第二章牛頓運(yùn)動(dòng)定律曲線運(yùn)動(dòng)第4節(jié)曲線運(yùn)動(dòng)拋體運(yùn)動(dòng)考點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)的條件和特征1.如圖所示是全球第一款針對(duì)私人飛行的“愿景”SF50噴氣機(jī)機(jī)型，如果該噴氣機(jī)在某次飛行過(guò)程中沿曲線向上爬升，圖中虛線是飛行的軌跡，則噴氣機(jī)所受合力F與速度v的關(guān)系可能正確的是(

)解析：根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，噴氣機(jī)所受的合力應(yīng)指向軌跡的凹側(cè)，且軌跡在某點(diǎn)的切線方向?yàn)閲姎鈾C(jī)在該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度方向，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤?？键c(diǎn)二運(yùn)動(dòng)的合成與分解2．(多選)如圖所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一個(gè)紅蠟做成的小圓柱體R(R視為質(zhì)點(diǎn))。將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，R從坐標(biāo)原點(diǎn)O以速度v0＝3cm/s勻速上浮的同時(shí)，玻璃管沿x軸正方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。測(cè)出某時(shí)刻R的坐標(biāo)為(4cm，6cm)，則此時(shí)(

)A．R的加速度大小為2cm/s2B．R的加速度大小為4cm/s2C．R的速度大小為4cm/sD．R的速度大小為5cm/s3.跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目，如圖所示，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)上由靜止跳下后，在下落過(guò)程中將會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，下列說(shuō)法中正確的是(

)A．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng)，運(yùn)動(dòng)員可完成的動(dòng)作越多B．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)的豎直速度越大，有可能對(duì)運(yùn)動(dòng)員造成傷害C．運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力無(wú)關(guān)D．運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無(wú)關(guān)解析：運(yùn)動(dòng)員同時(shí)參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，豎直方向向下落的運(yùn)動(dòng)和水平方向隨風(fēng)飄的運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生，相互獨(dú)立，水平方向的風(fēng)力不影響豎直方向的運(yùn)動(dòng)，即下落時(shí)間和著地時(shí)豎直方向的速度與風(fēng)力無(wú)關(guān)，故A、B錯(cuò)誤，C正確；水平風(fēng)力越大，著地時(shí)水平方向的速度越大，則運(yùn)動(dòng)員著地時(shí)的合速度越大，故D錯(cuò)誤。4.(2024·福建省寧德市高三期末)如圖，一條不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過(guò)一個(gè)光滑輕小滑輪，將A物體與B小車連在一起，B小車在外力作用下以速度v0向右勻速運(yùn)動(dòng)。當(dāng)連接B的輕繩與水平方向成θ角時(shí)(0<θ<90°)，下列說(shuō)法正確的是(

)A．A物體的速度為v0cosθ，輕繩拉力大于A物體重力B．A物體的速度為v0cosθ，輕繩拉力小于A物體重力C．A物體的速度為v0sinθ，輕繩拉力大于A物體重力D．A物體的速度為v0sinθ，輕繩拉力小于A物體重力解析：將B小車的速度沿繩和垂直于繩方向進(jìn)行分解，如圖所示，可知A物體的速度為vA＝v∥＝v0cosθ；當(dāng)B小車向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，θ不斷增大，則A物體的速度不斷減小，因此A物體做減速運(yùn)動(dòng)，加速度向上，故輕繩拉力大于A物體重力，A正確，B、C、D錯(cuò)誤。5．一機(jī)動(dòng)船在靜水中的速度是10m/s，水流速度為8m/s，河寬為100m，假設(shè)船想要從一岸到對(duì)岸，則下列說(shuō)法中正確的是(

)A．船過(guò)河的最短位移為125mB．船過(guò)河的最短時(shí)間是10sC．船相對(duì)于地面的速度可能達(dá)到20m/sD．此船不可能垂直河岸過(guò)河考點(diǎn)三平拋運(yùn)動(dòng)6．(2024·海南高考)在跨越河流表演中，一人騎車以25m/s的速度水平?jīng)_出平臺(tái)，恰好跨越河流落在河對(duì)岸平臺(tái)上，已知河流寬度25m，不計(jì)空氣阻力，取g＝10m/s2，則兩平臺(tái)的高度差h為(

)A．0.5m B．5mC．10m D．20m8.如圖，兩小球P、Q從同一高度分別以v1和v2的初速度水平拋出，都落在了傾角為θ＝37°的斜面上的A點(diǎn)，其中小球P垂直打到斜面上，則v1、v2的大小之比為(

