陜西省博愛中學2026屆數(shù)學七上期末檢測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．拒絕“餐桌浪費”，刻不容緩．每入一日三餐少浪費粒米，全國年就可節(jié)省3150萬斤，可供9萬人吃年，數(shù)據(jù)“3150萬”用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．如圖是某月份的日歷表，任意框出同一列上的三個數(shù)，則這三個數(shù)的和不可能是（）A．39 B．43 C．57 D．663．如圖是一個由正方體和一個正四棱錐組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．4．下列說法中，錯誤的是()A．單項式的次數(shù)是2 B．整式包括單項式和多項式C．與是同類項 D．多項式是二次二項式5．已知m，n為常數(shù)，代數(shù)式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化簡之后為單項式，則mn的值共有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．如圖，兩個直角和有公共頂點.下列結論：①；②；③若平分，則平分；④的平分線與的平分線是同一條射線.其中結論正確的個數(shù)是（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個7．一件夾克衫先按成本提高50%標價，再以8折（標價的80%）出售，結果獲利28元，若設這件夾克衫的成本是x元，根據(jù)題意，可得到的方程是()A．(1＋50%)x×80%＝x－28 B．(1＋50%)x×80%＝x＋28C．(1＋50%x)×80%＝x－28 D．(1＋50%x)×80%＝x＋288．填在下面各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值應是（）A．110 B．158 C．168 D．1789．若數(shù)軸上A，B兩點之間的距離為8個單位長度，點A表示的有理數(shù)是﹣10，并且A，B兩點經(jīng)折疊后重合，此時折線與數(shù)軸的交點表示的有理數(shù)是（）A．﹣6 B．﹣9 C．﹣6或﹣14 D．﹣1或﹣910．圖中的立體圖形與平面展開圖不相符的是()A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．關于，的代數(shù)式中不含二次項，則____________．12．如果是方程的解，那么的值是_____．13．探索規(guī)律：觀察下面的等式，解答問題：1+3=4=221+3+5=9=321+3+5+7=16=421+3+5+7+9=25=52請用上述規(guī)律計算：21+23+25+…+99=______________________14．首屆中國國際進口博覽會于2018年11月5日至10日在上海國家會展中心舉行，據(jù)新華社電，此次進博會交易采購成果豐碩，按一年計累計，意向成交410000000元，其中410000000用科學記數(shù)法表示為_________________________．15．請你列舉一個可以通過旋轉而得到的幾何體：________________16．已知滿足,則______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）點分別對應數(shù)軸上的數(shù)，且滿足，點是線段上一點，．（1）直接寫出，，點對應的數(shù)為；（2）點從點出發(fā)以每秒1個單位長度的速度向左運動，點從點出發(fā)以每秒2個單位長度的速度向左運動，設運動時間為秒．①在運動過程中，的值是否發(fā)生變化？若不變求出其值，若變化，寫出變化范圍；②若，求的值；③若動點同時從點出發(fā)，以每秒4個單位長度的速度向右運動，與點相遇后，立即以同樣的速度返回，為何值時，恰好是的中點．18．（8分）如圖，點為直線上一點，平分．（1）若，則_________________，_________________．（用含的代數(shù)式表示）（2）在（1）的條件下，若，求的度數(shù)．19．（8分）已知輪船在燈塔的北偏東30°的方向上，距離為30海里，輪船在燈塔的南偏東45°的方向上，距離20海里．（1）請用1個單位長度表示10海里，在圖上畫出、的位置．（2）求從燈塔看兩輪船的視角的度數(shù)．20．（8分）某區(qū)運動會要印刷秩序冊，有兩個印刷廠前來聯(lián)系業(yè)務，他們的報價相同，甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價6元的八折收費，另收500元制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價6元的價格不變，而500元的制版費四折優(yōu)惠．問：（1）這個區(qū)印制多少份秩序冊時兩個印刷廠費用是相同的；（2）當印制200份、400份秩序冊時，選哪個印刷廠所付費用較少；為什么．21．（8分）某市組織學術研討會，需租用客車接送參會人員往返賓館和觀摩地點，客車租賃公司現(xiàn)有座和座兩種型號的客車可供租用，已知60座的客車每輛每天的租金比座的貴元．（1）會務組第一天在這家公司租了輛座和輛座的客車，一天的租金為元，求座和座的客車每輛每天的租金各是多少元？