2026屆福建省福州六中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末綜合測試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知四邊形ABCD的兩條對角線AC與BD互相垂直，則下列結(jié)論正確的是A．當(dāng)AC=BD時(shí)，四邊形ABCD是矩形B．當(dāng)AB=AD，CB=CD時(shí)，四邊形ABCD是菱形C．當(dāng)AB=AD=BC時(shí)，四邊形ABCD是菱形D．當(dāng)AC=BD，AD=AB時(shí)，四邊形ABCD是正方形2．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=1．點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F在邊CD上，點(diǎn)G、H在對角線AC上．若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是（）A．2 B．3 C．5 D．63．某廠今年3月的產(chǎn)值為50萬元，5月份上升到72萬元，這兩個(gè)月平均每月增長的百分率是多少？若設(shè)平均每月增長的百分率為x，則列出的方程正確的是（）A．50（1+x）=72 B．50（1+x）＋50（1+x）2=72C．50（1+x）×2=72 D．50（1+x）2=724．我國傳統(tǒng)文化中的“福祿壽喜”圖（如圖）由四個(gè)圖案構(gòu)成．這四個(gè)圖案中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．如圖所示的幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．6．如圖，P為平行四邊形ABCD的邊AD上的一點(diǎn)，E，F(xiàn)分別為PB，PC的中點(diǎn)，△PEF，△PDC，△PAB的面積分別為S，，．若S=3，則的值為（）A．24 B．12 C．6 D．37．若△ABC∽△DEF，相似比為2：3，則對應(yīng)面積的比為（）A．3：2 B．3：5 C．9：4 D．4：98．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sinB＝，則AB＝(

