第1章

自動控制概論.ppt第2章

控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型.ppt第3章

線性系統(tǒng)的時域分析法.ppt第4章

根軌跡法.ppt第5章

線性系統(tǒng)的頻域分析法.ppt第6章線性系統(tǒng)的校正與設(shè)計.ppt第7章線性離散控制系統(tǒng).ppt自動控制原理（王燕平）全套可編輯PPT幻燈片課件（共7章）第1章自動控制概論1.1控制理論的發(fā)展1.2

自動控制的方式1.3

自動控制系統(tǒng)的組成1.4

自動控制系統(tǒng)的分類1.5自動控制系統(tǒng)的基本要求1.1控制理論的發(fā)展控制理論是研究自動控制共同規(guī)律的技術(shù)科學(xué)。

控制論：

經(jīng)典控制理論

現(xiàn)代控制理論（智能控制理論）以傳遞函數(shù)為基礎(chǔ)，研究單輸入---單輸出定?？刂葡到y(tǒng)的分析與設(shè)計問題以狀態(tài)空間法為基礎(chǔ)，多輸入--多輸出時變、非線性、高精度、高效能控制系統(tǒng)的分析與設(shè)計問題1.1控制理論的發(fā)展年英國瓦特飛球調(diào)節(jié)器公認(rèn)的第一個自動控制系統(tǒng)年麥克斯韋爾“論調(diào)速器”公認(rèn)為自動控制理論的開端1875年英國勞斯提出代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù)1895年德國赫爾維茲提出代數(shù)穩(wěn)定判據(jù)1892年俄國李雅普諾夫提出穩(wěn)定性定義和兩個穩(wěn)定判據(jù)1932年美國奈奎斯特提出奈氏穩(wěn)定判據(jù)二戰(zhàn)中自動火炮、雷達(dá)、飛機(jī)以及通訊系統(tǒng)的控制研究直接推動了經(jīng)典控制的發(fā)展1948年，維納出版《控制論》，形成完整的經(jīng)典控制理論，標(biāo)志控制學(xué)科的誕生。1.1控制理論的發(fā)展

二次世界大戰(zhàn)結(jié)束后，各國大力發(fā)展空間技術(shù)，經(jīng)典控制理論不能滿足需要，需要研究新的控制理論。這個時期，眾多的數(shù)學(xué)家、科學(xué)家投入自動控制理論的研究，如自動控制科學(xué)家從力學(xué)中引進(jìn)了狀態(tài)空間的概念。

隨著電子計算機(jī)的應(yīng)用，自動控制理論開始進(jìn)入“現(xiàn)代控制理論”階段?，F(xiàn)代控制理論在空間技術(shù)取得巨大成功，但由于工業(yè)過程控制中普遍存在的不確定性和干擾，難以取得預(yù)期的效果。模擬人的控制技術(shù)——智能控制。1.1控制理論的發(fā)展1.2自動控制方式基本概念：

控制（Control）：根據(jù)某種原理或方法，使特定對象（被控對象）的某些物理量（被控量）按照預(yù)期規(guī)律變化的操縱過程。

人工控制（ManualControl）：由人直接或間接操作執(zhí)行裝置的控制方式。

自動控制（AutomaticControl）：是指在沒有人直接參與的情況下，利用外加設(shè)備或裝置（或稱為控制裝置或控制器），使機(jī)器、設(shè)備或生產(chǎn)過程（統(tǒng)稱為被控對象）的某個工作狀態(tài)或參數(shù)（稱為被控量）自動地按照預(yù)定的規(guī)律運行。

自動控制系統(tǒng)（ControlSystem）：是由被控對象和自動控制裝置按一定方式聯(lián)結(jié)起來的，以完成某種自動控制任務(wù)的有機(jī)整體。1.2自動控制方式1.2自動控制方式1.2自動控制方式1.2.1閉環(huán)控制方式

閉環(huán)控制的定義是有被控制量反饋的控制

系統(tǒng)中信號流向輸出信號沿反饋通道回到系統(tǒng)的輸入端，構(gòu)成閉合通道故稱閉環(huán)控制系統(tǒng),或反饋控制系統(tǒng)。

前/正向通道反/負(fù)向通道1.2自動控制方式例子1：人取書例子2：直流電動機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)1.2自動控制方式例子2：直流電動機(jī)轉(zhuǎn)速控制系統(tǒng)1.2自動控制方式閉環(huán)控制的機(jī)理：檢測偏差，糾正偏差閉環(huán)控制系統(tǒng)的優(yōu)點：控制精度高，抗干擾的能力較強(qiáng)。閉環(huán)控制系統(tǒng)的缺點：系統(tǒng)結(jié)構(gòu)復(fù)雜，經(jīng)濟(jì)成本高，同時，由于系統(tǒng)中信號形成了閉合回路，易造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定。適用性：系統(tǒng)控制精度要求高1.2自動控制方式1.2.2開環(huán)控制方式開環(huán)控制系統(tǒng)特征：無反饋量1.2自動控制方式例子：經(jīng)濟(jì)型數(shù)控車床的進(jìn)給系統(tǒng)1.2自動控制方式開環(huán)控制優(yōu)點——結(jié)構(gòu)簡單，系統(tǒng)穩(wěn)定性好，

調(diào)試方便，成本低。開環(huán)控制缺點——控制精度低，抗干擾性能

差。適用性：輸入量和輸出量之間的關(guān)系固定，且內(nèi)部參數(shù)或外部負(fù)載等擾動因素不大，或這些擾動因素可以預(yù)測并進(jìn)行補償1.2自動控制方式1.2.3復(fù)合控制方式特征：開環(huán)控制和閉環(huán)控制的有機(jī)結(jié)合適用性：各項性能要求都很高的系統(tǒng)1.2自動控制方式給定環(huán)節(jié)：產(chǎn)生輸入量控制器：系統(tǒng)的核心放大環(huán)節(jié)：幅值放大

功率放大執(zhí)行機(jī)構(gòu)：直接操縱對被

控對象被控對象：控制系統(tǒng)所要

控制的設(shè)備反饋環(huán)節(jié)：檢測輸出量1.3自動控制系統(tǒng)的組成控制系統(tǒng)中作用量輸入量：系統(tǒng)的控制指令，對系統(tǒng)的輸出量有直接的影響，又稱參據(jù)量、給定值。輸出量：被控對象的輸出，是系統(tǒng)的控制目標(biāo)；又稱被控量反饋量：通過檢測裝置，將輸出量轉(zhuǎn)變成為與輸入量物理性質(zhì)相同、數(shù)量級相同的一個信號擾動量：客觀存在于控制系統(tǒng)，來源于能夠引起輸出量發(fā)生變化的各種因素1.3自動控制系統(tǒng)的組成1.4自動控制系統(tǒng)的分類常用的自動控制系統(tǒng)分類方法按輸入量的變化規(guī)律分類按系統(tǒng)的傳輸信號對時間的關(guān)系分類按系統(tǒng)的輸出量和輸入量的關(guān)系分類按系統(tǒng)參數(shù)是否隨時間變化分類1.4.1按輸入量的變化規(guī)律分類（1）恒值控制系統(tǒng)：輸入信號為一恒定值，并且要求系統(tǒng)的輸出量相應(yīng)地保持恒定。如恒溫、恒壓、恒速等（2）隨動系統(tǒng)（跟蹤系統(tǒng)）：輸入量是變化的（有的是隨機(jī)的，任意的）并且要求系統(tǒng)的輸出量能跟隨輸入量的變化而做出相應(yīng)的變化。如機(jī)器人控制系統(tǒng)、雷達(dá)天線的自動跟蹤系統(tǒng)、火炮控制系統(tǒng)等1.4自動控制系統(tǒng)的分類1.4自動控制系統(tǒng)的分類（3）程序控制系統(tǒng)：輸入量是按預(yù)定規(guī)律隨時間變化的函數(shù)，要求輸出量也按照相應(yīng)的規(guī)律變化，以復(fù)現(xiàn)輸入函數(shù)。如數(shù)控機(jī)床、石油煉制生產(chǎn)過程等1.4.1按輸入量的變化規(guī)律分類1.4.2按系統(tǒng)傳輸信號對時間的關(guān)系分類

