高考物理穩(wěn)恒電流解析版匯編含解析一、穩(wěn)恒電流專項(xiàng)訓(xùn)練1．材料的電阻隨磁場(chǎng)的增強(qiáng)而增大的現(xiàn)象稱為磁阻效應(yīng)，利用這種效應(yīng)可以測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度．如圖所示為某磁敏電阻在室溫下的電阻—磁感應(yīng)強(qiáng)度特性曲線，其中RB、R0分別表示有、無磁場(chǎng)時(shí)磁敏電阻的阻值．為了測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度B，需先測(cè)量磁敏電阻處于磁場(chǎng)中的電阻值RB.請(qǐng)按要求完成下列實(shí)驗(yàn)．(1)設(shè)計(jì)一個(gè)可以測(cè)量磁場(chǎng)中該磁敏電阻阻值的電路，并在圖中的虛線框內(nèi)畫出實(shí)驗(yàn)電路原理圖(磁敏電阻及所處磁場(chǎng)已給出，待測(cè)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小約為0.6～1.0T，不考慮磁場(chǎng)對(duì)電路其他部分的影響)．要求誤差較?。峁┑钠鞑娜缦拢篈．磁敏電阻，無磁場(chǎng)時(shí)阻值R0＝150ΩB．滑動(dòng)變阻器R，總電阻約為20ΩC．電流表A，量程2.5mA，內(nèi)阻約30ΩD．電壓表V，量程3V，內(nèi)阻約3kΩE．直流電源E，電動(dòng)勢(shì)3V，內(nèi)阻不計(jì)F．開關(guān)S，導(dǎo)線若干(2)正確接線后，將磁敏電阻置入待測(cè)磁場(chǎng)中，測(cè)量數(shù)據(jù)如下表：123456U(V)0.000.450.911.501.792.71I(mA)0.000.300.601.001.201.80根據(jù)上表可求出磁敏電阻的測(cè)量值RB＝______Ω.結(jié)合題圖可知待測(cè)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝______T.(3)試結(jié)合題圖簡(jiǎn)要回答，磁感應(yīng)強(qiáng)度B在0～0.2T和0.4～1.0T范圍內(nèi)磁敏電阻阻值的變化規(guī)律有何不同？________________________________________________________________________.(4)某同學(xué)在查閱相關(guān)資料時(shí)看到了圖所示的磁敏電阻在一定溫度下的電阻—磁感應(yīng)強(qiáng)度特性曲線(關(guān)于縱軸對(duì)稱)，由圖線可以得到什么結(jié)論？___________________________________________________________________________.【答案】（1）見解析圖（2）1500；0.90（3）在0～0.2T范圍內(nèi)，磁敏電阻的阻值隨磁感應(yīng)強(qiáng)度非線性變化（或不均勻變化）；在2．四川省“十二五”水利發(fā)展規(guī)劃指出，若按現(xiàn)有供水能力測(cè)算，我省供水缺口極大，蓄引提水是目前解決供水問題的重要手段之一。某地要把河水抽高20m，進(jìn)入蓄水池，用一臺(tái)電動(dòng)機(jī)通過傳動(dòng)效率為80%的皮帶，帶動(dòng)效率為60%的離心水泵工作。工作電壓為380V，此時(shí)輸入電動(dòng)機(jī)的電功率為19kW，電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為0.4。已知水的密度為，重力加速度取102。求（1）電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻消耗的熱功率；（2）將蓄水池蓄入864的水需要的時(shí)間（不計(jì)進(jìn)、出水口的水流速度）。【答案】（1）（2）【解析】試題分析：(1)設(shè)電動(dòng)機(jī)的電功率為，則設(shè)電動(dòng)機(jī)內(nèi)阻上消耗的熱功率為，則代入數(shù)據(jù)解得(2)設(shè)蓄水總質(zhì)量為，所用抽水時(shí)間為.已知抽水高度為，容積為，水的密度為，則設(shè)質(zhì)量為的河水增加的重力勢(shì)能為，則設(shè)電動(dòng)機(jī)的輸出功率為，則根據(jù)能量守恒定律得代入數(shù)據(jù)解得?？