試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁四川省巴中市2025年中考數(shù)學(xué)模擬試題三學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（

）A． B． C． D．2．下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．下列計算正確的是（

）A． B．C． D．4．下列說法錯誤的是（）A．打開電視機(jī)，中央臺正在播放發(fā)射神舟十四號載人飛船的新聞，這是隨機(jī)事件B．要了解小王一家三口的身體健康狀況，適合采用抽樣調(diào)查C．一組數(shù)據(jù)的方差越小，它的波動越小D．樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量5．用正八邊形和正方形組合能夠鋪滿地面，每個頂點周圍有x個正八邊形和y個正方形（x、y為正整數(shù)），則的值為（

）A．2 B．1 C．4 D．36．如圖是由若干個相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和左視圖，則該幾何體可能是（

）A． B． C． D．7．如圖，圓錐底面圓半徑為7cm，高為24cm，則它側(cè)面展開圖的面積是（

）A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm28．如圖，點在反比例函數(shù)圖象上，過作軸，垂足為，且，的垂直平分線交于，則的周長為（

）A．7 B．8 C． D．9．中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個題目：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個甜，甜苦兩果各幾個？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個，十一文錢可以買甜果九個．問：苦、甜果各有幾個？設(shè)苦果有個，甜果有個，則可列方程組為（

）A． B．C． D．10．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于A、B兩點，，，與軸交點的縱坐標(biāo)在與之間，根據(jù)圖象判斷以下結(jié)論：①；②（為實數(shù)）；③；④若且，則；⑤直線與拋物線的一個交點，則．其中正確的結(jié)論是（

）A．①②③④ B．①③④⑤C．①②③⑤ D．①②④⑤二、填空題11．年月日，模型正式發(fā)布，據(jù)不完全統(tǒng)計，截至月日，的下載量已接近萬．將萬用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．若關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，則整數(shù)m的值為．13．若關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍為．14．如圖，在中，．按以下步驟作圖：①以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交于點M，N；②分別以M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在內(nèi)交于點E；③作射線交于點D；④以點A為圓心，長為半徑畫弧，交的延長線于點H，連接，則的周長為．15．如圖，在中，，，，、、…都是正方形，且、、…在邊上，、、…在邊上．則線段的長為．三、解答題16．（1）計算：（2）先化簡，再求值：，其中，．17．如圖，在中，D，E分別是，的中點，，延長到點F，使得，連接．(1)求證：四邊形是菱形；(2)若，，求菱形的面積．18．為豐富學(xué)生課余活動，明德中學(xué)組建了A體育類、B美術(shù)類、C音樂類和D其它類四類學(xué)生活動社團(tuán)，要求每人必須參加且只參加一類活動．學(xué)校隨機(jī)抽取八年級（1）班全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，以了解學(xué)生參團(tuán)情況．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）．請結(jié)合統(tǒng)計圖中的信息，解決下列問題：(1)八年級（1）班學(xué)生總?cè)藬?shù)是人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖中區(qū)域C所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為；(2)明德中學(xué)共有學(xué)生2500人，請估算該校參與體育類和美術(shù)類社團(tuán)的學(xué)生總?cè)藬?shù)；(3)校園藝術(shù)節(jié)到了，學(xué)校將從符合條件的4名社團(tuán)學(xué)生（男女各2名）中隨機(jī)選擇兩名學(xué)生擔(dān)任開幕式主持人，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中1名男生和1名女生的概率．19．年月日點分，“神舟十六號”載人飛船在中國酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射，成功把景海鵬、桂海潮、朱楊柱三名航天員送入到中國空間站．如圖，在發(fā)射的過程中，飛船從地面處發(fā)射，當(dāng)飛船到達(dá)點時，從位于地面處的雷達(dá)站測得的距離是，仰角為；后飛船到達(dá)處，此時測得仰角為．

