第1頁（共1頁）2024-2025學年四川省綿陽市七年級（上）期末數學試卷一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分．每個小題只有一個選項最符合題目要求．1．（3分）實數﹣2的相反數是（）A．﹣2 B．2 C． D．2．（3分）在2024年四川省參加全國高考的人數達到59.5萬人，將59.5萬用科學記數法表示應是（）A．5.95×105 B．59.5×104 C．5.95×104 D．0.595×1063．（3分）下列幾何體中，是正方體的是（）A． B． C． D．4．（3分）下列運算中正確的是（）A．5x﹣2x＝3 B．x2+y＝x2y C．﹣a2﹣2a2＝a2 D．x2+x2＝2x25．（3分）下列解方程的過程中正確的是（）A．方程3x＝x+1，移項得3x﹣x＝﹣1 B．方程3﹣2（x+1）＝0，去括號得3﹣2x﹣1＝0 C．方程，系數化為1得x＝﹣2 D．方程，去分母得2（3x+1）+2＝3（2x﹣1）6．（3分）有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）A．﹣b＞0 B．a+b＞0 C．|a|＜b D．7．（3分）如圖，點B，O，D在同一直線上，∠COD＝100°，則∠AOC＝（）A．120° B．110° C．100° D．80°8．（3分）下列乘方運算正確的是（）A．32＝6 B．﹣32＝﹣6 C．23＝6 D．﹣23＝﹣89．（3分）下列各對數大小關系正確的是（）A．|﹣4+5|＜|﹣4|+|5| B． C．52＞25 D．2×32＞（2×3）210．（3分）把一張長方形的紙條按如圖所示折疊后，C，D兩點分別落在C′，D′處．若∠AED′＝57°20′（）A．60°20′ B．61°20′ C．65°20′ D．65°40′11．（3分）根據圖中提供的信息，可知一個杯子的價格是（）元．A．23 B．25 C．45 D．4612．（3分）當時鐘指向9點30分時，時針與分針的夾角度數為（）A．90° B．95° C．100° D．105°二、填空題：本小題共6個小題，每小題3分，共18分．將答案填寫在答題卡相應的橫線上．13．（3分）|﹣3|＝．14．（3分）已知x＝3是關于x的方程x+2a＝5的解，則a的值是．15．（3分）將一副直角三角板如圖放置，若∠AOD＝15°，則∠BOC的大小為．16．（3分）某地按如下規(guī)則收取每月天然氣費：用氣量如果不超過60立方米，每立方米按1.5元收取，如果超過60立方米，已知某用戶12月的天然氣費為110元，則12月份該用戶用天然氣立方米．17．（3分）已知x2+2xy＝3，y2﹣3xy＝2，則代數式的值是．18．（3分）“幻方”最早記載于我國春秋時期的《大戴禮》中，現將1，2，3，4，5，7，8，9這八個數字填入如圖1所示的“幻方”中，則x﹣y與m﹣n的和是．三、解答題：本大題共6個小題，共46分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）計算：（1）；（2）﹣2×4﹣（﹣2.5）÷（﹣0.1）．20．（8分）解方程：（1）x﹣3（x﹣2）＝6x﹣1；（2）．21．（8分）先化簡，再求值5（4a2﹣2ab3）﹣4（5a2﹣3ab3），其中a＝2，22．（8分）某水果店第一次用870元從某水果產地購進甲、乙兩種不同品種的蘋果，其中甲品種蘋果重量比乙品種蘋果多20千克，甲、乙兩種蘋果的進價和售價如下表：（注：獲利＝售價﹣進價）甲乙進價（元/千克）69售價（元/千克）1015（1）該水果店第一次購進的甲、乙兩種蘋果各多少千克？（2）臨近新年該水果店第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種蘋果．其中甲蘋果的重量不變，乙蘋果的重量是第一次的2倍；甲蘋果按原價銷售，求第二次乙蘋果打折后的價格是每千克多少元？23．（8分）如圖所示，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．（1）如果∠AOB＝32°，∠COE與∠BOC互余，求∠BOD．（2）如果∠AOD與∠BOE互補，求∠BOD．24．（8分）如圖，數軸上A、B兩點對應的有理數分別是8和12，點P從點A出發(fā)，點Q同時從原點O出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數軸正方向運動（1）當t＜4時，用含t的代數式填空：AQ＝，BP＝；（2）若PQ＝6，求此時BQ的長度；（3）當AP＝BQ時，求t的值．

