第三章功和能第1節(jié)功與功率考點(diǎn)一功1．關(guān)于做功，下列說(shuō)法正確的是(

)A．功是標(biāo)量，正負(fù)不表示方向，但表示大小B．一對(duì)平衡力，一個(gè)力做正功，另一個(gè)力必做負(fù)功C．一對(duì)相互作用的靜摩擦力，可都對(duì)物體做負(fù)功D．一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力，可都對(duì)物體做正功解析：功是物體之間能量轉(zhuǎn)化的量度，它是標(biāo)量；功也有正、負(fù)之分，但功的正負(fù)不表示方向，也不表示大小，而是表示力對(duì)物體的做功效果，故A錯(cuò)誤。一對(duì)平衡力大小相等，方向相反，作用位移相同，則一個(gè)力做正功，另一個(gè)力必做負(fù)功，故B正確。一對(duì)相互作用的靜摩擦力，大小相等，方向相反，作用位移相同，則不可能都對(duì)物體做負(fù)功，故C錯(cuò)誤。由于一對(duì)相互作用的滑動(dòng)摩擦力總功的代數(shù)和一定為負(fù)，所以它們不可能都對(duì)物體做正功，故D錯(cuò)誤。2．(2024·海南高考)神舟十七號(hào)載人飛船返回艙于2024年4月30日在東風(fēng)著陸場(chǎng)成功著陸，在飛船返回至離地面十幾公里時(shí)打開(kāi)主傘飛船快速減速，返回艙速度大大減小，在減速過(guò)程中(

)A．返回艙處于超重狀態(tài)

B．返回艙處于失重狀態(tài)C．主傘的拉力不做功

D．重力對(duì)返回艙做負(fù)功解析：返回艙在減速過(guò)程中，加速度方向向上，處于超重狀態(tài)，故A正確，B錯(cuò)誤；主傘的拉力方向與返回艙的位移方向成鈍角，則主傘的拉力對(duì)返回艙做負(fù)功，故C錯(cuò)誤；返回艙的重力方向與返回艙的位移方向成銳角，則重力對(duì)返回艙做正功，故D錯(cuò)誤。3．(多選)如圖所示，質(zhì)量為m＝1kg的物體靜止在傾角為θ＝37°的斜面上，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.8，現(xiàn)使物體與斜面相對(duì)靜止并水平向右勻速移動(dòng)距離l＝10m，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。下列選項(xiàng)正確的是(

)A．重力對(duì)物體做功為0B．摩擦力對(duì)物體做功為－48JC．支持力對(duì)物體做功為－48JD．合力對(duì)物體做功為96J解析：物體所受重力的方向與位移方向垂直，則重力對(duì)物體做功為0，故A正確；對(duì)物體受力分析，根據(jù)平衡條件，物體所受摩擦力大小f＝mgsinθ＝6N，方向沿斜面向上，所受支持力大小N＝mgcosθ＝8N，方向垂直斜面向上，根據(jù)功的定義式可知，摩擦力對(duì)物體做功為Wf＝flcosθ＝48J，支持力對(duì)物體做功為WN＝Nlcos(90°＋θ)＝－48J，故B錯(cuò)誤，C正確；物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受合力為0，則合力對(duì)物體做功為0，故D錯(cuò)誤。4．(多選)質(zhì)量為2kg的物體放在粗糙水平面上，在水平拉力的作用下由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，水平拉力做的功W和物體發(fā)生的位移x之間的關(guān)系如圖所示，已知物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，重力加速度g取10m/s2，則(

)A．此物體在AB段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．此物體在AB段做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．此物體在OA段做勻加速直線運(yùn)動(dòng)D．此物體在OA段做勻速直線運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)二功率5．質(zhì)量為2kg的小球從某一高度由靜止釋放，經(jīng)3s到達(dá)地面，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2。則(

)A．落地前瞬間重力的瞬時(shí)功率為900WB．落地前瞬間重力的瞬時(shí)功率為450WC．3s內(nèi)重力的平均功率為600WD．3s內(nèi)重力的平均功率為300W6．(2025·北京市人民大學(xué)附屬中學(xué)高三上10月月考)(多選)一滑塊在水平地面上沿直線滑行，t＝0時(shí)其速度為2.0m/s。從此刻開(kāi)始在滑塊運(yùn)動(dòng)方向上再施加一水平拉力F，力F和滑塊的速度v隨時(shí)間t的變化規(guī)律分別如圖甲和乙所示。設(shè)在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)力F對(duì)滑塊做功的平均功率分別為P1、P2、P3，則有(

