3.2.1由立體圖形到視圖一、教學(xué)目標(biāo)：1.了解中心投影、平行投影、三視圖的意義，會(huì)畫基本幾何體的三視圖.2.初步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力.3.通過探索實(shí)物與它的三視圖的關(guān)系，初步感受空間圖形與平面圖形的聯(lián)系與轉(zhuǎn)換.二、教學(xué)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：畫出簡單物體的三視圖.難點(diǎn)：正確畫出物體的三視圖.三、教學(xué)準(zhǔn)備：教師：課件.學(xué)生：提前預(yù)習(xí)本節(jié)內(nèi)容.四、教學(xué)過程：【新課導(dǎo)入】題西林壁橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。

不識(shí)廬山真面目，只緣身在此山中?！締栴}】從不同方向看山可看到“峰”，看到“嶺”，那么從不同方向看幾何體又能看到什么呢？你想知道嗎？現(xiàn)在就讓我們一起來學(xué)習(xí)今天的“從三個(gè)方向看物體的形狀”.【設(shè)計(jì)意圖】創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)，并引出本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容.【材料】工人在建造房子之前,首先要看房子的圖紙.但在平面上畫空間的物體不是一件簡單的事,因?yàn)楸仨毎阉嫷脧母鱾€(gè)角度都能看得很清楚.為了解決這個(gè)問題，可以采用三視圖法建筑工程師和工人為了描繪和制造各種物體,常常使用這種方法.【問題】視圖來自于投影，投影現(xiàn)象廣泛存在于我們?nèi)粘Ｉ钪?觀察下列圖片你發(fā)現(xiàn)了什么共同點(diǎn)？課堂活動(dòng)：教師通過多媒體展示圖片，由學(xué)生回答問題，最后得出：物體在日光或燈光的照射下，會(huì)在地面、墻壁等處形成影子?！拘〗Y(jié)】根據(jù)光源發(fā)出的光線不同，有中心投影和平行投影，如：燈光的光線可以看作是從一點(diǎn)發(fā)出的，我們稱這種投影為中心投影；太陽的光線可以看是平行的，我們稱這種投影為平行投影；視圖是一種特殊的平行投影.【補(bǔ)充】一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面(地面、墻壁等)上得到的影子叫做物體的投影。照射光線叫做投影線，投影所在的平面叫做投影面。一般地，投影線垂直于投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影?！締栴}】嘗試指出右側(cè)圖形的投影、投影線、投影面？【設(shè)計(jì)意圖】通過觀察生活中常見的現(xiàn)象，從而理解投影的概念，為接下學(xué)習(xí)視圖打好基礎(chǔ).【小結(jié)】當(dāng)我們從某一方向觀察一個(gè)物體時(shí)，所看到的圖形叫做物體的一個(gè)視圖。視圖也可以看作物體在某一個(gè)方向的光線下的正投影，對(duì)于同一物體，如果從不同方向觀察，所得到的視圖可能不同。如圖是三個(gè)立體圖形在一個(gè)面的視圖。如圖，從正面、上面和側(cè)面（左面或右面）三個(gè)不同方向進(jìn)行平行投影，可以的到三個(gè)投影，這樣就可以用平面圖形去刻畫一個(gè)立體圖形了.課堂活動(dòng)：教師通過多媒體展示從不同方向觀察正方體，學(xué)生認(rèn)真觀察，從而得出：1.在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫主視圖。2.在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖。3.在水平面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過觀察與思考的環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生空間感知的能力.【問題】正方體的邊長與主視圖、左視圖、俯視圖邊長之間有什么關(guān)系呢？課堂活動(dòng)：先由學(xué)生回答，最后由教師通過多媒體引導(dǎo)，最后得出：主視圖和俯視圖的長要相等，主視圖和左視圖的高要相等，左視圖和俯視圖的寬要相等。【小結(jié)】三視圖的具體畫法為：1.確定主視圖的位置，畫出主視圖；2.在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖長對(duì)正；3.在主視圖正右方畫出左視圖，注意與主視圖高平齊，與俯視圖寬相等；4.為表示圓柱、圓錐等的對(duì)稱軸，規(guī)定在視圖中加畫點(diǎn)劃線表示對(duì)稱軸.注意：不可見的輪廓線，用虛線畫出.【設(shè)計(jì)意圖】掌握三視圖的畫法.【練習(xí)】如圖3.2.9是一個(gè)螺栓，請(qǐng)同學(xué)們畫出它的三視圖。【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，掌握三視圖的畫法.【典例分析】例1畫出如圖所示的正方體和圓柱的三視圖.【針對(duì)訓(xùn)練】1．如圖，燈光與物體的影子的位置最合理的是（B）2．把一個(gè)正六棱柱如圖擺放，當(dāng)投射線由正前方射到后方時(shí)，它的正投影是（B）3．一個(gè)物體的主視圖、左視圖、俯視圖都相同，這個(gè)幾何體可能的形狀是正方體，球體（答案不唯一）．（至少2種）4．在桌面上放置以下幾何體：①圓柱；②正方體；③球．其中，主視圖與左視圖可能不同的是①（填序號(hào)）．5．如圖是由五個(gè)相同的正方體搭成的幾何體．（1）這個(gè)幾何體的主視圖是3（填序號(hào)）；（2）這個(gè)幾何體的左視圖是5（填序號(hào)）；（3）這個(gè)幾何體的俯視圖是2（填序號(hào)）．6．如圖是用7塊相同的小長方體搭成的幾何體，若拿走一塊長方體后，該幾何體的主視圖和左視圖都沒改變，則這塊長方體的序號(hào)是5．7．如圖，把下列物體與它們的投影連接起來．【設(shè)計(jì)意圖】通過練習(xí)，讓學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容.課后小結(jié)1.三視圖位置有規(guī)定，主視圖要在左上邊，它下方應(yīng)是，左視圖坐落在.2.畫三視圖時(shí)，三個(gè)視圖要放在正確的位置，并且使主視圖與俯視圖的，主視圖與左視圖，左視圖與俯視圖的.3.常見幾何體從三個(gè)方向看得到的平面圖形4.畫三視圖時(shí)，看得見的輪廓線用實(shí)線，看不見的輪廓線用虛線.【設(shè)計(jì)意圖】通過小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心：理解投影與視圖的概念，掌握三視圖的畫法.達(dá)標(biāo)檢測(cè)一、單選題1．下列現(xiàn)象中，物體的投影是（

