一對有理數(shù)的認(rèn)識說課稿-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)北京版七年級上冊-北京版2013學(xué)校授課教師課時(shí)授課班級授課地點(diǎn)教具課程基本信息1.課程名稱：《對有理數(shù)的認(rèn)識》

2.教學(xué)年級和班級：初中數(shù)學(xué)七年級（1）班

3.授課時(shí)間：2025年9月10日星期四第2節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)運(yùn)算等核心素養(yǎng)。通過引導(dǎo)學(xué)生對有理數(shù)的概念、性質(zhì)和運(yùn)算進(jìn)行探究，培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力，提高邏輯推理能力，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題，并熟練掌握有理數(shù)的運(yùn)算技巧。同時(shí)，通過合作學(xué)習(xí)和探究活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神和創(chuàng)新意識。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識：學(xué)生在進(jìn)入七年級之前，已經(jīng)接觸過整數(shù)和分?jǐn)?shù)的基本概念，對正負(fù)數(shù)的認(rèn)識有一定的了解。然而，對于有理數(shù)的概念和運(yùn)算規(guī)則，多數(shù)學(xué)生可能還停留在感性認(rèn)識階段，缺乏系統(tǒng)性和抽象性的理解。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級學(xué)生普遍對數(shù)學(xué)抱有好奇心，但學(xué)習(xí)興趣的持久性可能因人而異。學(xué)生們的學(xué)習(xí)能力差異較大，部分學(xué)生在抽象思維和邏輯推理方面表現(xiàn)較好，而部分學(xué)生在理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)概念時(shí)可能存在困難。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，有的學(xué)生偏好通過視覺和動(dòng)手操作來學(xué)習(xí)，有的則更傾向于通過聽講和閱讀來吸收知識。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)時(shí)，可能會遇到以下困難和挑戰(zhàn)：首先，理解有理數(shù)的概念和分類可能較為抽象，學(xué)生需要通過具體的實(shí)例來幫助理解。其次，有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)則，如加減乘除，可能會因?yàn)榉柡瓦\(yùn)算順序的復(fù)雜性而引起混淆。最后，學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，可能難以將抽象的有理數(shù)概念應(yīng)用到具體的情境中。因此，教學(xué)中需要注重幫助學(xué)生建立直觀模型，提供足夠的練習(xí)和反饋，以及鼓勵(lì)學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)來克服這些困難。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都具備《北京版2013初中數(shù)學(xué)七年級上冊》教材，以便跟隨課程內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與有理數(shù)相關(guān)的圖片、圖表、動(dòng)畫等多媒體資源，以幫助學(xué)生直觀理解有理數(shù)的概念和性質(zhì)。

3.實(shí)驗(yàn)器材：根據(jù)需要，準(zhǔn)備一些簡單的教具，如數(shù)軸、正方體等，用于演示有理數(shù)的幾何意義。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)；確保實(shí)驗(yàn)操作臺安全，以便進(jìn)行必要的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中常見的溫度變化、海拔高度等與有理數(shù)相關(guān)的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生思考這些現(xiàn)象背后的數(shù)學(xué)規(guī)律。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生回顧已知的整數(shù)和分?jǐn)?shù)知識，提出“如何表示整數(shù)和分?jǐn)?shù)的相反數(shù)？”等問題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。

二、講授新課（20分鐘）

1.有理數(shù)的概念：介紹有理數(shù)的定義，包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)可以表示為兩個(gè)整數(shù)的比。

2.有理數(shù)的分類：講解正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零的概念，通過數(shù)軸幫助學(xué)生直觀理解。

3.有理數(shù)的運(yùn)算：講解有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算規(guī)則，強(qiáng)調(diào)運(yùn)算順序和符號的運(yùn)用。

三、鞏固練習(xí)（10分鐘）

1.練習(xí)題目：布置一些基礎(chǔ)的有理數(shù)運(yùn)算題目，讓學(xué)生獨(dú)立完成，以鞏固所學(xué)知識。

2.小組討論：將學(xué)生分成小組，討論解決練習(xí)中的問題，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和溝通能力。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問環(huán)節(jié)：針對練習(xí)中的問題，隨機(jī)提問學(xué)生，檢查他們對有理數(shù)運(yùn)算規(guī)則的理解程度。

2.學(xué)生回答：鼓勵(lì)學(xué)生積極回答問題，對回答正確的學(xué)生給予表揚(yáng)，對回答錯(cuò)誤的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)。

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

1.創(chuàng)新活動(dòng)：組織學(xué)生進(jìn)行“有理數(shù)接力賽”，通過游戲的形式鞏固有理數(shù)的運(yùn)算。

2.學(xué)生展示：邀請學(xué)生上臺展示自己的解題過程，其他學(xué)生進(jìn)行評價(jià)和補(bǔ)充，提高學(xué)生的自信心和表達(dá)能力。

六、解決問題及核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

1.解決問題：針對實(shí)際生活中的問題，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用有理數(shù)知識進(jìn)行解決，如計(jì)算購物時(shí)的找零。

2.核心素養(yǎng)拓展：引導(dǎo)學(xué)生思考有理數(shù)在科學(xué)研究、工程技術(shù)等領(lǐng)域中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。

七、總結(jié)與反思（5分鐘）

1.總結(jié)：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)有理數(shù)運(yùn)算的重要性。

2.反思：鼓勵(lì)學(xué)生反思自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲和不足，提出改進(jìn)措施。

