專題06圖形的性質(zhì)（基礎(chǔ)題）

考點(diǎn)01立體圖形的認(rèn)識(shí)

1．（2023·四川樂山·中考真題）下面幾何體中，是圓柱的是（）

A．B．C．D．

2．（2023·四川巴中·中考真題）下列圖形中為圓柱的是（）

A．B．C．D．

3．（2025·四川宜賓·中考真題）下列立體圖形是圓柱的是（）

A．B．C．D．

4．（2025·四川遂寧·中考真題）如圖，圓柱的底面直徑為AB，高為AC，一只螞蟻在點(diǎn)C處，沿圓柱的側(cè)

面爬到點(diǎn)B處，現(xiàn)將圓柱側(cè)面沿AC剪開，在側(cè)面展開圖上畫出螞蟻爬行的最短路線，正確的是（）

A．B．C．D．

考點(diǎn)02三視圖中相關(guān)求解

1．（2025·四川德陽·中考真題）下列圖形中可以作為正方體的展開圖的是（）

A．B．C．D．

2．（2025·四川內(nèi)江·中考真題）如圖是正方體的表面展開圖，與“共”字相對(duì)的字是（）

A．安B．全C．校D．園

3．（2024·四川廣安·中考真題）將“共建平安校園”六個(gè)漢字分別寫在某正方體的表面上，下圖是它的一種展

開圖，則在原正方體上，與“共”字所在面相對(duì)的面上的漢字是（）

A．校B．安C．平D．園

4．（2024·四川宜賓·中考真題）如圖是正方體表面展開圖．將其折疊成正方體后，距頂點(diǎn)A最遠(yuǎn)的點(diǎn)是（）

A．B點(diǎn)B．C點(diǎn)C．D點(diǎn)D．E點(diǎn)

5．（2024·四川達(dá)州·中考真題）如圖，正方體的表面展開圖上寫有“我們熱愛中國”六個(gè)字，還原成正方體后

“我”的對(duì)面的字是（）

A．熱B．愛C．中D．國

6．（2023·四川巴中·中考真題）某同學(xué)學(xué)習(xí)了正方體的表面展開圖后，在如圖所示的正方體的表面展開圖上

寫下了“傳承紅色文化”六個(gè)字，還原成正方體后，“紅”的對(duì)面是（）

A．傳B．承C．文D．化

7．（2023·四川達(dá)州·中考真題）下列圖形中，是長方體表面展開圖的是（）

A．B．C．D．

考點(diǎn)03利用平行線的性質(zhì)求解

1．（2023·四川宜賓·中考真題）如圖，AB∥CD，且A40，D24，則E等于（）

A．40B．32C．24D．16

2．（2023·四川德陽·中考真題）如圖，直線AB∥CD，直線l分別交AB，CD于點(diǎn)M，N，BMN的平分線

MF交CD于點(diǎn)F，MNF40，則DFM（）

A．70B．110C．120D．140

3．（2023·四川雅安·中考真題）如圖，AB∥CD，ACBC于點(diǎn)C，165，則2的度數(shù)為（）

A．65B．25C．35D．45

4．（2023·四川瀘州·中考真題）如圖，AB∥CD，若D55，則1的度數(shù)為（）

A．125B．135C．145D．155

5．（2023·四川自貢·中考真題）如圖，某人沿路線ABCD行走，AB與CD方向相同，1128，

則2（）

A．52B．118C．128D．138

6．（2024·四川資陽·中考真題）如圖，AB∥CD，過點(diǎn)D作DEAC于點(diǎn)E．若D50，則A的度數(shù)

為（）

A．130B．140C．150D．160

7．（2024·四川·中考真題）如圖，AB∥CD，AD平分BAC，130，則2（）

A．15B．30C．45D．60

8．（2024·四川內(nèi)江·中考真題）如圖，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，若EFD64，

