第2課時(shí)整式的加減1．通過(guò)類比討論，總結(jié)出去括號(hào)時(shí)符號(hào)變化的規(guī)律．2．掌握去括號(hào)的法則．3．能進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加減運(yùn)算．4．能熟練、準(zhǔn)確地應(yīng)用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)將整式化簡(jiǎn)．5．能運(yùn)用整式加減的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)求值計(jì)算．6．能運(yùn)用整式的加減運(yùn)算解決實(shí)際問題．01知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)一去括號(hào)1．一般地，一個(gè)數(shù)與一個(gè)多項(xiàng)式相乘，需要__________，去括號(hào)就是用括號(hào)外的數(shù)______括號(hào)內(nèi)的__________，再把所得的積_______．?練習(xí)1下列式子去括號(hào)正確的是(

)．A．3a＋(4a2＋2)＝3a＋4a2－2B．－(2a－b)＝－2a－bC．－(2a＋3y)＝2a－3yD．－2(a－6)＝－2a＋12去括號(hào)乘每一項(xiàng)相加√【解析】A．原式＝3a＋4a2＋2，故錯(cuò)誤，不符合題意；B．原式＝－2a＋b，故錯(cuò)誤，不符合題意；C．原式＝－2a－3y，故錯(cuò)誤，不符合題意；D．原式＝－2a＋12，故正確，符合題意．故選D．總結(jié)去括號(hào)時(shí)，既要注意符號(hào)，又要注意各項(xiàng)系數(shù)的改變，并且括號(hào)內(nèi)有n項(xiàng)，去括號(hào)后仍有n項(xiàng)，去多重括號(hào)時(shí)一般由內(nèi)向外，先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)．知識(shí)點(diǎn)二整式的加減2．幾個(gè)整式相加減，如果有括號(hào)就先_________，然后再_____________．去括號(hào)合并同類項(xiàng)?練習(xí)2下面是小明計(jì)算2(2x2－4y3)－3(4x2－y3)的過(guò)程，請(qǐng)你認(rèn)真觀察，回答問題．解：原式＝(4x2－8y3)－(12x2－3y3)……第一步＝4x2－8y3－12x2＋3y3……第二步＝4x2－12x2－8y3＋3y3……第三步＝(4－12)x2－(8＋3)y3……第四步＝－8x2－11y3．……第五步(1)前三步的依據(jù)分別是______________，______________，_____________；乘法分配律去括號(hào)法則加法交換律(2)你認(rèn)為小明的計(jì)算是否正確？如果錯(cuò)誤，請(qǐng)指出是哪一步錯(cuò)了，并直接寫出正確的結(jié)果；如果正確，不用做任何解釋．【解】小明的計(jì)算不正確，第四步錯(cuò)了，正確結(jié)果為－8x2－5y3．總結(jié)整式加減運(yùn)算時(shí)，注意：①整式加減的結(jié)果要最簡(jiǎn)，即結(jié)果中不能有同類項(xiàng)，字母系數(shù)不能有帶分?jǐn)?shù)；②結(jié)果是多項(xiàng)式時(shí)，一般按照某一個(gè)字母的升(降)冪排列．知識(shí)點(diǎn)三整式的加減的應(yīng)用?練習(xí)3

右圖是小明家的部分結(jié)構(gòu)平面圖(單位：m)，他打算把圖中臥室以外的部分都鋪上地磚．(1)如果鋪地磚的價(jià)格為60元/m2，那么鋪地磚需要花多少元？【解】鋪地磚的面積為(4x－2x－x)y＋x(4y－2y)＋2x·4y＝xy＋2xy＋8xy＝11xy(m2)．鋪地磚需要花60×11xy＝660xy(元)．答：鋪地磚需要花660xy元．(2)已知房屋的高為3m，現(xiàn)需要在客廳和臥室的墻壁上貼壁紙，那么需要多少平方米的壁紙(計(jì)算時(shí)不扣除門、窗所占的面積)？(假設(shè)x，y表示的值為正整數(shù))【解】客廳和臥室的墻壁面積為3[2(2x＋4y)＋2(4x－2x＋2y)]＝3(4x＋8y＋8x－4x＋4y)＝12x＋24y＋12x＋12y＝(24x＋36y)m2．答：需要(24x＋36y)m2的壁紙．總結(jié)此類問題都是以實(shí)際生活為背景，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言快捷準(zhǔn)確地描述問題中的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)．課后練習(xí)02