（2）由于第二天參會人員發(fā)生了變化，因此會務組需重新確定租車方案，方案：若只租用座的客車，會有一輛客車空出個座位；方案：若只租用座客車，正好坐滿且比只租用座的客車少用兩輛①請計算方案的費用；②如果你是會務組負責人，從經(jīng)濟角度考慮，還有其他方案嗎？22．（10分）表中有兩種移動電話計費方式：月使用費／元主叫限定時間／min主叫超時費／（元／min）被叫方式一581500.25免費方式二883500.19免費（1）設一個月內移動電話主叫為tmin(t是正整數(shù))，根據(jù)上表填寫下表的空白處，說明當t在不同時間范圍內取值時，按方式一和方式二如何計費．主叫時間t／min方式一計費／元方式二計費／元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35088t=35088t大于350（2）①通過計算說明，當主叫時間t等于多少時方式一和方式二的計費相等；②根據(jù)計算和表格可以發(fā)現(xiàn)：，選擇方式一省錢；，選擇方式二省錢；23．（10分）已知有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應的點從左到右順次為A，B，C，其中b是最小的正整數(shù)，a在最大的負整數(shù)左側1個單位長度，BC=2AB．（1）填空：a=，b=，c=（2）點D從點A開始，點E從點B開始，點F從點C開始，分別以每秒1個單位長度、1個單位長度、4個單位長度的速度在數(shù)軸上同時向左運動，點F追上點D時停止動，設運動時間為t秒．試問：①當三點開始運動以后，t為何值時，這三個點中恰好有一點為另外兩點的中點？②F在追上E點前，是否存在常數(shù)k，使得的值與它們的運動時間無關，為定值．若存在，請求出k和這個定值；若不存在，請說明理由．24．（12分）列方程解應用題：某校安排學生宿舍，如果每間住12人，就會有34人沒有宿舍??；如果每間住14人，就會空出4間宿舍．這個學校有多少間宿舍？一共要安排多少個學生？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】根據(jù)科學計數(shù)法是將一個數(shù)改寫成的形式，進行改寫即可.【詳解】因為3150萬=31500000，用科學計數(shù)法表示為，故答案選B.【點睛】本題考查的是科學計數(shù)法的改寫，能夠掌握科學計數(shù)法的改寫方式是解題的關鍵.2、B【解析】根據(jù)題意可設中間的數(shù)為x,則兩外兩個數(shù)分別是x－7和x+7,三個數(shù)的和是3x,因為x是整數(shù),所以3x是能被3整除的數(shù),因此這三個數(shù)的和不可能的選項是B.3、A【解析】對一個物體，在正面進行正投影得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖.【詳解】解：由主視圖的定義可知A選項中的圖形為該立體圖形的主視圖，故選擇A.【點睛】本題考查了三視圖的概念.4、A【分析】根據(jù)單項式、多項式、整式及同類項的概念逐項分析即可.【詳解】A.單項式的次數(shù)是4，故不正確；B.整式包括單項式和多項式，正確；C.與是同類項，正確；D.多項式是二次二項式，正確；故選A.【點睛】本題考查了整式、單項式、多項式及同類項的概念，只含有加、減、乘、乘方的代數(shù)式叫做整式；其中不含有加減運算的整式叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式；含有加減運算的整式叫做多項式.同類項的定義是所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項.5、C【分析】根據(jù)題意可得m=-1，|5-n|=1或m=-2，|5-n|=4，求出m、n的值，然后求出mn的值即可．【詳解】∵代數(shù)式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化簡之后為單項式，∴化簡后的結果可能為2x4y，也可能為xy，當結果為2x4y時，m=-1，|5-n|=1，解得：m=-1，n=4或n=6，則mn=（-1）4=1或mn=（-1）6=1；當結果為xy時，m=-2，|5-n|=4，解得：m=-2，n=1或n=9，則mn=（-2）1=-2或mn=（-2）9=-29，綜上，mn的值共有3個，故選C.【點睛】本題考查了合并同類項，解答本題的關鍵是掌握合并同類項的法則．6、B【分析】根據(jù)角的計算和角平分線性質，對四個結論逐一進行計算即可．【詳解】（1）∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOB=90°-∠BOC，∠COD=90°-∠BOC，∴∠AOB=∠COD；故本選項正確．（2）只有當OC，OB分別為∠AOB和∠COD的平分線時，∠AOC+∠BOD=90°；故本選項錯誤．（3）∵∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=45°，則∠BOD=90°-45°=45°∴OB平分∠COD；故本選項正確．（4）∵∠AOC=∠BOD=90°，∠AOB=∠COD（已證）；∴∠AOD的平分線與∠COB的平分線是同一條射線．故本選項正確．故選B．【點睛】此題主要考查學生對角的計算，角平分線的理解和掌握，此題難度不大，屬于基礎題．7、B【解析】試題分析：根據(jù)售價的兩種表示方法解答，關系式為：標價×80%=進價+28，把相關數(shù)值代入即可．解：標價為：x（1+50%），八折出售的價格為：（1+50%）x×80%；∴可列方程為：（1+50%）x×80%=x+28，故選B．考點：由實際問題抽象出一元一次方程．8、B【分析】

