2024年全國高中數(shù)學(xué)高考考點總結(jié)高考數(shù)學(xué)，作為檢驗學(xué)子數(shù)理邏輯與綜合應(yīng)用能力的重要標尺，其備考過程離不開對核心考點的精準把握與深刻理解。本文旨在結(jié)合近年來高考命題趨勢與核心素養(yǎng)要求，為各位2024年考生梳理一份系統(tǒng)、全面且具實用性的數(shù)學(xué)考點總結(jié)，以期助力大家在復(fù)習(xí)備考中有的放矢，高效突破。一、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)——貫穿始終的核心主線函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的基石，而導(dǎo)數(shù)則是研究函數(shù)性質(zhì)、解決實際問題的銳利工具，二者共同構(gòu)成了高考數(shù)學(xué)的絕對重點。（一）函數(shù)的概念與基本初等函數(shù)函數(shù)的定義域、值域求解是入門基礎(chǔ)，務(wù)必熟練掌握各類基本初等函數(shù)的圖像與性質(zhì)，包括一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)。特別要關(guān)注的是，這些函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性、周期性以及圖像變換，是高考選擇題與填空題的常客，也常作為解答題的背景知識。對分段函數(shù)的理解與應(yīng)用也不容忽視，其在求值、解不等式及函數(shù)性質(zhì)綜合題中頻繁出現(xiàn)。（二）函數(shù)的性質(zhì)與應(yīng)用單調(diào)性是函數(shù)的核心性質(zhì)之一，判斷方法（定義法、導(dǎo)數(shù)法）及應(yīng)用（比較大小、解不等式、求最值）都需要扎實掌握。奇偶性的定義、圖像特征以及與單調(diào)性的結(jié)合考查是常見題型。周期性雖單獨命題不多，但在三角函數(shù)及抽象函數(shù)中應(yīng)用廣泛。函數(shù)的零點問題，涉及函數(shù)與方程思想，常結(jié)合圖像分析，考查零點存在性定理及零點個數(shù)的判斷。函數(shù)模型的實際應(yīng)用，要求能從實際問題中抽象出函數(shù)關(guān)系，利用函數(shù)知識解決問題，體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)。（三）導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義（切線方程）是基礎(chǔ)，務(wù)必理解導(dǎo)數(shù)的物理意義（瞬時變化率）?；境醯群瘮?shù)的導(dǎo)數(shù)公式及導(dǎo)數(shù)的四則運算法則要爛熟于心，復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)是重點也是易錯點，需準確把握鏈式法則。導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用是這部分的重中之重：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，進而求函數(shù)的極值與最值；利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的零點、不等式證明等綜合問題。此處常體現(xiàn)分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想，對邏輯推理能力要求較高。同時，也要關(guān)注生活中的優(yōu)化問題，如何利用導(dǎo)數(shù)找到最優(yōu)方案。二、三角函數(shù)與解三角形——數(shù)形結(jié)合的典范三角函數(shù)是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，解三角形則是其在幾何中的直接應(yīng)用，二者在高考中占據(jù)穩(wěn)定分值。