键c(diǎn)：能量守恒定律、電功、電功率【名師點(diǎn)睛】根據(jù)電動(dòng)機(jī)的功率和電壓求解出電流，再根據(jù)焦耳定律求解發(fā)熱功率；水增加的重力勢(shì)能等于消耗的電能（要考慮效率），根據(jù)能量守恒定律列式求解；本題關(guān)鍵是根據(jù)能量守恒定律列方程求解，要熟悉電功率和熱功率的區(qū)別。3．如圖所示，水平軌道與半徑為r的半圓弧形軌道平滑連接于S點(diǎn)，兩者均光滑且絕緣，并安裝在固定的豎直絕緣平板上．在平板的上下各有一個(gè)塊相互正對(duì)的水平金屬板P、Q，兩板間的距離為D.半圓軌道的最高點(diǎn)T、最低點(diǎn)S、及P、Q板右側(cè)邊緣點(diǎn)在同一豎直線上.裝置左側(cè)有一半徑為L(zhǎng)的水平金屬圓環(huán)，圓環(huán)平面區(qū)域內(nèi)有豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)根長(zhǎng)度略大于L的金屬棒一個(gè)端置于圓環(huán)上，另一個(gè)端與過圓心的豎直轉(zhuǎn)軸連接，轉(zhuǎn)軸帶動(dòng)金屬桿逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)(從上往下看)，在圓環(huán)邊緣和轉(zhuǎn)軸處引出導(dǎo)線分別與P、Q連接，圖中電阻阻值為R，不計(jì)其它電阻，右側(cè)水平軌道上有一帶電量為+q、質(zhì)量為m的小球1以速度，向左運(yùn)動(dòng)，與前面靜止的、質(zhì)量也為m的不帶電小球2發(fā)生碰撞，碰后粘合在一起共同向左運(yùn)動(dòng)，小球和粘合體均可看作質(zhì)點(diǎn)，碰撞過程沒有電荷損失，設(shè)P、Q板正對(duì)區(qū)域間才存在電場(chǎng).重力加速度為g.(1)計(jì)算小球1與小球2碰后粘合體的速度大小v；(2)若金屬桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為，計(jì)算圖中電阻R消耗的電功率P；(3)要使兩球碰后的粘合體能從半圓軌道的最低點(diǎn)S做圓周運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)T，計(jì)算金屬桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的范圍.【答案】(1)(2)(3)≤ω≤【解析】【分析】【詳解】(1)兩球碰撞過程動(dòng)量守恒，則解得(2)桿轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)勢(shì)電阻R的功率(3)通過金屬桿的轉(zhuǎn)動(dòng)方向可知：P、Q板間的電場(chǎng)方向向上，粘合體受到的電場(chǎng)力方向向上．在半圓軌道最低點(diǎn)的速度恒定，如果金屬桿轉(zhuǎn)動(dòng)角速度過小，粘合體受到的電場(chǎng)力較小，不能達(dá)到最高點(diǎn)T，臨界狀態(tài)是粘合體剛好達(dá)到T點(diǎn)，此時(shí)金屬桿的角速度ω1為最小，設(shè)此時(shí)對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E1，粘合體達(dá)到T點(diǎn)時(shí)的速度為v1．在T點(diǎn)，由牛頓第二定律得從S到T，由動(dòng)能定理得解得桿轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)勢(shì)兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度聯(lián)立解得如果金屬桿轉(zhuǎn)動(dòng)角速度過大，粘合體受到的電場(chǎng)力較大，粘合體在S點(diǎn)就可能脫離圓軌道，臨界狀態(tài)是粘合體剛好在S點(diǎn)不脫落軌道，此時(shí)金屬桿的角速度ω2為最大，設(shè)此時(shí)對(duì)應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度為E2．