則BEF的大小是（）

A．136B．64C．116D．128

9．（2024·四川廣安·中考真題）如圖，在VABC中，點(diǎn)D，E分別是AC，BC的中點(diǎn)，若A45，CED70，

則C的度數(shù)為（）

A．45B．50C．60D．65

10．（2025·四川樂山·中考真題）如圖，兩條平行線a、b被第三條直線c所截．若∠170，則2（）

A．130B．110C．90D．70

11．（2025·四川瀘州·中考真題）如圖，直線ab，若1132，則2（）

A．42B．48C．52D．58

12．（2025·四川涼山·中考真題）如圖，DFAB，BAC120，ACE100，則CED（）

A．30B．40C．60D．80

13．（2023·四川資陽·中考真題）如圖，AB∥CD，AE交CD于點(diǎn)F，A60，C25，則E．

14．（2024·四川樂山·中考真題）如圖，兩條平行線a、b被第三條直線c所截．若160，那么2．

考點(diǎn)04平行線的性質(zhì)中三角板問題

1．（2024·四川攀枝花·中考真題）將一把直尺與一塊含有30角的直角三角板按如圖方式放置，若365，

則2為（）

A．50B．55C．60D．65

2．（2024·四川巴中·中考真題）如圖，直線m∥n，一塊含有30的直角三角板按如圖所示放置．若140，

則2的大小為（）

A．70B．60C．50D．40

3．（2024·四川涼山·中考真題）一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，點(diǎn)E在AB的延長線上，當(dāng)DFAB

時(shí)，EDB的度數(shù)為（）

A．10B．15C．30D．45

4．（2024·四川瀘州·中考真題）把一塊含30角的直角三角板按如圖方式放置于兩條平行線間，若145，

則2（）

A．10B．15C．20D．30

考點(diǎn)05平行線的性質(zhì)中實(shí)際應(yīng)用問題

1．（2023·四川涼山·中考真題）光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此光線從水中射向空氣時(shí)，要發(fā)

生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的．如圖，145,2120，則

34（）

A．165B．155C．105D．90

2．（2024·四川南充·中考真題）如圖，兩個(gè)平面鏡平行放置，光線經(jīng)過平面鏡反射時(shí)，1240，則3

的度數(shù)為（）

A．80B．90C．100D．120

3．（2024·四川達(dá)州·中考真題）當(dāng)光線從空氣射入水中時(shí)，光線的傳播方向發(fā)生了改變，這就是光的折射現(xiàn)

象（如圖所示）．圖中180，240，則3的度數(shù)為（）

A．30B．40C．50D．70

4．（2025·四川德陽·中考真題）如圖：一條水渠兩次轉(zhuǎn)彎后和原來方向相同，如果第一次拐角CAB135，

則第二次拐角ABD（）

A．45B．55C．105D．135

5．（2025·四川達(dá)州·中考真題）如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)過凹透鏡后，其折射光線的反向延長線交

于主光軸的焦點(diǎn)F．若1235，則AFB的度數(shù)為（）

A．35B．55C．70D．145

6．（2025·四川自貢·中考真題）如圖，一束平行光線穿過一張對(duì)邊平行的紙板，若1115、則2的度數(shù)

為（）

A．75B．90C．100D．115

7．（2025·四川廣安·中考真題）光線在不同介質(zhì)中的傳播速度是不同的，因此當(dāng)光線從水中射向空氣時(shí)，要

發(fā)生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光線，在空氣中也是平行的．如圖，a，b為兩條平行的光

線，145，則2的度數(shù)為．

考點(diǎn)06三角形的性質(zhì)中相關(guān)求解

1．（2025·四川達(dá)州·中考真題）如圖，在VABC中，ABAC8，BC5，線段AB的垂直平分線交AB于

點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)D，則BDC的周長為（）

A．21B．14C．13D．9

2．（2025·四川德陽·中考真題）如圖，在Rt△ABC中，ACB90，將VABC沿CB方向向右平移至△EGF

處，使EF恰好過邊AB的中點(diǎn)D，連接CD，若CD1，則GE（）

1

A．3B．2C．1D．

2

3．（2025·四川涼山·中考真題）如圖，ABAC,AEAD，點(diǎn)E在BD上，EADBAC,BDC56，

則ABC的度數(shù)為（）

A．56B．60C．62D．64

4．（2024·四川南充·中考真題）如圖，在RtABC中，C90，B30，BC6，AD平分CAB交BC

于點(diǎn)D，點(diǎn)E為邊AB上一點(diǎn)，則線段DE長度的最小值為（）

A．2B．3C．2D．3

5．（2023·四川綿陽·中考真題）如圖，在等邊VABC中，BD是AC邊上的中線，延長BC至點(diǎn)E，使CECD，

若DE43，則AB（）

A．43B．6C．8D．83

6．（2023·四川涼山·中考真題）如圖，點(diǎn)E、F在BC上，BECF，BC，添加一個(gè)條件，不能證明

△ABF≌△DCE的是（）

A．ADB．AFBDECC．ABDCD．AFDE

7．（2023·四川甘孜·中考真題）如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，AC∥BD，只添加一個(gè)條件，能判定