)A．P1>P2>P3B．P1<P2<P3C．0～3s內(nèi)力F對(duì)滑塊做功為8JD．第2s內(nèi)滑塊克服摩擦力做功的平均功率為2W7．(2021·北京高考)如圖所示，高速公路上汽車(chē)定速巡航(即保持汽車(chē)的速率不變)通過(guò)路面abcd，其中ab段為平直上坡路面，bc段為水平路面，cd段為平直下坡路面。不考慮整個(gè)過(guò)程中空氣阻力和摩擦阻力的大小變化。下列說(shuō)法正確的是(

)A．在ab段汽車(chē)的輸出功率逐漸減小B．汽車(chē)在ab段的輸出功率比bc段的大C．在cd段汽車(chē)的輸出功率逐漸減小D．汽車(chē)在cd段的輸出功率比bc段的大解析：汽車(chē)做勻速率運(yùn)動(dòng)，則在各直線路段受力始終平衡。設(shè)上、下坡路面與水平路面夾角分別為θ1、θ2，汽車(chē)受到的阻力為f，行駛速率為v。在ab段，根據(jù)平衡條件可知，牽引力F1＝mgsinθ1＋f，所以在ab段汽車(chē)的輸出功率P1＝F1v不變，在bc段牽引力F2＝f＜F1，所以汽車(chē)的輸出功率P2＝F2v<P1，故A錯(cuò)誤，B正確；在cd段牽引力F3＝f－mgsinθ2＜F2，所以汽車(chē)的輸出功率P3＝F3v不變，且小于P2，故C、D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)三變力做功問(wèn)題8．在一家農(nóng)家樂(lè)旅游景點(diǎn)，還保留有驢拉磨的民俗項(xiàng)目。如圖所示，假設(shè)驢拉磨的平均作用力大小為500N，運(yùn)動(dòng)的半徑為1m，則驢拉磨轉(zhuǎn)動(dòng)一周所做的功為(

)A．0 B．500JC．500πJ D．1000πJ解析：由于F的方向保持與作用點(diǎn)的速度方向一致，因此利用微元法可把圓周劃分成很多小段研究，如圖所示，當(dāng)各小段的弧長(zhǎng)Δsi足夠小(Δsi→0)時(shí)，在這Δsi內(nèi)F的方向幾乎與該小段的位移方向重合，故WF＝F·Δs1＋F·Δs2＋F·Δs3＋…＝F·2πR＝1000πJ(這等效于把曲線拉直)，故D正確。10．(多選)放在水平地面上的物體受到水平拉力的作用，其速度—時(shí)間圖像和拉力的功率—時(shí)間圖像分別如圖a、b所示，則以下說(shuō)法正確的是(

)A．1s末物體加速度的大小為3m/s2B．2s末拉力大小為5NC．2～6s時(shí)間內(nèi)拉力不做功D．0～6s時(shí)間內(nèi)拉力所做的功為70J考點(diǎn)四機(jī)車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題13．(多選)新能源汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率是汽車(chē)長(zhǎng)時(shí)間行駛時(shí)所能輸出的最大功率。某新能源汽車(chē)質(zhì)量為2000kg，發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率為80kW，假定在水平路面上行駛時(shí)受到的阻力恒為2000N，若該新能源汽車(chē)在額定功率下啟動(dòng)，在保持額定功率在平直公路上做直線運(yùn)動(dòng)到最大速度的過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是(

)A．啟動(dòng)之后，汽車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．啟動(dòng)之后，汽車(chē)做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)C．啟動(dòng)之后，汽車(chē)能達(dá)到的最大速度為40m/sD．啟動(dòng)之后，當(dāng)汽車(chē)速度為20m/s時(shí)，加速度大小為2m/s2A．兩小球落地時(shí)速度相同B．兩小球落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率相同C．從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)兩小球做的功不同D．從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)至落地，重力對(duì)兩小球做功的平均功率PA＞PB17.把A、B兩相同小球在離地面同一高度處以相同大小的初速度v0分別沿水平方向和豎直方向拋出，不計(jì)空氣阻力，如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是(