在S點(diǎn)，由牛頓第二定律得桿轉(zhuǎn)動(dòng)的電動(dòng)勢(shì)兩板間電場(chǎng)強(qiáng)度聯(lián)立解得綜上所述，要使兩球碰后的粘合體能從半圓軌道的最低點(diǎn)S做圓周運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)T，金屬桿轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的范圍為：.4．如圖所示，已知電源電動(dòng)勢(shì)E=20V，內(nèi)阻r=lΩ，當(dāng)接入固定電阻R=3Ω時(shí)，電路中標(biāo)有“3V,6W”的燈泡L和內(nèi)阻RD=1Ω的小型直流電動(dòng)機(jī)D都恰能正常工作.試求：（1）流過燈泡的電流（2）固定電阻的發(fā)熱功率（3）電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率【答案】（1）2A（2）7V（3）12W【解析】（1）接通電路后，小燈泡正常工作，由燈泡上的額定電壓U和額定功率P的數(shù)值可得流過燈泡的電流為：=2A（2）根據(jù)熱功率公式，可得固定電阻的發(fā)熱功率：=12W（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律，可知電動(dòng)機(jī)兩端的電壓：=9V電動(dòng)機(jī)消耗的功率：=18W一部分是線圈內(nèi)阻的發(fā)熱功率：=4W另一部分轉(zhuǎn)換為機(jī)械功率輸出，則=14W【點(diǎn)睛】（1）由燈泡正常發(fā)光，可以求出燈泡中的電流；（2）知道電阻中流過的電流，就可利用熱功率方程，求出熱功率；（3）電動(dòng)機(jī)消耗的電功率有兩個(gè)去向：一部分是線圈內(nèi)阻的發(fā)熱功率；另一部分轉(zhuǎn)化為機(jī)械功率輸出。5．如圖所示，固定的水平金屬導(dǎo)軌間距L=2m．處在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=4×l0-2T的豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)體棒MN垂直導(dǎo)軌放置，并始終處于靜止?fàn)顟B(tài)．已知電源的電動(dòng)勢(shì)E=6V，內(nèi)電阻r=0.5Ω，電阻R=4.5Ω，其他電阻忽略不計(jì)．閉合開關(guān)S，待電流穩(wěn)定后，試求：（1）導(dǎo)體棒中的電流；（2）導(dǎo)體棒受到的安培力的大小和方向．【答案】（1）1.2A；（2）0.096N，方向沿導(dǎo)軌水平向左【解析】【分析】【詳解】(1)由閉合電路歐姆定律可得：I==1.2A(2)安培力的大小為：F=BIL=0.04×1.2×2N=0.096N安培力方向?yàn)檠貙?dǎo)軌水平向左6．在如圖所示的電路中，電源內(nèi)阻r=0.5Ω，當(dāng)開關(guān)S閉合后電路正常工作，電壓表的讀數(shù)U=2.8V，電流表的讀數(shù)I=0.4A。若所使用的電壓表和電流表均為理想電表。求：①電阻R的阻值；②電源的內(nèi)電壓U內(nèi)；③電源的電動(dòng)勢(shì)E?！敬鸢浮竣?；②0.2V；③3V【解析】【詳解】①由歐姆定律得電阻R的阻值為。②電源的內(nèi)電壓為電源的內(nèi)電壓為0.2V。③根據(jù)閉合電路歐姆定律有即電源的電動(dòng)勢(shì)為3V。7．一根粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)線，兩端加上恒定電壓10V時(shí)，通過金屬導(dǎo)線的電流為2A，求：①金屬導(dǎo)線電阻；②金屬導(dǎo)線在10s內(nèi)產(chǎn)生的熱量．【答案】（1）5Ω（2）200J【解析】試題分析：根據(jù)歐姆定律和焦耳定律即可解題。（1）根據(jù)歐姆定律：。（2）產(chǎn)生的熱量為：，代入數(shù)據(jù)得：點(diǎn)睛：本題主要考查了歐姆定律和焦耳定律，此題為基礎(chǔ)題。8．如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)．M、P兩點(diǎn)間接有電阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直斜面向下．導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略．讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦．求：（1）在加速下滑過程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)桿中的電流及桿的加速度大??；（2）在下滑過程中，ab桿可以達(dá)到的速度最大值．【答案】（1）（2）【解析】（1）當(dāng)ab加速下滑時(shí)，速度大小為v時(shí),則根據(jù)閉合電路歐姆定律，有：故，方向由a到b由安培力公式：根據(jù)牛頓第二定律：整理可以得到：(2)當(dāng)時(shí)ab桿的速度可以達(dá)到最大值即：

