2025年注冊(cè)計(jì)量師(一級(jí))計(jì)量專業(yè)實(shí)務(wù)案例分析模擬及答案(測量不確定度一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.某數(shù)字多用表在10V量程校準(zhǔn)點(diǎn)得到示值誤差為+0.003V，若該表最大允許誤差為±0.01V，則下列說法正確的是A.該表合格，無需修正B.該表不合格，必須停用C.該表合格，但應(yīng)給出修正值+0.003VD.該表合格，但應(yīng)給出修正值-0.003V答案：C2.用0.1級(jí)、量程100kPa的活塞式壓力計(jì)校準(zhǔn)一只0.05級(jí)、量程60kPa的數(shù)字壓力計(jì)。校準(zhǔn)點(diǎn)選50kPa，重復(fù)測量10次，標(biāo)準(zhǔn)差為8Pa。若活塞面積有效自由度為18，則合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差sp的自由度為A.18B.9C.27D.28答案：D3.對(duì)某100g砝碼進(jìn)行校準(zhǔn)，采用ABA循環(huán)，三次循環(huán)得差值分別為+1.2mg、+0.8mg、+1.0mg。若標(biāo)準(zhǔn)砝碼的擴(kuò)展不確定度U=0.5mg（k=2），則被測砝碼的A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為A.0.12mgB.0.15mgC.0.20mgD.0.25mg答案：B4.在測量模型Y=X1+X2中，X1與X2的相關(guān)系數(shù)r=-0.5，若u(x1)=2mm，u(x2)=3mm，則u(y)為A.1.0mmB.2.6mmC.3.6mmD.5.0mm答案：B5.某溫度測量系統(tǒng)采用鉑電阻，校準(zhǔn)證書給出R0=100.012Ω，U=0.005Ω（k=2）。若溫度系數(shù)α=0.00385℃?1，則0℃處溫度擴(kuò)展不確定度為A.0.013℃B.0.026℃C.0.052℃D.0.065℃答案：A6.對(duì)某流量裝置進(jìn)行重復(fù)性試驗(yàn)，10次測量平均值為100.18L/min，單次標(biāo)準(zhǔn)差0.12L/min。若客戶要求報(bào)告平均值的不確定度，則其A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度為A.0.012L/minB.0.038L/minC.0.12L/minD.0.42L/min答案：B7.在測量不確定度評(píng)定中，若某輸入量采用B類評(píng)定，已知其區(qū)間半寬度a=0.2mm，按矩形分布處理，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度為A.0.067mmB.0.115mmC.0.200mmD.0.333mm答案：B8.某校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室對(duì)同一被測件在相同條件下重復(fù)校準(zhǔn)，兩次擴(kuò)展不確定度分別為U1=0.08mm（k=2）、U2=0.06mm（k=2）。若兩次測量結(jié)果差值為0.10mm，則判定結(jié)果是否有效應(yīng)依據(jù)A.En值B.z值C.t值D.F值答案：A9.對(duì)某高頻功率探頭進(jìn)行校準(zhǔn)，采用傳遞標(biāo)準(zhǔn)法，傳遞標(biāo)準(zhǔn)擴(kuò)展不確定度Uref=0.05dB（k=2），被校探頭重復(fù)性標(biāo)準(zhǔn)差0.02dB，則合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度最接近A.0.025dBB.0.029dBC.0.035dBD.0.054dB答案：B10.某測量模型為P=VI，若電壓V與電流I的相關(guān)系數(shù)為+0.8，u(V)=0.1V，u(I)=0.05A，V=10V，I=2A，則u(P)為A.0.20WB.0.28WC.0.36WD.0.45W答案：C二、多項(xiàng)選擇題（每題3分，共15分）11.