八年級上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷共6頁，三大題，滿分120分，測試時間100分鐘．2．請用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆寫在試卷或答題卡上．3．答卷前請將密封線內(nèi)的項目填寫清楚．一、選擇題（每小題3分，共30分．下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的）1．將兩個直角三角板拼成如圖所示的圖形，其中∠C＝90°，則∠BFD的度數(shù)是（）A．15° B．25° C．30° D．10°2．如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AC＝AD，若∠BCD＝150°，則∠BAD＝（）A．60° B．75° C．90° D．105°3．一個銳角三角形的任意兩個銳角的和一定（）第三個銳角．A．大于 B．小于 C．等于 D．無法確定4．把一根長16厘米的鐵絲圍成一個三角形，每條邊的長都是整厘米數(shù)，可以圍成（）個不同的三角形A．3 B．4 C．5 D．65．如圖，在△ABC內(nèi)，根據(jù)圖中的尺規(guī)作圖得到一點O，若∠BOC＝122°，那么∠BAC＝（）A．61° B．60° C．58° D．64°6．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以頂點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交AC、AB于點M、N，再分別以點M，N為圓心，大于12MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP交邊BC于點D，若CD＝10，則點D到ABA．6 B．8 C．10 D．127．已知△ABC≌△A′B′C′，∠A＝40°，∠B＝60°，則∠C′的度數(shù)是（）A．40° B．60° C．80° D．100°8．如圖，已知△ABC≌△DCB，AB＝10，∠A＝60°，∠ABC＝80°，那么下列結(jié)論中錯誤的是（）A．∠D＝60° B．∠DBC＝40° C．AC＝DB D．BE＝109．已知等腰三角形的兩邊長分別為4cm、8cm，則該等腰三角形的周長是（）A．12cm B．16cm C．16cm或20cm D．20cm10．如圖，在△ABC和△CDA中，AB＝CD，∠B＝∠D＝90°，則△ABC≌△CDA的理由是（）A．AAS B．SAS C．ASA D．HL填空題（每小題3分，共15分）11．在△ABC中，AB＝10，BC＝1，并且AC的長為偶數(shù)，則△ABC的周長為．12．已知一個等腰三角形的周長是13，其中一條邊長是5，則這個等腰三角形的腰長是．13．如圖，在△ABC中，CD是高，CE是角平分線，BC＞AC．若∠BAC＝α，∠B＝β，則∠DCE＝．（用含有α，β的式子表示）14．如圖，點A、F、C、D在同一條直線上，△ABC≌△DEF，AC＝5，AF＝2，則AD的長為．15．如圖，點D，E是邊BC上的兩點，BD＝CE，∠ADE＝∠AED，現(xiàn)要直接用“ASA”定理來證明△ABD≌△ACE，請你再添加一個條件：．三、解答題（共8題，共75分）16．開封風(fēng)箏是河南開封地區(qū)傳統(tǒng)民間工藝品．開封風(fēng)箏歷史悠久、種類繁多、做工精細(xì)、獨具特色．每年農(nóng)歷正月至三月的廟會上，各式各樣的風(fēng)箏競相牽放，景象十分壯觀．圖1是小華制作的風(fēng)箏，圖2是風(fēng)箏骨架的示意圖，其中AB＝AC，BD＝CD．（1）求證：△ABD≌△ACD；（2）小華發(fā)現(xiàn)AD平分∠BAC，你覺得他的發(fā)現(xiàn)正確嗎？請說明理由．17．如圖，在△ABC中，AD是角平分線，BE是高，它們相交于點O．（1）若∠AOE＝60°，求∠ABE的度數(shù)；（2）若∠BAD＝30°，∠CBE＝50°，求∠ADC的度數(shù)．18．已知△ABC的三邊分別為a，b，c，且a＝4，b＝6．（1）求c的取值范圍；（2）若c的長為大于6的偶數(shù)，求△ABC的周長．19．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60度，AD是∠BAC的平分線，E為AD上一點，以BC為一邊，且在BF下方作等邊△BEF，連接CF．（1）求證：△ABE≌△CBF；（2）求∠ACF的度數(shù)．20．如圖，點D在AB上，點E在AC上，BE，CD相交于點O．（1）若∠A＝45°，∠BOC＝120°，∠C＝35°，求∠B的度數(shù)；（2）試猜想∠BOC與∠A+∠B+∠C之間的關(guān)系，并證明你猜想的正確性．21．如圖1，在△ABC中，∠ABC＜∠ACB＜90°，AD是BC邊上的高線，AE是∠BAC的平分線．（1）若∠ABC＝35°，∠ACB＝65°，求∠DAE的度數(shù)；（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，猜想∠DAE與∠ABC和∠ACB之間的等量關(guān)系（直接寫出結(jié)論，不需要證明）；（3）如圖2，若∠ACB是鈍角，上述猜想的結(jié)論是否仍然成立？并說明理由．22．如圖，在△ABC中，∠ABD＝24°，∠A＝45°，∠ACE＝12°．（1）求∠BFC的度數(shù)；（2）若∠ABC＝90°，求證：∠BCF=123．如圖，在△ABC中，∠B＞∠C，AD是底邊BC上的高，AE平分∠BAC．（1）若∠B＝70°，∠C＝30°，求∠BAE的度數(shù)．（2）若∠B＝m，∠C＝n，求∠DAE的度數(shù)（結(jié)果用含m、n的式子表示）．

1．A．2．A．3．A．4．C．5．D．6．C．7．C．8．D．9．D．10．D．11．21．14或5．13.12(α?β)．14.7．15．∠B＝∠16．（1）證明：在△ABD和△ACD中，AB=ACAD=AD∴△ABD≌△ACD（SSS）；（2）解：正確，理由如下：由（1）得△ABD≌△ACD，∴∠BAD=∠CAD=1即AD平分∠BAC，所以小華的發(fā)現(xiàn)是正確的．17．（1）30°；（2）110°．18．（1）2＜c＜10；（2）△ABC的周長為18．19．（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴AB＝BC，∠ABE+∠EBC＝60°，∵△BEF是等邊三角形，∴BE＝BF，∠CBF+∠EBC＝60°，∴∠ABE＝∠CBF，在△ABE和△CBF，AB=CB∠ABE=∠CBF∴△ABE≌△CBF（SAS）；（2）解：∵等邊△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，∴∠BAE＝30°，∠ACB＝60°，∵△ABE≌△CBF，∴∠BCF＝∠BAE＝30°，∴∠ACF＝∠BCF+∠ACB＝30°+60°＝90°．20．（1）40°；（2）∠BOC＝∠A+∠B+∠C，證明見解答．21（1）15°；（2）∠DAE=1（3）∠DAE=122．解：（1）∵∠BFC＝∠BEF+∠EBF，∠BEF＝∠A+∠ACE，∴∠BFC＝∠A+∠ACE+∠ABD＝45°+