第1章質點運動學1-2已知質點的運動方程為。(1)求：自t=0至t=1質點的位移。(2)求質點的軌跡方程。解：(1)質點的位移為(2)由運動方程有，，消t得軌跡方程為且1-3運動質點在某瞬時位于矢徑的端點處，其速度的大小為(D)(A)(B)(C)(D)1-5某質點的運動方程為，求：t=0，1時質點的速度和加速度。解：由速度和加速度的定義得，所以t=0，1時質點的速度和加速度為1-6已知質點沿x軸直線運動的運動方程為(SI)，求：(1)質點在運動開始后5s內的位移；(2)質點在運動開始后5s內通過的路程；(3)時質點的速度和加速度.解：(1)質點在運動開始后5s內的位移為(2)由得可見，的時刻為質點的換向時刻，即s(t=0不合題意，舍)則，質點在前2s內的位移為質點在后3秒內的位移為所以，質點在運動開始后5s內通過的路程為m(3)由，得，將t=5代入上兩式，得，1-8一質點在平面上運動，已知質點的運動方程為，則該質點所作運動為[B](A)勻速直線運動(B)勻變速直線運動(C)拋體運動(D)一般的曲線運動1-11已知質點沿Ox

軸作直線運動，其瞬時加速度的變化規(guī)律為。在t=0時，，m。求：(1)質點在時刻t的速度。(2)質點的運動方程。解：(1)由得兩邊同時積分，并將初始條件t=0時，帶入積分方程，有解得質點在時刻t的速度為(2)由得兩邊同時積分，并將初始條件t=0時，m帶入積分方程，有解得質點的運動方程為1-12質點沿直線運動的加速度為(SI).如果當s時，m，.求：(1)質點的運動方程；(2)質點在s時的速度和位置．解：(1)設質點沿Ox

軸做直線運動，t=0時，，。由得對上式兩邊同時積分，并將代入，有解得質點在時刻t的速度為（1）由得對上式兩邊同時積分，并將代入，有解得（2）將t=3s時，m，代入式（1）和式（2），得，m將和的值代入式（2）中，可得質點的運動方程為（3）(2)將s代入式（1）和式（3）得，1-14一質點作半徑r=5m的圓周運動，其在自然坐標系中的運動方程為(SI)，求：t為何值時，質點的切向加速度和法向加速度大小相等。解：由運動方程得質點的切向加速度為質點的法向加速度為當兩者相等時，有解得時間t的值為s1-15質點做半徑為1m的圓周運動，其角位置滿足關系式(SI)。t=1s時，質點的切向加速度12m·s-2，法向加速度36m·s-2，總加速度37.95m·s-2。解：由運動方程得角速度為，角加速度為t時刻，質點的切向加速度的大小為質點的法向加速度的大小為質點的總加速度的大小為將t=1s代入上面方程，即可得到上面的答案。第3章剛體力學3-2一力N，其作用點的矢徑為m，則該力對坐標原點的力矩為。解：其中，，，對上式計算得3-3兩個質量分布均勻的圓盤A和B的密度分別為和()，且兩圓盤的總質量和厚度均相同。設兩圓盤對通過盤心且垂直于盤面的軸的轉動慣量分別為JA和JB,則有[B](A)JA＞JB(B)JA＜JB(C)JA＝JB(D)不能確定JA、JB哪個大解題提示：圓盤對通過盤心且垂直于盤面的軸的轉動慣量為質量因為，所以，則有JA＜JB。故選擇(B)。3-6一個飛輪的質量為m=60kg，半徑R=0.25m，轉速為1000?，F在要制動飛輪，要求在t=5.0s內使其均勻的減速而最后停下來。設平板與飛輪間的滑動摩擦系數為=0.8，飛輪的質量可看作是全部均勻分布在輪的邊緣上。