2023年人教版中學(xué)七7年級下冊數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)水平試卷（含答案）一、選擇題1．如圖，與是同位角的是（）A． B． C． D．2．在下面的四幅圖案中，能通過圖案（1）平移得到的是（）A． B． C． D．3．坐標(biāo)平面內(nèi)的下列各點中，在軸上的是（）A． B． C． D．4．下列命題中屬假命題的是（）A．兩直線平行，內(nèi)錯角相等B．a(chǎn)，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a⊥cC．a(chǎn)，b，c是直線，若ab，bc，則acD．無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示5．如圖，已知直線、被直線所截，，E是直線右邊任意一點（點E不在直線，上），設(shè)，．下列各式：①，②，③，④，的度數(shù)可能是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④6．有下列說法：（1）-6是36的一個平方根；（2）16的平方根是4；（3）；（4）是無理數(shù)；（5）當(dāng)時，一定有是正數(shù)，其中正確的說法有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論不一定正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個橫縱坐標(biāo)分別為整數(shù)的點（1，0）、（2，0）、（2，1）（1，1）、（1，2）、（2，2）..根據(jù)這個規(guī)律，第2021個點的坐標(biāo)為（）A．（45，4） B．（45，9） C．（45，21） D．（45，0）九、填空題9．36的平方根是______，81的算術(shù)平方根是______．十、填空題10．若點P(a,b)關(guān)于y軸的對稱點是P1,而點P1關(guān)于x軸的對稱點是P,若點P的坐標(biāo)為(-3,4),則a=_____,b=______十一、填空題11．如圖，在中，.三角形的外角和的角平分線交于點E，則_____度.十二、填空題12．如圖，已知AB//EF，∠B=40°，∠E=30°，則∠C-∠D的度數(shù)為________________．十三、填空題13．如圖為一張紙片沿直線折成的V字形圖案，已知圖中，則______°．十四、填空題14．用“☆”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b=．例如：(-3)☆2==2．從﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任選兩個有理數(shù)做a，b(a≠b)的值，并計算a☆b，那么所有運算結(jié)果中的最大值是_____．十五、填空題15．如圖，已知，，第四象限的點到軸的距離為3，若，滿足，則與軸的交點坐標(biāo)為__________．十六、填空題16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一電子螞蟻按照設(shè)定程序從原點出發(fā)，按圖中箭頭所示的方向運動，第1次從原點運動到點，第2次接著運動到點，第3次接著運動到點，第4次接著運動到點，第5次接著運動到點，第6次接著運動到點．…按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過2021次運動后，電子螞蟻運動到的位置的坐標(biāo)是_________．十七、解答題17．計算：（1）（2）十八、解答題18．（1）已知am＝3，an＝5，求a3m﹣2n的值．（2）已知x﹣y＝，xy＝，求下列各式的值：①x2y﹣xy2；②x2＋y2.十九、解答題19．已知，如圖所示，BCE，AFE是直線，AB//CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：AD//BE證明：∵AB//CD(已知)∴∠4=∠()∵∠3=∠4(已知)∴∠3=∠()∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF()即：∠=∠．∴∠3=∠．∴AD//BE()二十、解答題20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點都在格點上，點．（1）寫出點，的坐標(biāo)；（2）求的面積．二十一、解答題21．在學(xué)習(xí)《實數(shù)》內(nèi)容時，我們通過“逐步逼近”的方法可以計算出的近似值，得出1.4＜＜1.5．利用“逐步逼近“法，請回答下列問題：（1）介于連續(xù)的兩個整數(shù)a和b之間，且a＜b，那么a＝，b＝．（2）x是+2的小數(shù)部分，y是﹣1的整數(shù)部分，求x＝，y＝．（3）（﹣x）y的平方根．二十二、解答題22．如圖，在網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，正方形的頂點都在網(wǎng)格的格點上．（1）求正方形的面積和邊長；（2）建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫出正方形四個頂點的坐標(biāo)．