AOC≌BOD的是()

A．ADB．AOBOC．ACBOD．ABCD

8．（2023·四川眉山·中考真題）如圖，VABC中，ABAC,A40，則ACD的度數(shù)為（）

A．70B．100C．110D．140

9．（2025·四川成都·中考真題）如圖，在Rt△ABC中，ABC90，AB1，BC2．以點(diǎn)A為圓心，以

AB長為半徑作?。辉僖渣c(diǎn)C為圓心，以BC長為半徑作弧，兩弧在AC上方交于點(diǎn)D，連接BD，則BD的

長為．

10．（2025·四川廣安·中考真題）如圖，在等腰Rt△ABC中，BAC90，ABAC4，D是BC邊上的

一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AD，則AD的最小值為．

6．（2024·四川雅安·中考真題）如圖，在VABC和VADE中，ABAC，BACDAE40，將VADE繞

點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，當(dāng)ADBC時(shí)，BAE的度數(shù)是．

7．（2024·四川·中考真題）如圖，Rt△ABC中，C90，AC8，BC4，折疊VABC，使點(diǎn)A與點(diǎn)B

重合，折痕DE與AB交于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，則CE的長為．

8．（2024·四川涼山·中考真題）如圖，VABC中，BCD30，ACB80，CD是邊AB上的高，AE是

CAB的平分線，則AEB的度數(shù)是．

9．（2024·四川內(nèi)江·中考真題）如圖，在VABC中，DCE40，AEAC，BCBD，則ACB的度數(shù)

為；

10．（2024·四川成都·中考真題）如圖，△ABC≌△CDE，若D35，ACB45，則DCE的度數(shù)

為．

11．（2024·四川達(dá)州·中考真題）如圖，在Rt△ABC中，C90．點(diǎn)D在線段BC上，BAD45．若AC4，

CD1，則VABC的面積是．

考點(diǎn)07多邊形及其內(nèi)角和

1．（2023·四川自貢·中考真題）第29屆自貢國際恐龍燈會(huì)“輝煌新時(shí)代”主題燈組上有一幅不完整的正多邊

形圖案，小華量得圖中一邊與對(duì)角線的夾角ACB15，算出這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是（）

A．9B．10C．11D．12

2．（2024·四川攀枝花·中考真題）五邊形的外角和為（）

A．108B．180C．360D．540

3．（2024·四川德陽·中考真題）已知，正六邊形ABCDEF的面積為63，則正六邊形的邊長為（）

A．1B．3C．2D．4

4．（2024·四川遂寧·中考真題）佩佩在“黃娥古鎮(zhèn)”研學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)扎染技術(shù)，得到了一個(gè)內(nèi)角和為1080的正多

邊形圖案，這個(gè)正多邊形的每個(gè)外角為（）

A．36B．40C．45D．60

5．（2024·四川資陽·中考真題）一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角度數(shù)都等于60，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）

A．4B．5C．6D．8

6．（2025·四川廣元·中考真題）如圖，在正八邊形ABCDEFGH中，對(duì)角線HB，AC交于點(diǎn)K，則AKH=

（）

A．30B．35C．40D．45

7．（2025·四川遂寧·中考真題）已知一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和是外角和的4倍，則該多邊形的邊數(shù)為（）

A．10B．11C．12D．13

8．（2025·四川自貢·中考真題）如圖，正六邊形與正方形的兩鄰邊相交，則（）

A．140B．150C．160D．170

9．（2025·四川德陽·中考真題）六方鋼也稱六角棒，是鋼材的一種，其截面為正六邊形．六方鋼可以通過切

割、鉆孔、車削等方式進(jìn)行加工，廣泛應(yīng)用于各種建筑結(jié)構(gòu)和工程結(jié)構(gòu)，如房梁、橋梁柱、輸電塔等．在

學(xué)校開展的綜合實(shí)踐活動(dòng)中，興趣小組對(duì)六方鋼截面圖（如圖所示）的性質(zhì)進(jìn)行研究，測得邊長AB1，

那么圖中四邊形GCHF的面積是（）

23

A．B．3C．23D．33

3

10．（2025·四川眉山·中考真題）如圖，直線l與正五邊形ABCDE的邊AB、DE分別交于點(diǎn)M、N，則12

的度數(shù)為（）

A．216B．180C．144D．120

11．（2025·四川涼山·中考真題）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它外角和的4倍，則從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)