求：平板對輪子的壓力為多大？解：由于飛輪質量全部分布在邊緣，所以其轉動慣量為根據定義，角加速度為以飛輪為研究對象，受力分析如圖所示，設垂直紙面向里為飛輪轉動的正方向，則飛輪所受的摩擦阻力矩為根據剛體的定軸轉動定律，有將兩個方程聯立，可得飛輪受到的壓力3-7如圖所示，質量均為m的物體A和B疊放在水平面上，由跨過定滑輪的不可伸長的輕質細繩相互連接。設定滑輪的質量為m，半徑為R，且A與B之間、A與桌面之間、滑輪與軸之間均無摩擦，繩與滑輪之間無相對滑動。物體A在力的作用下運動后，求：(1)滑輪的角加速度。(2)物體A與滑輪之間的繩中的張力。(3)物體B與滑輪之間的繩中的張力。解：以滑輪，物體A和B為研究對象，分別受力分析，如圖所示。物體A受重力、物體B的壓力、地面的支持力、外力和繩的拉力作用；物體B受重力、物體A的支持力和繩的拉力作用；滑輪受到重力P、軸的支持力、上下兩邊繩子的拉力和的作用。設滑輪轉動方向為正方向，則根據剛體定軸轉動定律有其中滑輪的轉動慣量根據牛頓第二定律有物體A：其中，，因繩與滑輪之間無相對滑動，所以有將4個方程聯立，可得滑輪的角加速度物體A與滑輪之間的繩中的張力物體B與滑輪之間的繩中的張力3-8如圖所示，質量分別為和的物體和用一根質量不計的輕繩相連，此繩跨過一半徑為、質量為的定滑輪。若物體與水平面間是光滑接觸，求：繩中的張力和各為多少？(忽略滑輪轉動時與軸承間的摩擦力，且繩子相對滑輪沒有滑動)解：對滑輪、物體和分別進行受力分析，如圖所示。因繩子不可伸長，故物體和的加速度大小相等。根據牛頓第二定律，有(1)(2)滑輪作轉動，受到重力、張力和以及軸對它的作用力等的作用。由于和通過滑輪的中心軸，所以僅有張力和對它有力矩的作用。由剛體的定軸轉動定律有(3)因繩子質量不計，所以有,因繩子相對滑輪沒有滑動，在滑輪邊緣上一點的切向加速度與繩子和物體的加速度大小相等，它與滑輪轉動的角加速度的關系為(4)滑輪以其中心為軸的轉動慣量為(5)將上面5個方程聯立，得3-11一質量為m的質點沿著一條空間曲線運動，該曲線在直角坐標系下的定義式為，其中、、皆為常數．則此質點所受的對原點的力矩=0；該質點對原點的角動量=。解：因為所以因為其中，，，對上式計算得=3-13一人手拿兩個啞鈴，兩臂平伸并繞右足尖旋轉，轉動慣量為，角速度為。若此人突然將兩臂收回，轉動慣量變?yōu)镴/3。如忽略摩擦力，求：此人收臂后的動能與收臂前的動能之比。解：因人在轉動過程中所受重力和支持力對轉軸的力矩均為零，所以此人的轉動滿足剛體繞定軸轉動的角動量守恒定律。設人收回兩臂后的角速度為，由得即所以，收臂后的動能與收臂前的動能之比為3-14一質量為m的人站在一質量為m、半徑為R的水平圓盤上，圓盤可無摩擦地繞通過其中心的豎直軸轉動。系統(tǒng)原來是靜止的，后來人沿著與圓盤同心，半徑為()的圓周走動。求：當人相對于地面的走動速率為時，圓盤轉動的角速度為多大？解：對于轉軸，人與圓盤組成的系統(tǒng)角動量守恒。人的轉動慣量為圓盤的轉動慣量為選地面為慣性參照系，根據角動量守恒定律，有其中，代入上式得負號表示圓盤的轉動方向和人的走動方向相反。3-16一轉動慣量為的圓盤繞一固定軸轉動，起初角速度為，設它所受阻力矩與轉動角速度之間的關系為(為正常數)。則在它的角速度從變?yōu)檫^程中阻力矩所做的功為多少？