二十三、解答題23．（1）如圖①，若∠B+∠D=∠E，則直線AB與CD有什么位置關(guān)系？請證明（不需要注明理由）．（2）如圖②中，AB//CD，又能得出什么結(jié)論？請直接寫出結(jié)論．（3）如圖③，已知AB//CD，則∠1+∠2+…+∠n-1+∠n的度數(shù)為．二十四、解答題24．如圖所示，已知，點P是射線AM上一動點（與點A不重合），BC、BD分別平分和，分別交射線AM于點C、D，且（1）求的度數(shù)．（2）當(dāng)點P運動時，與之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化？若不變化，請寫出它們之間的關(guān)系，并說明理由；若變化，請寫出變化規(guī)律．（3）當(dāng)點P運動到使時，求的度數(shù)．二十五、解答題25．已知，如圖1，直線l2⊥l1，垂足為A，點B在A點下方，點C在射線AM上，點B、C不與點A重合，點D在直線11上，點A的右側(cè)，過D作l3⊥l1，點E在直線l3上，點D的下方．（1）l2與l3的位置關(guān)系是；（2）如圖1，若CE平分∠BCD，且∠BCD＝70°，則∠CED＝°，∠ADC＝°；（3）如圖2，若CD⊥BD于D，作∠BCD的角平分線，交BD于F，交AD于G．試說明：∠DGF＝∠DFG；（4）如圖3，若∠DBE＝∠DEB，點C在射線AM上運動，∠BDC的角平分線交EB的延長線于點N，在點C的運動過程中，探索∠N:∠BCD的值是否變化，若變化，請說明理由；若不變化，請直接寫出比值．【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】根據(jù)同位角的定義：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角即可求解．【詳解】解：觀察圖形可知，與∠1是同位角的是∠4．故選：C．【點睛】本題考查了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，三線八角中的某兩個角是不是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個角在圖形中的相對位置決定．在復(fù)雜的圖形中判別三類角時，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線上，此直線即為截線，而另外不在同一直線上的兩邊，它們所在的直線即為被截的線．同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁內(nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．2．C【分析】平移前后形狀與大小沒有改變，并且對應(yīng)點的連線平行且相等的圖形即可．【詳解】解：A、對應(yīng)點的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；B、對應(yīng)點的連線相交，不能通過平移得到，不符合題解析：C【分析】平移前后形狀與大小沒有改變，并且對應(yīng)點的連線平行且相等的圖形即可．【詳解】解：A、對應(yīng)點的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；B、對應(yīng)點的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；C、可通過平移得到，符合題意；D、對應(yīng)點的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的性質(zhì)，屬于中考?？碱}型．3．A【分析】根據(jù)y軸上點的橫坐標(biāo)為0，即可判斷．【詳解】解：∵y軸上點的橫坐標(biāo)為0，∴點符合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查了點的坐標(biāo)的特征，解題的關(guān)鍵是熟練掌握y軸上點的橫坐標(biāo)為0．4．B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)對A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對B進(jìn)行判斷；根據(jù)無理數(shù)的定義和數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)對D進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、兩直線平行，內(nèi)錯角相等，所以A選項為真命題；B、a，b，c是直線，若a⊥b，b⊥c，則a∥c，所以B選項為假命題；C、a，b，c是直線，若a∥b，b∥c，則a∥b，所以C選項為真命題；D、無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示，所以D選項為真命題．故選：B．【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)和無理數(shù)及數(shù)軸表示實數(shù)，難度一般，認(rèn)真理解判斷即可．5．