處可以引（）條對(duì)角線

A．6B．7C．8D．9

12．（2024·四川巴中·中考真題）五邊形從某一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引條對(duì)角線．

13．（2024·四川廣元·中考真題）點(diǎn)F是正五邊形ABCDE邊DE的中點(diǎn)，連接BF并延長與CD延長線交于

點(diǎn)G，則BGC的度數(shù)為．

14．（2024·四川宜賓·中考真題）如圖，正五邊形ABCDE的邊長為4，則這個(gè)正五邊形的對(duì)角線AC的長

是．

15．（2025·四川成都·中考真題）正六邊形ABCDEF的邊長為1，則對(duì)角線AD的長為．

考點(diǎn)08利用特殊四邊形的性質(zhì)和判定簡單求解

1．（2023·四川成都·中考真題）如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論一定正確的

是（）

A．ACBDB．OAOCC．ACBDD．ADCBCD

2．（2023·四川瀘州·中考真題）如圖，ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，ADC的平分線與邊AB相

交于點(diǎn)P，E是PD中點(diǎn)，若AD4，CD6，則EO的長為（）

A．1B．2C．3D．4

3．（2024·四川攀枝花·中考真題）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，給出下列四個(gè)條件：①ABBC；

②ACBD；③ACBD；④AC平分BAD．若添加其中一個(gè)條件，不能使四邊形ABCD是菱形的為（）

A．①B．②C．③D．④

4．（2024·四川巴中·中考真題）如圖，ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AC4．若

ABCD的周長為12，則COE的周長為（）

A．4B．5C．6D．8

5．（2024·四川成都·中考真題）如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，則下列結(jié)論一定正

確的是（）

A．ABADB．ACBDC．ACBDD．ACBACD

6．（2024·四川瀘州·中考真題）已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列條件中，不．能．判定ABCD為矩形的

是（）

A．A90B．BC

C．ACBDD．ACBD

7．（2025·四川瀘州·中考真題）矩形具有而菱形不．具．有．的性質(zhì)是（）

A．對(duì)角線相等B．對(duì)角線互相平分C．對(duì)角線互相垂直D．對(duì)角相等

8．（2025·四川德陽·中考真題）如圖，要使平行四邊形ABCD是矩形，需要增加的一個(gè)條件可以是（）

A．AB∥CDB．ABBCC．BDD．ACBD

9．（2025·四川廣元·中考真題）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB8，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)P

是AB的中點(diǎn)，連接DP，點(diǎn)E是DP的中點(diǎn)，連接OE，則OE的長是（）

3

A．1B．C．2D．4

2

10．（2025·四川德陽·中考真題）如圖：點(diǎn)E、F、G、H分別是四邊形ABCD邊AB、BC、CD、DA的中

點(diǎn)，如果BDAC，四邊形EFGH的面積為24，且HF6，則GH（）

A．4B．5C．8D．10

11．（2025·四川自貢·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形ABCD的邊長為5，AB邊在y軸

上．B0，2．若將正方形ABCD繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90．得到正方形ABCD．則點(diǎn)D￠的坐標(biāo)為（）

A．3,5B．5,3

C．2,5D．5,2

12．（2024·四川資陽·中考真題）第14屆國際數(shù)學(xué)教育大會(huì)（JCME14）會(huì)標(biāo)如圖1所示，會(huì)標(biāo)中心的圖案

來源于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的“弦圖”，如圖2所示的“弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形（ABE，VBCF，

CDG，DAH）和一個(gè)小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD．若EF：AH1：3，則sinABE（）

53425

A．B．C．D．

5555

13．（2023·四川樂山·中考真題）如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，E為邊BC的中點(diǎn)，連

結(jié)OE．若AC6，BD8，則OE（）

5

A．2B．C．3D．4

2

14．（2024·四川·中考真題）如圖，在菱形ABCD中，AB2，則菱形ABCD的周長為．

15．（2025·四川樂山·中考真題）如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O．小樂同學(xué)欲添加兩個(gè)