)A．15

B．12

C．9

D．69．設(shè)點(diǎn)和是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)＜＜時(shí)，＜，則一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過的象限是A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．若將拋物線y=x2平移，得到新拋物線，則下列平移方法中，正確的是（）A．向左平移3個(gè)單位 B．向右平移3個(gè)單位C．向上平移3個(gè)單位 D．向下平移3個(gè)單位二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，有九張分別印有如下車標(biāo)的卡片(卡片中除圖案不同外，其余均相同)現(xiàn)將帶圖案的一面朝下擺放，從中任意抽取一張，抽到的是中心對稱圖形車標(biāo)卡片的概率是_______．12．如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＜y1，其中正確的是________．13．一個(gè)扇形的圓心角是120°．它的半徑是3cm．則扇形的弧長為__________cm．14．若記表示任意實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如：，，…，則（其中“+”“－”依次相間）的值為______.15．已知反比例函數(shù)的圖象的一支位于第一象限，則常數(shù)m的取值范圍是___．16．如圖，已知AD∥EF∥BC，如果AE=2EB，DF=6，那么CD的長為_____．17．如圖，點(diǎn)C是以AB為直徑的半圓上一個(gè)動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），且AC+BC=8，若AB=m（m為整數(shù)），則整數(shù)m的值為______．18．“國慶節(jié)”和“中秋節(jié)”雙節(jié)期間，某微信群規(guī)定，群內(nèi)的每個(gè)人都要發(fā)一個(gè)紅包，并保證群內(nèi)其他人都能搶到且自己不能搶自己發(fā)的紅包，若此次搶紅包活動，群內(nèi)所有人共收到156個(gè)紅包，則該群一共有_____人．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，P是正方形ABCD的邊CD上一點(diǎn)，∠BAP的平分線交BC于點(diǎn)Q，求證：AP＝DP＋BQ.20．（6分）當(dāng)前，“精準(zhǔn)扶貧”工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”．某初級中學(xué)七年級共有四個(gè)班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為A1，A2，A3，A4，現(xiàn)對A1，A2，A3，A4統(tǒng)計(jì)后，制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．（1）求七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）現(xiàn)從A1，A2中各選出一人進(jìn)行座談，若A1中有一名女生，A2中有兩名女生，請用樹狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率．21．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn),與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn),且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．過點(diǎn)作軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，連接．（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式．（2）求的面積．22．（8分）2018年非洲豬瘟疫情暴發(fā)后，2019年豬肉價(jià)格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注，據(jù)統(tǒng)計(jì)：2019年12月份豬肉價(jià)格比2019年年初上漲了30%，某市民2019年12月3日在某超市購買1千克豬肉花了52元．（1）問：2019年年初豬肉的價(jià)格為每千克多少元？（2）某超市將進(jìn)貨價(jià)為每千克39元的豬肉，按2019年12月3日價(jià)格出售，平均一天能銷售出100千克，經(jīng)調(diào)查表明：豬肉的售價(jià)每千克下降1元，其日銷售量就增加10千克，超市為了實(shí)現(xiàn)銷售豬肉每天有1320元的利潤，并且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，豬肉的售價(jià)應(yīng)該下降多少元？23．（8分）如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B（1）求證：△ADF∽△DEC；（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求AE的長．24．（8分）國家創(chuàng)新指數(shù)是反映一個(gè)國家科學(xué)技術(shù)和創(chuàng)新競爭力的綜合指數(shù)．對國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名前40的國家的有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理、描述和分析．下面給出了部分信息：a．國家創(chuàng)新指數(shù)得分的頻數(shù)分布直方圖（數(shù)據(jù)分成7組：30≤x＜40，40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）；b．國家創(chuàng)新指數(shù)得分在60≤x＜70這一組的是：61.762.463.665.966.468.569.169.369.5c．40個(gè)國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖：d．中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5.（以上數(shù)據(jù)來源于《國家創(chuàng)新指數(shù)報(bào)告（2018）》）根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分排名世界第______；（2）在40個(gè)國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖中，包括中國在內(nèi)的少數(shù)幾個(gè)國家所對應(yīng)的點(diǎn)位于虛線的上方．請?jiān)趫D中用“”圈出代表中國的點(diǎn)；（3）在國家創(chuàng)新指數(shù)得分比中國高的國家中，人均國內(nèi)生產(chǎn)總值的最小值約為______萬美元；（結(jié)果保留一位小數(shù)）（4）下列推斷合理的是______．