1.4自動控制系統(tǒng)的分類（1）連續(xù)系統(tǒng)：構(gòu)成系統(tǒng)的各環(huán)節(jié)的輸入量和輸出量都是時間的連續(xù)函數(shù)，其運動規(guī)律可用微分方程描述，也稱為模擬控制系統(tǒng)（2）離散系統(tǒng)：構(gòu)成系統(tǒng)的某一個環(huán)節(jié)或多個環(huán)節(jié)的輸入量或輸出量為時間上離散的脈沖序列，其運動規(guī)律可用差分方程描述，也稱為數(shù)字控制系統(tǒng)1.4自動控制系統(tǒng)的分類1.4.3按系統(tǒng)的輸出量和輸入量的關(guān)系分類（1）線性系統(tǒng)：系統(tǒng)全部由線性元件組成，其輸出量和輸入量的關(guān)系用線性微分方程（或線性差分方程）來描述。（2）非線性系統(tǒng)：系統(tǒng)的構(gòu)成元件中不全部是線性的，其輸出量和輸入量的關(guān)系不能用線性微分方程（或線性差分方程）來描述1.4.4按系統(tǒng)參數(shù)是否隨時間變化分類

（1）定常系統(tǒng)：系統(tǒng)全部參數(shù)不隨時間變化，可用定常微分方程（定常差分方程）來描述，又稱時不變系統(tǒng)（2）時變系統(tǒng)：系統(tǒng)的一個或幾個參數(shù)是時間t的函數(shù)，不能用定常微分方程來描述1.4自動控制系統(tǒng)的分類1.5.1穩(wěn)定性

自動控制系統(tǒng)在具備穩(wěn)定性的前提下，在穩(wěn)態(tài)性能、動態(tài)性能和抗擾性能等方面，有量化的指標(biāo)要求。

歸納起來，用三個字描述：穩(wěn)、快、準(zhǔn)1.5自動控制系統(tǒng)的基本要求穩(wěn)定性是最基本要求，系統(tǒng)正常工作的前題，由系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和參數(shù)等內(nèi)部因素決定1.4自動控制系統(tǒng)的分類1.5.2快速性

快速性：系統(tǒng)完成動態(tài)調(diào)整過程的快慢程度，通常用動態(tài)調(diào)整過程所用的時間來表示，動態(tài)調(diào)整過程所用的時間越短，系統(tǒng)的快速性越好。1.5.3準(zhǔn)確性

準(zhǔn)確性：系統(tǒng)完成動態(tài)調(diào)整過程之后進(jìn)入了穩(wěn)態(tài)，其輸出量與希望值之間的差值，稱為穩(wěn)態(tài)誤差，當(dāng)穩(wěn)態(tài)誤差為零時，控制系統(tǒng)的準(zhǔn)確性較好。第2章控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.1控制系統(tǒng)的微分方程2.2

控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)2.3

控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖及等效變換2.4

信號流圖與梅森公式2.5

控制系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型建立實例2.1.1微分方程的建立系統(tǒng)微分方程的列寫步驟：（1）分析工作原理與結(jié)構(gòu)組成，確定輸入量和輸出量；（2）依據(jù)各元件所遵循的物理、化學(xué)規(guī)律，列寫相應(yīng)的微分方程。（3）消去中間變量，得到關(guān)于輸出量與輸入量的微分方程（4）微分方程標(biāo)準(zhǔn)化，即：將與輸出量有關(guān)的項放在方程的左邊，將與輸入量有關(guān)的項寫在方程的右邊，并且降冪排列；若有些參數(shù)組合在一起有新的含義，可用一個參量替代。2.1控制系統(tǒng)的微分方程解：（1）由題意可知，系統(tǒng)的輸入量為外力，輸出量為質(zhì)量塊m相對于初始狀態(tài)的位移例2-1

一個具有彈簧-質(zhì)量-阻尼器的機(jī)械位移系統(tǒng)如圖所示。當(dāng)外力作用于質(zhì)量塊時，產(chǎn)生相對位移。試列寫質(zhì)量塊在外力作用下，位移的運動方程。2.1.1微分方程的建立例2-1

：（2）各元件微分方程列寫阻尼系數(shù)彈性系數(shù)阻尼器彈簧質(zhì)量塊質(zhì)量2.1.1微分方程的建立例2-1：（3）消去中間變量，求取系統(tǒng)的微分方程彈簧質(zhì)量阻尼器的數(shù)學(xué)模型是一個線性定常的二階微分方程。稱為二階系統(tǒng)2.1.1微分方程的建立例2-2

RLC網(wǎng)絡(luò)的電路如圖2-2所示，試列寫其微分方程。圖中R、L、C均為常數(shù)，輸出端開路，相當(dāng)于輸出阻抗無窮大，忽略負(fù)載效應(yīng)。解：（1）題目已給出系統(tǒng)的輸入量、輸出量（2）列出各元件微分方程由基爾霍夫電壓定律元件R、L、C遵循歐姆定律2.1.1微分方程的建立例2-2：（3）消去中間變量，整理得RLC串聯(lián)電路的數(shù)學(xué)模型是一個線性定常的二階微分方程?？偨Y(jié)：1、系統(tǒng)的階次取決于微分方程的階次，微分方程的階次取決于系統(tǒng)所含儲能元件的個數(shù)

2、若系統(tǒng)設(shè)立了n個變量，需找到n-1個方程才能獲取關(guān)于輸入量、輸出量的微分方程2.1.1微分方程的建立例2-3電樞控制直流電動機(jī)的結(jié)構(gòu)如圖所示，試列寫其微分方程。要求取電樞電壓為輸入量，電動機(jī)的角速度或角位移為輸出量。

分別是電樞電路的等效電阻和等效電感，

是折合到電動機(jī)軸上的總負(fù)載轉(zhuǎn)矩，為系統(tǒng)的擾動量，勵磁磁通為常數(shù)。2.1.1微分方程的建立例2-3解：（1）由題意，系統(tǒng)的輸入量與輸出量已給出（2）列寫各元件方程電樞回路電壓平衡方程電樞反電勢反電勢系數(shù)轉(zhuǎn)矩平衡方程轉(zhuǎn)動慣量電動機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩轉(zhuǎn)矩系數(shù)2.1.1微分方程的建立例2-3：（3）消去中間變量，整理可得令：機(jī)電時間常數(shù)電磁時間常數(shù)則：電樞控制的直流電機(jī)的微分方程為（不考慮負(fù)載擾動）當(dāng)時，電樞控制的直流電機(jī)的數(shù)學(xué)模型可以簡化為一階微分方程2.1.1微分方程的建立2.1.2微分方程的線性化

實際物理系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型往往存在非線性性質(zhì)。當(dāng)輸入量與輸出量之間存在非線性時，求解非線性方程非常困難，因此，希望在一定條件下，用線性方程代替非線性方程來解決問題，這就是系統(tǒng)的線性化處理。

非線性方程的線性化處理有兩種方法，一種是圖像近似法，另一種是泰勒級數(shù)展開法。

線性化的前提是在處的各階導(dǎo)數(shù)存在。設(shè)非線性方程為

，其特性如圖所示。方法一：圖像近似法方法二：泰勒級數(shù)展開法很小時，忽略高階無窮小項，則有：2.1.2微分方程的線性化2.2

控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)2.2.1傳遞函數(shù)的定義和性質(zhì)線性定常系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，定義為零初始條件下，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換與輸入量的拉氏變換之比。定義（1）是一種運算，是s的有理真分式函數(shù)（具有復(fù)變函數(shù)的所有

性質(zhì)）只適用于線性定常系統(tǒng)。性質(zhì)：（2）表達(dá)輸入量和輸出量之間的關(guān)系，只取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)。（3）在系統(tǒng)中，當(dāng)選取的輸入量或輸出量改變時，其傳遞函數(shù)

也隨之改變，但分母保持不變。（4）傳遞函數(shù)的前提是零初始條件，與微分方程的關(guān)系：（5）任何系統(tǒng)的傳遞函數(shù)是唯一的，但不同的系統(tǒng)可以有相同的傳遞函數(shù)。2.2.1傳遞函數(shù)的定義和性質(zhì)例2-4

RC電路如圖所示，求其傳遞函數(shù)。解：方法一：先求系統(tǒng)的微分方程，然后在零初始條件下取拉氏變換。2.2.1傳遞函數(shù)的定義和性質(zhì)在零初始條件下，對系統(tǒng)微分方程取拉氏變換方法二：復(fù)阻抗法（電路問題特有）2.2.1傳遞函數(shù)的定義和性質(zhì)2.2.2典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)

典型環(huán)節(jié)是：比例環(huán)節(jié)、微分環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)、比例微分環(huán)節(jié)、一階慣性環(huán)節(jié)、二階振蕩環(huán)節(jié)和延遲環(huán)節(jié)。（1）比例環(huán)節(jié)2.2