)A．9∶8 B．8∶9C．3∶2 D．2∶310．(2023·新課標(biāo)卷)將扁平的石子向水面快速拋出，石子可能會(huì)在水面上一跳一跳地飛向遠(yuǎn)方，俗稱“打水漂”。要使石子從水面跳起產(chǎn)生“水漂”效果，石子接觸水面時(shí)的速度方向與水面的夾角不能大于θ。為了觀察到“水漂”，一同學(xué)將一石子從距水面高度為h處水平拋出，拋出速度的最小值為多少？(不計(jì)石子在空中飛行時(shí)的空氣阻力，重力加速度大小為g)考點(diǎn)四斜拋運(yùn)動(dòng)11．(2024·江西高考)(多選)一條河流某處存在高度差，小魚(yú)從低處向上躍出水面，沖到高處。如圖所示，以小魚(yú)躍出水面處為坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸沿水平方向，建立坐標(biāo)系，小魚(yú)的初速度為v0，末速度v沿x軸正方向。在此過(guò)程中，小魚(yú)可視為質(zhì)點(diǎn)且只受重力作用。關(guān)于小魚(yú)的水平位置x、豎直位置y、水平方向分速度vx和豎直方向分速度vy與時(shí)間t的關(guān)系，下列圖像可能正確的是(

)12.如圖所示，一名運(yùn)動(dòng)員在參加跳遠(yuǎn)比賽，他騰空過(guò)程中離地面的最大高度為h＝1.25m，成績(jī)?yōu)閤＝5m。假設(shè)跳遠(yuǎn)運(yùn)動(dòng)員落入沙坑瞬間速度方向與水平面的夾角為α，運(yùn)動(dòng)員可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，g＝10m/s2。則α等于(

)A．30° B．37°

C．45° D．60°13．(2024·江蘇高考)噴泉a、b出射點(diǎn)高度相同，形成如圖所示的形狀，不計(jì)空氣阻力，則噴泉a、b的(

)A．加速度相同B．初速度相同C．最高點(diǎn)的速度相同D．在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同14．潛艇從海水的高密度區(qū)駛?cè)氲兔芏葏^(qū)，浮力急劇減小的過(guò)程稱為“掉深”。如圖a所示，某潛艇在高密度區(qū)水平向右勻速航行，t＝0時(shí)，該潛艇開(kāi)始“掉深”，潛艇“掉深”后其豎直方向的速度vy隨時(shí)間變化的圖像如圖b所示，水平速度vx保持不變，若以水平向右為x軸正方向，豎直向下為y軸正方向，則潛艇“掉深”后的0～30s內(nèi)，能大致表示其運(yùn)動(dòng)軌跡的圖形是(

)解析：根據(jù)題意可知，潛艇在x軸方向上沿x軸正方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由圖b可知，在y軸方向上沿y軸正方向先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，潛艇所受合力先沿y軸正方向后沿y軸負(fù)方向，則運(yùn)動(dòng)軌跡先向y軸正方向彎曲后向y軸負(fù)方向彎曲，故選B。15.(2024·湖北高考)如圖所示，有五片荷葉伸出荷塘水面，一只青蛙要從高處荷葉跳到低處荷葉上。設(shè)低處荷葉a、b、c、d和青蛙在同一豎直平面內(nèi)，a、b高度相同，c、d高度相同，a、b分別在c、d正上方。將青蛙的跳躍視為平拋運(yùn)動(dòng)，若以最小的初速度完成跳躍，則它應(yīng)跳到(

)A．荷葉a B．荷葉bC．荷葉c D．荷葉d17．(2023·湖南高考)如圖a，我國(guó)某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進(jìn)行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖b所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點(diǎn)均為O，且軌跡交于P點(diǎn)，拋出時(shí)谷粒1和谷粒2的初速度分別為v1和v2，其中v1方向水平，v2方向斜向上。忽略空氣阻力，關(guān)于兩谷粒在空中的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(

)A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度B．谷粒2在最高點(diǎn)的速度小于v1C．兩谷粒從O到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等D．兩谷粒從O到P的平均速度相等解析：忽略空氣阻力，則拋出的兩谷粒在空中均僅受重力作用，加速度均為重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A錯(cuò)誤；谷粒2做斜上拋運(yùn)動(dòng)，谷粒1做平拋運(yùn)動(dòng)，由豎直方向的分運(yùn)動(dòng)可知，兩谷粒從O到P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2>t1，從O到P兩谷粒在水平方向的位移相同，由水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)知，兩谷粒的水平分速度關(guān)系為v2x<v1，即谷粒2在最高點(diǎn)的速度小于v1，B正確，C錯(cuò)誤；兩谷粒從O到P的位移相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，故平均速度不相等，D錯(cuò)誤。18.(2024·遼寧省高三下三模)如圖所示，小球從O點(diǎn)的正上方離地h＝40m高處的P點(diǎn)以v1＝10m/s的速度水平拋出，同時(shí)在O點(diǎn)右方地面上S點(diǎn)以速度v2斜向左上方與地面成θ＝45°拋出一小球，兩小球恰在O、S連線靠近O的三等分點(diǎn)M的正上方相遇。若不計(jì)空氣阻力，重力加速度g＝10m/s2，則兩小球拋出后到相遇過(guò)程中所用的時(shí)間為(