2024-2025學年四川省綿陽市七年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共12小題）題號1234567891011答案BA．BD．CDCDA．BA題號12答案D一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分．每個小題只有一個選項最符合題目要求．1．（3分）實數﹣2的相反數是（）A．﹣2 B．2 C． D．【解答】解：﹣2的相反數是2．故選：B．2．（3分）在2024年四川省參加全國高考的人數達到59.5萬人，將59.5萬用科學記數法表示應是（）A．5.95×105 B．59.5×104 C．5.95×104 D．0.595×106【解答】解：59.5萬＝595000＝5.95×105．故選：A．3．（3分）下列幾何體中，是正方體的是（）A． B． C． D．【解答】解：A是圓柱，B是正方體，C是圓錐，D是四棱錐，故選：B．4．（3分）下列運算中正確的是（）A．5x﹣2x＝3 B．x2+y＝x2y C．﹣a2﹣2a2＝a2 D．x2+x2＝2x2【解答】解：A、5x﹣2x＝7x≠3；B、x2+y≠x7y，故B錯誤；C、﹣a2﹣2a8＝﹣3a2≠a5，故C錯誤；D、x2+x2＝3x2，故D正確．故選：D．5．（3分）下列解方程的過程中正確的是（）A．方程3x＝x+1，移項得3x﹣x＝﹣1 B．方程3﹣2（x+1）＝0，去括號得3﹣2x﹣1＝0 C．方程，系數化為1得x＝﹣2 D．方程，去分母得2（3x+1）+2＝3（2x﹣1）【解答】解：A、方程3x＝x+1，故選項A錯誤；B、方程3﹣2（x+1）＝6，得3﹣2x﹣4＝0；C、方程，將系數化為1得x＝﹣2；D、方程，得2（3x+3）+12＝3（2x﹣6）．故選：C．6．（3分）有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，則下列各式成立的是（）A．﹣b＞0 B．a+b＞0 C．|a|＜b D．【解答】解：由所給數軸可知，﹣3＜a＜﹣2＜6＜1＜b＜2，|a|＞|b|，則﹣b＜5，a+b＜0，所以ABC選項不符合題意．因為﹣3＜a＜﹣2＜0＜1＜b＜7，則，所以D選項符合題意．故選：D．7．（3分）如圖，點B，O，D在同一直線上，∠COD＝100°，則∠AOC＝（）A．120° B．110° C．100° D．80°【解答】解：∵點B，O，D在同一直線上，∴∠BOC＝80°，又∵∠AOB＝20°，∴∠AOC＝80°+20°＝100°，故選：C．8．（3分）下列乘方運算正確的是（）A．32＝6 B．﹣32＝﹣6 C．23＝6 D．﹣23＝﹣8【解答】解：A.32＝8，故該選項錯誤；B．﹣32＝﹣4，故該選項錯誤；C.23＝6，故該選項錯誤；D．﹣23＝﹣6，故該選項正確；故選：D．9．（3分）下列各對數大小關系正確的是（）A．|﹣4+5|＜|﹣4|+|5| B． C．52＞25 D．2×32＞（2×3）2【解答】解：A、∵|﹣4+5|＝5，1＜9，則該選項正確；B、7+（，1+（，∵、分子相同，且4＜6，∴＜，∴＜，不符合題意；C、∵32＝25，24＝32，25＜322＜28，則該選項錯誤，不符合題意；D、∵2×37＝18，（2×3）4＝36，18＜362＜（2×3）2，則該選項錯誤，不符合題意；故選：A．10．（3分）把一張長方形的紙條按如圖所示折疊后，C，D兩點分別落在C′，D′處．若∠AED′＝57°20′（）A．60°20′ B．61°20′ C．65°20′ D．65°40′【解答】解：∵把一張長方形的紙條按如圖所示折疊后，C，D兩點分別落在C′，∴∠DEF＝∠D′EF，∵∠AED′＝57°20′，∴∠DEF＝∠D′EF＝×（180°﹣∠AED′）＝×（180°﹣57°20′）＝61°20′，故選：B．11．（3分）根據圖中提供的信息，可知一個杯子的價格是（）元．A．23 B．25 C．45 D．46【解答】解：設一個壺x元，一個杯子則為（68﹣x）元，根據題意可列一元一次方程：2x+3（68﹣x）＝159，解得x＝45，∴68﹣x＝68﹣45＝23，故選：A．12．（3分）當時鐘指向9點30分時，時針與分針的夾角度數為（）A．90° B．95° C．100° D．105°【解答】解：9：30時，時針與分針所夾角度是30°×．故選：D．二、填空題：本小題共6個小題，每小題3分，共18分．