控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)（2）積分環(huán)節(jié)2.2.2典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)（3）慣性環(huán)節(jié)2.2.2典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)（4）微分環(huán)節(jié)（5）一階微分環(huán)節(jié)2.2.2典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)（6）振蕩環(huán)節(jié)為阻尼比，

，

為振蕩環(huán)節(jié)的時間常數(shù)；

為無阻尼振蕩頻率。如RLC串聯(lián)電路，彈簧-質(zhì)量-阻尼器系統(tǒng)。；2.2.2典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)（7）純延遲環(huán)節(jié)2.2.2典型環(huán)節(jié)及其傳遞函數(shù)2.2.3傳遞函數(shù)的零極點對系統(tǒng)的影響零極點增益的形式：2.2

控制系統(tǒng)的傳遞函數(shù)--根軌跡增益--極點--零點例2-6有一系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：其初值為0，求其單位階躍響應(yīng)。解：系統(tǒng)的極點為-1，-2，零點為-0.5暫態(tài)分量穩(wěn)態(tài)分量2.2.3傳遞函數(shù)的零極點對系統(tǒng)的影響結(jié)論：系統(tǒng)的暫態(tài)分量的運動形式（又稱模態(tài)），取決于系統(tǒng)的極點。②

系統(tǒng)的零點只影響各運動分量的系數(shù)。③距離虛軸較近的極點，對系統(tǒng)輸出響應(yīng)的影響大（暫態(tài)分量持續(xù)時間長），反之，距離虛軸較遠(yuǎn)的極點，對系統(tǒng)輸出響應(yīng)的影響小（暫態(tài)分量持續(xù)時間短）。2.2.3傳遞函數(shù)的零極點對系統(tǒng)的影響2.3

控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖及等效變換2.3.1系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖（1）信號線（2）引出點（或測量點）（3）比較點（或綜合點）（4）方框（或環(huán)節(jié)）2.3.2結(jié)構(gòu)圖的建立步驟：（1）分析系統(tǒng)的工作原理與結(jié)構(gòu)組成，確定系統(tǒng)的輸入量和

輸出量。（2）建立系統(tǒng)各元件的微分方程并進(jìn)行拉氏變換，求取各環(huán)節(jié)

的傳遞函數(shù)并繪制各環(huán)節(jié)方框圖；（3）從輸入量開始，按照信號的傳遞方向（輸入在左邊，輸出

在右邊）用信號線依次將各方框連接起來，就得到系統(tǒng)的

結(jié)構(gòu)圖。2.3

控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖及等效變換例2-7

RLC電路網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖解：2.3.2結(jié)構(gòu)圖的建立

按照信號的流向?qū)⒁陨细鱾€環(huán)節(jié)連接起來。就構(gòu)成了系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖。2.3.2結(jié)構(gòu)圖的建立例2-72.3.3結(jié)構(gòu)圖的等效變換和簡化

結(jié)構(gòu)圖的基本連接方式有串聯(lián)、并聯(lián)和反饋三種。結(jié)構(gòu)圖的變換必須在等效性原則下進(jìn)行。（1）串聯(lián)等效變換法則2.3

控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖及等效變換（2）并聯(lián)等效變換法則2.3.3結(jié)構(gòu)圖的等效變換和簡化（3）反饋的等效變換法則2.3.3結(jié)構(gòu)圖的等效變換和簡化前向通道：信號從傳輸?shù)降耐ǖ婪答佂ǖ溃盒盘枏膫鬏數(shù)降耐ǖ绬挝环答仯洪_環(huán)傳遞函數(shù)：2.3.3結(jié)構(gòu)圖的等效變換和簡化反饋連接中的術(shù)語：（4）比較點的移動2.3.3結(jié)構(gòu)圖的等效變換和簡化（5）引出點的移動2.3.3結(jié)構(gòu)圖的等效變換和簡化（6）多個比較點與引出點的交換與合并2.3.3結(jié)構(gòu)圖的等效變換和簡化例2-9試求下圖所示多回路系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。本題有兩種簡化方法，一種是先將

后的比較點前移，另一種是采用將

后的引出點后移，這里采用第二種方法。2.3.3結(jié)構(gòu)圖的等效變換和簡化例2-92.3.3結(jié)構(gòu)圖的等效變換和簡化例2-9

2.3.3結(jié)構(gòu)圖的等效變換和簡化例2-9

2.3.3結(jié)構(gòu)圖的等效變換和簡化2.3.4系統(tǒng)傳遞函數(shù)典型閉環(huán)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖:2.3

控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖及等效變換（1）

作用下的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)此時，此時，（1）

作用下的系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)（2）

作用下的系統(tǒng)

閉環(huán)傳遞函數(shù)（3）系統(tǒng)的總輸出2.3.4系統(tǒng)傳遞函數(shù)此時，（4）閉環(huán)系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)2.3.4系統(tǒng)傳遞函數(shù)此時，作用下的誤差傳遞函數(shù)：作用下的誤差傳遞函數(shù)：此時，說明：對同一個系統(tǒng)而言，無論以哪一個信號作為輸出量或輸入量，所求去的傳遞函數(shù)的分母完全相同2.3.4系統(tǒng)傳遞函數(shù)同時作用下系統(tǒng)的總誤差（4）閉環(huán)系統(tǒng)的誤差傳遞函數(shù)2.4

信號流圖與梅森公式2.4.1信號流圖由節(jié)點和支路組成，可以由微分方程組或結(jié)構(gòu)圖轉(zhuǎn)化而來。節(jié)點：表示變量支路：表示運算常用名詞術(shù)語：源節(jié)點（輸入節(jié)點）阱節(jié)點（或輸出節(jié)點）混合節(jié)點前向通道單回路不接觸回路2.4.1信號流圖由結(jié)構(gòu)圖轉(zhuǎn)換為信號流圖的規(guī)則：1.將系統(tǒng)的輸入量、輸出量以及中間變量轉(zhuǎn)化為節(jié)點；2.引出點轉(zhuǎn)化為節(jié)點；綜合點后的變量轉(zhuǎn)化為節(jié)點。3.方框去掉，將方框的輸入量和輸出量連起來形成支路。4.方框中的傳遞函數(shù)標(biāo)在支路旁邊，即為支路增益。2.4.2梅遜增益公式2.4

信號流圖與梅森公式--所有回路的回路增益之和--兩兩互不接觸回路的回路增益乘積之和--三三互不接觸……--第k條前向通路的總增益--特征式--第k

條前向通道的余因子式，在特征式中，將與第k條前向

通道相接觸的回路除去后所剩下的部分。例題1：已知系統(tǒng)的信號流圖，求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。解：首先對信號流圖進(jìn)行分析，找到梅遜公式中的相關(guān)信息2.4.2梅遜增益公式系統(tǒng)有：2條前向通道，3個閉合回路，3組兩兩互不接觸回路，1組三三互不接觸回路然后寫出各項的取值：2.4.2梅遜增益公式例題1：2.4.2梅遜增益公式例題2：已知系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖，求系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。解：首先進(jìn)行分析，找到梅遜公式中的相關(guān)信息系統(tǒng)有：3條前向通道，2個閉合回路，0組兩兩互不接觸回路第3章線性系統(tǒng)的時域分析法

3.1控制系統(tǒng)穩(wěn)定性分析3.2控制系統(tǒng)典型輸入信號與時域性能指標(biāo)3.3一階系統(tǒng)的時域分析3.4二階系統(tǒng)的時域分析3.5高階系統(tǒng)的時域分析3.6線性系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差計算3.7控制系統(tǒng)時域分析綜合實例第3章線性系統(tǒng)的時域分析法

3.1控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析3.1.1.穩(wěn)定性的基本概念穩(wěn)定性：如果在擾動作用下系統(tǒng)偏離了原來的平衡狀態(tài)，當(dāng)擾動消失后，系統(tǒng)能夠以足夠的準(zhǔn)確度恢復(fù)到原來的平衡狀態(tài)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的；否則，系統(tǒng)不穩(wěn)定。大范圍穩(wěn)定系統(tǒng)：不論系統(tǒng)受到的擾動引起的偏差有多大，系統(tǒng)都會回到原來的平衡位置。

小范圍穩(wěn)定系統(tǒng)：受到擾動引起的偏差必須小于某一范圍，系統(tǒng)才能回到原來的平衡位置。3.1.1.穩(wěn)定性的基本概念3.1.2穩(wěn)定性的條件3.1控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析設(shè)初始條件為零時，將理想脈沖信號δ(t)加到線性系統(tǒng)的輸入端，系統(tǒng)的輸出為脈沖響應(yīng)c(t)。設(shè)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為：3.1.2穩(wěn)定性的條件系統(tǒng)穩(wěn)定的條件：①系統(tǒng)的實數(shù)極點一定為負(fù)數(shù)②系統(tǒng)的復(fù)數(shù)極點一定具有負(fù)實部

③穩(wěn)定性只取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)3.1.3穩(wěn)定判據(jù)系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定：①直接方法：求取系統(tǒng)的極點，判斷是否具有負(fù)實部②間接方法：穩(wěn)定判據(jù)（1）勞斯穩(wěn)定判據(jù)設(shè)系統(tǒng)的特征方程為：構(gòu)建勞斯表:3.1.3穩(wěn)定判據(jù)┇┇┇...