【詳解】根據(jù)排列規(guī)律，10下面的數(shù)是12，10右面的數(shù)是14，∵8=2×4?0，22=4×6?2，44=6×8?4，∴m=12×14?10=158.故選B9、C【分析】分點B在點A的左側和點B在點A的右側兩種情況找出點B表示的有理數(shù)，結合折線與數(shù)軸的交點表示的有理數(shù)為點A，B表示的有理數(shù)的平均數(shù)，即可求出結論．【詳解】解：當點B在點A的左側時，點B表示的有理數(shù)是﹣10﹣8＝﹣18，∴折線與數(shù)軸的交點表示的有理數(shù)是＝﹣14；當點B在點A的右側時，點B表示的有理數(shù)是﹣10+8＝﹣2，∴折線與數(shù)軸的交點表示的有理數(shù)是＝﹣1．故選：C．【點睛】此題綜合考查了數(shù)軸上的點和數(shù)之間的對應關系以及數(shù)軸上中點的求法．注意數(shù)軸上的點和數(shù)之間的對應關系．10、A【分析】分析四個選項，發(fā)現(xiàn)A中的平面展開圖為三棱柱的展開圖，不是三棱錐的展開圖，由此即可得出結論．【詳解】解：根據(jù)立體圖形與平面展開圖對照四個選項，發(fā)現(xiàn)A中的平面展開圖為三棱柱的展開圖，不是三棱錐的展開圖．故選A．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，解題的關鍵是逐項對照幾何體與展開圖．本題屬于基礎題，難度不大，解決該題型題目時，熟記各幾何體的展開圖是關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】先將原式合并同類項，再利用多項式中不含二次項，則二次項系數(shù)都是0，進而得出a，b的值，即可得出答案．【詳解】解：∵=（b-3）x2+（a+2）xy+y根據(jù)其中不含二次項，