所以：．9．如圖所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距L=1m，導(dǎo)軌平面與水平面成??=300角，下端連接阻值為R=0.8Ω的電阻，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與導(dǎo)軌平面垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=1T；質(zhì)量為m=0.1kg、電阻r=0.2Ω金屬棒放在兩導(dǎo)軌上，棒與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸．g取10m/s2，求：（1）金屬棒沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑時(shí)的加速度大??；（2）金屬棒ab所能獲得的最大速度；（3）若金屬棒ab沿斜面下滑0.2m時(shí)恰好獲得最大速度，求在此過程中回路一共生熱多少焦？【答案】（1）5m/s2（2）0.5m/s（3）0.0875J【解析】試題分析：（1）金屬棒開始下滑的初速度為零，根據(jù)牛頓第二定律得：代人數(shù)據(jù)解得：．（2）設(shè)金屬棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，速度為，所受安培力為，棒在沿導(dǎo)軌方向受力平衡有：，，，最大速度為：．（3）根據(jù)全過程中能的轉(zhuǎn)化和守恒規(guī)律，有：，所以全過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱為：．考點(diǎn)：導(dǎo)體切割磁感線時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)【名師點(diǎn)睛】電磁感應(yīng)中導(dǎo)體切割引起的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)在考試中涉及較多，關(guān)鍵要正確分析導(dǎo)體棒受力情況，運(yùn)用平衡條件、牛頓第二定律和功能關(guān)系進(jìn)行求解．10．如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E＝27V，內(nèi)阻r＝2Ω，固定電阻R2＝4Ω，R1為光敏電阻．C為平行板電容器，其電容C＝3pF，虛線到兩極板距離相等，極板長(zhǎng)L＝0.2m，間距d＝1.0×10－2m．P為一圓盤，由形狀相同透光率不同的二個(gè)扇形a、b構(gòu)成，它可繞AA′軸轉(zhuǎn)動(dòng)．當(dāng)細(xì)光束通過扇形a、b照射光敏電阻R1時(shí)，R1的阻值分別為12Ω、3Ω.有帶電量為q＝－1.0×10－4C微粒沿圖中虛線以速度v0＝10m/s連續(xù)射入C的電場(chǎng)中．假設(shè)照在R1上的光強(qiáng)發(fā)生變化時(shí)R1阻值立即有相應(yīng)的改變．重力加速度為g＝10m/s2.(1)求細(xì)光束通過a照射到R1上時(shí)，電容器所帶的電量；(2)細(xì)光束通過a照射到R1上時(shí)，帶電微粒剛好沿虛線勻速運(yùn)動(dòng)，求細(xì)光束通過b照射到R1上時(shí)帶電微粒能否從C的電場(chǎng)中射出．【答案】（1）（2）帶電粒子能從C的電場(chǎng)中射出【解析】【分析】由閉合電路歐姆定律求出電路中電流，再由歐姆定律求出電容器的電壓，即可由Q=CU求其電量；細(xì)光束通過a照射到R1上時(shí)，帶電微粒剛好沿虛線勻速運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與重力二力平衡．細(xì)光束通過b照射到R1上時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律求粒子的加速度，由類平拋運(yùn)動(dòng)分位移規(guī)律分析微粒能否從C的電場(chǎng)中射出．