物理臨界狀態(tài)的假設(shè)解決物理試題的專項培優(yōu)易錯試卷練習(xí)題及詳細(xì)答案一、臨界狀態(tài)的假設(shè)解決物理試題1．如圖甲所示，小車B緊靠平臺的邊緣靜止在光滑水平面上，物體A（可視為質(zhì)點(diǎn)）以初速度v0從光滑的平臺水平滑到與平臺等高的小車上，物體和小車的v-t圖像如圖乙所示，取重力加速度g=10m/s2，求：(1)物體A與小車上表面間的動摩擦因數(shù)；(2)物體A與小車B的質(zhì)量之比；(3)小車的最小長度?！敬鸢浮?1)0.3；(2)；(3)2m【解析】【分析】【詳解】(1)根據(jù)圖像可知，A在小車上做減速運(yùn)動，加速度的大小若物體A的質(zhì)量為與小車上表面間的動摩擦因數(shù)為，則聯(lián)立可得(2)設(shè)小車B的質(zhì)量為M，加速度大小為，根據(jù)牛頓第二定律得(3)設(shè)小車的最小長度為L，整個過程系統(tǒng)損失的動能，全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能解得L=2m2．今年入冬以來，我國多地出現(xiàn)了霧霾天氣，給交通安全帶來了很大的危害．某地霧霾天氣中高速公司上的能見度只有72m，要保證行駛前方突發(fā)緊急情況下汽車的安全，汽車行駛的速度不能太大．已知汽車剎車時的加速度大小為5m/s2．（1）若前方緊急情況出現(xiàn)的同時汽車開始制動，汽車行駛的速度不能超過多大？（結(jié)果可以帶根號）（2）若駕駛員從感知前方緊急情況到汽車開始制動的反應(yīng)時間為0.6s，汽車行駛的速度不能超過多大？【答案】（1）m/s；（2）24m/s．【解析】試題分析：（1）根據(jù)速度位移公式求出求出汽車行駛的最大速度；（2）汽車在反應(yīng)時間內(nèi)的做勻速直線運(yùn)動，結(jié)合勻速直線運(yùn)動的位移和勻減速直線運(yùn)動的位移之和等于72m，運(yùn)用運(yùn)動學(xué)公式求出汽車行駛的最大速度．解：（1）設(shè)汽車剎車的加速度a=﹣5m/s2，要在s=72m內(nèi)停下，行駛的速度不超過v1，由運(yùn)動學(xué)方程有：0﹣v12=﹣2as①代入題中數(shù)據(jù)可得：v1=12m/s（2）設(shè)有汽車行駛的速度不超過v2，在駕駛員的反應(yīng)時間t0內(nèi)汽車作勻速運(yùn)動的位移s1：s1=v2t0②剎車減速位移s2=③s=s1+s2④由②～④式并代入數(shù)據(jù)可得：v2=24m/s答：（1）汽車行駛的速度不能超過m/s；（2）汽車行駛的速度不能超過24m/s．【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵知道在反應(yīng)時間內(nèi)汽車做勻速直線運(yùn)動，剎車后做勻減速直線運(yùn)動，抓住總位移，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式靈活求解．3．如圖甲，小球用不可伸長的輕繩連接繞定點(diǎn)O在豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動，小球經(jīng)過最高點(diǎn)的速度大小為v，此時繩子拉力大小為F，拉力F與速度的平方的關(guān)系如圖乙所示，圖象中的數(shù)據(jù)a和b以及重力加速度g都為已知量，以下說法正確的是（）A．?dāng)?shù)據(jù)a與小球的質(zhì)量有關(guān)B．?dāng)?shù)據(jù)b與小球的質(zhì)量無關(guān)C．比值只與小球的質(zhì)量有關(guān)，與圓周軌道半徑無關(guān)D．利用數(shù)據(jù)a、b和g能夠求出小球的質(zhì)量和圓周軌道半徑【答案】D【解析】【分析】【詳解】A.當(dāng)時，此時繩子的拉力為零，物體的重力提供向心力，則有：解得：解得：與物體的質(zhì)量無關(guān)，A錯誤；B.當(dāng)時，對物體受力分析，則有：解得：b=mg與小球的質(zhì)量有關(guān)，B錯誤；C.根據(jù)AB可知：與小球的質(zhì)量有關(guān)，與圓周軌道半徑有關(guān)，C錯誤；D.若F=0，由圖知：，則有：解得：當(dāng)時，則有：解得：D正確．4．如圖所示，AB為豎直轉(zhuǎn)軸，細(xì)繩AC和BC的結(jié)點(diǎn)C系一質(zhì)量為m的小球，兩繩能承擔(dān)的最大拉力均為2mg。