2025年承德中考數(shù)學(xué)真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，則A∩B等于A.{x|x>2}B.{x|x≤1}C.?D.{x|1<x≤2}答案：C2.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是A.0B.1C.2D.-1答案：B3.不等式3x-7>5的解集是A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2答案：A4.拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)的概率是A.1/2B.1/3C.1/4D.1/6答案：A5.直線y=2x+1與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是A.(0,1)B.(1,0)C.(0,-1)D.(-1,0)答案：A6.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C等于A.75°B.105°C.65°D.135°答案：B7.圓的半徑為5，圓心到直線l的距離為3，則直線l與圓的位置關(guān)系是A.相交B.相切C.相離D.重合答案：A8.二次函數(shù)y=x^2-4x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A.(2,1)B.(2,-1)C.(-2,1)D.(-2,-1)答案：A9.已知點(diǎn)P(x,y)在直線y=x上，且滿足x+y=4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是A.(2,2)B.(3,3)C.(4,0)D.(0,4)答案：A10.若等差數(shù)列{a_n}中，a_1=2，d=3，則a_5等于A.10B.13C.14D.16答案：B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=-x^2答案：B2.下列命題中，真命題有A.所有偶數(shù)都是合數(shù)B.對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形C.相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等D.一元二次方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根答案：B,C3.下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有A.等腰三角形B.平行四邊形C.等邊三角形D.梯形答案：A,C4.下列不等式成立的有A.-3>-5B.2x>4C.x^2+x+1>0D.|x|>0答案：A,B,C5.下列函數(shù)中，是周期函數(shù)的有A.y=sin(x)B.y=cos(x)C.y=tan(x)D.y=x^2答案：A,B,C6.下列數(shù)列中，是等差數(shù)列的有A.2,4,6,8,...B.3,6,9,12,...C.1,1,2,3,...D.5,5,5,5,...答案：A,B,D7.下列命題中，假命題有A.相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比B.對(duì)角線相等的四邊形是矩形C.一元二次方程的判別式小于0時(shí)無實(shí)數(shù)根D.兩個(gè)負(fù)數(shù)的和是負(fù)數(shù)答案：B8.下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的有A.矩形B.菱形C.等腰梯形D.圓答案：A,B,D9.下列不等式變形正確的有A.若a>b，則a+c>b+cB.若a>b，則ac>bcC.若a>b，則a/c>b/c（c>0）D.若a>b，則a^2>b^2答案：A,C10.下列命題中，真命題有A.直角三角形的斜邊大于直角邊B.一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系是x_1+x_2=-b/aC.相似三角形的面積比等于相似比的平方D.圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑答案：A,B,C,D三、判斷題（每題2分，共10題）1.集合{1,2,3}與集合{3,2,1}是同一個(gè)集合。答案：正確2.函數(shù)y=|x|在定義域內(nèi)是奇函數(shù)。答案：錯(cuò)誤3.不等式2x-1>0的解集是x>1/2。答案：正確4.拋擲兩枚均勻的硬幣，同時(shí)出現(xiàn)正面的概率是1/4。答案：錯(cuò)誤5.直線y=3x+2與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是(2/3,0)。答案：錯(cuò)誤6.三角形ABC中，若∠A=∠B=∠C，則三角形ABC是等邊三角形。答案：正確7.圓的半徑為4，圓心到直線l的距離為2，則直線l與圓相切。答案：正確8.二次函數(shù)y=-x^2+4x-3的頂點(diǎn)在x軸上。答案：正確9.等差數(shù)列{a_n}中，a_1=5，d=2，則a_10=23。答案：正確10.一元二次方程x^2-5x+6=0的根是x=2和x=3。答案：正確四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.已知函數(shù)f(x)=x^2-3x+2，求f(2)的值。答案：f(2)=2^2-3×2+2=02.解不等式3(x-1)<2(x+3)。答案：3x-3<2x+6，x<93.已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，BC=6，求AB的長(zhǎng)度。答案：由三角形內(nèi)角和定理得∠C=75°，由正弦定理得AB=BC/sinA=6/sin45°=6√24.已知等差數(shù)列{a_n}中，a_1=3，a_5=11，求d。答案：由等差數(shù)列通項(xiàng)公式得a_5=a_1+4d，即11=3+4d，解得d=2五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的單調(diào)性。答案：函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像是開口向上的拋物線，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,1)，故在(-∞,2)上單調(diào)遞減，在(2,+∞)上單調(diào)遞增2.討論方程x^2-2x-3=0的根的情況。答案：方程x^2-2x-3=0的判別式Δ=4+12=16>0，故方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根3.討論直線y=kx+1與圓x^2+y^2=1的位置關(guān)系。答案：直線y=kx+1恒過點(diǎn)(0,1)