①相比于點(diǎn)A，B所代表的國家，中國的國家創(chuàng)新指數(shù)得分還有一定差距，中國提出“加快建設(shè)創(chuàng)新型國家”的戰(zhàn)略任務(wù)，進(jìn)一步提高國家綜合創(chuàng)新能力；②相比于點(diǎn)B，C所代表的國家，中國的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值還有一定差距，中國提出“決勝全面建成小康社會”的奮斗目標(biāo)，進(jìn)一步提高人均國內(nèi)生產(chǎn)總值．25．（10分）如圖，已知：的長等于________；若將向右平移個(gè)單位得到，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________；若將繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到，則點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________．26．（10分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥AB，垂足為F，連接DE．（1）求證：直線DF與⊙O相切；（2）若AE=7，BC=6，求AC的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：A、對角線AC與BD互相垂直，AC=BD時(shí)，無法得出四邊形ABCD是矩形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．B、當(dāng)AB=AD，CB=CD時(shí)，無法得到四邊形ABCD是菱形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．C、當(dāng)兩條對角線AC與BD互相垂直，AB=AD=BC時(shí)，∴BO=DO，AO=CO，∴四邊形ABCD是平行四邊形．∵兩條對角線AC與BD互相垂直，∴平行四邊形ABCD是菱形，故此選項(xiàng)正確．D、當(dāng)AC=BD，AD=AB時(shí)，無法得到四邊形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．2、C【解析】試題分析：連接EF交AC于點(diǎn)M，由四邊形EGFH為菱形可得FM=EM，EF⊥AC；利用”AAS或ASA”易證△FMC≌△EMA，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AM=MC；在Rt△ABC中，由勾股定理求得AC=，且tan∠BAC=；在Rt△AME中，AM=AC=，tan∠BAC=可得EM=；在Rt△AME中，由勾股定理求得AE=2．故答案選C．考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；勾股定理；銳角三角函數(shù)．3、D【分析】可先表示出4月份的產(chǎn)量，那么4月份的產(chǎn)量×（1+增長率）=5月份的產(chǎn)量，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．【詳解】4月份產(chǎn)值為：50（1+x）5月份產(chǎn)值為：50（1+x）（1+x）=50（1+x）2=72故選D．點(diǎn)睛：考查求平均變化率的方法．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a（1±x）2=b．4、B【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤；B、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形．故正確；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形．故錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)睛：掌握中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．5、D【解析】根據(jù)左視圖是從幾何體左面看得到的圖形，認(rèn)真觀察實(shí)物，可得這個(gè)幾何體的左視圖為長方形，據(jù)此觀察選項(xiàng)即可得.【詳解】觀察實(shí)物，可知這個(gè)幾何體的左視圖為長方形，只有D選項(xiàng)符合題意，故選D.【詳解】本題考查了幾何體的左視圖，明確幾何體的左視圖是從幾何體的左面看得到的圖形是解題的關(guān)鍵.注意錯(cuò)誤的選項(xiàng)B、C.6、B【詳解】過P作PQ∥DC交BC于點(diǎn)Q，由DC∥AB，得到PQ∥AB，∴四邊形PQCD與四邊形APQB都為平行四邊形，∴△PDC≌△CQP，△ABP≌△QPB，∴S△PDC=S△CQP，S△ABP=S△QPB，∵EF為△PCB的中位線，∴EF∥BC，EF=BC，∴△PEF∽△PBC，且相似比為1：2，∴S△PEF：S△PBC=1：4，S△PEF=3，∴S△PBC=S△CQP+S△QPB=S△PDC+S△ABP==1．故選B．7、D【解析】根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方解答．【詳解】解：∵△ABC∽△DEF，相似比為2：3，∴對應(yīng)面積的比為（）2＝，故選：D．本題考查相似三角形的性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.8、A【分析】根據(jù)三角函數(shù)的定義直接求解.【詳解】在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，∵，∴，解得AB＝1．故選A9、A【解析】∵點(diǎn)和是反比例函數(shù)圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，當(dāng)＜＜1時(shí)，＜，即y隨x增大而增大，∴根據(jù)反比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：當(dāng)時(shí)函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而減小；當(dāng)時(shí)，函數(shù)圖象的每一支上，y隨x的增大而增大．故k＜1．∴根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：一次函數(shù)的圖象有四種情況：①當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；②當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；③當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；④當(dāng)，時(shí)，函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限．因此，一次函數(shù)的，，故它的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限．故選A．10、A【解析】先確定拋物線y=x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），拋物線y=（x+3）1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），然后利用頂點(diǎn)的平移情況確定拋物線的平移情況．【詳解】解：拋物線y=x1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），拋物線y=（x+3）1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），