（一）三角函數(shù)的概念與誘導(dǎo)公式任意角的三角函數(shù)定義、同角三角函數(shù)基本關(guān)系（平方關(guān)系、商數(shù)關(guān)系）是基礎(chǔ)，誘導(dǎo)公式的應(yīng)用在于將任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)，需理解“奇變偶不變，符號看象限”的含義并能熟練運用。（二）三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)（定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性、對稱性）是核心內(nèi)容，務(wù)必熟練掌握。三角函數(shù)的圖像變換（平移、伸縮、對稱）是考查熱點，要能準確把握相位變換、周期變換、振幅變換對解析式的影響。結(jié)合圖像研究三角函數(shù)的性質(zhì)，或根據(jù)性質(zhì)確定函數(shù)解析式，是常見題型。（三）三角恒等變換兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角公式，以及輔助角公式（合一變形）是進行三角恒等變換的關(guān)鍵工具。要能熟練運用這些公式進行化簡、求值、證明。公式的正用、逆用及變形應(yīng)用是考查的重點，對運算能力有一定要求。（四）解三角形正弦定理、余弦定理是解三角形的兩大支柱，要能熟練運用它們解決已知三邊、兩邊及夾角、兩角及一邊等不同條件下的三角形求解問題（求邊長、角度、面積）。三角形的面積公式（常規(guī)公式、兩邊夾一角公式）也需掌握。解三角形的實際應(yīng)用，如測量距離、高度、角度等，常常結(jié)合仰角、俯角、方位角等概念，考查數(shù)學(xué)建模與運算求解能力。三、數(shù)列——特殊與一般的辯證思維數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，其規(guī)律性與遞推關(guān)系是考查的重點，蘊含著歸納、猜想、證明的思維過程。（一）數(shù)列的概念與表示數(shù)列的定義、通項公式、遞推公式是基礎(chǔ)。根據(jù)數(shù)列的前幾項歸納數(shù)列的通項公式，或根據(jù)遞推關(guān)系寫出數(shù)列的前幾項，是常見的基礎(chǔ)題型。（二）等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式是核心，務(wù)必牢記并能靈活應(yīng)用。其性質(zhì)（如等差數(shù)列中若m+n=p+q，則am+an=ap+aq；等比數(shù)列中若m+n=p+q，則am·an=ap·aq等）在解題中能起到簡化運算的作用，應(yīng)熟練掌握。等差數(shù)列與等比數(shù)列的判斷與證明（定義法、等差/等比中項法）也需關(guān)注。（三）數(shù)列求和數(shù)列求和是數(shù)列部分的重要內(nèi)容，常用方法有：公式法（針對等差、等比數(shù)列）、分組求和法、錯位相減法（適用于等差數(shù)列與等比數(shù)列對應(yīng)項乘積構(gòu)成的新數(shù)列）、裂項相消法（適用于分式型數(shù)列）、倒序相加法等。要能根據(jù)數(shù)列通項的特征，選擇合適的求和方法。（四）數(shù)列的綜合應(yīng)用數(shù)列與函數(shù)、不等式、方程等知識的結(jié)合，以及數(shù)列在實際問題中的應(yīng)用，是考查難點，常涉及遞推關(guān)系的處理、不等式的證明（如放縮法）等，對邏輯推理和運算能力要求較高。四、數(shù)列——特殊與一般的辯證思維（注：此處原稿第二點已為“三角函數(shù)與解三角形”，第三點誤寫為“數(shù)列”，現(xiàn)修正為“四、數(shù)列”，并補充“五、立體幾何”）數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，其規(guī)律性與遞推關(guān)系是考查的重點，蘊含著歸納、猜想、證明的思維過程。（一）數(shù)列的概念與表示數(shù)列的定義、通項公式、遞推公式是基礎(chǔ)。根據(jù)數(shù)列的前幾項歸納數(shù)列的通項公式，或根據(jù)遞推關(guān)系寫出數(shù)列的前幾項，是常見的基礎(chǔ)題型。