條件使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有三個(gè)條件可供選擇：①ACBD；②ACBD；③ADC90．則

正確的組合是（只需填一種組合即可）．

考點(diǎn)09特殊四邊形綜合

1．（2023·四川瀘州·中考真題）若一個(gè)菱形的兩條對(duì)角線長分別是關(guān)于x的一元二次方程x210xm0的

兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其面積為11，則該菱形的邊長為（）

A．3B．23C．14D．214

2．（2023·四川宜賓·中考真題）如圖，邊長為6的正方形ABCD中，M為對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，連接AM并

延長交CD于點(diǎn)P．若PMPC，則AM的長為（）

A．331B．3332C．631D．6332

3．（2025·四川瀘州·中考真題）如圖，在邊長為2的正方形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，

且DFDC，則AF的長為（）

210210410410

A．B．C．D．

95159

4．（2024·四川眉山·中考真題）如圖，在矩形ABCD中，AB6，BC8，點(diǎn)E在DC上，把VADE沿AE折

疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，則cosCEF的值為（）

7735

A．B．C．D．

4344

5．（2024·四川達(dá)州·中考真題）如圖，由8個(gè)全等的菱形組成的網(wǎng)格中，每個(gè)小菱形的邊長均為2，

ABD120，其中點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則tanBCD的值為（）

3

A．2B．23C．D．3

2

6．（2023·四川綿陽·中考真題）黃金分割由于其美學(xué)性質(zhì)，受到攝影愛好者和藝術(shù)家的喜愛．?dāng)z影中有一種

拍攝手法叫黃金構(gòu)圖法．其原理是：如圖，將正方形ABCD的底邊BC取中點(diǎn)E，以E為圓心，線段DE為

半徑作圓，其與底邊BC的延長線交于點(diǎn)F，這樣就把正方形ABCD延伸為矩形ABFG，稱其為黃金矩形．若

CF4a，則AB（）

A．51aB．252aC．51aD．252a

7．（2023·四川綿陽·中考真題）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作BD的垂線交AD，

BC于E、F兩點(diǎn)，若AC23，AEO120，則FC的長為（）

A．1B．2C．2D．3

8．（2023·四川攀枝花·中考真題）如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，點(diǎn)P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，PFAD

于點(diǎn)F，PEAB于點(diǎn)E，連接PC，當(dāng)PE:PF1:2時(shí)，則PC=（）

5

A．3B．2C．5D．

2

9．（2023·四川雅安·中考真題）如圖，在ABCD中，F(xiàn)是AD上一點(diǎn)，CF交BD于點(diǎn)E，CF的延長線交BA

的延長線于點(diǎn)G，EF1，EC3，則GF的長為（）

A．4B．6C．8D．10

10．（2023·四川甘孜·中考真題）如圖，在矩形ABCD中，AB4，BC6，點(diǎn)P，Q分別在AB和AC上，

PQ∥BC，M為PQ上一點(diǎn)，且滿足PM2MQ．連接AM、DM，若MAMD，則AP的長為．

11．（2023·四川巴中·中考真題）如圖，已知正方形ABCD和正方形BEFG，點(diǎn)G在AD上，GF與CD交于

1

點(diǎn)H，tanABG，正方形ABCD的邊長為8，則BH的長為．

2

12．（2024·四川巴中·中考真題）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，DEAC于點(diǎn)E，延長DE

與BC交于點(diǎn)F．若AB3，BC4，則點(diǎn)F到BD的距離為．

13．（2024·四川雅安·中考真題）如圖，把矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD

交于點(diǎn)F，若AB6，BC8，則cosABF的值是．

14．（2024·四川內(nèi)江·中考真題）如圖，在矩形ABCD中，AB3，AD5，點(diǎn)E在DC上，將矩形ABCD沿

AE折疊，點(diǎn)D恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，那么tanEFC．

15．（2024·四川南充·中考真題）如圖，在矩形ABCD中，E為AD邊上一點(diǎn)，ABE30，將ABE沿BE

折疊得FBE，連接CF，DF，若CF平分BCD，AB2，則DF的長為．

16．（2025·四川涼山·中考真題）如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，E是邊CD的中

點(diǎn)，過點(diǎn)E作EFBD于點(diǎn)F,EGAC于點(diǎn)G，若AC12,BD16，則FG的長為．

17．（2025·四川內(nèi)江·中考真題）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的邊AB在x軸上，點(diǎn)B的坐