基礎(chǔ)鞏固1．下列式子去括號(hào)正確的是(

)．A．(x2＋y)－2(x－y2)＝x2＋y－2x＋y2B．a(chǎn)－(b－c)＝a－b－cC．－(a＋b)－(－x＋y)＝－a＋b＋x－yD．－3(x－y)＋(a－b)＝－3x＋3y＋a－b2．化簡(jiǎn)：(3a－b)－3(a＋3b)＝(

)．A．－2b B．－10bC．－2a－10b D．8b√√√4．某地區(qū)居民生活用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用水量不超過(guò)20立方米，每立方米a元；超過(guò)部分每立方米(a＋1．2)元．該地區(qū)某用戶上月用水量為25立方米，則應(yīng)繳水費(fèi)為(

)．A．(25a＋6)元 B．(25a＋30)元C．25a元 D．(20a＋24)元【解析】由于某用戶上月用水量為25立方米，超過(guò)20立方米，所以應(yīng)繳水費(fèi)為20a＋(25－20)(a＋1．2)＝(25a＋6)元．故選A．√

能力達(dá)標(biāo)√7．如圖，用含m，n的代數(shù)式表示陰影部分的周長(zhǎng)為(

)．

A．8m＋10n B．10m＋10nC．10m＋22n D．8m＋22n√8．已知A＝2x2＋xy＋3y，B＝x2－xy．(1)若(x＋4)2＋|y－5|＝0，求A－2B的值；【解】A－2B＝(2x2＋xy＋3y)－2(x2－xy)＝2x2＋xy＋3y－2x2＋2xy＝3xy＋3y．因?yàn)?x＋4)2＋|y－5|＝0，所以x＋4＝0，y－5＝0，即x＝－4，y＝5．所以A－2B＝3×(－4)×5＋3×5＝－60＋15＝－45．(2)若A－2B的值與y的值無(wú)關(guān)，求x的值．【解】因?yàn)锳－2B的值與y的值無(wú)關(guān)，即(3x＋3)y與y的值無(wú)關(guān)，所以3x＋3＝0，即x＝－1．

挑戰(zhàn)創(chuàng)新9．(新定義)我們規(guī)定：若兩個(gè)多項(xiàng)式相減的結(jié)果等于第三個(gè)多項(xiàng)式，則稱這三個(gè)多項(xiàng)式為“友好多項(xiàng)式”，如：A＝5x＋1，B＝4－2x，C＝7x－3，A－B＝5x＋1－(4－2x)＝5x＋1－4＋2x＝7x－3，那么多項(xiàng)式A，B，C稱為“友好多項(xiàng)式”．任務(wù)：如圖，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四張卡片：(1)甲、乙、丙三張卡片上的多項(xiàng)式是否是“友好多項(xiàng)式”？請(qǐng)說(shuō)明理由．【解】甲、乙、丙三張卡片上的多項(xiàng)式是“友好多項(xiàng)式”．理由：因?yàn)?3x2－x＋1)－(2x2－3x－2)＝3x2－x＋1－2x2＋3x＋2＝x2＋2x＋3，所以甲、乙、丙三張卡片上的多項(xiàng)式是“友好多項(xiàng)式”．(2)若丁卡片上的多項(xiàng)式與甲、乙兩張卡片上的多項(xiàng)式是“友好多項(xiàng)式”，求丁卡片上的多項(xiàng)式ax2＋bx＋c．【解】由題意，得①ax2＋bx＋c＝(x2＋2x＋3)－(2x2－3x－2)＝x2＋2x＋3－2x2＋3x＋2＝－x2＋5x＋5；②ax2＋bx＋c＝(2x2－3x－2)－(x2＋2x＋3)＝2x2－3x－2－x2－2