.........3.1.3穩(wěn)定判據(jù)勞斯穩(wěn)定判據(jù)：當(dāng)勞斯表中第一列的所有數(shù)都大于零時，系統(tǒng)穩(wěn)定；反之，如果第一列出現(xiàn)小于零的數(shù)時，系統(tǒng)就不穩(wěn)定。第一列各系數(shù)符號的改變次數(shù)，代表特征方程的正實部根的個數(shù)。解：先構(gòu)建勞斯表

例3-1設(shè)系統(tǒng)特征方程為

分析系統(tǒng)穩(wěn)定性。結(jié)論：系統(tǒng)不穩(wěn)定，有2個正實部極點3.1.3穩(wěn)定判據(jù)（2）勞斯穩(wěn)定判據(jù)的兩種特殊情況情況1：勞斯表中某一行的第一列為零，其余各項不為零。解決辦法：①用無窮小的正數(shù)取代零，繼續(xù)計算勞斯表②用s+a乘以特征方程，用構(gòu)建新的式子計算勞斯表例3-2設(shè)系統(tǒng)特征方程為

分析系統(tǒng)穩(wěn)定性。解：用方法①

結(jié)論：系統(tǒng)不穩(wěn)定，有2個正實部極點3.1.3穩(wěn)定判據(jù)例3-2：用方法②，將特征方程乘以s+1，得：用此式構(gòu)建勞斯表：結(jié)論：系統(tǒng)不穩(wěn)定，有2個正實部極點3.1.3穩(wěn)定判據(jù)（2）勞斯穩(wěn)定判據(jù)的兩種特殊情況情況2：勞斯表中出現(xiàn)全零行。解決辦法：用全零行的上一行構(gòu)建輔助方程F(s)，并在F(s)中對S求導(dǎo)，用得到的式子的系數(shù)取代全零行，之后繼續(xù)計算勞斯表例題設(shè)系統(tǒng)特征方程為：

分析系統(tǒng)穩(wěn)定性。解：構(gòu)建勞斯表3.1.3穩(wěn)定判據(jù)例題：構(gòu)建輔助方程F(s)

結(jié)論：第一列沒有變號，說明系統(tǒng)不含正實部根；系統(tǒng)不穩(wěn)定，出現(xiàn)純虛根即：解之得：3.1.3穩(wěn)定判據(jù)（3）勞斯穩(wěn)定判據(jù)的應(yīng)用解：先求取系統(tǒng)的特征方程系統(tǒng)穩(wěn)定的條件:例3-4某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為求取使系統(tǒng)穩(wěn)定時的K的取值范圍。解之得:3.2

控制系統(tǒng)的典型輸入信號和時域性能指標(biāo)3.2.1典型輸入信號（1）階躍信號（2）斜坡信號（3）脈沖信號且理想脈沖函數(shù)

脈動函數(shù)3.2.1典型輸入信號（4）正弦信號3.2.2性能指標(biāo)3.2

控制系統(tǒng)的典型輸入信號和時域性能指標(biāo)（在系統(tǒng)穩(wěn)定的前提下）（1）動態(tài)指標(biāo)：上升時間有振蕩時，第一次到達(dá)穩(wěn)態(tài)值的時間。無振蕩時，從穩(wěn)態(tài)值的10%上升到90%所用的時間。：峰值時間第一次到達(dá)峰值的時間。3.2.2性能指標(biāo)（1）動態(tài)指標(biāo)：超調(diào)量在動態(tài)響應(yīng)過程中，最大超出穩(wěn)態(tài)值的量占穩(wěn)態(tài)值的百分比。：調(diào)節(jié)時間從動態(tài)響應(yīng)開始，到系統(tǒng)輸出響應(yīng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)值的或的誤差帶時（之后不再出來）所需的時間。（2）穩(wěn)態(tài)指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)誤差3.3一階系統(tǒng)的時域分析3.3.1數(shù)學(xué)模型開環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù)微分方程3.3.2

單位階躍響應(yīng)3.3一階系統(tǒng)的時域分析3.3.2

單位階躍響應(yīng)性能指標(biāo)：穩(wěn)態(tài)誤差：超調(diào)量：調(diào)節(jié)時間：上升時間：3.3一階系統(tǒng)的時域分析3.3.3

單位脈沖響應(yīng)3.3.4

單位斜坡響應(yīng)3.3一階系統(tǒng)的時域分析三種響應(yīng)的分析結(jié)果：①

單位脈沖信號、單位階躍信號和單位斜坡信號之間存在導(dǎo)數(shù)與積分關(guān)系，它們的響應(yīng)也存在導(dǎo)數(shù)與積分關(guān)系。②在研究系統(tǒng)的時域分析時，只要選取其中一種信號作為典型輸入信號進(jìn)行分析和計算，其它信號的響應(yīng)可以通過相應(yīng)的線性變換得到。

3.4二階系統(tǒng)的時域分析3.4.1數(shù)學(xué)模型微分方程開環(huán)傳遞函數(shù)閉環(huán)傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)圖：阻尼比自然振蕩頻率3.4.2二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)3.4二階系統(tǒng)的時域分析系統(tǒng)的特征方程特征根（1），負(fù)阻尼狀態(tài)閉環(huán)特征根分布在s平面的右半平面，系統(tǒng)不穩(wěn)定。（2），零阻尼狀態(tài)閉環(huán)特征根分布在虛軸上，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為等幅振蕩，系統(tǒng)不穩(wěn)定。3.4.2二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)（3），欠阻尼狀態(tài)閉環(huán)特征根為實部為負(fù)的復(fù)數(shù)根，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)為振蕩收斂的，系統(tǒng)穩(wěn)定。3.4.2二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)特征根為一對相等的負(fù)實根，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)是單調(diào)收斂的，可分解為2個一階系統(tǒng)（4），臨界阻尼狀態(tài)（5），過阻尼狀態(tài)特征根為一對不相等的負(fù)實根，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)是單調(diào)收斂的，可分解為2個一階系統(tǒng)3.4.2二階系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)總結(jié)：特征根分布在s平面的左半平面系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)是收斂的。特征根分布在s平面的右半平面，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)是發(fā)散的。③若特征根為實數(shù)，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)是單調(diào)變化的。④若特征根為復(fù)數(shù)，系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)是振蕩變化的。3.4二階系統(tǒng)的時域分析3.4.3二階系統(tǒng)欠阻尼情況下的性能指標(biāo)分析單位階躍響應(yīng)0[s]3.4.3二階系統(tǒng)欠阻尼情況下的性能指標(biāo)分析：上升時間得即：其中：超調(diào)量3.4.3二階系統(tǒng)欠阻尼情況下的性能指標(biāo)分析：峰值時間3.4.3二階系統(tǒng)欠阻尼情況下的性能指標(biāo)分析得：3.4.3二階系統(tǒng)欠阻尼情況下的性能指標(biāo)分析：調(diào)節(jié)時間

單位階躍響應(yīng)進(jìn)入±

誤差帶的最小時間。

即：3.4.3二階系統(tǒng)欠阻尼情況下的性能指標(biāo)分析（

=5%時取3，

=2%時取4）

c(t)t01包絡(luò)線?由于存在周期函數(shù)，工程上通常用包絡(luò)線代替實際曲線來估算3.4.3二階系統(tǒng)欠阻尼情況下的性能指標(biāo)分析例3-5某系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。求系統(tǒng)在單位階躍輸入信號作用下的動態(tài)性能指標(biāo)。