(1)求點離地面的高度；(2)求飛船從處到處的平均速度．(結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：)20．已知直線與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點．(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)如圖，將直線向上平移個單位后與的圖象交于點和點，求的值；(3)在（2）的條件下，設(shè)直線與軸、軸分別交于點，，求證：．21．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，⊙O的切線PC交BA的延長線于點P，OF∥BC交AC于點E，交PC于點F，連接AF．(1)判斷直線AF與⊙O的位置關(guān)系并說明理由；(2)若⊙O的半徑為6，AF＝2，求AC的長；(3)在（2）的條件下，求陰影部分的面積．22．如圖，二次函數(shù)的圖象與y軸交于點，與x軸的一個交點為A，頂點C的坐標(biāo)為．(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)判斷的形狀，并說明理由；(3)在直線上方的拋物線上是否存在一點P，使？若存在，求出所有符合條件的點P的橫坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．23．閱讀下面材料：一個含有多個字母的式子中，如果任意交換兩個字母的位置，式子的值都不變，這樣的式子就叫做對稱式，例如：，，，…含有兩個字母，的對稱式的基本對稱式是和，像，等對稱式都可以用，表示，例如：．請根據(jù)以上材料解決下列問題：(1)式子：①，②，③，④中，屬于對稱式的是(填序號)(2)已知．①若，求對稱式的值②若，求對稱式的最大值24．【問題情境】如圖1，在ABC中，，AD⊥BC于點D，，，求AD的長．【問題解決】小明同學(xué)是這樣分析的：將ABD沿著AB翻折得到ABE，將ACD沿著AC翻折得到ACF，延長EB、FE相交于點G，請按著小明的思路解答下列問題：（1）由上可得四邊形AEGF是（填矩形、菱形、正方形中的一個）；（2）在RtGBC中運(yùn)用勾股定理，求出AD的長．【方法提煉】通過問題解決，小明發(fā)現(xiàn)翻折是解決問題的有效辦法之一，它可以將問題中的相關(guān)信息有效地集中、關(guān)聯(lián)與重組．請根據(jù)自己的理解，解答下列問題：（3）如圖2，在四邊形ABCD中，，，，，求AC的最大值．（4）如圖3，在四邊形ABCD中，，AD＝2，M是AB上一點，且，，，直接寫出CD的最大值為．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁《四川省巴中市2025年中考數(shù)學(xué)模擬試題三》參考答案題號12345678910答案DABBDACAAC1．D【分析】本題主要考查了有理數(shù)和無理數(shù)的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)和無理數(shù)的概念．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，無理數(shù)即無限不循環(huán)小數(shù)，根據(jù)有理數(shù)和無理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、是有理數(shù)，不符合題意；B、是有理數(shù)，不符合題意；C、，是有理數(shù)，不符合題意；D、是無理數(shù)，符合題意；故選：D2．A【分析】本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)后與自身重合．根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項符合題意；B．不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C．不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；D．是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：A．3．B【分析】根據(jù)完全平方公式、二次根式的化簡、同底數(shù)冪的乘除法則、積的乘法法則逐項判斷即可．【詳解】A.，故本選項錯誤；B.，故本選項符合題意；C.，故本選項錯誤；D.，故本選項錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了完全平方公式、二次根式的化簡、同底數(shù)冪的乘除法則、積的乘法法則，熟練掌握同底數(shù)冪的乘除法則、積的乘法法則是解答本題的關(guān)鍵．4．B【分析】根據(jù)隨機(jī)事件的定義、全面調(diào)查的意義、方差的意義以及樣本容量的定義進(jìn)行判定即可．【詳解】解：A．打開電視機(jī)，中央臺正在播放發(fā)射神舟十四號載人飛船的新聞，這是隨機(jī)事件，故A選項不符合題意；B．要了解小王一家三口的身體健康狀況，適合采用全面調(diào)查調(diào)查，故B選項符合題意；C．一組數(shù)據(jù)的方差越小，它的波動越小，故C選項不符合題意；D．樣本中個體的數(shù)目稱為樣本容量，故D選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查統(tǒng)計的相關(guān)定義，掌握其定義和意義是解決問題關(guān)鍵．5．D【分析】本題主要考查了平面鑲嵌的知識點，二元一次方程的解，正確列出方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正多邊形的組合能鑲嵌成平面的條件可知，位于同一頂點處的幾個角的和為，設(shè)在一個頂點周圍有x個正八邊形，y個正方形，則有，求出方程的正整數(shù)解即可．【詳解】∵正八邊形的一個內(nèi)角度數(shù)為，正方形的一個內(nèi)角度數(shù)為，設(shè)在一個頂點周圍有個正八邊形和個正方形，由題意可得：，整理得，∵x、y為正整數(shù)∴，，∴．故選：D．6．A【分析】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體．根據(jù)主視圖和左視圖的定義解答即可．【詳解】解：從主視圖來看：從左向右，第一列可看到三個面，第二列看到兩個面，第三列可看到一個面；從左視圖來看：第一列有三個面，第二列有一個面．故符合題意的圖形為：