因?yàn)辄c(diǎn)（0，0）向左平移3個(gè)單位長度后得到（-3，0），

所以把拋物線y=x1向左平移3個(gè)單位得到拋物線y=（x+3）1．

故選：A．本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】首先判斷出是中心對稱圖形的有多少張，再利用概率公式可得答案．【詳解】共有9張卡片，是中心對稱圖形車標(biāo)卡片是第2張，則抽到的是中心對稱圖形車標(biāo)卡片的概率是，故答案為：．此題主要考查了概率公式和中心對稱圖形，關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率P（A）＝．12、①③⑤【解析】①根據(jù)拋物線的開口方向以及對稱軸為x=1,即可得出a、b之間的關(guān)系以及ab的正負(fù),由此得出①正確，根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸正半軸上,可知c為正結(jié)合a<0、b>0即可得出②錯(cuò)誤，將拋物線往下平移3個(gè)單位長度可知拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)從而得知③正確，根據(jù)拋物線的對稱性結(jié)合拋物線的對稱軸為x=1以及點(diǎn)B的坐標(biāo),即可得出拋物線與x軸的另一交點(diǎn)坐標(biāo),④正確，⑤根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系即可解題.【詳解】∵拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A（1，3），∴對稱軸為x=-=1，∴2a+b=0，①正確，∵a，b,拋物線與y軸交于正半軸，∴c∴abc0，②錯(cuò)誤，∵把拋物線向下平移3個(gè)單位長度得到y(tǒng)=ax2+bx+c-3,此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)也向下平移3個(gè)單位長度，∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1,0），拋物線與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，即方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，③正確.∵對稱軸為x=-=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（4,0），根據(jù)對稱性質(zhì)可知與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（-2，0），④錯(cuò)誤，由拋物線和直線的圖像可知，當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＜y1.，⑤正確.本題考查了二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)，熟悉二次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.13、2π【解析】分析：根據(jù)弧長公式可得結(jié)論．詳解：根據(jù)題意，扇形的弧長為=2π，故答案為：2π點(diǎn)睛：本題主要考查弧長的計(jì)算，熟練掌握弧長公式是解題的關(guān)鍵．14、-22【分析】先確定的整數(shù)部分的規(guī)律，根據(jù)題意確定算式的運(yùn)算規(guī)律，再進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算.【詳解】解：觀察數(shù)據(jù)12=1，22=4，32=9，42=16，52=25,62=36的特征，得出數(shù)據(jù)1,2,3,4……2020中，算術(shù)平方根是1的有3個(gè)，算術(shù)平方根是2的有5個(gè)，算數(shù)平方根是3的有7個(gè)，算數(shù)平方根是4的有9個(gè)，…其中432=1849，442=1936,452=2025，所以在、中，算術(shù)平方根依次為1,2,3……43的個(gè)數(shù)分別為3,5,7,9……個(gè)，均為奇數(shù)個(gè)，最大算數(shù)平方根為44的有85個(gè)，所以=1-2+3-4+…+43-44=-22本題考查自定義運(yùn)算，通過正整數(shù)的算術(shù)平方根的整數(shù)部分出現(xiàn)的規(guī)律，找到算式中相同加數(shù)的個(gè)數(shù)及符號的規(guī)律，方能進(jìn)行運(yùn)算.15、m＞1【解析】試題分析：∵反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，圖象一支位于第一象限，∴圖象的另一分支位于第三象限．∴m﹣1＞0，解得m＞1．16、9【解析】∵AD∥EF∥BC，,∴DF=6,∴FC=3,DC=DF+FC=9,故答案為9.17、6或1【分析】因?yàn)橹睆剿鶎A周角為直角，所以ABC的邊長可應(yīng)用勾股定理求解，其中，且AC+BC=8，即可求得，列出關(guān)于BC的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系得出的范圍，再根據(jù)題意要求AB為整數(shù)，即可得出AB可能的長度．【詳解】解：∵直徑所對圓周角為直角，故ABC為直角三角形，∴根據(jù)勾股定理可得，，即，又∵AC+BC=8，∴AC=8-BC∴∵∴當(dāng)BC=4時(shí)，的最小值=32，∴AB的最小值為∵∴∵AB=m∴∵m為整數(shù)∴m=6或1，故答案為：6或1．本題主要考察了直徑所對圓周角為直角、勾股定理、三角形三邊關(guān)系、二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于找出AB長度的范圍．18、1【分析】設(shè)該群的人數(shù)是x人，則每個(gè)人要發(fā)其他（x﹣1）張紅包，則共有x（x﹣1）張紅包，等于156個(gè)，由此可列方程．【詳解】設(shè)該群共有x人，依題意有：x（x﹣1）=156解得：x=﹣12（舍去）或x=1．故答案為1．本題考查的是一元二次方程的應(yīng)用，正確找準(zhǔn)等量關(guān)系列方程即可，比較簡單．