2023-2024學(xué)年四年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期中專項(xiàng)復(fù)習(xí)（人教版）專題03運(yùn)算律一、判斷題1．計(jì)算497＋498＋499＋500＋501＋502＋503，用簡便算法比用計(jì)算器速度要快。()2．133－（33－25）與133－33－25的計(jì)算結(jié)果相同。()3．計(jì)算98×101＝98×100＋98×1＝9898，這是根據(jù)乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算的。()二、選擇題4．在計(jì)算“1872＋134_________”時，橫線上添加（

）不能簡便計(jì)算。A．＋128 B．－872 C．＋66 D．＋375．，這里運(yùn)用了（

）。A．加法交換律 B．乘法結(jié)合律C．加法結(jié)合律 D．加法交換律和加法結(jié)合律6．□△○可以寫成下面的算式（

）。A．□（△○） B．（□△）○C．□（△○） D．□○△7．下面的計(jì)算不能用乘法分配律的是（

）。A．99×11 B．45×（200＋5） C．437×101 D．25×（7×4）8．笑笑在探究6×3＋4×3的道理時，她的想法如圖，圖中劃線這一步應(yīng)用的運(yùn)算律是（

）。A．乘法交換律 B．乘法分配律C．乘法交換律和結(jié)合律 D．加法交換律和結(jié)合律9．計(jì)算600÷25，下面四種算法中不正確的是（

）。A．600÷5÷5 B．6×（100÷25） C．600÷20＋600÷5 D．（600×4）÷（25×4）三、計(jì)算題10．直接寫出得數(shù)。130×7＝

350÷50＝

5×24＝

75÷5＝

34×3＝270÷90＝

310×3＝

810÷90＝

78×3＝

600÷30＝11．計(jì)算下面各題，怎樣簡便就怎樣算。470÷（47×2）

879－489－11

157＋269＋243－169138×8＋7×138－5×138

86×99

25×48×125四、填空題12．用5、6、7、8、9組成一個三位數(shù)乘兩位數(shù)，積最大的是()×()，積最小的是()×()。13．小馬虎由于粗心大意把40×（□＋4）錯算成了40×□＋4，請你幫忙算一算，他得到的結(jié)果與正確的結(jié)果相差()。14．，這里運(yùn)用了加法()律。15．一列地鐵從起點(diǎn)A站出發(fā)，車上有652人，經(jīng)過C站時有152人下車，又有234人上車；經(jīng)過D站時有87人下車，又有166人上車。此時車上一共有()人。16．計(jì)算25×48時，聰聰是這樣計(jì)算的；25×48＝25×4×12＝100×12＝1200，他運(yùn)用了()律；丁丁是這樣計(jì)算的：25×48＝25×（40＋8）＝25×40＋25×8＝1000＋200＝1200，他運(yùn)用了()律。17．某手機(jī)店原價4999元的一部5G手機(jī)，先降價644元出售，王阿姨有貴賓卡還能再優(yōu)惠236元，最后王阿姨需花()元買到。五、解答題18．水果超市購進(jìn)蘋果和梨各25箱，每箱蘋果16千克，每千克4元；每箱梨24千克，每千克3元。水果超市購進(jìn)蘋果和梨一共多少千克？一共花了多少錢？19．哪個書柜里的書多？多多少本？1號書柜182本396本504本218本2號書柜271本340本160本429本20．你知道東東是怎么算的嗎？請把她的算法寫下來。597＋598＋599＋600＋601＋602＋60321．同學(xué)們參加植樹活動，一共分成25個小組，每組中4人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，2人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。每組要種5棵樹，每棵樹要澆2桶水。一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活動？22．這堆原木一共有多少根？1．√【分析】觀察這個算式，497＋503＝1000，498＋502＝1000，499＋501＝1000，則根據(jù)加法交換律和加法結(jié)合律，分別計(jì)算497＋503、498＋502以及499＋501，再將各個和與500相加，進(jìn)行簡算。【詳解】497＋498＋499＋500＋501＋502＋503＝（497＋503）＋（498＋502）＋（499＋501）＋500＝1000＋1000＋1000＋500＝3500用用簡便算法比用計(jì)算器速度要快。題干說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查加法交換律和加法結(jié)合律的應(yīng)用，需熟練掌握。2．×【分析】減法性質(zhì)，是指從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，可以減去這兩個數(shù)的和，也可以先減去第一個減數(shù)，再減去第二個減數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)減法的性質(zhì)可知：133－33－25＝133－（33＋25），結(jié)果與133－（33－25）不同。原題說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】本題考查整數(shù)四則混合運(yùn)算的計(jì)算。注意計(jì)算的準(zhǔn)確性。3．√【分析】兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加。據(jù)此解答。【詳解】98×101＝98×100＋98×1＝9898計(jì)算過程利用了乘法分配律。所以原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查了乘法分配律在計(jì)算中的運(yùn)用，需熟練掌握運(yùn)算律公式。4．D【分析】將所給出的條件依次添加進(jìn)去，觀察是否可以簡便計(jì)算，A選項(xiàng)中，可以用加法交換律，B選項(xiàng)可以用加法交換律簡便計(jì)算，C選項(xiàng)可以使用加法結(jié)合律，D選項(xiàng)不能簡便計(jì)算，據(jù)此解答?！驹斀狻緼．1872＋134＋128＝1872＋128＋134＝2134，符合；B．1872＋134－872＝1872－872＋134＝1000＋134＝1134，符合；C．1872＋134＋66＝1872＋（134＋66）＝1872＋200＝2072，符合；D．1872＋134＋37，不能簡便計(jì)算，不符合。即在計(jì)算“1872＋134_________”時，橫線上添加37不能簡便計(jì)算。故答案為：D5．A【分析】根據(jù)題意，交換了52和36的位置，所以用了加法交換律，據(jù)此解答?！驹斀狻?，這里運(yùn)用了加法交換律。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查加法交換律和結(jié)合律，熟知基本的公式是解答本題的關(guān)鍵。6．C【分析】根據(jù)減法的性質(zhì)，計(jì)算□△○時，可以先計(jì)算△○，再用□減去這個和。據(jù)此解答?！驹斀狻俊酢鳌穑健酰ā鳌穑┕蚀鸢笧椋篊【點(diǎn)睛】本題考查減法的性質(zhì)，需熟練掌握。7．D【分析】A．將99轉(zhuǎn)化為100減1的差，根據(jù)乘法分配律，再將11分別與100、1相乘，最后將兩個差相減即可。B．根據(jù)乘法分配律，先分別求45與200的積、45與5的積，最后把兩個積相加。C．將101分解為100與1的和，根據(jù)乘法分配律，把437分別與100和1相乘，最后把兩個積相加即可。D．根據(jù)乘法交換律，交換7與4的位置，再根據(jù)乘法結(jié)合律先求25與4的積，再給積乘7即可?！驹斀狻緼．99×11