解：3.4.3二階系統(tǒng)欠阻尼情況下的性能指標(biāo)分析

解：例3-6某系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。要求系統(tǒng)在單位階躍輸入信號作用下，，問：系統(tǒng)的開環(huán)增益K和時間常數(shù)T如何取值？3.5高階系統(tǒng)的時域分析3.5.1數(shù)學(xué)模型3.5高階系統(tǒng)的時域分析3.5.2單位階躍響應(yīng)為待定系數(shù)結(jié)論：（1）系統(tǒng)響應(yīng)由一階系統(tǒng)、二階系統(tǒng)的響應(yīng)分量組成，特征根分布在復(fù)平面的左側(cè)，系統(tǒng)暫態(tài)分量是收斂的（實數(shù)根是單調(diào)收斂，復(fù)數(shù)根是震蕩收斂），系統(tǒng)穩(wěn)定。（2）當(dāng)特征根距離虛軸越遠(yuǎn)，對應(yīng)的響應(yīng)衰減越快，產(chǎn)生的影響越小。3.5高階系統(tǒng)的時域分析例如：系統(tǒng)的極點為-1，-10當(dāng)時，3.5高階系統(tǒng)的時域分析當(dāng)時，（3）偶極子：距離很近的一對零、極點，其在響應(yīng)中產(chǎn)生的效果可以抵消。（4）主導(dǎo)極點：靠近虛軸，而附近又沒有零點時，系統(tǒng)的響應(yīng)主要由該極點決定。（5）高階系統(tǒng)通過主導(dǎo)極點的確定，將其近似處理為一階或二階系統(tǒng)。3.6線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的計算3.6.1誤差的定義在輸出端定義：期望值實際值在輸入端定義：當(dāng)系統(tǒng)為單位反饋時3.6.2

穩(wěn)態(tài)誤差的定義3.6線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的計算結(jié)論：系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差不僅和系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)有關(guān)，而且和外作用量有關(guān)。設(shè)系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為I型系統(tǒng)II型系統(tǒng)0型系統(tǒng)3.6線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的計算3.6.3單位階躍輸入信號下的穩(wěn)態(tài)誤差3.6.4單位斜坡輸入信號下的穩(wěn)態(tài)誤差靜態(tài)位置誤差系數(shù)：靜態(tài)速度誤差系數(shù)：3.6.5單位加速度輸入信號下的穩(wěn)態(tài)誤差3.6線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的計算靜態(tài)加速度誤差系數(shù)：結(jié)論：（1）系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與系統(tǒng)的型別和開環(huán)增益有關(guān)。（2）系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差與外作用量的類型和幅值有關(guān)。3.6線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的計算例3-7已知某系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，求系統(tǒng)在的作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。解：先判定系統(tǒng)的穩(wěn)定性判定結(jié)果：系統(tǒng)穩(wěn)定然后求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，可以將輸入信號分解為：三個信號3.6線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的計算例3-7當(dāng)獨立作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為：當(dāng)獨立作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為：當(dāng)獨立作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為：當(dāng)作用下，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為：3.6線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的計算3.6.6擾動信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差此時令設(shè)：3.6線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的計算3.6.6擾動信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差則：當(dāng)時：當(dāng)時：當(dāng)時：3.6線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的計算當(dāng)時：3.6線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的計算結(jié)論：（1）擾動量作用下的穩(wěn)態(tài)誤差與擾動量作用點之前的環(huán)節(jié)的增益和所含積分環(huán)節(jié)的個數(shù)有關(guān)。（2）擾動量作用下的穩(wěn)態(tài)誤差與擾動量的類型和幅值有關(guān)。3.6線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的計算例3-8已知某系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，求系統(tǒng)在單位階躍形式的擾動信號作用下的穩(wěn)態(tài)誤差；如果將擾動量作用點后的積分環(huán)節(jié)移到作用點之前，此穩(wěn)態(tài)誤差如何變化？解：先判定穩(wěn)定性判定結(jié)果：系統(tǒng)穩(wěn)定條件是參數(shù)

均大于0當(dāng)時：3.6線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的計算如果將擾動量作用點后的積分環(huán)節(jié)移到作用點之前：結(jié)論：系統(tǒng)由有差變?yōu)闊o差第4章根軌跡法

4.1根軌跡的基本概念4.1.1根軌跡的定義系統(tǒng)參數(shù)由零增加到∞時，閉環(huán)特征根在s平面移動的軌跡稱為該系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡例4-1單位反饋控制系統(tǒng)如圖所示，繪制K*變化時，系統(tǒng)極點的變化情況。解：4.1根軌跡的基本概念紅色線條是K*變化時，系統(tǒng)閉環(huán)極點的變化情況。4.1根軌跡的基本概念4.1.2根軌跡方程設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：則根軌跡方程為：。可分為相角方程和幅值方程兩部分。--根軌跡增益；--開環(huán)零點；--開環(huán)極點

4.1根軌跡的基本概念幅值方程（必要條件）：相角方程（充要條件）：4.2繪制根軌跡的規(guī)則和方法規(guī)則1根軌跡的起點和終點

根軌跡起始于開環(huán)極點，終止于開環(huán)零點

規(guī)則2根軌跡的分支數(shù)、連續(xù)性和對稱性

根軌跡的分支數(shù)等于n或m中大的一個；根軌跡是連續(xù)的，對稱于實軸的。規(guī)則3實軸上的根軌跡實軸上某區(qū)域，若其右邊的開環(huán)零點和開環(huán)極點個數(shù)之和為奇數(shù)，則該區(qū)域必是根軌跡。4.2繪制根軌跡的規(guī)則和方法規(guī)則4根軌跡的漸近線

漸近線與實軸正方向的夾角：漸近線與實軸的交點：規(guī)則5根軌跡的分離點（又稱會合點）方法一：4.2繪制根軌跡的規(guī)則和方法方法二：方法三：例題某系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，試?yán)L制系統(tǒng)的根軌跡。

解：①起點：終點：4.2繪制根軌跡的規(guī)則和方法②

漸近線③

實軸上的根軌跡④

根軌跡分離點4.2繪制根軌跡的規(guī)則和方法規(guī)則6根軌跡與虛軸的交點

方法一：將帶入特征方程，令求取方法二

：由特征方程構(gòu)建勞斯表，找一個全零行，可求取然后用帶入特征方程求出例4-3

某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為，試?yán)L制系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡。

解：①起點：終點：4.2繪制根軌跡的規(guī)則和方法②

漸近線③

實軸上的根軌跡④

根軌跡分離點⑤

根軌跡與虛軸的交點方法一：將代入特征方程4.2繪制根軌跡的規(guī)則和方法方法二：系統(tǒng)的特征方程為令得此時將代入：得：4.2繪制根軌跡的規(guī)則和方法規(guī)則7根軌跡的出射角、入射角

出射角（起始角）：入射角（終止角）：其中：--由作起點，作終點構(gòu)建向量，該向量與正實軸的夾角

--由作起點，作終點構(gòu)建向量，該向量與正實軸的夾角4.2繪制根軌跡的規(guī)則和方法例題設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為

試?yán)L制系統(tǒng)閉環(huán)根軌跡。

解：①起點：終點：②

漸近線③

實軸上的根軌跡4.2繪制根軌跡的規(guī)則和方法④出射角⑤入射角：4.2繪制根軌跡的規(guī)則和方法4.2繪制根軌跡的規(guī)則和方法規(guī)則8系統(tǒng)閉環(huán)極點之和

當(dāng)時，系統(tǒng)的閉環(huán)極點之和保持恒定，并且等于開環(huán)極點之和例題設(shè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，試?yán)L制系統(tǒng)的根軌跡。

解：①起點：終點：②

漸近線4.2繪制根軌跡的規(guī)則和方法③

實軸上的根軌跡④

根軌跡分離點⑤

根軌跡與虛軸的交點方法一：將代入特征方程方法二：系統(tǒng)的特征方程為4.2繪制根軌跡的規(guī)則和方法令得此時將代入：得：方法三：根之和恒定設(shè)：則：解之得：4.2繪制根軌跡的規(guī)則和方法設(shè)：代入特征方程：解之得：將代入特征方程：解之得：4.4利用根軌跡分析系統(tǒng)性能4.4.1增加開環(huán)極點對系統(tǒng)的影響結(jié)論：①增加開環(huán)極點，降低系統(tǒng)的穩(wěn)定性②受到限制，降低系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能③當(dāng)增加的開環(huán)極點愈靠近虛軸，影響愈大4.4利用根軌跡分析系統(tǒng)性能4.4.2增加開環(huán)零點對系統(tǒng)的影響結(jié)論：增加開環(huán)零點，使根軌跡向左半平面移動，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性例4-7某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：若要求閉環(huán)極點位于使系統(tǒng)具有的位置上，則為多少？4.4利用根軌跡分析系統(tǒng)性能4.4.3利用根軌跡確定系統(tǒng)參數(shù)②