下列關(guān)于自由度說法正確的有A.A類評(píng)定的自由度為n-1B.B類評(píng)定若按矩形分布，自由度視為∞C.合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的有效自由度可用Welch-Satterthwaite公式計(jì)算D.自由度越大，擴(kuò)展不確定度越小E.自由度為0時(shí)無法計(jì)算擴(kuò)展不確定度答案：ACD12.某測量結(jié)果報(bào)告為y=50.00mm，U=0.08mm（k=2），下列表述正確的有A.標(biāo)準(zhǔn)不確定度u=0.04mmB.包含概率約為95%C.擴(kuò)展不確定度與包含因子成正比D.若k改為3，則U=0.12mmE.該結(jié)果滿足最大允許誤差±0.10mm的判定答案：ABCD13.關(guān)于蒙特卡洛法（MCM）評(píng)定測量不確定度，下列說法正確的有A.適用于非線性模型B.需已知輸入量概率分布C.輸出量分布可直接獲得D.結(jié)果與GUM法完全一致E.可處理非對(duì)稱分布答案：ABCE14.某校準(zhǔn)證書給出標(biāo)準(zhǔn)電阻Rs=100.0032Ω，U=0.0010Ω（k=2），下列使用中正確的有A.標(biāo)準(zhǔn)不確定度u=0.0005ΩB.可將其作為已知常數(shù)不引入不確定度C.若用于傳遞，應(yīng)計(jì)入標(biāo)準(zhǔn)不確定度D.若僅用于比對(duì)，可忽略其不確定度E.其自由度可視為∞答案：ACE15.對(duì)某量塊中心長度進(jìn)行校準(zhǔn)，采用比較儀，下列不確定度分量中屬于B類評(píng)定的有A.重復(fù)性引入的分量B.標(biāo)準(zhǔn)量塊校準(zhǔn)證書引入的分量C.熱膨脹系數(shù)差引入的分量D.接觸變形引入的分量E.阿貝誤差引入的分量答案：BCDE三、案例分析題（共65分）案例一（20分）某實(shí)驗(yàn)室建立0.02級(jí)測力機(jī)標(biāo)準(zhǔn)裝置，采用0.01級(jí)標(biāo)準(zhǔn)測力傳感器（量程20kN）對(duì)0.05級(jí)工作傳感器（量程10kN）進(jìn)行校準(zhǔn)。校準(zhǔn)點(diǎn)選5kN，重復(fù)加載3次，讀數(shù)分別為5.002kN、5.004kN、5.001kN。標(biāo)準(zhǔn)傳感器證書給出U=0.08%（k=2），包含線性、滯后、重復(fù)性。環(huán)境溫度變化±1℃，線膨脹系數(shù)差Δα=1×10??℃?1，兩傳感器溫度相同。安裝偏心引入的相對(duì)誤差限±0.02%，按矩形分布。要求：1.建立測量模型；2.評(píng)定各不確定度分量并給出自由度；3.計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u及有效自由度νeff；4.給出擴(kuò)展不確定度U（k=2）；5.判定被校傳感器是否滿足0.05級(jí)要求（MPE=±0.05%）。答案：1.測量模型F=Fs+δFrep+δFtemp+δFecc其中：F——被校傳感器示值修正值；Fs——標(biāo)準(zhǔn)傳感器輸出力值；δFrep——重復(fù)性修正；δFtemp——溫度效應(yīng)修正；δFecc——偏心效應(yīng)修正。2.不確定度分量a.標(biāo)準(zhǔn)傳感器：證書U=0.08%×5kN=4N，k=2，u1=2N，自由度∞。b.重復(fù)性：極差1.0N，n=3，查表得d2=1.693，s=0.6N，u2=0.6N，ν=2。c.溫度：ΔT=1℃，Δα=1×10??℃?1，L=5kN，δL=5×10?3N，矩形分布，u3=2.9×10?3N，自由度∞。d.偏心：區(qū)間±0.02%×5kN=±1N，矩形分布，u4=0.58N，自由度∞。3.合成u=√(22+0.62+0.00292+0.582)=2.14Nνeff=2.14?/(0.6?/2)≈180，取∞。4.擴(kuò)展U=2×2.14=4.3N，相對(duì)Urel=0.086%。5.判定被校傳感器最大示值誤差5.004kN-5kN=+0.08%，小于MPE±0.05%，但需考慮不確定度。