當(dāng)AC和BC均拉直時∠ABC=90°，∠ACB=53°，BC=1m．ABC能繞豎直軸AB勻速轉(zhuǎn)動，因而C球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動．當(dāng)小球的線速度增大時，兩繩均會被拉斷，則最先被拉斷那根繩及另一根繩被拉斷時的速度分別為（已知g=10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6）（）A．AC繩5m/s B．BC繩5m/sC．AC繩5.24m/s D．BC繩5.24m/s【答案】B【解析】【分析】當(dāng)小球線速度增大時，BC逐漸被拉直，小球線速度增至BC剛被拉直時，對小球進(jìn)行受力分析，合外力提供向心力，求出A繩的拉力，線速度再增大些，TA不變而TB增大，所以BC繩先斷；當(dāng)BC繩斷之后，小球線速度繼續(xù)增大，小球m作離心運(yùn)動，AC繩與豎直方向的夾角α增大，對球進(jìn)行受力分析，根據(jù)合外力提供向心力列式求解?！驹斀狻慨?dāng)小球線速度增大時，BC逐漸被拉直，小球線速度增至BC剛被拉直時，根據(jù)牛頓第二定律得：對小球有TAsin∠ACB﹣mg=0①TAcos∠ACB+TB=②由①可求得AC繩中的拉力TA=mg，線速度再增大些，TA不變而TB增大，所以BC繩先斷。當(dāng)BC繩剛要斷時，拉力為TB=2mg，TA=mg，代入②得解得v=5.24m/s當(dāng)BC線斷后，AC線與豎直方向夾角α因離心運(yùn)動而增大，當(dāng)使球速再增大時，角α隨球速增大而增大，當(dāng)α=60°時，TAC=2mg，AC也斷，則有TACsin53°代入數(shù)據(jù)解得v=5m/s故BC線先斷；AC線被拉斷時球速為5.0m/s．故選B。【點(diǎn)評】解決本題的關(guān)鍵搞清向心力的來源，抓住臨界狀態(tài)的特點(diǎn)，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解．5．如圖所示，七塊完全相同的磚塊按照圖示的方式疊放起來，每塊磚的長度均為L，為保證磚塊不倒下，6號磚塊與7號磚塊之間的距離S將不超過（）A． B． C． D．【答案】A【解析】試題分析：因兩部分對稱，則可只研究一邊即可；1磚受2和3支持力而處于平衡狀態(tài)，則可由力的合成求得1對2的壓力；而2磚是以4的邊緣為支點(diǎn)的杠桿平衡，則由杠桿的平衡條件可得出2露出的長度，同理可求得4露出的長度，則可求得6、7相距的最大距離．1處于平衡，則1對2的壓力應(yīng)為；當(dāng)1放在2的邊緣上時距離最大；2處于杠桿平衡狀態(tài)，設(shè)2露出的長度為x，則2下方的支點(diǎn)距重心在處；由杠桿的平衡條件可知：，解得，設(shè)4露出的部分為；則4下方的支點(diǎn)距重心在處；4受到的壓力為，則由杠桿的平衡條件可知，解得，則6、7之間的最大距離應(yīng)為，A正確．6．在平直的公路上A車正以的速度向右勻速運(yùn)動，在A車的正前方7m處B車此時正以的初速度向右勻減速運(yùn)動，加速度大小為，則A追上B所經(jīng)歷的時間是A．7

s B．8

s C．9

s D．10

s【答案】B【解析】試題分析：B車速度減為零的時間為：，此時A車的位移為：，B車的位移為：，因為，可知B停止時，A還未追上，則追及的時間為：，故B正確．考點(diǎn)：考查了追擊相遇問題【名師點(diǎn)睛】兩物體在同一直線上運(yùn)動，往往涉及到追擊、相遇或避免碰撞等問題，解答此類問題的關(guān)鍵條件是：①分別對兩個物體進(jìn)行研究；②畫出運(yùn)動過程示意圖；③列出位移方程；④找出時間關(guān)系、速度關(guān)系、位移關(guān)系；⑤解出結(jié)果，必要時要進(jìn)行討論．7．如圖所示，輕質(zhì)桿的一端連接一個小球，繞套在固定光滑水平轉(zhuǎn)軸O上的另一端在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動。小球經(jīng)過最高點(diǎn)時的速度大小為v，桿對球的作用力大小為F，其圖像如圖所示。若圖中的a、b及重力加速度g均為已知量，規(guī)定豎直向上的方向為力的正方向。不計空氣阻力，由此可求得（）A．小球做圓周運(yùn)動的半徑為B．時，小球在最高點(diǎn)的動能為C．時，小球?qū)U作用力的方向向下D．時，桿對小球作用力的大小為a【答案】D【解析】【詳解】A．