（二）等差數(shù)列與等比數(shù)列等差數(shù)列與等比數(shù)列的定義、通項公式、前n項和公式是核心，務(wù)必牢記并能靈活應(yīng)用。其性質(zhì)（如等差數(shù)列中若m+n=p+q，則am+an=ap+aq；等比數(shù)列中若m+n=p+q，則am·an=ap·aq等）在解題中能起到簡化運算的作用，應(yīng)熟練掌握。等差數(shù)列與等比數(shù)列的判斷與證明（定義法、等差/等比中項法）也需關(guān)注。（三）數(shù)列求和數(shù)列求和是數(shù)列部分的重要內(nèi)容，常用方法有：公式法（針對等差、等比數(shù)列）、分組求和法、錯位相減法（適用于等差數(shù)列與等比數(shù)列對應(yīng)項乘積構(gòu)成的新數(shù)列）、裂項相消法（適用于分式型數(shù)列）、倒序相加法等。要能根據(jù)數(shù)列通項的特征，選擇合適的求和方法。（四）數(shù)列的綜合應(yīng)用數(shù)列與函數(shù)、不等式、方程等知識的結(jié)合，以及數(shù)列在實際問題中的應(yīng)用，是考查難點，常涉及遞推關(guān)系的處理、不等式的證明（如放縮法）等，對邏輯推理和運算能力要求較高。五、立體幾何——空間想象能力的挑戰(zhàn)立體幾何主要考查考生的空間想象能力、推理論證能力和運算求解能力，是高考的傳統(tǒng)難點之一。（一）空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征與三視圖認識柱、錐、臺、球及其簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征，能畫出簡單空間圖形的三視圖（正視圖、側(cè)視圖、俯視圖），并能根據(jù)三視圖還原幾何體的形狀，求出其表面積和體積。三視圖的識別與還原是考查熱點，常結(jié)合表面積、體積計算。（二）空間點、線、面的位置關(guān)系理解空間中直線與直線、直線與平面、平面與平面的位置關(guān)系（平行、相交、垂直）。掌握平面的基本性質(zhì)（三個公理及其推論），它們是判斷點共線、線共面、面共線的依據(jù)。（三）空間中的平行與垂直關(guān)系線線、線面、面面平行的判定定理和性質(zhì)定理；線線、線面、面面垂直的判定定理和性質(zhì)定理。這些定理是進行空間圖形推理證明的基礎(chǔ)，務(wù)必理解其條件與結(jié)論，并能靈活應(yīng)用。證明空間中的平行與垂直關(guān)系是立體幾何解答題的常見第一問。（四）空間向量與立體幾何（理科為主）理解空間向量的概念，掌握空間向量的線性運算、數(shù)量積及其坐標表示。能用向量方法證明空間中的平行與垂直關(guān)系，能用向量方法求空間角（線線角、線面角、面面角）和距離（點到平面的距離等）?？臻g向量為解決立體幾何問題提供了代數(shù)方法，降低了對空間想象能力的要求，但需注意計算的準確性。（五）空間角與距離傳統(tǒng)方法與向量方法均可用于求解空間角（異面直線所成的角、直線與平面所成的角、二面角）和距離（點到直線、點到平面、異面直線間的距離等）。距離問題有時可轉(zhuǎn)化為體積法求解。六、解析幾何——代數(shù)方法解決幾何問題解析幾何是用代數(shù)方法研究幾何圖形的性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的重要思想，運算量大，綜合性強。（一）直線與圓掌握直線的傾斜角與斜率的概念，掌握直線方程的幾種形式（點斜式、斜截式、兩點式、截距式、一般式）。能根據(jù)兩條直線的斜率判斷它們的位置關(guān)系（平行、垂直），并能求出交點坐標。掌握圓的標準方程與一般方程，能根據(jù)條件求出圓的方程。直線與圓的位置關(guān)系（相離、相切、相交）的判斷及應(yīng)用，弦長公式，切線方程的求法是考查重點。（二）圓錐曲線橢圓、雙曲線、拋物線的定義、標準方程、幾何性質(zhì)（范圍、對稱性、頂點、焦點、離心率、漸近線等）是解析幾何的核心內(nèi)容。務(wù)必準確理解定義，熟練掌握標準方程的求法及幾何性質(zhì)的應(yīng)用。（三）直線與圓錐曲線的位置關(guān)系直線與橢圓、雙曲線、拋物線的位置關(guān)系（相交、相切、相離）的判斷。聯(lián)立方程，利用韋達定理解決弦長問題、中點弦問題、定點定值問題、最值問題等。