故選：A．7．C【分析】先利用勾股定理計算出AC=25cm，由于圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，則可根據(jù)扇形的面積公式計算出圓錐的側(cè)面積．【詳解】解：在中，cm，∴它側(cè)面展開圖的面積是cm2．故選：C【點睛】本題考查了圓錐的計算，理解圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長是解題的關(guān)鍵．8．A【分析】本題考查了反比例函數(shù)與幾何圖形面積的計算，垂直平分線的性質(zhì)，掌握反比例函數(shù)與幾何圖形面積的計算是關(guān)鍵．根據(jù)題意得，，由垂直平分線得到，則的周長為，即可求解．【詳解】解：∵點在反比例函數(shù)圖象上，過作軸，∴，∵，∴，∵的垂直平分線交于，∴，∴的周長為，故選：A．9．A【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題．【詳解】解：設(shè)苦果有個，甜果有個，由題意可得，故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組的有關(guān)知識，正確找到相等關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．10．C【分析】根據(jù)題意得到拋物線的解析式為，即可得到，，代入即可判斷①；由，結(jié)合，可以變形得到，從而可判斷②；由拋物線和y軸的交點位置可判斷③；把代入，然后利用因式分解法解方程，即可判斷④；根據(jù)直線與拋物線的解析式，求交點，得到關(guān)于的一元二次方程，將，，代入解方程求出，可判斷⑤．【詳解】解：∵拋物線與軸交于A、B兩點，，，∴設(shè)拋物線的解析式為：，∴，，∴，故①正確；∵，∴，，∵，∴，，∴，即（為實數(shù)），故②正確；∵拋物線與軸交點的縱坐標(biāo)在與之間，∴，即，∴，故③正確；∵，∴，∵，∴，∴，∵，∴，故④錯誤；∵直線與拋物線的一個交點，∴，解得：，，∴，故⑤正確．綜上所述，①②③⑤正確．故選：C．【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)的兩點式，二次函數(shù)和一元二次方程的關(guān)系，二次函數(shù)與一次函數(shù)綜合，掌握二次函數(shù)和一元二次方程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11．【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)即可求解，確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對值時，是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時，是負(fù)整數(shù)，解題的關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．【詳解】解：萬，故答案為：．12．3，4，0【分析】本題考查了解分式方程；先求出分式方程的解，再根據(jù)解為整數(shù)即可求得整數(shù)m的值．【詳解】解：方程兩邊乘以，得：，整理得：；由于方程有解，則，即，∴；由于方程有整數(shù)解，則，解得：或或或，當(dāng)時，，此時方程無解；綜上，整數(shù)m的值為3，4，0．13．且【分析】本題考查了一元二次方程的概念，根的判別式，熟練掌握根的判別式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)根的判別式當(dāng)時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)時，方程無實數(shù)根．即可列不等式，計算即可得答案，【詳解】解：∵關(guān)于的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，∴，且，且，故答案為：且．14．12【分析】本題考查了作圖-基本作圖，利用基本作圖得到平分，再證明得到，接著利用勾股定理計算出，然后利用等線段代換得到的周長．【詳解】解：由作法得平分，∴，在和中，，∴，∴，∵，∴，∴的周長．故答案為：12．15．【分析】本題考查了正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、圖形類規(guī)律探索，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．先根據(jù)正方形的性質(zhì)可得，，再證出，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得的長，同理可得，的長，歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得．【詳解】解：∵四邊形是正方形，∴，，∴，∴，設(shè)，∵，∴，∵，∴，解得，即，同理可得：，，歸納類推得：，其中為正整數(shù)，∴，故答案為：．16．（1）；（2），【分析】本題考查了含特殊角的三角函數(shù)值的混合運(yùn)算，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，分式的化簡求值等知識點，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．（1）代入特殊角的三角函數(shù)值并化簡二次根式和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對值，然后按順序運(yùn)算即可；（2）先計算括號內(nèi)分式的加法，再將除法化為乘法計算，最后代入求值．