）A．掉在地上的一片樹葉B．午后樹的影子C．小明畫的一幅日出圖D．雪地上的腳印2．一個(gè)直立在水平面上的圓柱體，從正面，上面，左面看，得到的圖形分別是（

）A．長方形、圓、長方形 B．長方形、長方形、圓C．圓、長方形、長方形 D．長方形、正方形、圓3．如圖是4000多年前龍山文化中的蛋殼黑陶高柄杯．它的器壁非常薄，口沿最薄處在0.2－0.5毫米之間．“黑如漆、明如鏡、薄如紙、聲如磬”這12個(gè)字點(diǎn)透了它的精髓所在．以下關(guān)于該蛋殼黑陶高柄杯的說法正確的是（

）A．主視圖與俯視圖相同 B．主視圖與左視圖相同C．左視圖與俯視圖相同 D．三種視圖都相同4．如圖，關(guān)于這個(gè)幾何體，下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．從上面看到的平面圖形是長方形B．從左面看到的平面圖形是長方形C．它是四棱柱D．它的平面展開圖是由4個(gè)長方形組成的5．“斗”和“升”是古時(shí)人們盛糧食和計(jì)量糧食的工具，如圖是“斗”的圖片，則它的俯視圖是（

）A．B．C．D．6．孟母教子是中國傳統(tǒng)文化的重要組成部分，孟母像位于太谷區(qū)孟母園內(nèi)．在晴天的日子里，從早到晚在太陽光下孟母像的影子長度是如何變化的（）A．逐漸變長 B．逐漸變短 C．先逐漸變短，后逐漸變長 D．保持不變7．下列選項(xiàng)能正確反映小亮和小美在同一盞路燈的兩側(cè)站立時(shí)影子情況的是（

