2025年大學(xué)《天文學(xué)》專(zhuān)業(yè)題庫(kù)——恒星輻射光度與光譜分析考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每題2分，共20分。請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母填在括號(hào)內(nèi)。）1.根據(jù)普朗克黑體輻射定律，隨著溫度升高，黑體輻射譜的最大值將如何變化？A.向長(zhǎng)波方向移動(dòng)，峰值強(qiáng)度不變B.向短波方向移動(dòng)，峰值強(qiáng)度不變C.向長(zhǎng)波方向移動(dòng)，峰值強(qiáng)度減弱D.向短波方向移動(dòng)，峰值強(qiáng)度增強(qiáng)2.斯蒂芬-玻爾茲曼定律描述了黑體輻射的什么特性？A.單位面積、單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射的輻射能量與溫度的四次方成正比B.單位面積、單位時(shí)間內(nèi)發(fā)射的輻射能量與溫度的三次方成正比C.最大輻射強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)與溫度成反比D.輻射能量按頻率分布的情況3.天文上測(cè)量距離的基本方法是三角測(cè)量法（視差法），其根本依據(jù)是：A.光的反射定律B.光的折射定律C.天體周日視運(yùn)動(dòng)D.地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)產(chǎn)生的視差4.恒星的視星等主要取決于：A.恒星自身的絕對(duì)亮度B.恒星與地球的距離C.恒星在天空中的位置D.大氣層對(duì)星光的影響5.兩個(gè)物體溫度相同，一個(gè)發(fā)出可見(jiàn)光，另一個(gè)發(fā)出紅外光，則：A.發(fā)出可見(jiàn)光的物體輻射總功率更大B.發(fā)出紅外光的物體輻射總功率更大C.兩者輻射總功率一樣大D.無(wú)法判斷誰(shuí)的輻射總功率更大6.光譜線(xiàn)按其形成方式分類(lèi)，主要分為吸收線(xiàn)和發(fā)射線(xiàn)，吸收線(xiàn)通常出現(xiàn)在：A.熱力學(xué)平衡的高密度氣體內(nèi)部B.非熱力學(xué)平衡的低密度氣體云中C.光源內(nèi)部自身發(fā)出的輻射D.星際介質(zhì)中7.以下哪種光譜型表示恒星的表面溫度最高？A.M型B.K型C.G型D.O型8.色指數(shù)（B-V）的大小主要反映了：A.恒星的視向速度B.恒星的距離C.恒星的顏色深淺或表面溫度D.恒星的化學(xué)成分9.光學(xué)深度（τ）描述的是：A.光線(xiàn)通過(guò)介質(zhì)時(shí)被吸收或散射的程度B.介質(zhì)對(duì)光的折射能力C.介質(zhì)的質(zhì)量密度D.介質(zhì)中的發(fā)光強(qiáng)度10.利用光譜的多普勒效應(yīng)可以測(cè)量恒星的：A.自行B.視向速度C.絕對(duì)星等D.距離二、填空題（每空2分，共20分。請(qǐng)將答案填在橫線(xiàn)上。）1.黑體是指能夠______其表面全部外來(lái)輻射的理想物體。2.斯蒂芬-玻爾茲曼定律指出，黑體的總輻射功率與其絕對(duì)溫度的______次方成正比。3.假設(shè)地球到太陽(yáng)的距離為1天文單位（AU），某恒星的光到達(dá)地球的時(shí)間為8分鐘，則該恒星的距離約為_(kāi)_____光年。（光速約為3×10?m/s，1年約為3.15×10?秒，1AU約為1.496×1011m）4.恒星的絕對(duì)星等是指該恒星在距離地球______千米處呈現(xiàn)的星等。5.光譜線(xiàn)的波長(zhǎng)向長(zhǎng)波方向移動(dòng)的現(xiàn)象稱(chēng)為_(kāi)_____，它通常意味著光源相對(duì)于觀察者正在遠(yuǎn)離。6.恒星的Hertzsprung-Russell（H-R）圖是一個(gè)以______為縱坐標(biāo)、以______為橫坐標(biāo)的圖表。7.色指數(shù)B-V越大，表示恒星的表面溫度______。8.光譜分析是研究恒星______和______的主要手段。9.蘭伯特余弦定律描述了面源在不同角度下的亮度隨角度變化的規(guī)律，指出來(lái)自無(wú)限大均勻面源的光亮度與視線(xiàn)方向與法線(xiàn)方向的夾角______。10.光學(xué)深度τ=0表示光線(xiàn)可以______通過(guò)介質(zhì)。三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共15分。）