A【分析】根據(jù)點E有3種可能位置，分情況進(jìn)行討論，依據(jù)平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì)進(jìn)行計算求解即可．【詳解】解：（1）如圖，由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β，∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α．（2）如圖，過E2作AB平行線，則由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α，∠2=∠DCE2=β，∴∠AE2C=α+β．（3）當(dāng)點E在CD的下方時，同理可得，∠AEC=α-β．綜上所述，∠AEC的度數(shù)可能為β-α，α+β，α-β．即①α+β，②α-β，③β-α，都成立．故選A．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運用，解題時注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．6．B【分析】根據(jù)平方根與立方根的定義與性質(zhì)逐個判斷即可．【詳解】（1）是36的一個平方根，則此說法正確；（2）16的平方根是，則此說法錯誤；（3），則此說法正確；（4），4是有理數(shù)，則此說法錯誤；（5）當(dāng)時，無意義，則此說法錯誤；綜上，正確的說法有2個，故選：B．【點睛】本題考查了平方根與立方根，熟練掌握平方根與立方根的定義與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7．D【分析】直接利用平行線性質(zhì)解題即可【詳解】解：∵直尺的兩邊互相平行，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∵三角板的直角頂點在直尺上，∴∠2+∠4=90°，∴A，B，C正確．故選D．【點睛】本題考查平行線的基本性質(zhì)，基礎(chǔ)知識扎實是解題關(guān)鍵8．A【分析】到每一個橫坐標(biāo)結(jié)束，經(jīng)過整數(shù)點的個數(shù)等于最后橫坐標(biāo)的平方，橫坐標(biāo)是奇數(shù)時最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為0結(jié)束，橫坐標(biāo)為偶數(shù)時以橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)以橫坐標(biāo)減1結(jié)束，橫坐標(biāo)以n結(jié)束的有n2個解析：A【分析】到每一個橫坐標(biāo)結(jié)束，經(jīng)過整數(shù)點的個數(shù)等于最后橫坐標(biāo)的平方，橫坐標(biāo)是奇數(shù)時最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為0結(jié)束，橫坐標(biāo)為偶數(shù)時以橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)以橫坐標(biāo)減1結(jié)束，橫坐標(biāo)以n結(jié)束的有n2個點，【詳解】解：觀察圖形可知，到每一個橫坐標(biāo)結(jié)束，經(jīng)過整數(shù)點的個數(shù)等于最后橫坐標(biāo)的平方，橫坐標(biāo)是奇數(shù)時最后以橫坐標(biāo)為該數(shù)，縱坐標(biāo)為0結(jié)束，橫坐標(biāo)為偶數(shù)時以橫坐標(biāo)為1，縱坐標(biāo)以橫坐標(biāo)減1結(jié)束，∴橫坐標(biāo)以n結(jié)束的有n2個點，第2025個點是（45，0），∴2021個點的坐標(biāo)是（45，4）；故選：A．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，觀察出點的個數(shù)與橫坐標(biāo)存在平方關(guān)系是解題的關(guān)鍵．九、填空題9．±69．【解析】∵(±6)2=36,∴36的平方根是±6;∵92=81,∴81的算術(shù)平方根是9.解析：±69．【解析】∵(±6)2=36,∴36的平方根是±6;∵92=81,∴81的算術(shù)平方根是9.十、填空題10．a(chǎn)=3b=-4【分析】先求得P1的坐標(biāo),再根據(jù)點P1關(guān)于x軸的對稱點是P,則即可求得a與b的值【詳解】由于P1與P2關(guān)于x軸對稱，P2的坐標(biāo)為（-3，4），則P1的坐標(biāo)為（-解析：a=3b=-4【分析】先求得P1的坐標(biāo),再根據(jù)點P1關(guān)于x軸的對稱點是P,則即可求得a與b的值【詳解】由于P1與P2關(guān)于x軸對稱，P2的坐標(biāo)為（-3，4），則P1的坐標(biāo)為（-3，-4），點P（a，b）關(guān)于y軸對稱的點是P1，則P點的坐標(biāo)為（3，-4），則a=3，b=-4.【點睛】此題考查關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)，難度不大十一、填空題11．