∴a+2=0，b-3=0，

解得：a=-2，b=3，

故（a+b）2020=12020=1，故答案為：1．【點睛】此題主要考查了合并同類項以及多項式中項的概念，正確得出a，b的值是解題的關鍵．12、-1【分析】此題可將x=1代入方程，然后得出關于a的一元一次方程，解方程即可得出a的值．【詳解】將x=1代入方程x+a=-1得1+a=-1，解得：a=-1．故答案為-1．【點睛】此題考查的是一元一次方程的解法，方程兩邊可同時減去1，即可解出a的值．13、1【分析】觀察已知條件給出的等式，找出規(guī)律，觀察所求的算式和規(guī)律之間的關系，利用找出的規(guī)律解答問題即可．【詳解】解：由已知條件給出的等式規(guī)律可知：第n個等式為，設，∵當n=50時，，當n=10時，，∴．故答案為：1．【點睛】本題主要考查數(shù)字類規(guī)律探索，觀察出規(guī)律，能用含n的式子表示出規(guī)律，能找到所求算式與規(guī)律之間的關系是解題關鍵．14、4.1×1【分析】科學記數(shù)法就是將一個數(shù)字表示成（a×10的n次冪的形式），其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數(shù)點，再乘以10的n次冪．【詳解】410000000＝4.1×1，故答案為4.1×1．【點睛】此題考查了對科學記數(shù)法的理解和運用和單位的換算．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．15、圓柱(答案不唯一)【分析】直接利用對生活中常見幾何體的觀察和理解舉例【詳解】解：圓柱是一個長方形繞著其一邊旋轉得到的.(答案不唯一).【點睛】本題主要考察立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系.學會仔細觀察，認真分析，培養(yǎng)空間想象能力.16、-2【分析】由，結合，，得，，即可求出a，b的值，進而得到答案.【詳解】∵且，∴，，即：，，∴b=-1，a=2，∴(-1)×2=-2.故答案是：-2.【點睛】本題主要考查絕對值和偶數(shù)次冪的非負性，根據(jù)條件和非負性，列出方程，是解題的關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-2，10，2；（2）①不變，2；②或；③或【分析】（1）根據(jù)絕對值及完全平方的非負性，可得出a、b的值，再根據(jù)可得出點對應的數(shù)；（2）①先根據(jù)題意用t表示出點、點對應的數(shù)，再根據(jù)兩點間的距離分別得出PD和AC的長，從而確定的值②根據(jù)列出關于t的方程，求出t的值即可．③分和兩種情況進行討論【詳解】（1）解（1）∵，

∴a=-2，b=10，∴AB=b-a=10-（-2）=1．設點P表示的數(shù)為x；∵點是線段上一點，，∴10-x=2（x+2），∴x=2∴點對應的數(shù)為2故答案為：，，（2）①根據(jù)題意得:點C表示的數(shù)為:,點D表示的數(shù)為:,點D表示的數(shù)為:2∴，∴②∵點C表示的數(shù)為:,點D表示的數(shù)為:,點D表示的數(shù)為:2∴，∵∴∴或③∵點C表示的數(shù)為:,點D表示的數(shù)為:,點D表示的數(shù)為:2∴點E表示的數(shù)為:∴或或【點睛】本題考查了數(shù)軸與絕對值、解一元一次方程，通過數(shù)軸把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結合起來，二者互相補充，相輔相成，把很多復雜的問題轉化為簡單的問題，在學習中要注意培養(yǎng)數(shù)形結合的數(shù)學思想，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵．．18、（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)題意易得，然后根據(jù)余角可進行求解；（2）由（1）及題意可求∠AOB的度數(shù)，然后根據(jù)余角進行求解即可．【詳解】解：（1）OD平分∠COM，，，即，，，，故答案為：；（2）由（1）得：，，，，，解得：，，．【點睛】本題主要考查角的和差關系、余角、角平分線的定義，熟練掌握角的和差關系是解題的關鍵．19、（1）見解析；（2）兩輪船的視角∠APB的是105°【分析】（1）根據(jù)方向角的定義畫出圖形即可；（2）根據(jù)角的和差計算即可．【詳解】解：(1)如圖所示，A、B就是所求作的點．(2)由題意可知，得:∠APN＝30°，∠BPS＝45°，∠APB＝180°－∠APN－∠BPS＝180°－30°－45°＝105°．答：兩輪船的視角∠APB的是105°．【點睛】本題考查了方向角，熟練掌握方向角的意義是解答本題的關鍵．在觀測物體時，地球南北方向與觀測者觀測物體視線的夾角叫做方向角．20、（1）250份；（2）當印制200份秩序冊時，選乙印刷廠所付費用較少；當印制400份秩序冊時選甲印刷廠所付費用較少，理由見解析．【分析】(1)設要印制x份節(jié)目單,則甲廠的收費為500+6×0.8x元,乙廠的收費為6x+500×0.4元,根據(jù)費用相同列方程即可解答；(2)把x=200分別代入甲廠費用500+6×0.8x和乙廠費用6x+500×0.4,比較得出答案.同樣再把x=400分別代入計算比較．【詳解】解：（1）設這個區(qū)要印制x份秩序冊時費用是相同的，根據(jù)題意得，500+6×0.8x=6x+500×0.4，解得x=250，答：要印制250份秩序冊時費用是相同的．（2）當印制200份秩序冊時：甲廠費用需：0.8×6×200+500=1460（元），乙廠費用需：6×200+500×0.4=1400（元），因為1400＜1460，故選乙印刷廠所付費用較少．當印制400份秩序冊時：甲廠費用需：0.8×6×400+500=2420（元），乙廠費用需：6×400+500×0.4=2600（元），因為2420＜2600，故選甲印刷廠所付費用較少．【點睛】本題考查了列一元一次方程解決實際問題，一般步驟是：①審題，找出已知量和未知量；②設未知數(shù)，并用含未知數(shù)的代數(shù)式表示其它未知量；③找等量關系，列方程；④解方程；⑤檢驗方程的解是否符合題意并寫出答案．21、（1）45座的客車每輛每天的租金為200元，60座的客車每輛每天的租金為300元；（2）①方案1的費用為1200元，方案2的費用為1200元；②有，方案為：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛【分析】（1）設45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為（x+100）元，根據(jù)題意可得等量關系：2輛60座的一天的租金+5輛45座的一天的客車的租金=一天的租金為1600元；根據(jù)等量關系列出方程，再解即可；