【詳解】（1）由閉合電路歐姆定律，得又電容器板間電壓，得UC=6V設(shè)電容器的電量為Q，則Q=CUC解得（2）細(xì)光束通過a照射時(shí)，帶電微粒剛好沿虛線勻速運(yùn)動(dòng)，則有解得細(xì)光束通過b照射時(shí)，同理可得由牛頓第二定律，得解得微粒做類平拋運(yùn)動(dòng)，得，解得，所以帶電粒子能從C的電場(chǎng)中射出．【點(diǎn)睛】本題考查了帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，解題的關(guān)鍵是明確帶電粒子的受力情況，判斷其運(yùn)動(dòng)情況，對(duì)于類平拋運(yùn)動(dòng)，要掌握分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律并能熟練運(yùn)用．11．如圖a所示，處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的兩根足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌相距L＝1m，導(dǎo)軌平面與水平面成θ＝370角，下端連接阻值為R＝0.4Ω的電阻．勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝0.4T，質(zhì)量m＝0.2Kg、電阻R＝0.4Ω的金屬桿放在兩導(dǎo)軌上，桿與導(dǎo)軌垂直且保持良好接觸，金屬導(dǎo)軌之間連接一理想電壓表．現(xiàn)用一外力F沿水平方向拉桿，使之由靜止沿導(dǎo)軌開始下滑，電壓表示數(shù)U隨時(shí)間t變化關(guān)系如圖b所示．取g＝10m/s2，sin370＝0.6，cos370＝0.8求：⑴金屬桿在第5s末的運(yùn)動(dòng)速率；⑵第5s末外力F的功率；【答案】(1)1m/s(2)-0.8W【解析】【分析】金屬桿沿金屬導(dǎo)軌方向在三個(gè)力作用下運(yùn)動(dòng)，一是桿的重力在沿導(dǎo)軌向下方向的分力G1，二是拉力F在沿導(dǎo)軌向下方向的分力F1，三是沿導(dǎo)軌向上方向的安培力，金屬桿在這幾個(gè)力的作用下，向下做加速運(yùn)動(dòng)．【詳解】(1)如下圖所示，F(xiàn)1是F的分力，G1是桿的重力的分力，沿導(dǎo)軌向上方向的安培力未畫出，由題設(shè)條件知，電壓表示數(shù)U隨時(shí)間t均勻增加，說明金屬桿做的是勻加速運(yùn)動(dòng)，由b圖可得金屬桿在第5s末的電壓是0.2V，設(shè)此時(shí)桿的運(yùn)動(dòng)速率為，電壓為U，電流I，由電磁感應(yīng)定律和歐姆定律有因電路中只有兩個(gè)相同電阻，有解得m/s故金屬桿在第5s末的運(yùn)動(dòng)速率是1m/s(2)金屬桿做的是勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為，此時(shí)桿受的安培力為f，有=0.2m/s2Nsin=1.2N由牛頓第二定律得N由功率公式得W因的方向與棒的運(yùn)動(dòng)方向相反，故在第5s末外力F的功率是--0.8W．【點(diǎn)睛】由電阻的電壓變化情況來分析金屬棒的運(yùn)動(dòng)情況．12．電動(dòng)自行車是目前一種較為時(shí)尚的代步工具，某廠生產(chǎn)的一種電動(dòng)自行車，設(shè)計(jì)質(zhì)量（包括人）為m＝90kg，動(dòng)力電源選用能量存儲(chǔ)量為“36V、15Ah”（即輸出電壓恒為36V，工作電流與工作時(shí)間的乘積為15Ah）的蓄電池（不計(jì)內(nèi)阻），所用電源的額定輸出功率P電＝180W，由于電動(dòng)機(jī)發(fā)熱造成的損耗（其他損耗不計(jì)），自行車的效率為η＝80%，如果自行車在平直公路上行駛時(shí)所受阻力跟行駛速率和自行車對(duì)地面的壓力的乘積成正比，即Ff＝kmgv，其中g(shù)取10m/s2，k＝5.0×10﹣3s?m﹣1．求：（1）該自行車保持額定功率行駛的最長(zhǎng)時(shí)間和自行車電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻；（2）自行車在平直的公路上能達(dá)到的最大速度；（3）有人設(shè)想改用太陽(yáng)能電池給該車供電，其他條件不變，已知太陽(yáng)輻射的總功率P0＝4×1026W，太陽(yáng)到地球的距離r＝1.5×1011m，太陽(yáng)光傳播到達(dá)地面的過程中大約有30%的能量損耗，該車所用太陽(yáng)能電池的能量轉(zhuǎn)化效率約為15%．