【詳解】解：（1）；（2）原式．當(dāng)，時，原式．17．(1)見解析(2)菱形BCFE的面積為24【分析】本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，三角形中位線的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握以上性質(zhì)和定理；（1）根據(jù)三角形的中位線可得，，可證四邊形是平行四邊形，再由即可得證；（2）根據(jù)菱形的性質(zhì)可得，，，，再根據(jù)勾股定理求出，再根據(jù)菱形的面積公式求解即可．【詳解】（1）證明：∵D、E分別是、的中點，，，，，，，，∴四邊形是平行四邊形，，∴四邊形是菱形；（2）解：連接，交于O，四邊形是菱形，，，，，，在中，，，，菱形的面積為．18．(1)40；補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖見解析；90°；(2)該校參與體育類和美術(shù)類社團(tuán)的學(xué)生總?cè)藬?shù)大約有1625人；(3)選中1名男生和1名女生擔(dān)任開幕式主持人的概率是．【分析】（1）利用A類人數(shù)除以所占百分比可得抽取總?cè)藬?shù)；根據(jù)總數(shù)計算出C類的人數(shù)，然后再補(bǔ)圖；用360°乘以C類所占的百分比，計算即可得解；（2）利用樣本估計總體的方法計算即可；（3）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好選中1名男生和1名女生的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解．【詳解】（1）解：抽取的學(xué)生總數(shù)：12÷30%=40（人），C類學(xué)生人數(shù)：40-12-14-4=10（人），補(bǔ)全統(tǒng)計圖如下：扇形統(tǒng)計圖中C類所在的扇形的圓形角度數(shù)是360°×=90°；故答案為：40；90°；（2）解：2500×=1625（人），答：該校參與體育類和美術(shù)類社團(tuán)的學(xué)生總?cè)藬?shù)大約有1625人；（3）（3）畫樹狀圖為：共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中選中1名男生和1名女生擔(dān)任開幕式主持人的有8種，所以選中1名男生和1名女生擔(dān)任開幕式主持人的概率是：．【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．也考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用．19．(1)(2)飛船從處到處的平均速度約為【分析】（1）根據(jù)含度角的直角三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）在中，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到，在中，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到，于是得到結(jié)論．【詳解】（1）解：在中，，，，，（2）在中，，，，，在中，，，，，，飛船從處到處的平均速度．【點睛】本題考查了解直角三角形-俯角仰角問題，準(zhǔn)確識圖，熟練運(yùn)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．20．(1)(2)(3)見解析【分析】（1）先根據(jù)一次函數(shù)求出M點坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)計算即可；（2）先求出A的點坐標(biāo)，再代入平移后的一次函數(shù)解析式計算即可；（3）過點作軸于點，過點作軸于點，即可根據(jù)A、B坐標(biāo)證明，得到，，再求出C、D坐標(biāo)即可得到OC=OD，即可證明．【詳解】（1）∵直線過點，∴∴將代入中，得，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為（2）∵點在的圖象上，∴，∴設(shè)平移后直線的解析式為，將代入中，得4=1+b，解得．（3）如圖，過點作軸于點，過點作軸于點．∵在反比例函數(shù)的圖象上，∴n=-4，∴B（-4，-1）又∵，∴，，∴∴，∴，又∵直線與軸、軸分別交于點，，∴，，∴在和中，∴．【點睛】此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練根據(jù)坐標(biāo)找線段關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21．(1)直線AF與⊙O相切．理由見解析(2)6(3)18﹣6π．【分析】（1）連接OC，證明△AOF≌△COF（SAS），由全等三角形的判定與性質(zhì)得出∠OAF=∠OCF=90°，由切線的判定可得出結(jié)論；（2）由直角三角形的性質(zhì)求出∠AOF=30°，可得出AE=OA=3，則可求出答案；（3）證明△AOC是等邊三角形，求出∠AOC=60°，OC=6，由三角形面積公式和扇形的面積公式可得出答案．【詳解】（1）直線AF與⊙O相切．理由如下：連接OC，∵PC為圓O切線，∴CP⊥OC，∴∠OCP＝90°，∵OF∥BC，∴∠AOF＝∠B，∠COF＝∠OCB，∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠B，∴∠AOF＝∠COF，∵在△AOF和△COF中，，∴△AOF≌△COF（SAS），