三、解答題(共66分)19、證明見解析.【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠E=∠AQB，∠EAD=∠QAB，進(jìn)而得出∠PAE=∠E，即可得出AP=PE=DP+DE=DP+BQ．試題解析：證明：將△ABQ繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ADE，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出∠E=∠AQB，∠EAD=∠QAB，又∵∠PAE=90°﹣∠PAQ=90°﹣∠BAQ=∠DAQ=∠AQB=∠E，在△PAE中，得AP=PE=DP+DE=DP+BQ．點(diǎn)睛：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)已知得出PE=DP+DE是解題關(guān)鍵．20、（1）15人;(2)補(bǔ)圖見解析.（3）.【分析】（1）根據(jù)三班有6人，占的百分比是40%，用6除以所占的百分比即可得總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去一、三、四班的人數(shù)得到二班的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖，用一班所占的比例乘以360°即可得A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖，得出所有可能，進(jìn)而求恰好選出一名男生和一名女生的概率．【詳解】解:（1）七年級已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)：6÷40%=15人；（2）A2的人數(shù)為15﹣2﹣6﹣4=3（人）補(bǔ)全圖形，如圖所示，A1所在圓心角度數(shù)為：×360°=48°；（3）畫出樹狀圖如下：共6種等可能結(jié)果,符合題意的有3種∴選出一名男生一名女生的概率為：P=.本題考查了條形圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，概率等知識，準(zhǔn)確識圖，從圖中發(fā)現(xiàn)有用的信息，正確根據(jù)已知畫出樹狀圖得出所有可能是解題關(guān)鍵．21、（1）；（2）【分析】（1）首先將點(diǎn)B的橫坐標(biāo)代入一次函數(shù)，得出其坐標(biāo)，然后代入反比例函數(shù)，即可得出解析式；（2）首先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后分別求出AC、BD，即可求得面積.【詳解】一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，，點(diǎn)的坐標(biāo)為．點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，，反比例函數(shù)的表達(dá)式為；一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，，點(diǎn)的坐標(biāo)為，軸，點(diǎn)的縱坐標(biāo)與點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同，是2，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，當(dāng)時(shí)，，解得，過作于，則，此題主要考查一次函數(shù)與反比例函數(shù)綜合應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.22、（3）今年年初豬肉的價(jià)格為每千克3元；（3）豬肉的售價(jià)應(yīng)該下降3元．【分析】（3）設(shè)3039年年初豬肉的價(jià)格為每千克x元，根據(jù)題意列出方程，解方程即可；（3）根據(jù)題意利用利潤=每千克的利潤×數(shù)量列出方程，解方程即可解決問題．【詳解】解：（3）設(shè)今年年初豬肉的價(jià)格為每千克x元，依題意，得：（3+30%）x＝53，解得：x＝3．答：今年年初豬肉的價(jià)格為每千克3元．（3）設(shè)豬肉的售價(jià)應(yīng)該下降y元，則每日可售出（300+30y）千克，依題意，得：（53﹣39﹣y）（300+30y）＝3330，整理，得：y3﹣3y+3＝0，解得：y3＝3，y3＝3．∵讓顧客得到實(shí)惠，∴y＝3．答：豬肉的售價(jià)應(yīng)該下降3元．本題主要考查一元一次方程及一元二次方程的應(yīng)用，讀懂題意列出方程是解題的關(guān)鍵．23、（1）見解析（2）6【分析】（1）利用對應(yīng)兩角相等，證明兩個(gè)三角形相似△ADF∽△DEC.（2）利用△ADF∽△DEC，可以求出線段DE的長度；然后在在Rt△ADE中，利用勾股定理求出線段AE的長度.【詳解】解：（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AD∥BC∴∠C+∠B=110°，∠ADF=∠DEC∵∠AFD+∠AFE=110°，∠AFE=∠B，∴∠AFD=∠C在△ADF與△DEC中，∵∠AFD=∠C，∠ADF=∠DEC，∴△ADF∽△DEC（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD=AB=1．由（1）知△ADF∽△DEC，∴，∴在Rt△ADE中，由勾股定理得：24、（1）17；（2）如圖所示，見解析；（3）2.8；（4）①②.【分析】（1）由國家創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5以上（含69.5）的國家有17個(gè)，即可得出結(jié)果；

（2）根據(jù)中國在虛線l1的上方，中國的創(chuàng)新指數(shù)得分為69.5，找出該點(diǎn)即可；

（3）根據(jù)40個(gè)國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家創(chuàng)新指數(shù)得分情況統(tǒng)計(jì)圖，即可得出結(jié)果；

（4）根據(jù)40個(gè)國家的人均國內(nèi)生產(chǎn)總值和國家