微專題6　定點(diǎn)、定值、定直線問題_第1頁
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文檔簡介

第三章圓錐曲線的方程微專題6定點(diǎn)、定值、定直線問題典例剖析·素養(yǎng)初現(xiàn)拓展1圓錐曲線中的定點(diǎn)問題視角1參數(shù)法1－1【解答】一般設(shè)直線的方程為y＝kx＋m，通過計(jì)算得到k，m之間的關(guān)系或求出m的值，從而確定定點(diǎn)的坐標(biāo)．視角2特值法1－2【解答】(1)求橢圓C的方程．1－2【解答】若直線l的斜率不存在，上述已經(jīng)證明．“特殊探路，一般證明”：先通過特殊情況確定定點(diǎn)，再轉(zhuǎn)化為有方向、有目標(biāo)的一般性證明．拓展2圓錐曲線中的定值問題(1)求雙曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；2【解析】(2)設(shè)M為雙曲線E在第一象限的任一點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線與雙曲線E恰有一個(gè)公共點(diǎn)，且分別與雙曲線E的兩條漸近線交于點(diǎn)A，B，設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：△AOB的面積為定值．2【解答】求解定值問題的兩種常用方法：(1)從特殊入手，求出定值，再證明這個(gè)值與變量無關(guān)．(2)引進(jìn)變量法：其解題流程為拓展3圓錐曲線中的定直線問題3【解答】(1)在探求圓錐曲線中的定直線問題時(shí)，常?？梢愿鶕?jù)條件，結(jié)合圓錐曲線的對稱性，先由特殊情況推出直線的方程，然后在一般意義上去求解，這樣就能比較方便地求出答案．(2)①過拋物線y2＝2px上一點(diǎn)M(x0，y0)的切線的方程為y0y＝p(x＋x0)．其他情形類推．②過拋物線y2＝2px外一點(diǎn)M(x0，y0)作拋物線的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則切點(diǎn)弦AB所在直線的方程為y0y＝p(x＋x0)．隨堂內(nèi)化·及時(shí)評價(jià)【解答】(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；【解答】【解答】配套新練案(1)求曲線C的方程；【解答】(2)若A，B是曲線C上的兩個(gè)點(diǎn)，且直線AB過△OAB的外心，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：直線AB過定點(diǎn)．【解答】(1)求橢圓C的方程；【解答】(2)試問：隨著直線l的變化，k1＋k2是否為定值？請說明理由．【解答】(1)求拋物線C的方程；【解答】(2)若拋物線C在A，B兩點(diǎn)處的切線交于點(diǎn)P，且點(diǎn)A在拋物線C的準(zhǔn)線上的射影為A1，試探究：點(diǎn)P是否在定直線上，且以點(diǎn)P為圓心、PA

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