【分析】如圖，先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠1+∠2的度數(shù)，再求出∠DAC+∠ACF的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義可求出∠3+∠4的度數(shù)，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：如圖，∵∠B=40°，∴∠解析：【分析】如圖，先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠1+∠2的度數(shù)，再求出∠DAC+∠ACF的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義可求出∠3+∠4的度數(shù)，進(jìn)而可得答案.【詳解】解：如圖，∵∠B=40°，∴∠1+∠2=180°－∠B=140°，∴∠DAC+∠ACF=360°－∠1－∠2=220°，∵AE和CE分別是和的角平分線，∴，∴，∴.故答案為：70.【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理和整體的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵.十二、填空題12．10°【分析】過點C作CG∥AB，過點D作DH∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AB∥CG∥DH∥EF，從而可得∠BCG=∠B=40°，∠EDH=∠E=30°，∠DCG=∠CDH，即可求解．【詳解】解析：10°【分析】過點C作CG∥AB，過點D作DH∥EF，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得AB∥CG∥DH∥EF，從而可得∠BCG=∠B=40°，∠EDH=∠E=30°，∠DCG=∠CDH，即可求解．【詳解】解：如圖，過點C作CG∥AB，過點D作DH∥EF，∵AB//EF，∴AB∥CG∥DH∥EF，∵∠B=40°，∠E=30°，∴∠BCG=∠B=40°，∠EDH=∠E=30°，∠DCG=∠CDH，∴∠BCD-∠CDE=∠BCG-∠EDH=40°-30°=10°．故答案為：10°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，準(zhǔn)確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．十三、填空題13．70【分析】根據(jù)∠1+2∠2=180°求解即可．【詳解】解：∵∠1+2∠2=180°，，∴∠2=70°．故答案為：70．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，角的和差計算，由圖得出∠1+2∠解析：70【分析】根據(jù)∠1+2∠2=180°求解即可．【詳解】解：∵∠1+2∠2=180°，，∴∠2=70°．故答案為：70．【點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，角的和差計算，由圖得出∠1+2∠2=180°是解答本題的關(guān)鍵．十四、填空題14．8【解析】解：當(dāng)a＞b時，a☆b==a，a最大為8；當(dāng)a＜b時，a☆b==b，b最大為8，故答案為：8．點睛：此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．解析：8【解析】解：當(dāng)a＞b時，a☆b==a，a最大為8；當(dāng)a＜b時，a☆b==b，b最大為8，故答案為：8．點睛：此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．十五、填空題15．【分析】根據(jù)二次根式的非負(fù)性、絕對值的非負(fù)性求出a，b，再求出直線BC的解析式即可得解；【詳解】∵、都有意義，∴，∴，∴，∴，∵第四象限的點到軸的距離為3，∴C點的坐標(biāo)為，設(shè)直解析：【分析】根據(jù)二次根式的非負(fù)性、絕對值的非負(fù)性求出a，b，再求出直線BC的解析式即可得解；【詳解】∵、都有意義，∴，∴，∴，∴，∵第四象限的點到軸的距離為3，∴C點的坐標(biāo)為，設(shè)直線BC的解析式為，把，代入得：，解得：，故BC的解析式為，當(dāng)時，，故與軸的交點坐標(biāo)為；故答案是．【點睛】本題主要考查了用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、絕對值的非負(fù)性、、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．十六、填空題16．（1617，2）【分析】根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)的為1，2，2，4，4，4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，每5次一輪，每次比前一次起始多4，這一規(guī)律縱坐標(biāo)為2，0，-解析：（1617，2）【分析】根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標(biāo)分別分析得出橫坐標(biāo)的為1，2，2，4，4，4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，每5次一輪，每次比前一次起始多4，這一規(guī)律縱坐標(biāo)為2，0，-2，-2，0，…，每5次一輪這一規(guī)律，進(jìn)而求出即可．