|0.08%|+Urel=0.166%>0.05%，判定不合格。案例二（20分）某校準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)室對(duì)(0-500)mm的數(shù)顯卡尺進(jìn)行校準(zhǔn)，采用三等量塊作為標(biāo)準(zhǔn)。校準(zhǔn)點(diǎn)選300mm，重復(fù)測量5次，得誤差分別為+0.02mm、+0.03mm、+0.02mm、+0.04mm、+0.03mm。量塊證書給出U=0.10μm+1×10??L（k=2），L=300mm，U=0.40μm，u=0.20μm，自由度∞。溫度偏離20℃最大±0.5℃，線膨脹系數(shù)差Δα=2×10??℃?1，卡尺與量塊溫差≤0.1℃。測量力變化引入的壓陷變化最大0.5μm，按矩形分布。分辨力0.01mm。要求：1.建立測量模型；2.評(píng)定各不確定度分量；3.計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u；4.給出擴(kuò)展不確定度U（k=2）；5.判定是否滿足±0.04mm最大允許誤差。答案：1.模型e=Lm?Ls+δLt+δLforce+δLrese——示值誤差；Lm——卡尺讀數(shù)；Ls——量塊標(biāo)稱值；δLt——溫度差引入修正；δLforce——測量力壓陷修正；δLres——分辨力修正。2.分量a.重復(fù)性：s=0.008mm，u1=0.008mm，ν=4。b.量塊：u2=0.0002mm，ν=∞。c.溫度：ΔT=0.5℃，Δα=2×10??℃?1，L=300mm，δL=0.3μm，矩形，u3=0.17μm=0.00017mm，ν=∞。d.壓陷：0.5μm，矩形，u4=0.29μm=0.00029mm，ν=∞。e.分辨力：0.01mm/2/√3=0.0029mm，ν=∞。3.合成u=√(0.0082+0.00022+0.000172+0.000292+0.00292)=0.0085mmνeff≈4。4.擴(kuò)展U=2×0.0085=0.017mm。5.判定最大誤差+0.04mm，|0.04|+U=0.057mm>0.04mm，判定不合格。案例三（25分）某計(jì)量站建立0.01級(jí)交流電壓標(biāo)準(zhǔn)，采用熱電轉(zhuǎn)換標(biāo)準(zhǔn)（TVC）對(duì)0.05級(jí)數(shù)字電壓表（DVM）在100kHz、10V點(diǎn)進(jìn)行校準(zhǔn)。測量方案：用TVC測得交流電壓有效值Va，DVM顯示Vm，誤差δ=Vm?Va。重復(fù)測量10次，得δ平均值為+0.008V，單次標(biāo)準(zhǔn)差s=0.3mV。TVC校準(zhǔn)證書給出U=0.02%（k=2），包含因子已考慮年漂移。頻率誤差引入的相對(duì)擴(kuò)展不確定度0.005%（k=2）。DVM分辨力10μV。環(huán)境溫度變化±0.2℃，溫度系數(shù)影響可忽略。要求：1.建立測量模型；2.列出所有不確定度分量，說明分布及自由度；3.計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度u及有效自由度；4.給出擴(kuò)展不確定度U（k=2）；5.若DVM最大允許誤差為±0.05%×讀數(shù)±0.03%×量程，量程20V，判定是否合格；6.若實(shí)驗(yàn)室希望將U減小到原來一半，提出三條技術(shù)措施并量化效果。答案：1.模型δ=Vm?Va+δVfreq+δVresδVfreq——頻率響應(yīng)修正；δVres——分辨力修正。2.分量a.重復(fù)性：u1=0.3mV/√10=0.095mV，ν=9。b.TVC：U=0.02%×10V=2mV，k=2，u2=1.0mV，ν=∞。c.頻率：U=0.005%×10V=0.5mV，k=2，u3=0.25mV，ν=∞。d.分辨力：10μV/2/√3=2.9μV=0.0029mV，ν=∞。3.合成u=√(0.0952+1.02+0.252+0.00292)=1.03mVνeff=1.03?/(0.095?/9)≈1.2×10?，取∞。4.擴(kuò)展U=2×1.03=2.1mV，相對(duì)Urel=0.021%。5.判定MPE=±(0.05%×10+0.