由圖象知，當(dāng)時，，桿對小球無彈力，此時重力提供小球做圓周運(yùn)動的向心力，有解得故A錯誤；B．由圖象知，當(dāng)時，故有解得當(dāng)時，小球的動能為故B錯誤；C．由圖象可知，當(dāng)時，有則桿對小球的作用力方向向下，根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)U的彈力方向向上，故C錯誤；D．由圖象可知，當(dāng)時，則有解得故D正確。故選D。8．火車以速率v1向前行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)在前方同一軌道上距車為s處有另一輛火車，它正沿相同的方向以較小的速率v2做勻速運(yùn)動，于是司機(jī)立即使車做勻減速運(yùn)動，該加速度大小為a，則要使兩車不相撞，加速度a應(yīng)滿足的關(guān)系為A． B．C． D．【答案】D【解析】試題分析：兩車速度相等時所經(jīng)歷的時間：，此時后面火車的位移為：前面火車的位移為：，由解得：，所以加速度大小滿足的條件是：，故選項D正確．考點(diǎn)：勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系、勻變速直線運(yùn)動的速度與時間的關(guān)系【名師點(diǎn)睛】速度大者減速追速度小者，速度相等前，兩者距離逐漸減小，若不能追上，速度相等后，兩者距離越來越大，可知只能在速度相等前或相等時追上．臨界情況為速度相等時恰好相碰．9．圖甲為0.1kg的小球從最低點(diǎn)A沖入豎直放置在水平地面上、半徑為0.4m半圓軌道后，小球速度的平方與其高度的關(guān)系圖像。已知小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)C，軌道粗糙程度處處相同，空氣阻力不計。g取，B為AC軌道中點(diǎn)。下列說法正確的是（）A．圖甲中x＝4B．小球從A運(yùn)動到B與小球從B運(yùn)動到C兩個階段損失的機(jī)械能相同C．小球從A運(yùn)動到C的過程合外力對其做的功為–1.05JD．小球從C拋出后，落地點(diǎn)到A的距離為0.8m【答案】ACD【解析】【分析】【詳解】A．當(dāng)h=0.8m時，小球運(yùn)動到最高點(diǎn)，因為小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)C，則在最高點(diǎn)解得則故A正確；B．小球從A運(yùn)動到B對軌道的壓力大于小球從B運(yùn)動到C對軌道的壓力，則小球從A運(yùn)動到B受到的摩擦力大于小球從B運(yùn)動到C受到的摩擦力，小球從B運(yùn)動到C克服摩擦力做的功較小，損失的機(jī)械能較小，胡B錯誤；C．小球從A運(yùn)動到C的過程動能的變化為根據(jù)動能定理W合=Ek可知，小球從A運(yùn)動到C的過程合外力對其做的功為–1.05J，故C正確；D．小球在C點(diǎn)的速度v=2m/s，小球下落的時間則落地點(diǎn)到A點(diǎn)的距離故D正確。故選ACD。10．如圖所示，在y軸右側(cè)平面內(nèi)存在方向向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T，坐標(biāo)原點(diǎn)O有一放射源，可以向y軸右側(cè)平面沿各個方向放射比荷為Kg/C的正離子，這些離子速率分別在從0到最大值vm=2×106m/s的范圍內(nèi)，不計離子之間的相互作用（1）求離子打到y(tǒng)軸上的范圍；（2）若在某時刻沿方向放射各種速率的離子，求經(jīng)過時這些離子所在位置構(gòu)成的曲線方程；（3）若從某時刻開始向y軸右側(cè)各個方向放射各種速率的離子，求經(jīng)過s時已進(jìn)入磁場的離子可能出現(xiàn)的區(qū)域面積；【答案】（1）范圍為0到2m（2）（3）【解析】【詳解】（1）離子進(jìn)入磁場中做圓周運(yùn)動的最大半徑為R由牛頓第二定律得：解得：由幾何關(guān)系知，離子打到軸上的范圍為0到2m（2）離子在磁場中運(yùn)動的周期為T，則t時刻時，這些離子軌跡所對應(yīng)的圓心角為θ則這些離子構(gòu)成的曲線如圖1所示，并令某一離子在此時刻的坐標(biāo)為（，）（3）將第（2）問中圖2中的OA段從沿軸方向順時針方向旋轉(zhuǎn)，在軸上找一點(diǎn)C，以R為半徑作圓弧，相交于B，則兩圓弧及軸所圍成的面積即為在向軸右側(cè)各個方向不斷放射各種速度的離子在時已進(jìn)入磁場的離子所在區(qū)域．