（2）①設參會人員為y人，由題意列出方程，得出y=240，即可求出方案1、2的費用；

②方案3：共240人，租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，求出費用=1100元，即可得出結論．【詳解】解：（1）設45座的客車每輛每天的租金為x元，則60座的客車每輛每天的租金為（x+100）元，

則：2（x+100）+5x=1600，

解得：x=200，

∴x+100=300，

答：45座的客車每輛每天的租金為200元，60座的客車每輛每天的租金為300元；

（2）設參會人員為y人，

由題意得：，解得：y=240，

①方案1的費用：（240+30）÷45×200=1200（元），

方案2的費用：240÷60×300=1200（元），

②有方案3：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，理由如下：

共240人，租用45座的客車4輛，60座的客車1輛，

費用：4×200+300=1100（元）＜1200元，

∴最終租車方案為：租用45座的客車4輛，60座的客車1輛．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用以及分式方程的應用；根據(jù)題意列出方程是解題的關鍵．22、（1）填表見解析；（2）①當主叫時間為270min時,方式一和方式二的計費相等；②當t小于270min時；當t大于270min時．【分析】（1）根據(jù)兩種方式的計費規(guī)則，分別列出代數(shù)式即可；（2）①令（1）中兩個代數(shù)式相等，解方程即可求解；②通過分段比較不同時間的計費金額大小即可做出結論．【詳解】解：（1）由題意可知，當t大于150且小于350時，方式一的費用為[58+0.25（t﹣150）]元，當t=350，方式一的費用為58+0.25×（350﹣150）=108元，當t大于350時，方式一的費用為[108+0.25×（t﹣350）]元，方式二的費用為[88+0.19（t﹣350）]元，故填表如下：主叫時間t／min方式一計費／元方式二計費／元t小于1505888t=1505888t大于150且小于35058+0.25（t﹣150）88t=35010888t大于350108+0.25×（t﹣350）88+0.19（t﹣350）（2）①因為108＞88，所以由58+0.25（t﹣150）=88得：t=270，答：當主叫時間為270min時時方式一和方式二的計費相等；②由表可知，當t小于等于150min時，因為58＜88，所以方式一費用少；當t=270min時，兩種方式的費用相等，都是88元，當t大于150且小于270時，58+0.25（t﹣150）＜88，故方式一比方式二省錢；當t大于270且小于350時，58+0.25（t﹣150）＞88，故方式二比方式一省錢；當t=350min時，因為108＞88，所以方式二比方式一省錢；當t大于350min時，108+0.25×（t