則此設(shè)想所需的太陽(yáng)能電池板的最小面積?！敬鸢浮浚?）2h，1.44Ω。（2）m/s。（3）101m2【解析】【詳解】（1）根據(jù)公式：P＝IU，I＝5A，再根據(jù)電池容量可得：t2h。P熱＝P電﹣80%P＝I2r解得內(nèi)阻為：r＝1.44Ω。（2）經(jīng)分析可知，當(dāng)自行車以最大功率行駛且達(dá)勻速時(shí)速度最大，因此有：F牽＝kmgvm而F牽，聯(lián)立代入數(shù)據(jù)可得：vm＝4m/s。（3）當(dāng)陽(yáng)光垂直電池板入射時(shí)，所需電池板面積最小，設(shè)其為S，由題意得：P電解得所需的太陽(yáng)能電池板的最小面積為：S。代入數(shù)據(jù)解得：S≈101m2。13．麥克斯韋的電磁場(chǎng)理論告訴我們：變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生感生電場(chǎng)，該感生電場(chǎng)是渦旋電場(chǎng)；變化的電場(chǎng)也可以產(chǎn)生感生磁場(chǎng)，該感生磁場(chǎng)是渦旋磁場(chǎng)．（1）如圖所示，在半徑為r的虛線邊界內(nèi)有一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系為B=kt（k>0且為常量）．將一半徑也為r的細(xì)金屬圓環(huán)（圖中未畫出）與虛線邊界同心放置．①求金屬圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)的大?。谧兓拇艌?chǎng)產(chǎn)生的渦旋電場(chǎng)存在于磁場(chǎng)內(nèi)外的廣闊空間中，在與磁場(chǎng)垂直的平面內(nèi)其電場(chǎng)線是一系列同心圓，如圖中的實(shí)線所示，圓心與磁場(chǎng)區(qū)域的中心重合．在同一圓周上，渦旋電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小處處相等．使得金屬圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的非靜電力是渦旋電場(chǎng)對(duì)自由電荷的作用力，這個(gè)力稱為渦旋電場(chǎng)力，其與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系和靜電力與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系相同．請(qǐng)推導(dǎo)金屬圓環(huán)位置的渦旋電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小E感．（2）如圖所示，在半徑為r的虛線邊界內(nèi)有一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間的變化關(guān)系為E=ρt（ρ>0且為常量）．①我們把穿過某個(gè)面的磁感線條數(shù)稱為穿過此面的磁通量，同樣地，我們可以把穿過某個(gè)面的電場(chǎng)線條數(shù)稱為穿過此面的電通量．電場(chǎng)強(qiáng)度發(fā)生變化時(shí)，對(duì)應(yīng)面積內(nèi)的電通量也會(huì)發(fā)生變化，該變化的電場(chǎng)必然會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)．小明同學(xué)猜想求解該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B感的方法可以類比（1）中求解E感的方法．若小明同學(xué)的猜想成立，請(qǐng)推導(dǎo)B感在距離電場(chǎng)中心為a（a<r）處的表達(dá)式，并求出在距離電場(chǎng)中心和2r處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的比值B感1：B感2．②小紅同學(xué)對(duì)上問通過類比得到的B感的表達(dá)式提出質(zhì)疑，請(qǐng)你用學(xué)過的知識(shí)判斷B感的表達(dá)式是否正確，并給出合理的理由．