2025年南充高考理科試卷及答案

一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.若集合A={x|1<x<3}，B={x|x≥2}，則A∩B等于（）A.{x|1<x<2}B.{x|2≤x<3}C.{x|1<x≤2}D.{x|2<x<3}答案：B2.函數(shù)f(x)=log?(x+1)的定義域是（）A.(-1,+∞)B.(-∞,-1)C.(-∞,+∞)D.(-1,-∞)答案：A3.在等差數(shù)列{a?}中，若a?+a?=20，則a?+a?0等于（）A.20B.30C.40D.50答案：C4.若復數(shù)z=1+i，則|z|等于（）A.1B.√2C.2D.√3答案：B5.已知直線l的方程為y=2x+1，則直線l的斜率等于（）A.1B.2C.-2D.-1答案：B6.在直角三角形中，若直角邊長分別為3和4，則斜邊長等于（）A.5B.7C.9D.25答案：A7.若函數(shù)f(x)=x2-4x+3，則f(2)的值等于（）A.-1B.0C.1D.3答案：A8.已知圓的方程為(x-1)2+(y+2)2=9，則圓心坐標等于（）A.(1,-2)B.(-1,2)C.(2,-1)D.(-2,1)答案：A9.若向量a=(3,4)，向量b=(1,2)，則向量a·b等于（）A.10B.11C.12D.13答案：A10.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C等于（）A.75°B.65°C.70°D.80°答案：A二、多項選擇題（每題2分，共20分）1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（）A.y=x2B.y=2xC.y=1/xD.y=√x答案：BD2.下列不等式成立的是（）A.-2<-1B.3>2C.0<1D.-12>-22答案：ABC3.在等比數(shù)列{b?}中，若b?=6，b?=54，則b?+b?等于（）A.30B.36C.42D.48答案：AB4.下列復數(shù)中，模長為5的是（）A.3+4iB.1+2iC.-2+3iD.0+5i答案：AD5.已知直線l?的方程為2x+y=1，直線l?的方程為x-2y=3，則l?與l?的位置關(guān)系是（）A.平行B.相交C.重合D.垂直答案：B6.在直角三角形中，若斜邊長為10，一條直角邊長為6，則另一條直角邊長等于（）A.4B.8C.√34D.2√34答案：BC7.若函數(shù)g(x)=x3-3x+1，則g(x)的極值點為（）A.x=1B.x=-1C.x=0D.x=2答案：AD8.已知橢圓的方程為x2/9+y2/4=1，則橢圓的焦點坐標為（）A.(±√5,0)B.(0,±√5)C.(±3,0)D.(0,±2)答案：A9.若向量c=(1,1)，向量d=(2,-1)，則向量c×d等于（）A.3B.-3C.1D.-1答案：A10.在△ABC中，若角A=30°，角B=60°，則角C的對邊a與角B的對邊b的比值等于（）A.1/2B.√3/2C.2/√3D.1答案：AC三、判斷題（每題2分，共20分）1.集合A={x|x>0}是集合B={x|x<0}的子集。（）答案：×2.函數(shù)f(x)=sin(x)是奇函數(shù)。（）答案：√3.在等差數(shù)列中，若公差為d，則a?=a?+(n-1)d。（）答案：√4.復數(shù)z=a+bi的模長為|z|=√(a2+b2)。（）答案：√5.直線y=3x+1的斜率為3。（）答案：√6.在直角三角形中，勾股定理成立。（）答案：√7.函數(shù)f(x)=x2-4x+4的頂點坐標為(2,0)。（）答案：×8.圓(x-1)2+(y+2)2=4的圓心坐標為(1,-2)。（）答案：√9.向量a=(1,2)與向量b=(2,4)共線。（）答案：√10.在△ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C=75°。（）答案：√四、簡答題（每題5分，共20分）1.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+3，求f(1)的值。答案：f(1)=12-2×1+3=22.已知直線l?的方程為2x+y=1，直線l?的方程為x-2y=3，求l?與l?的交點坐標。答案：聯(lián)立方程組：2x+y=1x-2y=3解得：x=1,y=-1交點坐標為(1,-1)3.已知等差數(shù)列{a?}中，a?=7，a?=15，求a?和公差d。答案：由等差數(shù)列性質(zhì)：a?=a?+2d=7a?=a?+7d=15解得：a?=3,d=24.已知圓的方程為(x-1)2+(y+2)2=9，求圓的半徑和圓心坐標。答案：圓心坐標為(1,-2)，半徑為√9=3五、討論題（每題5分，共20分）1.討論函數(shù)f(x)=x3-3x+2的單調(diào)性。答案：求導數(shù)f'(x)=3x2-3，令f'(x)=0，得x=±1當x<-1或x>1時，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增當-1<x<1時，f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減2.討論直線y=mx+b與圓(x-1)2+(y+2)2=4的位置關(guān)系。答案：圓心(1,-2)，半徑2直線到圓心距離d=|m×1-(-2)+b|/√(m2+1)當d<2時，相交當d=2時，相切當d>2時，相離3.討論向量a=(1,2)與向量b=(3,4)的線性組合能否表示向量c=(5,6)。答案：設(shè)λ,μ為實數(shù)，使λa+μb=c即λ(1,2)+μ(