＝（100－1）×11＝100×11－1×11＝1100－11＝1089用了乘法分配律。B．45×（200＋5）

＝45×200＋45×5＝9000＋225＝9225用了乘法分配律。C．437×101

＝437×（100＋1）＝437×100＋437×1＝43700＋437＝44137用了乘法分配律。D．25×（7×4）＝25×4×7＝（25×4）×7＝100×7＝700沒有用乘法分配律。故答案為：D8．D【分析】加法交換律是在兩個數(shù)的加法運(yùn)算中，在從左往右計(jì)算的順序，兩個加數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變；加法結(jié)合律即三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加。和不變，這叫做加法結(jié)合律；乘法分配律是指兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們分別與這個數(shù)相乘，再相加；乘法交換律是指一種計(jì)算定律，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變；乘法結(jié)合律是指三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，再和另外一個數(shù)相乘，積不變。據(jù)此選出答案即可?！驹斀狻緼．題目中并沒有運(yùn)用乘法交換律；B．題目中并沒有運(yùn)用乘法分配律；C．題目中并沒有運(yùn)用乘法交換律和結(jié)合律；D．題目中（6＋4）＋（6＋4）＋（6＋4）這一步用了加法交換律和加法結(jié)合律。故答案為：D9．C【分析】（1）除法的性質(zhì)：a÷b÷c＝a÷（b×c）；所以600÷25＝600÷5÷5；（2）計(jì)算出算式的結(jié)果進(jìn)行判斷；（3）計(jì)算出算式的結(jié)果進(jìn)行判斷；（4）被除數(shù)和除數(shù)同時乘相同的數(shù)（0除外），商不變，所以600÷25＝（600×4）÷（25×4）?！驹斀狻緼．根據(jù)除法的性質(zhì)可知，600÷5÷5＝600÷（5×5）＝600÷25B．600÷25＝24，6×（100÷25）＝6×4＝24，所以600÷25＝6×（100÷25）C．600÷25＝24，600÷20＋600÷5＝30＋120＝150，所以600÷20＋600÷5算法不正確。D．根據(jù)商不變規(guī)律可知，600÷25＝（600×4）÷（25×4）故答案為：C10．910；7；120；15；1023；930；9；234；20【詳解】略11．5；379；5001380；8514；150000【分析】（1）利用除法的性質(zhì)，先算470除以47，再除以2；（2）利用減法的性質(zhì)，先求489加11的和，再用879減和；（3）利用加法交換，先交換269和243的位置，再利用加法結(jié)合律，先算157加243、269減169，然后再和加差；（4）利用乘法分配律，先計(jì)算出8＋7－5結(jié)果，再乘138；（5）99寫成100－1，再利用乘法分配律，用86乘100，減去86乘1，再把積相減；（6）把48寫成2×3×8，再利用乘法結(jié)合律，先算25×2和8×125，再作進(jìn)一步計(jì)算?！驹斀狻?70÷（47×2）＝470÷47÷2＝10÷2＝5

