啟正中學(xué)2025學(xué)年第一學(xué)期10月課堂練習(xí)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題卷第一部分：選擇題(本題有10個(gè)小題，每小題3分，共30分)1.拋物線y=?2x+3A.(3,5) B.(-3,5) C.(-3,-5) D.(3,-5)2.已知2a=3b(ab≠0),則下列比例式成立的是()A.a3=b2 B.a3.將拋物線y=x?1A.y=x2?8x+22 B.y=x2?8x+144如圖,在△ABC與△ADE中,∠B=∠D,添加下列一個(gè)條件不能使△ABC∽△ADE的是()A.∠BAD=∠CAEB.ABBC=5.如圖所示，某建筑物有一拋物線形的大門，小強(qiáng)想知道這道門的高度，他先測(cè)出門的寬度AB=8m，然后用一根長(zhǎng)為2.4m的小竹竿CD豎直的接觸地面和門的內(nèi)壁，并測(cè)得AC=2m，則門高OE為()A.4m B.3.2m C.3.5m D.3.3m6.已知拋物線y=ax2+bx+cAb<0 B.b27.如圖,在△ABC中,∠A=36°,將△ABC繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△EBD.若點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在AC上,且△ABC∽△BDC,則∠EBD=()A.70° B.72° C.66° D.75°8.一個(gè)鋼筋三角形框架三邊長(zhǎng)分別為20厘米，50厘米、60厘米，現(xiàn)要再做一個(gè)與其相似的鋼筋三角形框架，而只有長(zhǎng)是30厘米和50厘米的兩根鋼筋，要求以其中一根為邊，從另一根上截下兩段(允許有余料)作為兩邊，則不同的截法有()A.一種 B.二種 C.三種 D.四種9.已知二次函數(shù)y=x2?2x?3的自變量x?，x?，x?對(duì)應(yīng)的函數(shù)值分別為y?,y?,y?.當(dāng)?1<x1A.y1<y2<y3 10.如圖，△ABC中，點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿著折線A-B-C的方向移動(dòng)，直到與C點(diǎn)重合停止運(yùn)動(dòng)，D為AC中點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的距離為x，DP的長(zhǎng)度為y，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖所示，圖象是軸對(duì)稱圖形，M為圖象的最高點(diǎn)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(5，4)，則點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，x2+yA.9 B.152 C.7 第二部分：填空題(本題有6個(gè)小題，每小題3分，共18分)11.拋物線y=x2?2x+412.如圖，直線l1‖l13.如圖，矩形護(hù)欄ABCD，豎直方向加裝4條平行且等距的鋼條(任意相鄰鋼條間距相等，粗細(xì)不計(jì))，連接AC交第一根鋼條于點(diǎn)E,連接DE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F,若AB=60cm,則AF的長(zhǎng)度為cm.14.一種禮炮的升空高度h(m)與飛行時(shí)間t(s)的關(guān)系式是?=?23t15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=12x16.如圖1,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,D是AB上一點(diǎn),且AD=2,過(guò)點(diǎn)D作DE∥BC交AC于E，將△ADE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置.則圖2中BDCE的值為第三部分：解答題(本題有8個(gè)小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17.(8分)已知二次函數(shù)y=x(1)若點(diǎn)A(1，4)在二次函數(shù)的圖象上，求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求二次函數(shù)的圖象與x軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).18.(8分)按要求進(jìn)行計(jì)算.(1)已知x=3y,求x+yy(2)已知x219.(8分)已知拋物線y=axx..-2-10123y-50343m(1)直接寫出m的值；(2)當(dāng)y<3時(shí)，直接寫出x的取值范圍.20.(8分)如圖是四個(gè)全等的小矩形組成的圖形，這些矩形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，△ABC是格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是格點(diǎn)的三角形).(1)在圖1、圖2中分別畫一個(gè)格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是格點(diǎn)的三角形)，使它們都與△ABC相似(但不全等，且圖1.2中所畫三角形也不全等).(2)若每個(gè)小矩形的較短邊長(zhǎng)為1，設(shè)圖1圖2面積分別為S?和S?，相似比為k，則S121.(8分)已知矩形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)在正△EFG的邊上，已知正三角形邊長(zhǎng)為4，記矩形面積為S，邊長(zhǎng)FA為x,(1)求S的關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式并寫出x的取值范圍；(2)求S隨x增大而增大時(shí)自變量x的取值范圍，并求出面積的最值.22.(10分)如圖,在菱形ABCD中,連結(jié)對(duì)角線AC,點(diǎn)E在邊AB上,過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交AC于點(diǎn)F,連結(jié)DE交AC于點(diǎn)G.(1)若DA=DE,∠B=105°,求∠CDE的度數(shù).(2)若AC=15,AE=2BE,求GF的長(zhǎng)(3)求證:G23.(10分)已知關(guān)于x二次函數(shù)y=?2x(1)填空:b=,c=(2)當(dāng)0≤x≤m時(shí)，該二次函數(shù)的最大值與最小值的差為8，求m的范圍；(3)已知M(n,4),N(n+1,4),若線段MN與拋物線有交點(diǎn),求n的取值范圍.(12分)甲、乙兩位同學(xué)將兩張全等直角三角形紙片進(jìn)行裁剪和拼接，嘗試拼成一個(gè)盡可能大的正方形.要求：①直角三角形紙片的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3cm和4cm；②在兩張直角三角形紙片中各裁剪出一個(gè)圖形，使它們的形狀和大小都相同；③將這兩個(gè)圖形無(wú)縫隙拼成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)盡可能大.請(qǐng)根據(jù)以上信息，完成下列問(wèn)題：(1)甲同學(xué)的方案中，拼成的正方形邊長(zhǎng)是cm；乙同學(xué)方案中拼成的正方形的邊長(zhǎng)cm(2