【詳解】解：前五次運動橫坐標(biāo)分別為：1，2，2，4，4，第6到10次運動橫坐標(biāo)分別為：4+1，4+2，4+2，4+4，4+4，…∴第5n+1到5n+5次運動橫坐標(biāo)分別為：4n+1，4n+2，4n+2，4n+4，4n+4，前五次運動縱坐標(biāo)分別2，0，-2，-2，0，第6到10次運動縱坐標(biāo)分別為2，0，-2，-2，0，…∴第5n+1到5n+5次運動縱坐標(biāo)分別為2，0，-2，-2，0，∵2021÷5=404…1，∴經(jīng)過2021次運動橫坐標(biāo)為=4×404+1=1617，經(jīng)過2021次運動縱坐標(biāo)為2，∴經(jīng)過2021次運動后，電子螞蟻運動到的位置的坐標(biāo)是（1617，2）．故答案為：（1617，2）．【點睛】此題主要考查了點的坐標(biāo)規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生觀察和歸納能力，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進(jìn)行解題是解答本題的關(guān)鍵．十七、解答題17．（1）1.2；（2）【解析】試題分析：(1)、根據(jù)算術(shù)平方根、立方根以及-1的奇數(shù)次冪的計算法則得出各式的值，然后進(jìn)行求和得出答案；(2)、根據(jù)算術(shù)平方根、立方根以及絕對值的計算法則得出各式的值，解析：（1）1.2；（2）【解析】試題分析：(1)、根據(jù)算術(shù)平方根、立方根以及-1的奇數(shù)次冪的計算法則得出各式的值，然后進(jìn)行求和得出答案；(2)、根據(jù)算術(shù)平方根、立方根以及絕對值的計算法則得出各式的值，然后進(jìn)行求和得出答案.試題解析：（1）原式（2）原式十八、解答題18．（1）；（2）①；②【分析】（1）逆向運用同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方運算法則計算即可；（2）①利用提公因式法因式分解解答即可；②根據(jù)完全平方公式計算即可．【詳解】解：（1），，解析：（1）；（2）①；②【分析】（1）逆向運用同底數(shù)冪的除法法則以及冪的乘方運算法則計算即可；（2）①利用提公因式法因式分解解答即可；②根據(jù)完全平方公式計算即可．【詳解】解：（1），，；（2）①，，；②，，．【點睛】本題考查了完全平方公式，同底數(shù)冪的除法，提公因式法因式分解以及冪的乘方，熟記相關(guān)公式與運算法則是解答本題的關(guān)鍵．十九、解答題19．FAB；兩直線平行，同位角相等；FAB；等量代換；等式的性質(zhì)；FAB；CAD；CAD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠4＝∠BAF＝∠3，求出∠DAC＝∠BAF，推出∠3＝解析：FAB；兩直線平行，同位角相等；FAB；等量代換；等式的性質(zhì)；FAB；CAD；CAD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠4＝∠BAF＝∠3，求出∠DAC＝∠BAF，推出∠3＝∠BAF，根據(jù)平行線的判定推出即可．【詳解】證明：∵AB//CD（已知）∴∠4＝∠FAB（兩直線平行，同位角相等）∵∠3＝∠4（已知）∴∠3＝∠FAB（等量代換）∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＋∠CAF＝∠2＋∠CAF（等式的性質(zhì)）即：∠FAB＝∠CAD∴∠3＝∠CAD∴AD//BE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）故填：BAF，兩直線平行，同位角相等，BAF，等量代換，DAC，DAC，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)是：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．二十、解答題20．（1），；（2）9【分析】(1)根據(jù)坐標(biāo)的特性以及C點坐標(biāo)，直接可以得出A、B的坐標(biāo)（2）利用面積的和差求解：三角形ABC的面積等于一個長方形的面積減去三個直角三角形的面積．【詳解】解：（解析：（1），；（2）9【分析】(1)根據(jù)坐標(biāo)的特性以及C點坐標(biāo)，直接可以得出A、B的坐標(biāo)（2）利用面積的和差求解：三角形ABC的面積等于一個長方形的面積減去三個直角三角形的面積．【詳解】解：（1），（2）【點睛】本題考查了坐標(biāo)上的點以及求坐標(biāo)上圖形的面積，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵．二十一、解答題21．（1）4；5；（2）；3；（3）±8．