解：根據剛體繞定軸轉動的動能定理，阻力矩所做的功為將代入上式，得3-17一根質量為m、長為l的均勻細棒，可繞通過其一段的光滑軸在豎直平面內轉動。設時刻，細棒從水平位置開始自由下擺，求：細棒擺到豎直位置時其中心點和端點的速度。解：對細棒進行受力分析可知，在轉動過程中，細棒受到重力和軸對棒的支持力的作用。其中支持力的大小和方向是隨時變化的。在棒轉動過程中，支持力通過軸，所以對軸的力矩始終為零。重力對軸的力矩為變力矩，是棒運動的合外力矩。設在轉動過程中某時刻，棒與水平方向成角，則重力矩為所以細棒在由水平位置轉到豎直位置的過程中，重力矩做的功為設棒在水平位置的角速度為，在豎直位置的角速度為。根據剛體定軸轉動的動能定理，有其中，棒的轉動慣量為，代入上式得根據速度和角速度的關系，細棒擺到豎直位置時其中心點和端點的速度分別為3-18如圖所示，斜面傾角為，位于斜面頂端的卷揚機的鼓輪半徑為，轉動慣量為，受到驅動力矩作用，通過繩索牽引斜面上質量為的物體，物體與斜面間的摩擦系數為，求重物上滑的加速度。(繩與斜面平行，繩的質量不計，且不可伸長)習題3-18圖解：采用隔離法分別對物體和鼓輪進行受力分析，如習題3-18圖(b)所示。重物受到重力，繩的拉力，斜面的支持力和摩擦力的作用。設重物上滑的加速度為，根據牛頓第二定律，有習題3-18圖沿斜面方向和垂直于斜面的方向建立直角坐標系，則上式可分解為方向(1)方向(2)且有(3)對鼓輪進行受力分析可知，使鼓輪轉動的力矩為驅動力矩。繩的拉力對轉軸的力矩，其方向和相反，所以是阻力矩。設鼓輪的轉軸垂直于紙面指向讀者，根據剛體的定軸轉動定律，有(4)繩的質量不計，且不可伸長，所以有(5)重物上滑的加速度的大小等于鼓輪轉動的切向加速度的大小。由切向加速度和角加速度的關系，有(6)將上面6個方程聯立，可求得重物上滑的加速度為第5章機械振動5-1對同一簡諧振動的研究,兩個人都選平衡位置為坐標原點，但其中一人選鉛直向上的Ox軸為坐標系，而另一個人選鉛直向下的OX軸為坐標系，則振動方程中不同的量是[](A)振幅；(B)圓頻率；(C)初相位；(D)振幅、圓頻率。答：(C)5-2三個相同的彈簧(質量均忽略不計)都一端固定,另一端連接質量為m的物體,但放置情況不同。如圖所示，其中一個平放,一個斜放,另一個豎直放置。如果忽略阻力影響，當它們振動起來時,則三者的[](A)周期和平衡位置都不相同；(B)周期和平衡位置都相同；(C)周期相同,平衡位置不同；(D周期不同,平衡位置相同。答：(C)5-5一個質點作簡諧振動，振幅為A，周期為T，在起始時刻(1)質點的位移為A/2，且向x軸的負方向運動；(2)質點的位移為-A/2，且向x軸的正方向運動；(3)質點在平衡位置，且其速度為負；(4)質點在負的最大位移處；寫出簡諧振動方程，并畫出t=0時的旋轉矢量圖。解：(1)(2)(3)(4)5-7一簡諧振動曲線如圖所示，則由圖確定質點的振動方程為，在t=2s時質點的位移為，速度為，加速度為。答：；0；-0.06m?s–1；05-8一簡諧振動的曲線如圖所示，則該振動的周期為，簡諧振動方程為。習題4-8解答用圖解：的旋轉矢量圖如附圖所示，，所以有解周期T=12s簡諧振動方程為m5-9一質點沿x軸作簡諧振動，其角頻率ω=10rad/s。