù)數(shù)【公式：z】對應(yīng)的點在復(fù)平面上的軌跡。

參考答案解析一、選擇題1.D2.B3.D4.C5.B6.A7.A8.A9.A10.B二、填空題1.【公式：1】2.【公式：75^\circ】3.【公式：a>0】4.【公式：Sn=2^{2n}-n】5.【公式：\{1\}】6.97.【公式：1】8.線段【公式：[-1,1]】9.【公式：an=n^2+n】10.【公式：1】三、解答題1.【公式：f'(x)=1/x+a】，要使【公式：f(x)】在【公式：(0,+∞)】上單調(diào)遞增，則【公式：a>0】。2.【公式：\angleC=180^\circ-\angleA-\angleB=180^\circ-π/3-π/4=5π/12】。3.【公式：f'(x)=3x^2-6x+4】，令【公式：f'(x)=0】，解得【公式：x=2/3】。4.【公式：Sn=(2^2+2^3+\cdots+2^n)-n=4(2^{n-1}-1)-n=2^{2n}-4-n】。5.【公式：A=\{1\}】，【公式：B=\{1,3\}】，【公式：A】與【公式：B】的交集是【公式：\{1\}】。6.【公式：S5=5a1+