漸近線

解：第一步，繪制系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡

①起點：終點：4.4利用根軌跡分析系統(tǒng)性能4.4.3利用根軌跡確定系統(tǒng)參數(shù)③

實軸上的根軌跡④出射角⑤

根軌跡與虛軸的交點將代入特征方程：令虛部、實部分別等于0，可求得：4.4利用根軌跡分析系統(tǒng)性能4.4.3利用根軌跡確定系統(tǒng)參數(shù)第二步按要求確定參數(shù)方法一：在根軌跡上作的斜線，與根軌跡交于點。根軌跡上的點滿足：即：其中：是極點-4+j4到s0構(gòu)成的向量的模在圖上進(jìn)行測量，代入上式計算即可得到4.4利用根軌跡分析系統(tǒng)性能4.4.3利用根軌跡確定系統(tǒng)參數(shù)方法二：計算法使用方法一的前提條件是根軌跡圖準(zhǔn)確代入特征方程：4.4利用根軌跡分析系統(tǒng)性能4.4.4利用根軌跡分析系統(tǒng)動態(tài)性能方法：確定主導(dǎo)極點，近似為二階系統(tǒng)例4-9已知系統(tǒng)的動態(tài)結(jié)構(gòu)圖如圖所示，求出極點呈現(xiàn)時系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)。

解：第一步，繪制系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡

系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)：①起點：終點：4.4利用根軌跡分析系統(tǒng)性能4.4.4利用根軌跡分析系統(tǒng)動態(tài)性能②

漸近線③

實軸上的根軌跡④

根軌跡分離點第二步按要求確定參數(shù)4.4利用根軌跡分析系統(tǒng)性能4.4.4利用根軌跡分析系統(tǒng)動態(tài)性能將s0代入特征方程：第三步求系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)4.4利用根軌跡分析系統(tǒng)性能4.4.4利用根軌跡分析系統(tǒng)動態(tài)性能4.4利用根軌跡分析系統(tǒng)性能4.4.4利用根軌跡分析系統(tǒng)動態(tài)性能主要內(nèi)容5.1頻率特性5.2系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)頻率特性5.3開環(huán)幅相曲線與頻率域穩(wěn)定判據(jù)5.4控制系統(tǒng)相對穩(wěn)定性分析5.5系統(tǒng)閉環(huán)頻域性能指標(biāo)第5章線性系統(tǒng)的頻域分析法5.1頻率特性5.1.1頻率特性的基本概念傳遞函數(shù)為：若則：5.1.1頻率特性的基本概念暫態(tài)分量：穩(wěn)態(tài)分量；5.1.1頻率特性的基本概念結(jié)論：輸出量是與輸入量同頻率的正弦信號，但輸出量的幅值和初相位與輸入量不同。輸出量與輸入量的幅值之比，不僅與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)有關(guān)，還和角頻率有關(guān)。③輸出量與輸入量的初相位之差，不僅與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)有關(guān)，還和角頻率有關(guān)。5.1.1頻率特性的基本概念頻率特性的概念：若系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為，則將代入后的稱為系統(tǒng)的頻率特性。其中：--幅頻特性--相頻特性5.1.2頻率特性的表示方法數(shù)學(xué)式表示：直角坐標(biāo)指數(shù)極坐標(biāo)圖形表示：幅頻率特性曲線（幅相曲線、極坐標(biāo)圖、Nqiust曲線）作圖方法：當(dāng)變化時，計算每一個所對應(yīng)的幅頻特性和相頻特性，并在極坐標(biāo)系中描點，這些點連起來就是幅頻率特性曲線。5.1.2頻率特性的表示方法②對數(shù)頻率特性曲線（Bode圖）對數(shù)頻率特性曲線由對數(shù)幅頻特性曲線和對數(shù)相頻特性曲線組成，繪制在半對數(shù)坐標(biāo)系中。半對數(shù)坐標(biāo)系：橫軸：以進(jìn)行刻度劃分，但標(biāo)注的是的值?？v軸：以自然數(shù)進(jìn)行刻度劃分和標(biāo)注，對數(shù)幅頻特性曲線的單位是分貝，即，對數(shù)相頻特性曲線的單位是度。頻程：頻率每變化10倍，稱為一個頻程優(yōu)點：在有限的實際尺寸里，看到較寬的頻段。5.1.2頻率特性的表示方法5.1.2頻率特性的表示方法③對數(shù)幅相曲線（Nichols圖）縱軸：以自然數(shù)進(jìn)行刻度劃分，是的值，單位是分貝。橫軸：以自然數(shù)進(jìn)行刻度劃分，是的值，單位是度。根據(jù)系統(tǒng)開環(huán)和閉環(huán)的關(guān)系，繪制閉環(huán)幅頻特性的等M簇線和閉環(huán)相頻特性的等N簇線，然后根據(jù)頻率指標(biāo)要求確定校正網(wǎng)絡(luò)，簡化設(shè)計過程。5.2系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性5.2.1典型環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性最小相位系統(tǒng)：某一幅值，且相位最小的系統(tǒng)5.2.1典型環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性（1）比例環(huán)節(jié)（2）慣性環(huán)節(jié)5.2.1典型環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性5.2.1典型環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性（3）一階微分環(huán)節(jié)一階微分環(huán)節(jié)與慣性環(huán)節(jié)互為逆運算，二者的和是關(guān)于軸對稱的。5.2.1典型環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性（4）積分環(huán)節(jié)（5）微分環(huán)節(jié)5.2.1典型環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性（6）振蕩環(huán)節(jié)5.2.1典型環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性（6）振蕩環(huán)節(jié)5.2.1典型環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性（6）振蕩環(huán)節(jié)5.2.1典型環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性（7）二階微分環(huán)節(jié)二階微分環(huán)節(jié)與振蕩環(huán)節(jié)互為逆運算，其幅相曲線和Bode圖與振蕩環(huán)節(jié)的相關(guān)曲線是關(guān)于橫軸對稱的

5.2.1典型環(huán)節(jié)的對數(shù)頻率特性（8）延遲環(huán)節(jié)當(dāng)T很小時，可以近似為慣性環(huán)節(jié)

5.2.2系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)頻率特性設(shè)：則：例題：已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：試?yán)L制開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線。5.2.2系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)頻率特性解：首先，將開環(huán)傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換為典型環(huán)節(jié)相乘的形式然后，繪制各典型環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性曲線最后，將各典型環(huán)節(jié)的對數(shù)幅頻特性曲線進(jìn)行疊加5.2.2系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)頻率特性5.2.3開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線的繪制繪制步驟：（1）確定開環(huán)傳遞函數(shù)的有哪些典型環(huán)節(jié)組成，并標(biāo)準(zhǔn)化（2）確定所有典型環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，并排序（3）低頻段：過點（1,20lgK），作斜率為-20dB/dec的斜線（4）若遇轉(zhuǎn)折頻率，依以下規(guī)則改變線段斜率：若遇慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，斜率-20dB/dec；若遇一階微分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，斜率+20dB/dec；若遇振蕩環(huán)節(jié)轉(zhuǎn)折頻率，斜率-40dB/dec。（5）若存在振蕩環(huán)節(jié)，且時，需要對漸近線進(jìn)行修正，修正量為。5.2.3開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線的繪制例題：已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：試?yán)L制開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線。解：先將開環(huán)傳遞函數(shù)轉(zhuǎn)換為典型環(huán)節(jié)的標(biāo)準(zhǔn)形式注意：（1）坐標(biāo)系盡量準(zhǔn)確（2）斜率一定要在當(dāng)前坐標(biāo)系下準(zhǔn)確5.2.4由頻率特性曲線確定開環(huán)傳遞函數(shù)繪圖步驟的應(yīng)用，適用于最小相位系統(tǒng)例5-2已知最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線如圖所示，試確定系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)。解：系統(tǒng)低頻段斜率為-40，說明含2個積分環(huán)節(jié)，在2處，斜率由-40轉(zhuǎn)為-20，說明這是一階微分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率，在10處，斜率由-20轉(zhuǎn)為-40，說明這是慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率補充：對數(shù)幅頻特性曲線上直角三角形的運用5.2.4由頻率特性曲線確定開環(huán)傳遞函數(shù)當(dāng)?shù)皖l段的斜率為-20時在直角三角形中，斜邊斜率為-20，則：解之得：結(jié)論：當(dāng)?shù)皖l段的斜率為-20時，其延長線交軸于一點，此點的值為K當(dāng)?shù)皖l段的斜率為-40時5.2.4由頻率特性曲線確定開環(huán)傳遞函數(shù)補充：對數(shù)幅頻特性曲線上直角三角形的運用在直角三角形中，斜邊斜率為-40，則：解之得：結(jié)論：當(dāng)?shù)皖l段的斜率為-40時，其延長線交軸于一點，此點的值為K5.2.4由頻率特性曲線確定開環(huán)傳遞函數(shù)補充：對數(shù)幅頻特性曲線上直角三角形的運用解之得：5.3開環(huán)幅相曲線與頻域穩(wěn)定判據(jù)5.3.1開環(huán)幅相曲線的繪制方法繪制概略開環(huán)幅相曲線的步驟：（1）求取系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性函數(shù)