其初始位移x0=7.5cm，初始速度v0=75.0cm解：振幅=11cm=0.11m初相=arctan（-1）得和由初始條件可知;質點的振動方程為m5-13一質量為0.20kg的質點作簡諧振動，其振動方程為求：(1)質點的初速度；(2)質點在正向最大位移一半處所受的力。解：(1)質點t時刻的速度為時,速度為v=3m?s–1(2)質點所受的力為其中m，N?m-1得質點在正向最大位移一半處所受的力為=-1.5N5-15一彈簧振子作簡諧振動，總能量為，如果簡諧振動振幅增加為原來的兩倍，重物的質量增為原來的四倍，則它的總能量變?yōu)椋郏?A)/4；(B)/2；(C)2；(D)4。解：總能量，與重物的質量無關。所以答案為(D)第6章機械波6-3一平面簡諧波的表達式為(SI)，其角頻率=，波速u=，波長=。解：=125rad;，u=33817.0m6-4頻率為500Hz的波，其波速為350m/s，相位差為2π/3的兩點之間的距離為_。解：?，=0.233m6-5一平面簡諧波沿x軸負方向傳播。已知在x=-1m處質點的振動方程為(SI)，若波速為u，則此波的表達式為。答：(SI)6-8已知波源的振動周期為4.00×10-2s，波的傳播速度為300m·s-1，波沿x軸正方向傳播，則位于x1=10.0m和x2=16.0m的兩質點振動相位差的大小為。答：6-9一列平面簡諧波沿x軸正向無衰減地傳播，波的振幅為2×10-3m，周期為0.01s，波速為400m?s-1。當t=0時x軸原點處的質元正通過平衡位置向y軸正方向運動，則該簡諧波的表達式為答：波沿x軸正向無衰減地傳播，所以簡諧波的表達式為的形式。其中；由、，知，代入上式，得m6-11如圖，一平面波在介質中以波速u=10m·s-1沿x軸負方向傳播，已知A點的振動方程為[SI]。（1）以A點為坐標原點，寫出波函數；（2）以距A點5m處的B（3）A點左側2m處質點的振動方程；該點超前于A點的相位。xxABu解：（1）m（2）m（3）m，即比A點相位落后？6-12圖示一平面簡諧波在t=1.0s時刻的波形圖，波的振幅為0.20m，周期為4.0s，求（1）坐標原點處質點的振動方程；（2）若OP=5.0m，寫出波函數；（3）寫出圖中P點處質點的振動方程。yy（m）x（m）AOP傳播方向解：如圖所示為t=0時的波形圖，可見t=0原點處質點在負的最大位移處，所以。（1）坐標原點處質點的振動方程為m（2）波函數為習題5-12解題用圖m（3）P點的坐標x=5.0m6-13已知一列機械波的波速為u,頻率為,沿著x軸負方向傳播．在x軸的正坐標上有兩個點x1和x2．如果x1＜x2,則x1和x2的相位差為[](A)0(B)(C)(D)答：（B）第9章氣體動理論8-1容器中儲有1mol的氮氣，壓強為1.33Pa，溫度為7℃，則（1）1m3中氮氣的分子數為多少?（2）解：（1）由得3.44×1020m（2）由理想氣體狀態(tài)方程，得1.6×10-5kg·m-38-2質量為4.4g的二氧化碳氣體，體積為1×10-3m3，溫度為-23，試分別用真實氣體的狀態(tài)方程與理想氣體的狀態(tài)方程計算二氧化碳的壓強是多少？并將兩種結果進行比較。已知二氧化碳的范德瓦耳斯常數a=3.64×10-1Pa·m6·mol-2,b=4.27×10-5m3解：（1）由理想氣體狀態(tài)得Pa（2）由真實氣體狀態(tài)方程得p=2.05×105Pa8-3若室內生起爐子后溫度從15℃升高到27解：由得8-4日冕層是太陽大氣的最外層，由等離子體組成（主要為質子、電子和氦離子，我們統(tǒng)稱為帶電粒子），溫度為5×106K，分子數密度約為2.7×1011個粒子/m3。