∴∠OAF＝∠OCF＝90°，∴AF⊥OA，又∵OA為圓O的半徑，∴AF為圓O的切線；（2）∵△AOF≌△COF，∴∠AOF＝∠COF，∵OA＝OC，∴E為AC中點，即，∵∠，∴，∴∠AOF＝30°，

∴，∴；（3）∵AC＝OA＝6，OC＝OA，∴△AOC是等邊三角形，∴∠AOC＝60°，OC＝6，∵∠OCP＝90°，∴，∴S△OCP＝，∴陰影部分的面積=S△OCP﹣S扇形AOC＝．【點睛】此題考查了切線的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，解直角三角形，三角形的面積求法，等邊三角形的判定與性質(zhì)，扇形的面積公式，熟練掌握切線的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．22．(1)(2)是直角三角形，理由見解析(3)存在，符合條件的點P的橫坐標(biāo)為或【分析】本題主要考查了二次函數(shù)的綜合問題，一次函數(shù)的幾何綜合，解一元二次方程，勾股定理的逆定理等知識．（1）設(shè)二次函數(shù)解析式為，將頂點代入解析式得，再將代入求解即可；（2）過點C作軸于點D，過點A作于點E，，然后根據(jù)勾股定理的逆定理即可解決問題；（3）設(shè)點P的坐標(biāo)為，過點P作，垂足為H，過點P作軸交直線于點Q，連接，求出直線的解析式為，得點Q的坐標(biāo)為，得，解方程即可．【詳解】（1）解：設(shè)二次函數(shù)解析式為，將頂點代入解析式得，∵二次函數(shù)的圖象與x軸交于點，∴，解得，∴二次函數(shù)解析式為；（2）解：是直角三角形，理由如下：，解得：或，根據(jù)題意，如圖1，過點C作軸于點D，∴，過點A作于點E，∴，∵，，∴，，∴，∴，∴是直角三角形；（3）解：存在，理由如下：，設(shè)點P的坐標(biāo)為，過點P作，垂足為H，過點P作軸交直線于點Q，連接，設(shè)直線的解析式為，將代入得，，解得：∴直線的解析式為，∴點Q的坐標(biāo)為，∵，∴，∴，在中，，∴，∵軸，∴，在中，∵，∴，∴，解得，，∴所有符合條件的點P的橫坐標(biāo)是或．23．（1）①③④；（2）①12，②-2．【分析】（1）根據(jù)新定義的“對稱式”的意義進(jìn)行判斷，做出選擇，（2）已知．則，，①，，利用整式變形可求出的值；②時，即，由可以求出的最大值；【詳解】解：（1）根據(jù)“對稱式”的意義，得①③④是“對稱式”，故答