)19．(2024·浙江6月選考)一個(gè)音樂(lè)噴泉噴頭出水口的橫截面積為2×10－4m2，噴水速度約為10m/s，水的密度為1×103kg/m3，則該噴頭噴水的功率約為(

)A．10W B．20WC．100W D．200W20.一汽車(chē)在平直公路上行駛。從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P隨時(shí)間t的變化如圖所示。假定汽車(chē)所受阻力的大小f恒定不變。下列描述該汽車(chē)的速度v隨時(shí)間t變化的圖線中，可能正確的是(

)23．如圖所示，水池中水深為h，水面面積足夠大。水面上漂浮一塊質(zhì)量為m的正方體木塊，已知其邊長(zhǎng)為a，漂浮時(shí)恰好有一半浸沒(méi)于水中?，F(xiàn)在木塊的上表面正中心施加一豎直向下的力F，使木塊緩慢地被壓入到水底，求此過(guò)程中力F所做的功。24．如圖所示，一臺(tái)起重吊車(chē)將質(zhì)量m＝5000kg的重物由靜止開(kāi)始以a＝0.2m/s2的加速度豎直向上勻加速提升，t＝15s末之后保持功率不變繼續(xù)提升重物，直至重物勻速上升。取g＝10m/s2，不計(jì)空氣阻力，求：(1)該起重吊車(chē)的額定功率；(2)重物上升的最大速度；(3)重物開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后20s內(nèi)起重吊車(chē)提升重物的平均功率。答案：(1)1.53×105W

(2)3.06m/s(3)95625W解析：(1)設(shè)重物做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力為F，由牛頓第二定律可得F－mg＝mat＝15s末重物的速度為v1＝at所以起重吊車(chē)的額定功率為P額＝Fv1聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得P額＝1.53×105W。(2)當(dāng)重物達(dá)到最大速度vm時(shí)，由平衡條件得，牽引力F′＝mg又P額＝F′vm聯(lián)立解得vm＝3.06m/s。25.(2021·重慶高考)(多選)額定功率相同的甲、乙兩車(chē)在同一水平路面上從靜止啟動(dòng)，其發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力隨時(shí)間的變化曲線如圖所示。兩車(chē)分別從t1和t3時(shí)刻開(kāi)始以額定功率行駛，從t2和t4時(shí)刻開(kāi)始牽引力均視為不變。若兩車(chē)行駛時(shí)所受的阻力大小與其重力成正比，且比例系數(shù)相同，則(

)A．甲車(chē)的總重比乙車(chē)大B．甲車(chē)比乙車(chē)先開(kāi)始運(yùn)動(dòng)C．甲車(chē)在t1時(shí)刻和乙車(chē)在t3時(shí)刻的速率相同D．甲車(chē)在t2時(shí)刻和乙車(chē)在t4時(shí)刻的速率相同解析：根據(jù)題述，兩車(chē)額定功率P相同，兩車(chē)分別從t1和t3時(shí)刻開(kāi)始以額定功率行駛，從t2和t4時(shí)刻開(kāi)始牽引力不變，由P＝Fv可知此后兩車(chē)速度不變，牽引力等于各自所受阻力，結(jié)合題圖可知，甲車(chē)所受阻力大于乙車(chē)所受阻力，又兩車(chē)行駛時(shí)所受的阻力大小與其重力成正比且比例系數(shù)相同，可知甲車(chē)的總重比乙車(chē)大，A正確。將兩車(chē)t2、t4之后部分的圖線反向延長(zhǎng)，由A項(xiàng)分析知，延長(zhǎng)線與啟動(dòng)階段圖線交點(diǎn)即為各車(chē)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，可知甲車(chē)比乙車(chē)先開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，B正確。由題圖可知，甲車(chē)在t1時(shí)刻的牽引力等于乙車(chē)在t3時(shí)刻的牽引力，又兩車(chē)均剛達(dá)到相同的額定功率，根據(jù)P＝Fv可知，甲車(chē)在t1時(shí)刻的速率和乙車(chē)在t3時(shí)刻的速率相同，C正確。由題圖可知，甲車(chē)在t2時(shí)刻的牽引力大于乙車(chē)在t4時(shí)刻的牽引力，又兩車(chē)的功率均為相同的額定功率，根據(jù)P＝Fv可知，甲車(chē)在t2時(shí)刻的速率小于乙車(chē)在t4時(shí)刻的速率，D錯(cuò)誤。