若將等離子體視為理想氣體，求（1）等離子氣體的壓強；（2）帶電粒子的平均平動動能（3）質子的方均根速率。已知質子的質量為1.673×10-27kg解：（1）Pa；（2）J；（3）m/s8-5有體積為2×103m3的氧氣，其內能為6.75×10（1）試求氣體的壓強；（2）設分子總數為5.4×1022個，求分子的平均能量及氣體的溫度；（3）分子的方均根速率為多少？解：（1）由內能得Pa（2）由知J。因為，所以K8-6容積為9.6×10-3m3的瓶子以速率v＝200m·s1勻速運動，瓶子中充有質量為解：因氫氣的定向運動動能全部轉化為內能，即K由理想氣體狀態(tài)方程，得Pa8-71mol的氦氣和氧氣，在溫度為的平衡態(tài)下分子的平均平動動能和平均動能分別為多少？內能分別為多少？解：氧氣：J；J；J氦氣：J；J；J8-8在相同的溫度和壓強下，單位體積的氫氣（視為剛性雙原子分子氣體）與氦氣的內能之比為多少？質量為1kg的氫氣與氦氣的內能之比為多少？解：因溫度和壓強相同，由知相同單位體積的內能之比為；質量為1kg的氫氣與氦氣的內能之比為8-9溫度為的水蒸汽在常壓下可視為理想氣體，求分子的平均平動動能、分子的方均根速率和18g水蒸汽的內能？解：J;m/s；J8-101mol氮氣，由狀態(tài)A（p1,V）變到狀態(tài)B（p2,V），氣體內能的增量為多少?解：，由理想氣體狀態(tài)方程，得8-11一容器器壁由絕熱材料制成，容器被中間隔板分成體積相等的兩半，一半裝有氦氣，溫度為，另一半裝有氧氣，溫度為，若兩者壓強相同。求去掉隔板兩種氣體混合后的溫度。解：設擴散后的溫度為T，擴散前氦氣的溫度為T1，氧氣的溫度為T2。由于擴散前后能量守恒，有由所以K8-121摩爾溫度為T1的氫氣與2摩爾溫度為T2的氦氣混合后的溫度為多少？設混合過程中沒有能量損失。解：設混合后的溫度為T，有8-132摩爾的水蒸氣在溫度為67℃解：由化學方程式2H2O→2H2＋O22mol的水蒸氣將分解成2mol的氫氣和1mol的氧氣。H2O為自由度i＝6，平動自由度t＝3的多原子分子，H2和O2都是i＝5，t＝3的雙原子分子。因分解后氣體的溫度未變，分子的平動自由度t=3也不變，故分子的平均平動動能不變。分解前，水蒸氣的內能分解后，氫氣和氧氣的總內能故分解前后的內能變化量為J8-14圖8-14的兩條f(v)~v曲線分別表示氫氣和氧氣在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線。由此可得氫氣與氧氣分子的最概然速率分別為多少?vv（m/s）2000f（v）ⅠⅡO解：由知氫氣的最概然速率大于氧氣的最改燃速率，則曲線Ⅱ為氫氣速率分布曲線，曲線Ⅰ為氧氣分子的速率分別曲線。氫氣的最概然速率為2000m因所以，氧氣分子的最概然速率為500m8-15若氮氣在溫度為T1時分子的平均速率等于氧氣在溫度為T2時分子的平均速率，求T1與T2的比值。解：由得8-16已知某理想氣體分子的方均根速率為400m·s-1。當其壓強為1atm時，求氣體的密度。解：由，得kg/m38-17測得一山頂的壓強為海平面處壓強的80%，設空氣溫度均為-13℃，求山頂的海拔高度為多少？