)19.(2021·江蘇高考)如圖所示，A、B兩籃球從相同高度同時(shí)拋出后直接落入籃筐，落入籃筐時(shí)的速度方向相同，下列判斷正確的是(

)A．A比B先落入籃筐B(yǎng)．A、B運(yùn)動(dòng)的最大高度相同C．A在最高點(diǎn)的速度比B在最高點(diǎn)的速度小D．A、B上升到某一相同高度時(shí)的速度方向相同解析：若研究?jī)蓚€(gè)過(guò)程的逆過(guò)程，可看作是從籃筐沿同方向斜向上拋出的斜拋運(yùn)動(dòng)，落到同一高度上的兩點(diǎn)，則A對(duì)應(yīng)的逆過(guò)程，運(yùn)動(dòng)距離較長(zhǎng)，初速度較大，水平分速度和豎直分速度均較大，上升的最大高度較大，運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，在最高點(diǎn)的速度即初速度的水平分量較大，由斜拋運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性可知，當(dāng)A、B上升到與籃筐相同高度時(shí)的速度方向相同，A、B、C錯(cuò)誤，D正確。21.(2024·北京高考)如圖所示，水平放置的排水管滿口排水，管口的橫截面積為S，管口離水池水面的高度為h，水在水池中的落點(diǎn)與管口的水平距離為d。假定水在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為g，h遠(yuǎn)大于管口內(nèi)徑。求：(1)水從管口到水面的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t；(2)水從管口排出時(shí)的速度大小v0；(3)管口單位時(shí)間內(nèi)流出水的體積Q。22．(2022·全國(guó)甲卷)將一小球水平拋出，使用頻閃儀和照相機(jī)對(duì)運(yùn)動(dòng)的小球進(jìn)行拍攝，頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光。某次拍攝時(shí)，小球在拋出瞬間頻閃儀恰好閃光，拍攝的照片編輯后如圖所示。圖中的第一個(gè)小球?yàn)閽伋鏊查g的影像，每相鄰兩個(gè)球之間被刪去了3個(gè)影像，所標(biāo)出的兩個(gè)線段的長(zhǎng)度s1和s2之比為3∶7。重力加速度大小取g＝10m/s2，忽略空氣阻力。求在拋出瞬間小球速度的大小。23．(2025·湖南省長(zhǎng)沙市雅禮中學(xué)高三上月考)某同學(xué)投擲籃球入筐，籃球的出手點(diǎn)與籃筐的距離為7.2m，籃球進(jìn)入籃筐時(shí)的速度方向恰好與出手時(shí)的速度方向垂直。不考慮空氣阻力，不計(jì)籃球與籃筐的尺寸大小，重力加速度g取10m/s2。則籃球從出手到入筐的時(shí)間為(

)A．1.6s B．1.4sC．1.2s D．1.0s24.將小球從水平地面上的A點(diǎn)豎直向上拋出，由于水平風(fēng)力的作用，小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度方向變?yōu)樗?，最終落在地面上的C點(diǎn)。已知小球的質(zhì)量為m，A、B間距離為L(zhǎng)，AB連線與水平方向成θ角，水平風(fēng)力恒定，重力加速度為g。下列結(jié)論正確的是(

)25.在光滑的水平面上，質(zhì)量為m＝1kg的物塊在水平恒力F作用下運(yùn)動(dòng)，如圖所示為物塊的一段軌跡。已知物塊經(jīng)過(guò)P、Q兩點(diǎn)時(shí)的速率均為v＝4m/s，用時(shí)為2s，且物塊在P點(diǎn)的速度方向與P、Q連線的夾角α＝30°。關(guān)于物塊的運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是(

)A．水平恒力F＝4NB．水平恒力F的方向與P、Q連線成90°夾角C．物塊從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過(guò)程中最小速率為2m/sD．P、Q兩點(diǎn)的距離為8m26.如圖所示，一架戰(zhàn)斗機(jī)沿水平方向勻速飛行，先后釋放三顆炸彈，分別擊中山坡上水平間距相等的A、B、C三點(diǎn)。已知擊中A、B的時(shí)間間隔為t1，擊中B、C的時(shí)間間隔為t2，釋放炸彈的時(shí)間間隔分別為Δt1、Δt2。不計(jì)空氣阻力，則(

)A．t1>t2 B．t1＝t2C．Δt1>Δt2 D．Δt1＝Δt227．(多選)如圖a，在跳臺(tái)滑雪比