由幾何關(guān)系可求得此面積為：則：【點(diǎn)睛】本題考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識分析和解決物理問題的能力，采用參數(shù)方程的方法求解軌跡方程，根據(jù)幾何知識確定出離子可能出現(xiàn)的區(qū)域，難度較大．11．如圖所示，裝置可繞豎直軸轉(zhuǎn)動，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球與兩輕細(xì)線連接后分別系于、兩點(diǎn)，裝置靜止時細(xì)線水平，細(xì)線與豎直方向的夾角．已知小球的質(zhì)量m=1kg，細(xì)線長L=1m，點(diǎn)距點(diǎn)的水平和豎直距離相等．（重力加速度取，，）（1）若裝置以一定的角速度勻速轉(zhuǎn)動時，線水平且張力恰為0，求線的拉力大??？（2）若裝置勻速轉(zhuǎn)動的角速度，求細(xì)線與的拉力分別多大？（3）若裝置勻速轉(zhuǎn)動的角速度，求細(xì)線與的拉力分別多大？【答案】（1）（2）（3）【解析】【詳解】（1）線AB水平且張力恰為0時，對小球受力分析：線AC的拉力：T==N=12.5N（2）當(dāng)細(xì)線AB上的張力為0時，小球的重力和細(xì)線AC拉力的合力提供小球圓周運(yùn)動的向心力，有：解得：由于，則細(xì)線AB上有拉力，設(shè)為，AC線上的拉力為豎直方向根據(jù)牛頓第二定律得解得細(xì)線AC的拉力細(xì)線AB的拉力（3）當(dāng)AB細(xì)線豎直且拉力為零時，B點(diǎn)距C點(diǎn)的水平和豎直距離相等，故此時細(xì)線與豎直方向的夾角為，此時的角速度為，根據(jù)牛頓第二定律解得由于，當(dāng)時，細(xì)線AB在豎直方向繃直，拉力為，仍然由細(xì)線AC上拉力的水平分量提供小球做圓周運(yùn)動需要的向心力．水平方向豎直方向解得細(xì)線AC的拉力，細(xì)線AB的拉力12．應(yīng)用如圖所示的裝置研究帶電粒子在電場、磁場中的運(yùn)動情況。相鄰的區(qū)域I、II均為邊長為的正方形。區(qū)域I內(nèi)可以添加方向豎直向下的勻強(qiáng)電場；區(qū)域II內(nèi)可以添加方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。區(qū)域II的邊緣處有可探測帶電粒子的屏。一束帶電粒子沿兩區(qū)域中間軸線以速度水平射入?yún)^(qū)域I，粒子束中含有多種粒子，其電荷量由小到大的范圍為，質(zhì)量由小到大的范圍為。粒子在電場中只受電場力，在磁場中只受洛倫茲力。(1)若只在區(qū)域II內(nèi)添加磁場，且能夠在屏上探測到所有粒子，則磁感應(yīng)強(qiáng)度為多大；(2)若只在區(qū)域I內(nèi)添加電場，且能夠在屏上探測到所有粒子，則電場強(qiáng)度為多大；(3)當(dāng)兩個區(qū)域分別添加上述(1)(2)中的電場及磁場，電荷量為、質(zhì)量為的粒子能夠在屏上探測到。求解粒子在屏上顯現(xiàn)的位置，試列出各求解方程式。（不對方程式求解）【答案】(1)；(2)；(3)，【解析】【詳解】(1)如圖甲所示，磁場中運(yùn)動有①由幾何關(guān)系得得②解①②式得電荷量為、質(zhì)量為時磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度最大，有(2)如圖乙，在電場中運(yùn)動，豎直方向有③又有④水平方向有⑤又有⑥由幾何關(guān)系得⑦解③~⑦式得電荷量為、質(zhì)量為時電場強(qiáng)度最大，有(3)如圖丙，電場中有，⑧又有⑨磁場中運(yùn)動的半徑為⑩由幾何關(guān)系得13．如圖所示為兩組正對的平行金屬板，一組豎直放置，一組水平放置，一電子由靜止開始從豎直板的中點(diǎn)A出發(fā)，經(jīng)電壓U0加速后通過另一豎直板的中點(diǎn)B，然后從正中間射入兩塊水平金屬板間，已知兩水平金屬板的長度為L，板間距離為d，兩水平板間加有一恒定電壓，最后電子恰好能從下板右側(cè)邊沿射出。已知電子的質(zhì)量為m，電荷量為-e。求：(1)電子過B點(diǎn)時的速度大??；(2)兩水平金屬板間的電壓大小U；【答案】（1）；（2）【解析】【分析】【詳解】(1)設(shè)電子過B點(diǎn)時的速度大小為v，根據(jù)動能定理有解得(