）A．

B．

C．

D．

二、填空題8．從左面看，小兵搭的積木中()號(hào)的形狀和小明搭的是相同的．（填序號(hào)）9．給出下列投影：①線段；②圓；③橢圓；④正方形．有陽光時(shí)，手持一元硬幣，在平整的地面上形成的投影可能是．（填序號(hào)）10．如圖，日晷儀也稱日晷，是觀測(cè)日影計(jì)時(shí)的儀器，主要是根據(jù)日影的位置，以指定當(dāng)時(shí)的時(shí)辰或刻數(shù)，是我國古代較為普遍使用的計(jì)時(shí)儀器．但在史籍中卻少有記載，現(xiàn)在史料中最早的記載是“漢書?律歷志?制漢歷”一節(jié)：太史令司馬遷建議共議“乃定東西，主晷儀，下刻漏”．看來日晷是我國古代利用日影測(cè)定時(shí)刻的儀器，晷針在晷面上所形成的投影屬于投影．11．以下幾種光線：①太陽光線；②臺(tái)燈的光線；③手電筒的光線．其中可以形成平行投影的是．（填序號(hào)）12．在三種視圖中，反映物體的長和高，反映應(yīng)物體的長和寬，反映物體的高和寬，因此在畫三種視圖時(shí)，對(duì)應(yīng)部分的長度要相等，而且通常把俯視圖畫在主視圖下面，把左視圖畫在主視圖右面．三、解答題13．如圖所示的幾何體由五個(gè)大小相同的小正方體搭成．(1)從正面，左面和上面觀察上圖，在右邊的網(wǎng)格紙中，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖；(2)在上圖中，若去掉小正方體①，則剩余部分從______看形狀沒有改變（填寫“正面”或“左面”或“上面”）；當(dāng)去掉一個(gè)小正方體______時(shí)，剩余部分從左面看形狀沒有改變（填寫圖中小正方體的序號(hào)）．14．如圖所示的幾何體，上面部分是圓柱，下面部分是長方體，且圓柱底面圓的直徑與長方體的寬相等，圓柱的高與長方體的高相等．請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖．15．如圖是一個(gè)由9個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體．（1）請(qǐng)畫出它從三個(gè)方向看到的形狀圖．（不需要標(biāo)序號(hào)①）（2）將小正方體①移走后，所得幾何體從三個(gè)方向看到的形狀圖沒有發(fā)生變化的是．A．從正面看和從左面看

B．從正面看和從上面看C．從左面看和從上面看

D．從正面看、從左面看、從上面看參考答案：題號(hào)1234567答案BABDCCD8．①②/②①【詳解】解：小明搭的從左面看是，小兵搭的從左邊看：①，②，③，∴小兵搭的積木中①②號(hào)的形狀和小明搭的是相同的，故答案為：①②．9．①②③【詳解】當(dāng)硬幣面與光線平行時(shí)，投影是線段；當(dāng)硬幣面與光線垂直時(shí)，投影是圓；其余都是橢圓．故一元硬幣放在太陽光下，在平整的地面．上形成的投影可能是①②③.故答案為：①②③.10．平行【詳解】解：因?yàn)樘柟鈱儆谄叫泄饩€，而日晷利用日影測(cè)定時(shí)刻，所以晷針在晷面上所形成的投影屬于平行投影．故答案為：平行．11．①【詳解】解：太陽相對(duì)地球較遠(yuǎn)且大，其發(fā)出的光線可認(rèn)為是平行光線，故陽光線形成的投影為平行投影；臺(tái)燈、手電筒發(fā)出的光線是由點(diǎn)光源發(fā)出的光線，所形成的投影是中心投影；∴可以形成平行投影的是太陽光線，故答案為；①．12．主視圖俯視圖左視圖13．(1)見解析(2)上面，②【詳解】（1）如圖所示；（2）在