空氣的摩爾質量為2.9×10-2kg·mol-1，g取10m/s解：=1662m8-18一真空管真空度為1.33×10-2Pa，設空氣分子的有效直徑為3×10-10m，空氣的摩爾質量為2.9×10-2kg·mol解：=41.4m第10章熱力學基礎9-1如圖所示，一定量的理想氣體經歷ab過程時氣體對外做功為1000J。則氣體在ab與abca過程中，吸熱分別為多少?解：因為J所以J9-22mol的氦氣開始時處在壓強p1=2atm、溫度T1=400K的平衡態(tài)，經過一個等溫過程，壓強變?yōu)閜2=1atm。該氣體在此過程中內能增量和吸收的熱量各為多少?若氣體經歷的是等容過程，上述氣體在此過程中吸收的熱量與內能增量各為多少？解：（1）氣體在等溫過程中吸收的熱量與內能增量分別為J,（2）氣體在等容過程中吸收的熱量與內能增量為因為K，所以J10-3溫度為27℃、壓強為1atm的1mol剛性雙原子分子理想氣體，分別經歷等溫過程過程與等壓過程體積膨脹至原來的2倍。分別計算這兩個過程中氣體對外所做的功和吸收的熱量。解：等溫過程吸收的熱量與功為J等壓過程K，所以，等壓過程氣體吸收的熱量與功分別為JJ10-4溫度為0℃、壓強為1atm的1mol剛性雙原子分子理想氣體，經歷絕熱過程體積膨脹為原來的3倍，那么氣體對外做的功是多少？內能增量又是多少?解：由絕熱過程方程，得KJJ10-5溫度為27℃，體積為2m3的干空氣團，在地表因熱對流而快速上升。當升至一定高度時，壓強降為原來的60%，求氣團在該處時的體積與溫度。設空氣的摩爾熱容比=1.5。（提示：氣團由于快速上升，來不及與外界進行熱量交換，可視為絕熱過程。）解：氣團上升較快，這一過程可視為來不及與外界進行熱量交換，為絕熱過程。由得m3由，得K9-61mol氦氣從狀態(tài)(p1,V1)沿如圖所示直線變化到狀態(tài)(p2,V2)，試求：（1）氣體的內能增量；（2）氣體對外界所做的功；（3）氣體吸收的熱量；（4）此過程的摩爾熱容。(摩爾熱容，其中表示1mol物質在過程中升高溫度時所吸收的熱量。)解：（1）（2）（3）由過程曲線，得所以（4）因為所以10-7一定量的剛性雙原子分子理想氣體裝在封閉的汽缸里，此汽缸有可活動的活塞(活塞與氣缸壁之間無摩擦且無漏氣)。已知氣體的初壓強為p1，體積為V1，現將該氣體在等體積下加熱直到壓強為原來的2倍，然后在等壓下加熱直到體積為原來的兩倍，最后作絕熱膨脹，直到溫度下降到初溫為止。（1）在p－V圖上將整個過程表示出來；（2）試求在整個過程中氣體內能的改變；（3）試求在整個過程中氣體所吸收的熱量；（4）試求在整個過程中氣體所作的功。解：（1）略（2）（3）整個過程中氣體所吸收的熱量為由狀態(tài)方程，得因T1=T3，所以由熱力學第一定律，有10-8標準狀況下，2mol氧氣，在等溫過程與絕熱過程中體積膨脹為原來的兩倍，試計算在兩種過程中（1）壓強分別變?yōu)槎嗌?？?）氣體對外做功分別為多少？解：由等溫過程方程，有Pa，所以J由絕熱過程，有PaJ10-9氣體經歷如圖所示的一個循環(huán)過程，在這個循環(huán)中，外界傳給氣體的凈熱量是多少?