（2）確定開環(huán)幅相曲線的起點和終點；（3）確定開環(huán)幅相曲線與實軸的交點；（4）勾畫出大致曲線。所用知識：復(fù)數(shù)的運算5.3.1開環(huán)幅相曲線的繪制方法例5-3已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

試?yán)L制系統(tǒng)的開環(huán)幅相曲線解：（1）系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為

（2）開環(huán)幅相曲線的起點

、終點（3）與實軸的交點5.3.1開環(huán)幅相曲線的繪制方法將代入，得：最小相位系統(tǒng)的起點與終點：5.3.1開環(huán)幅相曲線的繪制方法5.3.2頻率穩(wěn)定判據(jù)

奈氏穩(wěn)定判據(jù)：反饋控制系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的充分必要條件是半閉合曲線不穿越點，且逆時針包圍的圈數(shù)R等于開環(huán)傳遞函數(shù)具有正實部的極點個數(shù)P。說明：奈奎斯特（Nyquist）穩(wěn)定判據(jù)的理論依據(jù)是幅角原理，判據(jù)中，為系統(tǒng)的開環(huán)幅相曲線，

對最小相位系統(tǒng)：反饋控制系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的充分必要條件是系統(tǒng)的開環(huán)幅相曲線不包圍點。5.3.2頻率穩(wěn)定判據(jù)當(dāng)系統(tǒng)含有積分環(huán)節(jié)時，需要作一條半徑為無窮大，角度為

的一段圓弧，將開環(huán)幅相曲線轉(zhuǎn)化為半封閉曲線。例5-4已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為：

試?yán)L制系統(tǒng)的開環(huán)幅相曲線，并求系統(tǒng)的穩(wěn)定條件。解：開環(huán)幅相曲線的起點

、終點5.3.2頻率穩(wěn)定判據(jù)與坐標(biāo)軸的交點與實軸有交點，令則：將代入，得：若要系統(tǒng)穩(wěn)定，則：即：5.3.3對數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)正穿越：開環(huán)幅相曲線從上往下穿越實軸的區(qū)段（幅角增加）負(fù)穿越：開環(huán)幅相曲線從下往上穿越實軸的區(qū)段（幅角減?。?.3.3對數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)半次正穿越：開環(huán)幅相曲線從上往下穿越，并止于實軸的區(qū)段，或從實軸的區(qū)段開始往下穿越。半次負(fù)穿越：開環(huán)幅相曲線從下往上穿越，并止于實軸的區(qū)段，或從實軸的區(qū)段開始往上穿越。5.3.3對數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)對數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)：若系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)有P個位于s右半平面的特征根，則系統(tǒng)閉環(huán)穩(wěn)定的充要條件是：對數(shù)相頻曲線，在的頻率范圍內(nèi)，對數(shù)相頻曲線穿越

線的次數(shù)為，滿足。對最小相位系統(tǒng)：閉環(huán)穩(wěn)定的充要條件是：系統(tǒng)的對數(shù)相頻曲線正、負(fù)穿越次數(shù)之差等于零。5.3.3對數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)例5-5已知開環(huán)傳遞函數(shù)為：試用對數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解：繪制開環(huán)對數(shù)頻率特性曲線結(jié)論：系統(tǒng)不穩(wěn)定5.3.3對數(shù)頻率穩(wěn)定判據(jù)結(jié)論：（1）系統(tǒng)開環(huán)穩(wěn)定，組成閉環(huán)后不一定穩(wěn)定。如：例5-5（2）條件穩(wěn)定系統(tǒng)：在某種結(jié)構(gòu)下，參數(shù)滿足一定的條件后穩(wěn)定，否則不穩(wěn)定。如：（3）結(jié)構(gòu)穩(wěn)定系統(tǒng)：在某種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)下，系統(tǒng)一定穩(wěn)定，如：（4）結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定系統(tǒng)：在某種系統(tǒng)結(jié)構(gòu)下，系統(tǒng)一定不穩(wěn)定，如：5.4控制系統(tǒng)相對穩(wěn)定性分析5.4.1相位裕度相位裕度定義：--截止頻率（剪切頻率）相位裕度的含義：如果系統(tǒng)的開環(huán)相頻特性再滯后度，則閉環(huán)系統(tǒng)就處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。相位裕度的含義：如果系統(tǒng)的開環(huán)相頻特性再滯后度，則閉環(huán)系統(tǒng)就處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。5.4控制系統(tǒng)相對穩(wěn)定性分析5.4.2幅值裕度幅值裕度定義：--相位穿越頻率（交界頻率）幅值裕度的含義：如果系統(tǒng)的開環(huán)傳遞系數(shù)增大到原來的h倍，則閉環(huán)系統(tǒng)就處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)。結(jié)論：對最小相位系統(tǒng)而言，時系統(tǒng)穩(wěn)定。5.4控制系統(tǒng)相對穩(wěn)定性分析例5-7已知單位反饋系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：求系統(tǒng)的相位裕度和幅值裕度。解：5.4控制系統(tǒng)相對穩(wěn)定性分析說明：（1）的求取也可采用繪制曲線，在圖上求取。（2）工程上，性能較好的系統(tǒng)通常要求：5.5系統(tǒng)閉環(huán)頻域性能指標(biāo)5.5.1閉環(huán)控制系統(tǒng)頻率特性--諧振峰值--零頻幅值--諧振頻率--帶寬頻率5.5.1閉環(huán)控制系統(tǒng)頻率特性一階系統(tǒng)：結(jié)論：與系統(tǒng)的時間常數(shù)T成反比，反映系統(tǒng)的快速性，越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快。5.5.1閉環(huán)控制系統(tǒng)頻率特性二階系統(tǒng)：5.5.2閉環(huán)頻域指標(biāo)與時域性能指標(biāo)的轉(zhuǎn)換結(jié)論：不僅有關(guān)，而且與有關(guān)，反映系統(tǒng)的快速性，越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快。5.5系統(tǒng)閉環(huán)頻域性能指標(biāo)高階系統(tǒng)：線性系統(tǒng)的校正與設(shè)計第6章主要內(nèi)容系統(tǒng)校正的概念與一般方法常用串聯(lián)校正裝置及其特性串聯(lián)校正反饋校正復(fù)合校正控制系統(tǒng)的工程設(shè)計方法6.1系統(tǒng)校正的概念與一般方法

校正：在系統(tǒng)中添加一些機(jī)構(gòu)或裝置，從而改變系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)

或參數(shù)，以提高系統(tǒng)的性能，滿足實際生產(chǎn)過程需要控制系統(tǒng)設(shè)計過程：6.1.1

期望性能指標(biāo)的提出（1）二

階系

統(tǒng)頻

域指

標(biāo)與

時域

指標(biāo)

的關(guān)

系諧振峰值

（6-1）

諧振頻率

（6-2）

帶寬頻率

（6-3）

截止頻率

（6-4）

相位裕度

（6-5）

超調(diào)量調(diào)整時間或

（6-6）

（6-7）

6.1.1

期望性能指標(biāo)的提出（2）高

階系

統(tǒng)頻

域指

標(biāo)與

時域

指標(biāo)

的關(guān)

系諧振峰值

（6-8）

（6-9）

（6-10）

超調(diào)量調(diào)整時間指當(dāng)閉環(huán)幅頻特性的值下降到頻率為零的幅值的0.707倍時所對應(yīng)的頻率，通常取為的5--10倍。閉環(huán)系統(tǒng)帶寬：6.1.2系統(tǒng)帶寬的確定系統(tǒng)控制要求：即能以所需的精度跟蹤輸入信號，又能抑制擾動信號系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性的三個頻段：低頻段、中頻段和高頻段性能較好的系統(tǒng)的低頻段：