879－489－11＝879－（489＋11）＝879－500＝379

157＋269＋243－169＝157＋243＋269－169＝（157＋243）＋（269－169）＝400＋100＝500138×8＋7×138－5×138

＝（8＋7－5）×138＝10×138＝138086×99

＝86×（100－1）＝86×100－86×1＝8600－86＝8514

25×48×125＝25×（2×3×8）×125＝（25×2）×3×（8×125）＝50×3×1000＝150×1000＝15000012．8759668957【分析】根據(jù)乘法的意義及乘法算式的性質(zhì)可知，乘法算式中的因數(shù)越大，積就越大；根據(jù)數(shù)位知識可知，一個數(shù)的高位上數(shù)字越大，其值就越大，由此可知，乘積最大可為875×96，最小為689×57。【詳解】根據(jù)乘法的意義及數(shù)位知識可知：875×96＝84000689×57＝39273【點(diǎn)睛】此題關(guān)鍵是明白組成的數(shù)乘積最大，那就把大的往前靠，先找這兩個數(shù)的最高位，再依此類推就能找到。13．156【詳解】略14．結(jié)合【分析】三個數(shù)相加，可以先把前兩個數(shù)相加，再加第三個數(shù)，也可以先把后兩個數(shù)相加再和第一個數(shù)相加，結(jié)果不變，這叫做加法結(jié)合律，用字母表示為（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。據(jù)此解答即可。【詳解】，這里運(yùn)用了加法結(jié)合律。15．813【分析】車上有652人，經(jīng)過C站時有152人下車，又有234人上車，則此時車上有652－152＋234人。經(jīng)過D站時有87人下車，又有166人上車，則此時車上有652－152＋234－87＋166人?！驹斀狻?52－152＋234－87＋166＝（652－152）＋（234＋166）－87＝500＋400－87＝900－87＝813（人）所以此時車上一共有813人。故答案為：813?！军c(diǎn)睛】理清量與量之間的關(guān)系，根據(jù)題意列式計(jì)算，觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)和運(yùn)算符號，運(yùn)用加法交換律和加法結(jié)合律進(jìn)行簡算。16．乘法結(jié)合乘法分配【分析】乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，乘法結(jié)合律：a×b×c＝a×（b×c），據(jù)此即可解答。【詳解】25×48＝25×（4×12）＝25×4×12

（運(yùn)用了乘法結(jié)合律）＝100×12＝120025×48＝25×（40＋8）＝25×40＋25×8

（運(yùn)用了乘法分配）＝1000＋200＝1200計(jì)算25×48時，聰聰是這樣計(jì)算的；25×48＝25×4×12＝100×12＝1200，他運(yùn)用了乘法結(jié)合律；丁丁是這樣計(jì)算的：25×48＝25×（40＋8）＝25×40＋25×8＝1000＋200＝1200，他運(yùn)用了乘法分配律。17．4119【分析】根據(jù)題意可知，先用手機(jī)的原價減去降價的部分后，再減去貴賓卡優(yōu)惠的部分即可，依此列式并結(jié)合整數(shù)減法的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可?！驹斀狻?999－644－236＝4999－（644＋236）＝4999－880＝4119（元）【點(diǎn)睛】此題考查的是運(yùn)用整數(shù)減法的性質(zhì)解決實(shí)際問題，應(yīng)熟練掌握。18．1000千克；3400元【分析】用蘋果購進(jìn)的箱數(shù)乘每箱蘋果的重量，即可求出購進(jìn)蘋果的重量，再用梨購進(jìn)的箱數(shù)乘每箱梨的重量，即可求出購進(jìn)梨的重量，最后再相加即可；用購進(jìn)蘋果的總重量乘每千克蘋果的錢數(shù)即可求出買蘋果花的錢數(shù)，用購進(jìn)梨的總重量乘每千克梨的錢數(shù)即可求出買梨花的錢數(shù)，再相加即可求出兩種水果一共花的錢數(shù)。據(jù)此解答即可?！驹斀狻?5×16＋25×24＝25×（16＋24）＝25×40＝1000（千克）25×16×4＋25×24×3＝1600＋1800＝3400（元）答：水果超市購進(jìn)蘋果和梨一共1000千克，一共花了3400元。19．1號；100本【分析】分別把1號書柜和2號書柜書的數(shù)量相加，并用加法交換律和結(jié)合律進(jìn)行簡算，求出兩個書柜各有多少本書，然后進(jìn)行比較，求出哪個書柜里的書多，用書多的總本數(shù)減去書少的總本數(shù)，即可求出多多少本?！驹斀狻?號書柜：182＋396＋504＋218＝（182＋218）＋（396＋504）＝400＋（396＋504）＝400＋900＝1300（本）2號書柜：271＋340十160＋429＝（271＋429）＋（340＋160）＝700＋（340＋160）＝700＋500＝1200（本）1300＞1200

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