1.簡(jiǎn)述維恩定律和斯蒂芬-玻爾茲曼定律各自的內(nèi)容及其適用范圍的區(qū)別。2.解釋什么是視向速度？它是如何通過(guò)光譜線(xiàn)的多普勒效應(yīng)測(cè)量的？3.說(shuō)明色指數(shù)（B-V）是如何定義的？它為什么能用來(lái)粗略估計(jì)恒星的表面溫度？四、計(jì)算題（每題10分，共30分。）1.天王星的光度約為太陽(yáng)的0.001倍。如果天王星與地球的距離約為28.7AU，請(qǐng)計(jì)算天王星的絕對(duì)星等（已知太陽(yáng)的絕對(duì)星等為+4.83）。2.一顆恒星的光譜中，其主序帶對(duì)應(yīng)的特征波長(zhǎng)為5000?（埃）。如果通過(guò)望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)到該特征波長(zhǎng)向短波方向移動(dòng)了50?，假設(shè)多普勒頻移公式為Δλ/λ=v/c，其中c是光速（3×10?m/s），請(qǐng)估算這顆恒星的視向速度v的大小（單位：km/s）。(提示：波長(zhǎng)變化Δλ為負(fù)值表示向短波移動(dòng))3.已知一顆G型恒星的色指數(shù)B-V=0.65。請(qǐng)利用典型的H-R圖信息，大致判斷該恒星的表面溫度范圍，并說(shuō)明你的判斷依據(jù)。試卷答案一、選擇題1.D2.A3.D4.B5.A6.A7.D8.C9.A10.B二、填空題1.吸收2.四3.4.244.105.紅移6.絕對(duì)星等，光譜型（或顏色/溫度）7.低8.化學(xué)組成，物理狀態(tài)（或運(yùn)動(dòng)狀態(tài)）9.的余弦10.無(wú)阻礙地三、簡(jiǎn)答題1.維恩定律指出黑體輻射譜的最大值波長(zhǎng)與溫度成反比（λ_max∝1/T），適用于描述短波輻射區(qū)域。斯蒂芬-玻爾茲曼定律指出黑體總輻射功率與其絕對(duì)溫度的四次方成正比（T^4），適用于描述總輻射或長(zhǎng)波輻射區(qū)域。兩者基于不同的物理假設(shè)（經(jīng)典與量子）。2.視向速度是指天體相對(duì)于觀察者沿視線(xiàn)方向的運(yùn)動(dòng)速度。通過(guò)光譜線(xiàn)的多普勒效應(yīng)測(cè)量：星光到達(dá)地球時(shí)，如果天體靠近，光譜線(xiàn)向短波（藍(lán)）端移動(dòng)；如果天體遠(yuǎn)離，光譜線(xiàn)向長(zhǎng)波（紅）端移動(dòng)。通過(guò)測(cè)量特征譜線(xiàn)的實(shí)際波長(zhǎng)變化量（Δλ）與靜止時(shí)的波長(zhǎng)（λ?）之比（Δλ/λ?），利用公式v=c*(Δλ/λ?)（或更精確的相對(duì)論公式）即可計(jì)算得到視向速度v。3.色指數(shù)（B-V）定義為恒星在B（藍(lán)）波段和V（可見(jiàn)光中波段）的視星等的差值，即m_B-m_V。不同顏色的恒星其光譜能量分布不同，導(dǎo)致它們?cè)诓煌ǘ蔚妮椛淞炼炔煌?。藍(lán)星輻射更多藍(lán)光，B-V值較??；紅星輻射更多紅光，B-V值較大。因此，B-V值的大小可以反映恒星的顏色深淺，進(jìn)而與根據(jù)模型或觀測(cè)數(shù)據(jù)建立的色-溫關(guān)系，粗略估計(jì)恒星的表面溫度。四、計(jì)算題1.解：根據(jù)光度與星等的關(guān)系M-m=5*log(d/AU)-5，其中d是距離（AU），m是視星等，M是絕對(duì)星等。已知M_太陽(yáng)=+4.83,L_天王星/L_太陽(yáng)=0.001,d_天王星=28.7AU。利用光度比關(guān)系，log(L_天王星/L_太陽(yáng))=log(0.001)=-3。因此，(M_天王星-M_太陽(yáng))/5=-3，得到M_天王星-M_太陽(yáng)=-15。M_天王星=M_太陽(yáng)-15=+4.83-15=-10.17。答：天王星的絕對(duì)星等約為-10.17。2.解：多普勒頻移公式為Δλ/λ=v/c。已知λ=5000?,Δλ=-50?（向短波移動(dòng)）。Δλ/λ=-50/5000=-0.01。v=c*(Δλ/λ)=(3×10?m/s)*(-0.01)=-3×10?m/s。將速度單位轉(zhuǎn)換為km/s：v=-3×10?m/s/1000=-3000km/s。答：這顆恒星的視向速度約為-3000km/s（表示遠(yuǎn)離）。3.解：查閱或回憶典型的H-R圖，G型恒星（如太陽(yáng)）通常位于主序帶中段，其對(duì)應(yīng)的色指數(shù)B-V大約在0.6-1.0之間。主序帶從左上角（高溫、藍(lán)白色、小星等）向右下角（低溫、紅黃色、大星等）延伸。