斜率應(yīng)為-20dB/dec或-40dB/dec，并具有一定的高度。

6.1.2系統(tǒng)帶寬的確定低頻段：系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性的漸近線第一個轉(zhuǎn)折頻率左邊的頻段決定因素：高度由系統(tǒng)的開環(huán)增益決定，斜率由開環(huán)傳遞函數(shù)中的積分環(huán)節(jié)個數(shù)決定，當(dāng)?shù)皖l段越高，低頻段斜率的絕對值越小，說明系統(tǒng)的開環(huán)增益越大，所含積分環(huán)節(jié)的個數(shù)越多。系統(tǒng)性能體現(xiàn)：反映系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能。6.1.2系統(tǒng)帶寬的確定中頻段：系統(tǒng)開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線中截止頻率

所在頻段

系統(tǒng)性能體現(xiàn)：反映系統(tǒng)的動態(tài)性能，此頻段的斜率和頻段寬度

與平穩(wěn)性相關(guān)，

的大小決定了系統(tǒng)的快速性。性能較好的系統(tǒng)的中頻段：

斜率為-20dB/dec，并且，系統(tǒng)具有較大的穩(wěn)定裕度（450-700），要盡量大一些，以提高系統(tǒng)的快速性。性能較好的系統(tǒng)的高頻段：

斜率小于-40dB/dec，而且在零分貝線之下且越遠(yuǎn)越好。高頻段：系統(tǒng)中頻段之后的頻段

6.1.2系統(tǒng)帶寬的確定系統(tǒng)性能體現(xiàn)：反映系統(tǒng)的抗干擾性能，此頻段的幅頻特性在零分貝線之下，說明系統(tǒng)對此頻段的信號是衰減的。6.1.3校正方式控制系統(tǒng)的校正方式：串聯(lián)校正、反饋校正、前饋校正和復(fù)合校正串聯(lián)校正：校正裝置放在系統(tǒng)的前向通道上，又可分為串聯(lián)超前校正、串聯(lián)滯后校正和串聯(lián)滯后--超前校正。反饋校正：校正裝置放在系統(tǒng)的局部反饋通道上，用于改變被包圍環(huán)節(jié)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，可分為軟反饋和硬反饋。6.1.3校正方式前饋校正：

校正裝置放在系統(tǒng)主反饋回路之外，根據(jù)補償采樣源的不同，前饋校正又分為按輸入補償?shù)那梆佇Ｕ桶磾_動補償?shù)那梆佇Ｕ?.1.3校正方式復(fù)合校正：

將串聯(lián)校正與前饋校正相結(jié)合的一種校正方式，可分為按輸入補償?shù)膹?fù)合校正和按擾動補償?shù)膹?fù)合校正。6.2常用串聯(lián)校正裝置及其特性串聯(lián)校正：系統(tǒng)設(shè)計經(jīng)常使用的一種基本方式

按照校正裝置正常工作時是否需要外加電源分為----無源串聯(lián)校正裝置和有源串聯(lián)校正裝置。分類：

按照校正裝置對系統(tǒng)開環(huán)頻率特性相位的影響分為----串聯(lián)超前校正裝置、串聯(lián)滯后校正裝置和串聯(lián)滯后--超前校正裝置6.2.1串聯(lián)超前校正裝置

傳遞函數(shù)：a：分度系數(shù)T：時間常數(shù)零極點分布對數(shù)頻率特性（6-11）特點：用+20dB/dec的斜線所對應(yīng)的正相位，提高系統(tǒng)的相位裕度。6.2.1串聯(lián)超前校正裝置（1）最大超前角：相頻特性：令，求得：（6-13）（6-12）將式（6-13）帶入式（6-12），的最大超前角為：實際選用的a值一般不超過20，即采用串聯(lián)超前校正裝置的最大補償相位一般不超過650（6-14）6.2.1串聯(lián)超前校正裝置

（2）串聯(lián)超前校正裝置的無源網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)傳遞函數(shù)：（6-15）6.2.1串聯(lián)超前校正裝置（2）串聯(lián)超前校正裝置的無源網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)（6-16）令：，，則：說明：①（6-16）是在未考慮無源超前網(wǎng)絡(luò)的負(fù)載效應(yīng)的條件下推導(dǎo)出來；無源超前網(wǎng)絡(luò)對信號有衰減作用（）；應(yīng)用時，常常采用附加放大器的方式，以補償幅值衰減和進(jìn)行阻抗匹配。6.2.1串聯(lián)超前校正裝置（3）串聯(lián)超前校正裝置的有源網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)傳遞函數(shù)：（6-17）由于：代入式（6-17），得：6.2.1串聯(lián)超前校正裝置（3）串聯(lián)超前校正裝置的有源網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)有源串聯(lián)超前網(wǎng)絡(luò)的傳遞函數(shù)：（6-19）令：有源串聯(lián)超前網(wǎng)絡(luò)兼顧了放大器和超前校正裝置的雙重功能，但需要串聯(lián)一個反相器，以調(diào)整信號的極性。6.2.1串聯(lián)超前校正裝置PD控制器--工程設(shè)計常用傳遞函數(shù)：說明：PD控制器得對數(shù)幅頻特性存在+20dB/dec，具有正相位，能進(jìn)行相位補償，但易引入高頻干擾圖6-11（a）圖6-11（b）6.2.2串聯(lián)滯后校正裝置傳遞函數(shù)：對數(shù)頻率特性（6-21）特點：用其高頻幅值衰減特性，降低系統(tǒng)的開環(huán)截止頻率，提高系統(tǒng)的相位裕度。6.2.2串聯(lián)滯后校正裝置（1）串聯(lián)滯后校正裝置的無源網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)傳遞函數(shù)：（6-22）令：

，，則：說明：（6-22）也是在未考慮負(fù)載效應(yīng)的條件下推導(dǎo)出來；應(yīng)用時，也需要附加放大器，以補償幅值衰減和進(jìn)行阻抗匹配。令：

，，，6.2.2串聯(lián)滯后校正裝置（2）串聯(lián)滯后校正裝置的有源網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)傳遞函數(shù)：（6-23）代入式（6-23）得：（6-24）6.2.2串聯(lián)滯后校正裝置PI控制器--工程設(shè)計常用傳遞函數(shù)：說明：PI控制器給系統(tǒng)增加了一個積分環(huán)節(jié)，改善了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能6.2.3串聯(lián)滯后超前校正裝置傳遞函數(shù)：，，對數(shù)頻率特性（6-27）特點：用-20dB/dec的斜線抬高低頻段，使系統(tǒng)的開環(huán)增益增大，從而改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，用+20dB/dec的斜線所對應(yīng)的正相位，提高系統(tǒng)的相位裕度。令：

，，，6.2.3串聯(lián)滯后超前校正裝置（1）串聯(lián)滯后超前校正裝置的無源網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)傳遞函數(shù)：（6-28）合理選取R1、C1、R2、C2的數(shù)值以保證，傳遞函數(shù)為式（6-27）

6.2.3串聯(lián)滯后超前校正裝置（2）串聯(lián)滯后超前校正裝置

的有源網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)傳遞函數(shù)：（6-29）（6-30）6.2.3串聯(lián)滯后超前校正裝置（2）串聯(lián)滯后超前校正裝置

的有源網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)（6-31）令：，，，，，R1、R2遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于R3、R4，式（6-31）可轉(zhuǎn)化為（6-27）。令：（），，，則其的傳遞函數(shù)為：6.2.3串聯(lián)滯后超前校正裝置PID控制器--工程設(shè)計常用傳遞函數(shù)：（6-32）（6-33）6.2.3串聯(lián)滯后超前校正裝置說明：PID控制器兼顧放大器的作用，可以給系統(tǒng)補一個位于零極點，提高了系統(tǒng)的型別，有益于系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度的提高，但其缺點是高頻段為微分效果，易引入高頻干擾6.3串聯(lián)校正頻域法串聯(lián)校正：經(jīng)典控制理論中的一種基本方法數(shù)學(xué)模型：系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)頻率特性期望性能指標(biāo)：頻域指標(biāo)形式特點：設(shè)計過程簡單易行，應(yīng)用較為廣泛。當(dāng)系統(tǒng)的期望性能指標(biāo)是時域指標(biāo)時，需要將其轉(zhuǎn)化為頻域指標(biāo)。6.3.1