標(biāo)為1,0．點(diǎn)E在邊CD上．將VADE沿AE折疊，點(diǎn)D落在點(diǎn)F處．若點(diǎn)F的坐標(biāo)為0,3．則點(diǎn)E的坐

標(biāo)為．

18．（2024·四川眉山·中考真題）如圖，菱形ABCD的邊長為6，BAD120，過點(diǎn)D作DEBC，交BC

的延長線于點(diǎn)E，連結(jié)AE分別交BD，CD于點(diǎn)F，G，則FG的長為．

考點(diǎn)10幾何與尺規(guī)作圖的結(jié)合

1．（2025·四川資陽·中考真題）如圖，在射線BA，BC上，分別截取BM，BN，使BMBN；再分別以點(diǎn)

M和點(diǎn)N為圓心、大于線段MN一半的長為半徑作圓弧，在ABC內(nèi)，兩弧交于點(diǎn)D，作射線BD；過點(diǎn)

D作DE∥BC交BA于點(diǎn)E．若BDE30，則AED的度數(shù)是（）

A．30B．45C．60D．75

2．（2025·四川內(nèi)江·中考真題）按如下步驟作四邊形ABCD：（1）畫EAF；（2）以點(diǎn)A為圓心，1個(gè)單位

長為半徑畫弧，分別交AE、AF于點(diǎn)B、D：（3）分別以點(diǎn)B和點(diǎn)D為圓心，1個(gè)單位長為半徑畫弧，兩

弧交于點(diǎn)C；（4）連接BC、DC、BD．若A40，則BDC的度數(shù)是（）

A．64B．66C．68D．70

3．（2025·四川遂寧·中考真題）在Rt△ABC中，C90,AB13,BC5，結(jié)合尺規(guī)作圖痕跡提供的信息，

求出線段AQ的長為（）

120

A．213B．215C．6D．

13

4．（2024·四川眉山·中考真題）如圖，在VABC中，ABAC6，BC4，分別以點(diǎn)A，點(diǎn)B為圓心，大

1

于AB的長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)E，F(xiàn)，過點(diǎn)E，F(xiàn)作直線交AC于點(diǎn)D，連接BD，則△BCD的周

2

長為（）

A．7B．8C．10D．12

1

5．（2024·四川南充·中考真題）如圖，已知線段AB，按以下步驟作圖：①過點(diǎn)B作BCAB，使BCAB，

2

連接AC；②以點(diǎn)C為圓心，以BC長為半徑畫弧，交AC于點(diǎn)D；③以點(diǎn)A為圓心，以AD長為半徑畫弧，

交AB于點(diǎn)E．若AEmAB，則m的值為（）

5152

A．B．C．51D．52

22

6．（2024·四川成都·中考真題）如圖，在ABCD中，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)B為圓心，以適當(dāng)長為半徑

1

作弧，分別交BA，BC于點(diǎn)M，N；②分別以M，N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧在ABC

2

內(nèi)交于點(diǎn)O；③作射線BO，交AD于點(diǎn)E，交CD延長線于點(diǎn)F．若CD3，DE2，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是

（）

A．ABECBEB．BC5

BE5

C．DEDFD．

EF3

7．（2025·四川廣安·中考真題）如圖，在VABC中，按以下步驟作圖：（1）以點(diǎn)A為圓心，AC的長為半徑

1

畫弧，交BC于點(diǎn)D；（2）分別以點(diǎn)C和點(diǎn)D為圓心，大于CD的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)F；（3）

2

畫射線AF交BC于點(diǎn)E．若C2B，BC23，BD13，則AE的長為．

8．（2025·四川成都·中考真題）如圖，在Rt△ABC中，ABC90，AB1，BC2．以點(diǎn)A為圓心，以

AB長為半徑作弧；再以點(diǎn)C為圓心，以BC長為半徑作弧，兩弧在AC上方交于點(diǎn)D，連接BD，則BD的

長為．

9．（2024·四川·中考真題）如圖，在VABC中，ABAC，A40，按如下步驟作圖：①以點(diǎn)B為圓心，

1

適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交BA，BC于點(diǎn)D，E；②分別以點(diǎn)D，E為圓心，大于DE長為半徑畫弧，兩