將答案填寫在答題卡相應的橫線上．13．（3分）|﹣3|＝3．【解答】解：|﹣3|＝3．故答案為：6．14．（3分）已知x＝3是關于x的方程x+2a＝5的解，則a的值是1．【解答】解：∵x＝3是關于x的方程x+2a＝7的解，∴3+2a＝3，解得：a＝1．故答案為：1．15．（3分）將一副直角三角板如圖放置，若∠AOD＝15°，則∠BOC的大小為165°．【解答】解：∵∠AOD＝15°，∴∠AOC＝∠COD﹣∠AOD＝90°﹣15°＝75°，∴∠BOC＝∠AOC+∠AOB＝75°+90°＝165°，故答案為：165°．16．（3分）某地按如下規(guī)則收取每月天然氣費：用氣量如果不超過60立方米，每立方米按1.5元收取，如果超過60立方米，已知某用戶12月的天然氣費為110元，則12月份該用戶用天然氣70立方米．【解答】解：60×1.5＝90，∵90＜110，∴12月份用氣量超過了60立方米，設12月份用了煤氣x立方米，根據題意列一元一次方程得，60×4.5+（x﹣60）×2＝110，整理得，2x＝140，解得x＝70，故答案為：70．17．（3分）已知x2+2xy＝3，y2﹣3xy＝2，則代數式的值是．【解答】解：由條件可知：原式＝＝＝＝．故答案為：．18．（3分）“幻方”最早記載于我國春秋時期的《大戴禮》中，現將1，2，3，4，5，7，8，9這八個數字填入如圖1所示的“幻方”中，則x﹣y與m﹣n的和是6．【解答】解：設空白2個部分右上的數字為p，左下的數字為q，由題意得，y+1+p＝x+（﹣6）+p，∴x﹣y＝3，m﹣n＝3，∴x﹣y+m﹣n＝8+3＝6，故答案為：7．三、解答題：本大題共6個小題，共46分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．19．（6分）計算：（1）；（2）﹣2×4﹣（﹣2.5）÷（﹣0.1）．【解答】解：（1）原式＝＝＝＝39；（2）原式＝﹣8﹣25＝﹣33．20．（8分）解方程：（1）x﹣3（x﹣2）＝6x﹣1；（2）．【解答】解：（1）x﹣3（x﹣2）＝7x﹣1，去括號，得x﹣3x+8＝6x﹣1，移項，得x﹣5x﹣6x＝﹣1﹣4，合并同類項，得﹣8x＝﹣7，將系數化為4，得；（2），去分母，得2（x+6）＝6+3（5﹣x），去括號，得2x+2＝6+6﹣3x，移項，4x+3x＝6+3﹣2，合并同類項，得5x＝10，將系數化為2，得x＝2．21．（8分）先化簡，再求值5（4a2﹣2ab3）﹣4（5a2﹣3ab3），其中a＝2，【解答】解：原式＝20a2﹣10ab3﹣20a2+12ab3＝2ab8；當a＝2，時，原式＝．22．（8分）某水果店第一次用870元從某水果產地購進甲、乙兩種不同品種的蘋果，其中甲品種蘋果重量比乙品種蘋果多20千克，甲、乙兩種蘋果的進價和售價如下表：（注：獲利＝售價﹣進價）甲乙進價（元/千克）69售價（元/千克）1015（1）該水果店第一次購進的甲、乙兩種蘋果各多少千克？（2）臨近新年該水果店第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種蘋果．其中甲蘋果的重量不變，乙蘋果的重量是第一次的2倍；甲蘋果按原價銷售，求第二次乙蘋果打折后的價格是每千克多少元？【解答】解：（1）設第一次購進乙種蘋果x千克，則購進甲種蘋果（x+20）千克，根據題意列方程得，9x+6（x+20）＝870，解得x＝50，x+20＝70，答：該水果店第一次購進的甲、乙兩種蘋果分別為70千克；（2）設第二次乙種蘋果按原價打y折銷售，根據題意列方程得，，解得，∴，答：第二次乙種蘋果打折后銷售的價格為每千克14元．23．（8分）如圖所示，OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．（1）如果∠AOB＝32°，∠COE與∠BOC互余，求∠BOD．（2）如果∠AOD與∠BOE互補，求∠BOD．【解答】解：（1）由條件可知∠BOC＝∠AOB＝32°，∵∠COE與∠BOC互余，∴∠COE＝90°﹣∠BOC＝58°．∵OD是∠COE的平分線，∴，∴∠BOD＝∠BOC+∠COD＝32°+29°＝61°．（2）由條件可知∠AOD+∠BOE＝180°，∴∠AOB+∠BOC+∠COD+∠BOC+∠COD+∠DOE＝180°，∵OB是∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∴，，∴3∠BOC+3∠COD＝180°，∴∠BOC+∠