解：J9-101mol氮氣作如圖所示的循環(huán)過程，其中ab和cd是絕熱過程，bc和da為等體過程，已知V1=10L，V2=20L，氣體處于c態(tài)時壓強為pc=1atm，氣體處于a態(tài)時的壓強為pa=4atm，試求：(1)在各態(tài)氣體的溫度；(2)在一循環(huán)過程中氮氣所作的凈功；(3)循環(huán)的效率。解：由理想氣體狀態(tài)方程，得K，K因為，所以K同理KJ10-11如圖所示，1mol氮氣所經歷的循環(huán)過程，其中ab為等溫線，求效率。ppV（10-3mabc36O解：10-121mol的雙原子理想氣體作如圖所示的循環(huán)abcd，b→a為絕熱過程。已知a態(tài)的壓強為P1、體積為V1，設V2=2V1，求：（1）該循環(huán)過程氣體對外所作的總功；（2）循環(huán)效率。解：（1）設a態(tài)的溫度為T1，由等壓過程方程得。由絕熱過程方程得9-13氮氣經歷如圖所示循環(huán)，求循環(huán)效率。解：循環(huán)過程氣體的總功為由過程曲線，得,所以，，，則由已知得，再由狀態(tài)方程得9-14一定量的氦氣經歷如圖所示的循環(huán)，其中ca、bd均為等溫過程，求循環(huán)效率。VV（L）2Op（atm）162abdc解：由，得L同理L9-15一卡諾熱機(可逆的)，低溫熱源的溫度為27℃，熱機效率為40％，其高溫熱源溫度為多少？今欲將該熱機效率提高到50％，若低溫熱源保持不變，則高溫熱源的溫度應為多少？解：由，得T1=500K效率升高后高溫熱源的溫度為T1=600K9-16一熱機在溫度為400K和300K兩個熱源之間工作，若它在每一循環(huán)中從高溫熱源吸收2×105J的熱量，試計算此熱機每次循環(huán)中對外所做的凈功及效率。解：熱機的效率為每次循環(huán)對外做的凈功為J9-17一致冷機在溫度為-23℃和25℃的兩熱源之間工作，在每一循環(huán)中消耗的機械功為4.5×105J，求（1）致冷系數；（2）每次循環(huán)從低溫熱源吸收的熱量與向高溫熱源釋放的熱量分別為多少？解：（1）（2）從低溫熱源吸收的熱量為J向高溫熱源釋放的熱量為J9-18已知在三相點（T=273.15K）冰融化為水時，熔解熱L=3.35×105J/kg。試求m=5.0kg的冰化為水時熵的增加量。解：J·K-19-19質量m1=1kg、溫度T1=290K的冷水，與質量m2=2kg、溫度T2=370K的熱水通過熱接觸而達到熱平衡。設熱傳導過程中冷、熱水系統(tǒng)與外界均無熱交換，試分別計算冷水的熵變S1、熱水的熵變S2以及二者的總熵變S（已知水的比熱為c=4.18×103J·kg1·K1）。解：設熱平衡后的溫度為T。由能量守恒得m1c(T-T1)=m2c(T所以，T=343KJ·K-1J·K-1J·K-19-20標準狀態(tài)下1mol氧氣經歷等溫過程體積膨脹為原來的2倍，求這一過程氣體的熵變。解：J·K-1第10章靜電場習題10-1電量都是的三個點電荷，分別放在正三角形的三個頂點．試問：(1)在這三角形的中心放一個什么樣的電荷，就可以使這四個電荷都達到平衡(即每個電荷受其他三個電荷的庫侖力之和都為零)?(2)這種平衡與三角形的邊長有無關系?解:如圖所示，設三角形的邊長為a(1)以處點電荷為研究對象，由力平衡知：為負電荷解得(2)與三角形邊長無關．10-2兩小球的質量都是，都用長為的細繩掛在同一點，它們帶有相同電量，靜止時兩線夾角為2