這部分是解析幾何解答題的核心，運算量大，對運算求解能力和代數(shù)變形能力要求極高，常涉及設(shè)而不求、整體代換等技巧。（四）曲線與方程了解曲線與方程的對應(yīng)關(guān)系，會求簡單的曲線方程。七、概率與統(tǒng)計——數(shù)據(jù)處理與決策的基石概率統(tǒng)計與實際生活聯(lián)系緊密，主要考查數(shù)據(jù)處理能力、應(yīng)用意識和隨機觀念。（一）隨機事件的概率理解隨機事件的概念，掌握概率的基本性質(zhì)（加法公式、減法公式）。會計算古典概型和幾何概型的概率。古典概型的關(guān)鍵是確定基本事件總數(shù)和所求事件包含的基本事件數(shù)；幾何概型則與長度、面積、體積等度量有關(guān)。（二）統(tǒng)計初步理解隨機抽樣的必要性和重要性，掌握簡單隨機抽樣、分層抽樣、系統(tǒng)抽樣等常用抽樣方法。會列頻率分布表、畫頻率分布直方圖、莖葉圖，能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差、標準差），并能作出合理的解釋。會用樣本估計總體，理解回歸分析的基本思想，會求線性回歸方程（理科可能涉及非線性回歸），并能進行預(yù)測。獨立性檢驗（2x2列聯(lián)表）的基本思想、方法及其簡單應(yīng)用（理科為主）。（三）離散型隨機變量及其分布列（理科為主）理解離散型隨機變量及其分布列的概念，掌握超幾何分布、二項分布的模型及應(yīng)用。會求離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望、方差，并能利用期望和方差解決實際問題。正態(tài)分布的概念及簡單應(yīng)用也需了解。八、其他重要知識點除上述核心模塊外，高考數(shù)學(xué)中還有一些相對獨立但同樣重要的知識點。（一）集合與常用邏輯用語集合的概念、表示方法（列舉法、描述法），集合間的基本關(guān)系（子集、真子集、相等），集合的基本運算（交集、并集、補集）。這是高考的開篇題，通常較為簡單。常用邏輯用語：理解命題的概念，四種命題間的關(guān)系（原命題、逆命題、否命題、逆否命題），充分條件與必要條件的判斷，簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞（或、且、非），全稱量詞與存在量詞。（二）不等式掌握不等式的基本性質(zhì)，會解一元一次不等式（組）、一元二次不等式。二元一次不等式組與簡單的線性規(guī)劃問題，能根據(jù)約束條件畫出可行域，并求出目標函數(shù)的最值（截距型、斜率型、距離型等）。基本不等式（a+b≥2√(ab)，a,b>0）的應(yīng)用，用于求最值，需注意“一正二定三相等”的條件。（三）復(fù)數(shù)（文科相對簡單）理解復(fù)數(shù)的基本概念（實部、虛部、虛數(shù)單位、共軛復(fù)數(shù)、模），掌握復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的四則運算（加法、減法、乘法、除法）。復(fù)數(shù)的幾何意義（與復(fù)平面內(nèi)點的對應(yīng)關(guān)系）也需了解。（四）算法初步了解算法的含義，理解程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)（順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)），能讀懂程序框圖并根據(jù)其功能計算輸出結(jié)果或補全框圖。備考建議1.回歸教材，夯實基礎(chǔ)：所有考點均源于教材，要仔細研讀教材，理解概念的內(nèi)涵與外延，掌握公式、定理的來龍去脈及適用條件。2.突出重點，突破難點：針對上述核心模塊和高頻考點，進行專項強化訓(xùn)練，特別是函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、解析幾何、立體幾何等綜合性強的內(nèi)容，要敢于攻堅。3.重視數(shù)學(xué)思想方法：如函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、轉(zhuǎn)化與化歸思想等，這些是提升解題能力的關(guān)鍵。4.強化運算能力：數(shù)學(xué)離不開運算