教學(xué)過程流程環(huán)節(jié)如下：

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

2.講授新課（20分鐘）

-有理數(shù)的概念（5分鐘）

-有理數(shù)的分類（5分鐘）

-有理數(shù)的運(yùn)算（10分鐘）

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

4.課堂提問（5分鐘）

5.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（10分鐘）

6.解決問題及核心素養(yǎng)能力的拓展要求（5分鐘）

7.總結(jié)與反思（5分鐘）

總用時(shí)：45分鐘拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《有理數(shù)的歷史與發(fā)展》：介紹有理數(shù)的歷史背景，探討有理數(shù)的發(fā)展歷程，以及它在數(shù)學(xué)中的重要地位。

-《有理數(shù)的應(yīng)用實(shí)例》：收集并整理生活中有理數(shù)的應(yīng)用實(shí)例，如物理學(xué)中的速度計(jì)算、經(jīng)濟(jì)學(xué)中的利率計(jì)算等，讓學(xué)生了解有理數(shù)在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用。

-《有理數(shù)的趣味題》：挑選一些具有趣味性和挑戰(zhàn)性的有理數(shù)題目，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高他們的思維能力。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-引導(dǎo)學(xué)生思考有理數(shù)在數(shù)學(xué)體系中的地位，探討有理數(shù)與其他數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系。

-鼓勵(lì)學(xué)生查閱資料，了解有理數(shù)在科學(xué)研究和工程技術(shù)中的應(yīng)用，如計(jì)算機(jī)科學(xué)中的浮點(diǎn)數(shù)表示、信號處理中的采樣與量化等。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自在課后學(xué)習(xí)中的發(fā)現(xiàn)和心得，提高學(xué)生的合作能力和交流能力。

3.知識點(diǎn)全面拓展：

-有理數(shù)的性質(zhì)：深入研究有理數(shù)的封閉性、交換律、結(jié)合律和分配律等性質(zhì)，探討有理數(shù)在數(shù)學(xué)運(yùn)算中的特點(diǎn)。

-有理數(shù)的運(yùn)算技巧：講解有理數(shù)運(yùn)算中的特殊技巧，如巧用數(shù)軸、利用分母通分等方法簡化運(yùn)算過程。

-有理數(shù)的幾何意義：探討有理數(shù)在幾何圖形中的表示方法，如線段、角度、面積等，加深學(xué)生對有理數(shù)的直觀理解。

4.實(shí)用性強(qiáng)的拓展：

-有理數(shù)在物理學(xué)中的應(yīng)用：研究有理數(shù)在物理學(xué)中的具體應(yīng)用，如速度、加速度、力等物理量的表示和計(jì)算。

-有理數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用：探討有理數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的具體應(yīng)用，如價(jià)格、利潤、成本等經(jīng)濟(jì)量的計(jì)算和分析。

-有理數(shù)在日常生活中的應(yīng)用：引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注有理數(shù)在生活中的實(shí)際應(yīng)用，如購物、烹飪、旅行等場景中的計(jì)算和估算。教學(xué)反思與總結(jié)今天的課，我覺得挺有收獲的。咱們這節(jié)課主要是圍繞有理數(shù)的認(rèn)識來展開的，這個(gè)內(nèi)容對于七年級的學(xué)生來說，既是新知識的起點(diǎn)，也是他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一個(gè)重要轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我嘗試通過生活中的實(shí)例來引發(fā)學(xué)生的興趣，比如用溫度的變化來引入正負(fù)數(shù)的概念，孩子們挺感興趣的，他們能很快地聯(lián)想到生活中的例子，這讓我覺得挺高興的。不過，我也發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生對于這些例子背后的數(shù)學(xué)邏輯理解得還不夠透徹，這說明我在引導(dǎo)學(xué)生思考方面還有待加強(qiáng)。

在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了不同難度的題目，讓同學(xué)們能夠通過練習(xí)來鞏固所學(xué)知識。我發(fā)現(xiàn)，大部分同學(xué)都能完成基礎(chǔ)題目，但在遇到稍微復(fù)雜一點(diǎn)的題目時(shí)，有些同學(xué)就開始顯得有些吃力了。這說明我們在教學(xué)過程中，需要更加注重學(xué)生的個(gè)別差異，提供更多的個(gè)性化輔導(dǎo)。

課堂提問環(huán)節(jié)，我盡量讓每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會回答問題，這樣可以及時(shí)了解他們對知識的掌握情況。不過，我也注意到，有些學(xué)生回答問題時(shí)顯得有些緊張，這可能是因?yàn)樗麄儗π轮R的掌握還不夠自信。所以，在今后的教學(xué)中，我打算更多地鼓勵(lì)學(xué)生，讓他們在課堂上更加大膽地表達(dá)自己的想法。

在教學(xué)過程中，我也發(fā)現(xiàn)了一些需要改進(jìn)的地方。比如，我在講解有理數(shù)運(yùn)算規(guī)則時(shí)，可能過于注重邏輯推理，而忽視了學(xué)生的直觀理解。我覺得，在今后的教學(xué)中，我應(yīng)該更多地結(jié)合圖形和實(shí)際例子來幫助學(xué)生理解抽象的概念。

具體來說，我打算從以下幾個(gè)方面進(jìn)行改進(jìn)：

1.在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，可以設(shè)計(jì)更多與學(xué)生生活緊密相關(guān)的情境，讓學(xué)生在熟悉的環(huán)境中更容易理解和接受新知識。

2.在講授新課時(shí)，要注意平衡邏輯推理和直觀理解，盡量讓抽