【答案】（1）①②；（2）①1:1②不正確.【解析】【分析】（1）①根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求解金屬圓環(huán)內(nèi)產(chǎn)生的感生電動(dòng)勢(shì)ε的大?。谠诮饘賵A環(huán)內(nèi)，求解非靜電力對(duì)帶電量為-q的自由電荷所做的功，求解電動(dòng)勢(shì)，從而求解感應(yīng)電場(chǎng)強(qiáng)度；（2）①類比（1）中求解E感的過程求解兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度的比值；②通過量綱分析表達(dá)式的正誤.【詳解】（1）①根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律得②在金屬圓環(huán)內(nèi)，非靜電力對(duì)帶電量為-q的自由電荷所做的功W非=qE感·2πr根據(jù)電動(dòng)勢(shì)的定義解得感生電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大?。?）①類比（1）中求解E感的過程，在半徑為R處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為在R=a時(shí)，，解得在R=時(shí)，，解得將R=2r時(shí)，，解得所以②上問中通過類比得到的B感的表達(dá)式不正確；因?yàn)橥ㄟ^量綱分析我們知道：用基本物理量的國(guó)際單位表示的導(dǎo)出單位為；又因?yàn)?，用基本物理量的?guó)際單位表示的導(dǎo)出單位為．可見，通過類比得到的B感的單位是不正確的，所以的表達(dá)式不正確．【點(diǎn)睛】考查電磁學(xué)綜合運(yùn)用的內(nèi)容，掌握法拉第電磁感應(yīng)定律、電場(chǎng)強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的應(yīng)用，會(huì)用類比法解決問題以及用物理量的量綱判斷表達(dá)式的正誤．14．如圖所示，在兩光滑平行金屬導(dǎo)軌之間存在方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)軌的間距為L(zhǎng)，電阻不計(jì)．金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置，質(zhì)量為m，重力和電阻可忽略不計(jì)．現(xiàn)在導(dǎo)軌左端接入一個(gè)電阻為R的定值電阻，給金屬棒施加一個(gè)水平向右的恒力F，經(jīng)過時(shí)后金屬棒達(dá)到最大速度．金屬棒的最大速度是多少？求金屬棒從靜止達(dá)到最大速度的過程中．通過電阻R的電荷量q；如圖乙所示，若將電阻換成一個(gè)電容大小為C的電容器認(rèn)為電容器充放電可瞬間完成．求金屬棒由靜止開始經(jīng)過時(shí)間t后，電容器所帶的電荷量Q．【答案】；；．【解析】【分析】（1）當(dāng)速度最大時(shí)，導(dǎo)體棒受拉力與安培力平衡，根據(jù)平衡條件、安培力公式、切割公式列式后聯(lián)立求解即可；（2）根據(jù)法律的電磁感應(yīng)定律列式求解平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)、根據(jù)歐姆定律列式求解平均電流、再根據(jù)電流定義求解電荷量；（3）根據(jù)牛頓第二定律和電流的定義式，得到金屬棒的加速度表達(dá)式，再分析其運(yùn)動(dòng)情況．由法拉第電磁感應(yīng)定律求解MN棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，得到電容器的電壓，從而求出電容器的電量．【詳解】（1）當(dāng)安培力與外力相等時(shí)，加速度為零，物體速度達(dá)到最大，即F=BIL=由此可得金屬棒的最大速度：vmax=（2）由動(dòng)量定律可得：(F-)t0=mvmax其中：=解得金屬棒從靜止達(dá)到最大速度的過程中運(yùn)動(dòng)的距離：x=-通過電阻R的電荷量：q==-（3）設(shè)導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)加速度為a，某時(shí)裝金屬棒的速度為v1，經(jīng)過t金屬體的速度為v2，導(dǎo)體棒中流過的電流充電電流為I，則:F-BIL=ma電流：