2

弧在ABC的內(nèi)部相交于點(diǎn)F，作射線BF交AC于點(diǎn)G．則ABG的大小為度．

10．（2023·四川甘孜·中考真題）如圖，在平行四邊形ABCD(ABAD)中，按如下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓

1

心，以適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AB，AD于點(diǎn)M，N；②分別以點(diǎn)M，N為圓心，以大于MN的長

2

為半徑畫弧，兩弧在BAD內(nèi)交于點(diǎn)P；③作射線AP交BC于點(diǎn)E．若B120，則EAD為．

11．（2023·四川·中考真題）如圖，a∥b，直線l與直線a，b分別交于B，A兩點(diǎn)，分別以點(diǎn)A，B為圓心，

1

大于AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，作直線EF，分別交直線a，b于點(diǎn)C，D，連接AC，若

2

CDA34，則CAB的度數(shù)為．

12．（2023·四川成都·中考真題）如圖，在VABC中，D是邊AB上一點(diǎn)，按以下步驟作圖：①以點(diǎn)A為圓

心，以適當(dāng)長為半徑作弧，分別交AB，AC于點(diǎn)M，N；②以點(diǎn)D為圓心，以AM長為半徑作弧，交DB

于點(diǎn)M；③以點(diǎn)M為圓心，以MN長為半徑作弧，在BAC內(nèi)部交前面的弧于點(diǎn)N：④過點(diǎn)N作射線DN

BE

交BC于點(diǎn)E．若BDE與四邊形ACED的面積比為4:21，則的值為．

CE

考點(diǎn)11全等三角形在解答題中的證明（基礎(chǔ)題）

1．（2025·四川樂山·中考真題）如圖，已知線段AC、BD相交于點(diǎn)E，AEDE，BECE．求證：ABDC．

2．（2025·四川自貢·中考真題）如圖，ABEBAF，CECF．求證：AEBF．

3．（2025·四川內(nèi)江·中考真題）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，ACDF,AD,AB∥DE．

(1)求證：△ABC≌△DEF；

(2)若BF4,FC3，求BE的長．

4．（2025·四川南充·中考真題）如圖，在五邊形ABCDE中，ABAE，ACAD，BADEAC．

(1)求證：△ABC≌△AED．

(2)求證：BCDEDC．

5．（2025·四川瀘州·中考真題）如圖，在菱形ABCD中，E,F分別是邊AB,BC上的點(diǎn)，且AECF．

求證：AFCE．

6．（2024·四川廣安·中考真題）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)F在BC上，且AECF，連接EF，

求證：DEFDFE．

7．（2024·四川攀枝花·中考真題）如圖，AB∥CD,AE∥CF,BFDE．求證：ABCD．

8．（2024·四川樂山·中考真題）如圖，AB是CAD的平分線，ACAD．試說明：CD．

9．（2024·四川內(nèi)江·中考真題）如圖，點(diǎn)A、D、B、E在同一條直線上，ADBE，ACDF，BCEF

(1)求證：△ABC≌△DEF；

(2)若A55，E45，求F的度數(shù)．

10．（2024·四川南充·中考真題）如圖，在VABC中，點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)B作BE∥AC交AD的延

長線于點(diǎn)E．

(1)求證：BDE≌CDA．

(2)若ADBC，求證：BABE

11．（2024·四川瀘州·中考真題）如圖，在ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的點(diǎn)，且DEBF．求證：12．

12．（2024·四川德陽·中考真題）如圖，在菱形ABCD中，ABC60，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)F

為BC的中點(diǎn)，連接AF與BD相交于點(diǎn)E，連接CE并延長交AB于點(diǎn)G．

(1)證明：BEF∽BCO；

(2)證明：△BEG≌△AEG．

13．（2024·四川宜賓·中考真題）如圖，點(diǎn)D、E分別是等邊三角形ABC邊BC、AC上的點(diǎn)，且BDCE，

BE與AD交于點(diǎn)F．求證：ADBE．

14．（2023·四川樂山·中考真題）如圖，AB與CD相交于點(diǎn)O，AC∥BD，AOBO．求證：ACBD．

15．（2023·四川宜賓·中考真題）已知：如圖，AB∥DE，ABDE，AFDC．求證：BE．

16．（2023·四川南充·中考真題）如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對(duì)角線AC上，CBEADF．求證：

(1)AECF；

(2)BE∥DF．

考點(diǎn)