【分析】（1）首先估算出的取值范圍，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)(1)的結(jié)論，得到，即可求得答案；（3）根據(jù)(2)的結(jié)論代入計算即可求得答案.【詳解】解析：（1）4；5；（2）；3；（3）±8．【分析】（1）首先估算出的取值范圍，即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)(1)的結(jié)論，得到，即可求得答案；（3）根據(jù)(2)的結(jié)論代入計算即可求得答案.【詳解】解：（1）∵16＜17＜25，∴，∴a＝4，b＝5．故答案為：4；5（2）∵，∴，由此：的整數(shù)部分為6，小數(shù)部分為，∴，．故答案為：；3（3）當(dāng)，時，代入，．∴64的平方根為：．【點睛】本題考查了平方和平方根估算無理數(shù)大小應(yīng)用，正確計算是解題的關(guān)鍵，注意平方根是一對互為相反數(shù)的兩個數(shù).二十二、解答題22．（1）面積為29，邊長為；（2），，，，圖見解析．【分析】（1）面積等于一個大正方形的面積減去四個直角三角形的面積，再利用算術(shù)平方根定義求得邊長即可；（2）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系后寫出四個頂點的坐標(biāo)解析：（1）面積為29，邊長為；（2），，，，圖見解析．【分析】（1）面積等于一個大正方形的面積減去四個直角三角形的面積，再利用算術(shù)平方根定義求得邊長即可；（2）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系后寫出四個頂點的坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）正方形的面積，正方形邊長為；（2）建立如圖平面直角坐標(biāo)系，則，，，．【點睛】本題考查了算術(shù)平方根及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及割補(bǔ)法求面積，從圖形中整理出直角三角形是進(jìn)一步解題的關(guān)鍵．二十三、解答題23．（1）AB//CD，證明見解析；（2）∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D；（3）(n-1)?180°【分析】（1）過點E作EF//AB，利用平行線的性質(zhì)則可得出解析：（1）AB//CD，證明見解析；（2）∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D；（3）(n-1)?180°【分析】（1）過點E作EF//AB，利用平行線的性質(zhì)則可得出∠B=∠BEF，再由已知及平行線的判定即可得出AB∥CD；（2）如圖，過點E作EM∥AB，過點F作FN∥AB，過點G作GH∥AB，根據(jù)探究（1）的證明過程及方法，可推出∠E+∠G=∠B+∠F+∠D，則可由此得出規(guī)律，并得出∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D；（3）如圖，過點M作EF∥AB，過點N作GH∥AB，則可由平行線的性質(zhì)得出∠1+∠2+∠MNG=180°×2，依此即可得出此題結(jié)論．【詳解】解：（1）過點E作EF//AB，∴∠B=∠BEF．∵∠BEF+∠FED=∠BED，∴∠B+∠FED=∠BED．∵∠B+∠D=∠E（已知），∴∠FED=∠D．∴CD//EF（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．∴AB//CD．（2）過點E作EM∥AB，過點F作FN∥AB，過點G作GH∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥EM∥FN∥GH∥CD，∴∠B=∠BEM，∠MEF=∠EFN，∠NFG=∠FGH，∠HGD=∠D，∴∠BEF+∠FGD=∠BEM+∠MEF+∠FGH+∠HGD=∠B+∠EFN+∠NFG+∠D=∠B+∠EFG+∠D，即∠E+∠G=∠B+∠F+∠D．由此可得：開口朝左的所有角度之和與開口朝右的所有角度之和相等，∴∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D．故答案為：∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D．（3）如圖，過點M作EF∥AB，過點N作GH∥AB，∴∠APM+∠PME=180°，∵EF∥AB，GH∥AB，∴EF∥GH，∴∠EMN+∠MNG=180°，∴∠1+∠2+∠MNG=180°×2，依次類推：∠1+∠2+…+∠n-1+∠n=(n-1)?180°．故答案為：(n-1)?180°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是過E點作AB（或CD）的平行線，把復(fù)雜的圖形化歸為基本圖形．二十四、解答題24．（1）；（2）不變化，，理由見解析；（3）【分析】（1）結(jié)合題意，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，得；再根據(jù)平行線的性質(zhì)計算，即可得到答案